夏冬梅 楊俊逸 張志航 陳恒 劉祖耀 冉紅鋒 張儉

摘要

本文基于CFD理論基礎(chǔ)建立了某大功率模塊熱仿真模型，對(duì)模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分與求解，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，指出了初始方案的不足之處通過(guò)Bn（熱瓶頸）和Sc（熱捷徑）等算法對(duì)該模塊散熱進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的芯片最大溫差降低15℃，芯片最大溫度降低9℃，說(shuō)明了Bn和Sc算法的有效性。本文所用到的散熱分析思路及優(yōu)化算法亦對(duì)類似產(chǎn)品的散熱分析及優(yōu)化提供了一定的參考意義。

【關(guān)鍵詞】散熱 熱仿真 熱瓶頸 熱捷徑

芯片的散熱方案設(shè)計(jì)合理與否直接影響產(chǎn)品的可靠性。10℃法則指出：電子元件工作溫度每升高10℃，失效率增大一倍以上。因此在大功率多芯片模塊的設(shè)計(jì)中，如何有效降低芯片溫度對(duì)提高產(chǎn)品的運(yùn)行穩(wěn)定性具有重要的意義。另一方面芯片溫度的不均勻也將直接導(dǎo)致PCB溫度的不均勻，可能造成PCB翹曲或機(jī)械應(yīng)力等問(wèn)題出現(xiàn)，因此芯片溫度的均勻化設(shè)計(jì)也顯得重要。

傳統(tǒng)的優(yōu)化方案的提出，主要依靠熱設(shè)計(jì)工程師的經(jīng)驗(yàn)，首先提出可能的優(yōu)化方向，然后再通過(guò)仿真驗(yàn)證，這種方式費(fèi)時(shí)費(fèi)力且不一定能夠獲得較好的結(jié)果。鑒于此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了模擬退火算法、遺傳算法，粒子群集法及嫡生成最小化法等先進(jìn)優(yōu)化算法，獲得了較好的優(yōu)化結(jié)果，但是這些算法對(duì)使用者要求較高，需要較高的編程技巧。Bn（熱瓶頸）和Sc（熱捷徑）算法由Bryon Blackmore[6]等人于2010年提出，由于該算法無(wú)需編程，只需對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行處理便能快速定位設(shè)計(jì)方案的問(wèn)題點(diǎn)及優(yōu)化方向，目前在國(guó)外得到了較大應(yīng)用。

基于此，本文首先建立了某大功率模塊熱仿真模型，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，指出了初始方案的不足之處。通過(guò)Bn（熱瓶頸）和Sc （熱捷徑）算法對(duì)該模塊的散熱進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的芯片最大溫差降低15℃，芯片最大溫度降低9℃，說(shuō)明了Bn和Sc算法的有效性。

1 某大功率模塊熱仿真模型

1.1 控制方程

流體流動(dòng)與傳熱要受最基本的3個(gè)物理規(guī)律的支配，即質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒及能量守恒，可以用通用方程形式描述以上規(guī)律：

式中：Φ為通用變量，可以代表U，V，W，T等求解變量;Γ_Φ為廣義擴(kuò)散系數(shù);S_Φ為廣義原項(xiàng)。式（1）中各項(xiàng)依次為瞬態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng)。

某大功率模塊等電子設(shè)備的熱分析被視為穩(wěn)態(tài)過(guò)程，根據(jù)式（1）得到該模塊對(duì)流換熱的通用方程式：

利用有限體積法對(duì)上述控制微分方程在控制容積內(nèi)進(jìn)行積分，并引入邊界條件，便可得到求解變量的數(shù)值解。

1.2 模型建立

熱仿真建模一般包括幾何建模、物理參數(shù)設(shè)置、網(wǎng)格劃分及求解等4大部分，其中幾何建模包括幾何模型、功耗及材料參數(shù)等;物理參數(shù)設(shè)置包括求解域、初始條件與邊界條件的設(shè)置等，本文某大功率模塊建模在Icepak專業(yè)熱仿真軟件中進(jìn)行。

