陳華山

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既要讓學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需的基本數(shù)學(xué)知識與技能，又要讓數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面發(fā)揮不可替代的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的理性思維尤其重要。筆者結(jié)合自己對理性思維的思考，將課題“講道理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究”和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有機地融為一體，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采取行之有效的策略，有效地提高學(xué)生理性思考能力，發(fā)展學(xué)生的理性思維。本文以人教版四下“軸對稱”一課教學(xué)為例。

一、喚醒經(jīng)驗策略

由筆者主持的課題“講道理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究”，其研究內(nèi)容之一就是讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生講道理的數(shù)學(xué)課堂。讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識的形成過程，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的背景知識，將問題的來龍去脈恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上。

學(xué)生們對生活中的許多數(shù)學(xué)知識已有體驗，數(shù)學(xué)教材是他們生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的提煉與升華。生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與教材中的數(shù)學(xué)知識相互聯(lián)系，只有融會貫通才能內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)知識。

例如，筆者執(zhí)教“軸對稱”一課。課伊始，筆者借助人類身體器官的對稱現(xiàn)象喚醒學(xué)生已有的對稱知識?！拔野l(fā)現(xiàn)自己身上很多器官長得對稱，你瞧，我的左右手是……”筆者故意只說前半句“我的左右手是……”，后半句讓學(xué)生接“對稱的”。左右手是對稱的，這是學(xué)生已有的經(jīng)驗，所以很容易回答，筆者在學(xué)生回答問題的同時做動作，左右手合掌驗證它們的對稱性。筆者追問：“幫我找找看，我身上還有哪些器官長得對稱？”學(xué)生們紛紛指著眉毛、眼睛、鼻子等說：“它們都長得對稱?！睂W(xué)生言之有物且言之有理，筆者趁機點破對稱的作用：“這些器官因為長得對稱，所以讓陳老師變得美美的，讓大家都變得美美的?！蓖ㄟ^師生互動交流這一環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們都能理解對稱的意思，在此基礎(chǔ)上，課件適時出示現(xiàn)實生活中常見的一些軸對稱圖形，喚起學(xué)生已有的軸對稱圖形與對稱軸的生活經(jīng)驗。于是學(xué)生們開始了精彩的講理過程。

學(xué)生們通過在已有的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上主動構(gòu)建，將發(fā)現(xiàn)的一個個知識點連接成串，然后形成知識鏈，進而構(gòu)成牢固的知識網(wǎng)。在探究過程中，學(xué)生的理性思維自主地得到了發(fā)展。

二、問題導(dǎo)向策略

數(shù)學(xué)學(xué)科充滿邏輯性，教學(xué)要讓學(xué)生知其然并知其所以然，讓教學(xué)成為“講道理”的過程。課堂上要讓學(xué)生講道理，教師就要提出恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)向問題，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激活學(xué)生理性思維。

例如，筆者執(zhí)教“軸對稱”課中，預(yù)設(shè)了一個大問題：“你是怎么知道松樹圖是軸對稱圖形？”（如圖1）

部分學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)松樹圖中間有一條對稱軸，但又不知道如何清楚地表達(dá)。學(xué)生的思維活動出現(xiàn)了“障礙點”。教師適時拋出能夠打開學(xué)生思維的問題：“怎么才能證明松樹圖是軸對稱圖形？軸對稱圖形有什么特點？利用方格圖找出它隱藏的秘密?！睂W(xué)生經(jīng)筆者的點撥、引導(dǎo)，思維活動便有了方向，思路一下子被打開，動手操作驗證問題的活動精彩紛呈：有的學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)松樹圖是一個軸對稱圖形；有的通過折一折，發(fā)現(xiàn)沿著方格中虛線折疊，兩邊的圖形可以完全重合，驗證了松樹圖是軸對稱圖形；還有的通過找對稱點A和點A′，數(shù)一數(shù)點A和點A′到對稱軸的距離都是3小格，從而得到圖形中的A點與A′點到虛線（對稱軸）的距離是相等的。在集體交流環(huán)節(jié)中，歸納總結(jié)所有人的發(fā)現(xiàn)，得到軸對稱圖形的特點，證明了松樹圖是軸對稱圖形。

學(xué)生在探究過程中，不僅知道軸對稱圖形的特點，更清楚地了解為什么是這樣。讓學(xué)生主動參與，準(zhǔn)確地表達(dá)思維過程，教師發(fā)揮問題的導(dǎo)向作用，讓學(xué)生在問題中尋找道理，在解決問題中明晰邏輯關(guān)系，在無形中培養(yǎng)了學(xué)生的理性思維。

三、圖形表征策略

圖形表征就是借助圖形將問題以圖形的形式表示出來。圖形表征的價值在于“幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)”，借助圖形學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)、描述問題，也有助于打開學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)解決問題的思路。圖形表征不僅可以把困難的數(shù)學(xué)問題變得容易，還可以使抽象的數(shù)學(xué)問題變得形象。

例如，筆者執(zhí)教“軸對稱”一課時，運用圖形表征策略解決了這樣一道數(shù)學(xué)問題：“如圖2所示，只看到圖形的一半，它具有對稱的美麗，它的全貌會是什么圖形？”

問題一拋出，質(zhì)疑聲此起彼伏：“老師，就這樣幾條線段組合，怎么知道它會是什么圖形呢？”此時筆者引領(lǐng)：“它會是什么圖形？要解決這個問題你會怎么思考？”引導(dǎo)學(xué)生把圖形放置在方格圖中，思路瞬間清晰了起來，問題變得容易了許