幾何建模主要包括模塊外殼、進(jìn)出口風(fēng)扇、PCB、芯片及散熱器的建模。其中外殼和散熱器的建模完全按照幾何實(shí)體建立，并賦予鋁擠6063材質(zhì);芯片的建模按照等尺寸block建立，并賦予10w的功耗及30W/mK的熱導(dǎo)率。進(jìn)出風(fēng)扇均為相同型號(hào)的軸流風(fēng)扇，最大風(fēng)量為200cfm，最大風(fēng)壓為36mm H20，進(jìn)出口風(fēng)扇的建模采用軟件自帶的3D簡(jiǎn)化模型按等尺寸建立，并根據(jù)風(fēng)扇P-Q曲線輸入風(fēng)量風(fēng)壓值。PCB的幾何建模由63個(gè)表示有散熱通孔的PCB區(qū)域的Block模型和1個(gè)表示不帶散熱通孔的PCB區(qū)域的Block模型組成。PCB，散熱通孔結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1、2，將這些參數(shù)輸入Icepak軟件計(jì)算有散熱通孔和沒(méi)有散熱通孔的PCB區(qū)域的熱導(dǎo)率并賦值給以上Block，建立PCB幾何模型。

在Icepak軟件中設(shè)置與模塊等大的求解域，采用穩(wěn)態(tài)湍流零方程模型，邊界條件為開(kāi)放、溫度為環(huán)溫40℃，不考慮輻射影響。圖1所示為該模塊Icepak熱仿真模型。網(wǎng)格劃分采用HD網(wǎng)格并在戴爾服務(wù)器上進(jìn)行劃分，單元數(shù)：4690347;節(jié)點(diǎn)數(shù)：4928828。

1.3 模擬結(jié)果與分析

對(duì)某大功率模塊熱模型進(jìn)行求解計(jì)算，得到芯片溫度分布如圖2所示，由圖可知芯片溫度分布極不均勻，進(jìn)風(fēng)端芯片溫度低，出風(fēng)端芯片溫度高，最大溫差近33℃，芯片最高溫度也達(dá)到90℃，散熱存在風(fēng)險(xiǎn)。

圖3所示為垂直PCB的某一截面的整體溫度分布，由圖可知，空氣從進(jìn)口到出口溫度存在較大的溫度梯度，越接近進(jìn)口風(fēng)扇，空氣溫度越低，越靠近出口風(fēng)扇，空氣溫度越高。這是由于每個(gè)芯片功耗相同且兩端都采用相同的散熱器，冷空氣從進(jìn)口風(fēng)扇吸進(jìn)來(lái)以后，與第一個(gè)芯片的散熱器進(jìn)行換熱被加熱后吹到第二個(gè)芯片的散熱器，又與第二個(gè)芯片散熱器進(jìn)行換熱再次被加熱，以此類推，冷空氣被逐步加熱。

圖4所示為平行于中間板的某一截面速度分布，由圖可知，靠近出口風(fēng)扇死區(qū)附近的芯片散熱器周圍空氣流速較低，熱空氣在此聚集不能及時(shí)排走，會(huì)進(jìn)一步造成此處芯片溫度偏高，芯片溫差加劇，因此應(yīng)避免在此處布置發(fā)熱芯片。

綜上所述，可知芯片存在較大溫差的主要原因是部分芯片處于出口風(fēng)扇死區(qū)附近及芯片散熱器的均一化設(shè)計(jì)，下文將對(duì)這些不足之處進(jìn)行優(yōu)化

2 散熱優(yōu)化分析

由前面分析可知，部分芯片處于出口風(fēng)扇死區(qū)附近是造成芯片存在較大溫差的原因之一，可通過(guò)重新排布芯片即將PCB板上最靠近出口風(fēng)扇的那列芯片移到其他地方來(lái)避開(kāi)死區(qū)，本文重點(diǎn)研究Bn和Sc算法對(duì)PCB及散熱器的有效優(yōu)化。

2.1 Bn和Sc優(yōu)化原理

Bn和Sc由Bryon Blackmore和RobinBornoff于2010年提出，其思路是通過(guò)綜合熱通量矢量和溫度梯度矢量對(duì)傳熱效率進(jìn)行判斷，并據(jù)此進(jìn)行散熱設(shè)計(jì)優(yōu)化。

如圖5所示，求解域中某一點(diǎn)的熱通量矢量和溫度梯度矢量的夾角為θ。

熱瓶頸定義為熱通量矢量和溫度梯度矢量的點(diǎn)積：

由式（1）得該點(diǎn)的Bn值為：

若分析域中某點(diǎn)具有較大的Bn值，由式 （4）可知：

（1）該點(diǎn)的熱通量大，即該點(diǎn)位于重要的熱傳遞路徑上;

（2）該點(diǎn)的溫度梯度大，即該點(diǎn)的熱阻大;

（3）|cosθ|=1，即熱通量矢量與溫度梯度矢量平行。

因此，Bn值大的區(qū)域說(shuō)明熱量沿著熱阻大的路徑流動(dòng)，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)減小這些區(qū)域的熱阻，能有效地降低溫升。

熱捷徑定義為熱通量矢量和溫度梯度矢量的叉積：

由式（3）得該點(diǎn)的Sc值為：

由式（6）可知，若分析域中某點(diǎn)具有較大的Se值，說(shuō)明：

（1）該點(diǎn)的熱通量大，即該點(diǎn)位于重要的熱傳遞路徑上;

（2）該點(diǎn)的溫度梯度大，即該點(diǎn)的熱阻大;

（3）|sinθ|=1，即熱通量矢量垂直于溫度梯度矢量。

因此，Sc值大的區(qū)域說(shuō)明熱量沒(méi)有沿著溫度梯度的方向流動(dòng)，通過(guò)建立新的傳熱路徑，例如使熱通量與溫度梯度同向，能有效地提升固體傳熱效率。另一方面，文獻(xiàn)[9]也論述了Sc和努塞特?cái)?shù)（Nu）的相關(guān)性，指出Sc與Nu有很強(qiáng)的相關(guān)性，即Sc值大的地方，Nu也較大，而Nu值是直接反映流體流動(dòng)換熱強(qiáng)弱的物理量。換言之，Sc值大，流體流動(dòng)換熱強(qiáng);Sc值小，流體流動(dòng)換熱弱。

基于以上說(shuō)明，本文應(yīng)用Bn和Sc算法的原則是改善Bn值較大的區(qū)域和Sc值較小的流體區(qū)域。

2.2 優(yōu)化策略

本文大功率模塊模型十分復(fù)雜，如果對(duì)整機(jī)進(jìn)行優(yōu)化分析，則需要大量的計(jì)算時(shí)間。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，本文以中間板上的某一排的11顆芯片為分析對(duì)象建立簡(jiǎn)化模型，并利用Bn和Sc算法對(duì)PCB及散熱器進(jìn)行優(yōu)化，再將散熱器優(yōu)化結(jié)果復(fù)制到其它芯片和板上，最后對(duì)優(yōu)化后的整機(jī)進(jìn)行仿真并驗(yàn)證優(yōu)化效果。簡(jiǎn)化模型：四個(gè)側(cè)面邊界條件為絕熱，前后邊界為固定流，空氣流量為風(fēng)機(jī)最大風(fēng)量的1/18。

2.3 優(yōu)化分析與結(jié)果

對(duì)上述模型進(jìn)行求解，并將結(jié)果文件導(dǎo)入CFD后處理軟件進(jìn)行處理，得到初始方案的仿真結(jié)果，圖6所示為初始方案的芯片溫度仿真結(jié)果。由此圖可知，芯片最大溫差接近20℃，且越遠(yuǎn)離進(jìn)風(fēng)口，芯片溫度越高。

圖7（a）所示為初始方案Bn分布結(jié)果，由圖可知，Bn較大值分布在芯片對(duì)應(yīng)的PCB區(qū)域和翅片較高的散熱器基座區(qū)域，說(shuō)明這些區(qū)域存在較大的熱瓶頸，需要進(jìn)行改善。

圖7（b）所示為初始方案Sc分布結(jié)果，散熱器翅片邊緣Sc值相對(duì)較大，翅片間隙中部Sc值相對(duì)較小。散熱器翅片邊緣Sc值大，說(shuō)明與空氣的換熱相對(duì)較好，而翅片間隙中部Sc值小，說(shuō)明此處與空氣的換熱不良，需進(jìn)行改善。

由前面的Bn分析可知，初始方案的散熱瓶頸在于芯片對(duì)應(yīng)的PCB區(qū)域和高的散熱器基座區(qū)域。由于芯片對(duì)應(yīng)的PCB區(qū)域存在散熱通孔，可以通過(guò)增加散熱通孔個(gè)數(shù)或通孔鍍層厚度來(lái)改善。由于改善翅片較高的散熱器基座涉及到散熱器設(shè)計(jì)與重新開(kāi)模，會(huì)帶來(lái)成本的增加，在這里我們不進(jìn)行改善。

由前面的Sc分析可知，散熱器翅片間隙中部換熱不充分，可以考慮在此處增加翅片即加密散熱片來(lái)改善。但是并不是簡(jiǎn)單地對(duì)芯片上的每個(gè)散熱器翅片進(jìn)行加密，原因在于：一方面帶來(lái)散熱器成本的增加;另一方面翅片加密會(huì)帶來(lái)風(fēng)阻的增加，可能造成后端風(fēng)速降低較多，后端芯片散熱反而會(huì)惡化，同時(shí)也給風(fēng)扇的選型帶來(lái)挑戰(zhàn)。因此在不更換風(fēng)扇的前提下，需考慮在合適的芯片上加密散熱器，同時(shí)也要考慮散熱器安裝的便利性。

綜上所述，經(jīng)過(guò)快速仿真及考慮到散熱器組裝的便利性，得到散熱器優(yōu)化結(jié)果：保持遠(yuǎn)離芯片的翅片高度較低的散熱器不變，將靠近進(jìn)風(fēng)口的3個(gè)翅片較高的散熱器更換成翅片較低的散熱器，將靠近出風(fēng)口的3個(gè)翅片較高的散熱器翅片加密，中間5個(gè)翅片較高的散熱器保持不變。即靠近芯片的散熱器成前疏后密、前低后高的排列組合，以盡可能降低風(fēng)阻。

圖8所示為散熱器優(yōu)化后的芯片溫度的仿真結(jié)果，由此圖可知，芯片最大溫差接近10℃，比優(yōu)化前降低了近10℃，同時(shí)最高芯片溫度也降低了4℃以上，說(shuō)明了優(yōu)化方案的有效性。

將上述散熱器優(yōu)化結(jié)果復(fù)制到其它芯片，并將芯片對(duì)應(yīng)區(qū)域的散熱孔由80增加到100個(gè)，重新建立整機(jī)模型進(jìn)行仿真。由圖9可見(jiàn)，優(yōu)化后芯片最大溫差由之前的約33℃降到約18℃，降低了15℃，同時(shí)最大芯片溫度亦由之前的約90，C降到約81℃，降低了約9℃，說(shuō)明了Bn和Sc分析的有效性。

3 結(jié)論

（1）基于CFD理論建立了某大功率模塊熱仿真模型，指出芯片存在較大溫差的主要原因是部分芯片處于風(fēng)扇死區(qū)附件及芯片散熱器的均一化設(shè)計(jì)，需進(jìn)行散熱優(yōu)化。

（2）利用Bn（熱瓶頸）和Sc（熱捷徑）算法對(duì)PCB及芯片散熱器進(jìn)行了優(yōu)化，芯片最大溫差由之前的約33℃降到約18℃，降低了約15℃，同時(shí)最大芯片溫度亦由之前的約90℃降到約81℃，降低了約9℃，說(shuō)明了Bn和Sc方法進(jìn)行散熱優(yōu)化的有效性。

（3）本文所用到的散熱分析思路及優(yōu)化算法亦對(duì)類似產(chǎn)品的散熱及優(yōu)化提供了一定的參考意義。

參考文獻(xiàn)

[1]楊俊逸，謝家文，何彩英等.金融稅控收款機(jī)PCBA熱設(shè)計(jì)和熱分析[J]，電子機(jī)械工程，2010，26（03）：17-20.

[2]羅沛.基于模擬退火離散粒子群算法的芯片堆疊熱布局優(yōu)化[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，2014（06）：16-20.

[3]Yuying Wang，Yunze Li，etal.“TheApplication of Genetic Algorithmfor Pin-fin Heat Sink OptimizationDesign”，2009 IEEE，ICIEA 2009，PP.2816-2821.

[4]MohdZainolarifinMohdHanafi，F(xiàn)atimahSham Ismail，etal.“Heat Sink Modeland Design Analysis Based on ParticleSwarm Optimization”，2014 IEEEInnovative Smart Grid Technologies-Asia（ISGT ASIA），pp.726-731.

[5]Jorge M.Cruz-Duarte，J.Gabriel Avina-Cervantes，etal.“Design of an optimalheat sink for microelectronicdevices using entropy generationminimization”，2015 IEEE，pp.231-235.

[6]John Parry，Robin Bornoff，ByronBlackmore，“Thermal BottleNecks andShortCut opportunities innovationsin electronics thermal designsimulation”Electronics CoolingMagazine，Vol.16，No.3，F(xiàn)all 2010，pp.24-25.

[7]Robin Bornoff，Byron Blackmore，etal.“HeatSink Design Optimization Usingthe Thermal Bottleneck Concept”，2011 IEEE，27th SEMI-THERM Symposium，pp.76-80.

[8]Byron Blackmore，John Parry，etal.“Heat sink Design Optimization Usingthe Thermal ShortCut Concept”，2012IEEE，28thSEMI-THERM Symposium，pp.199-204.

[9]Robin Bornoff，John Wilson，etal.SUBTRACTIVE DESIGN：“A NOVEL APPROACHTO HEATS INK IMPROVEMENT”，2017 IEEE，33thSEMI-THERM Symposium.

[10]陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)（第2版）[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2001.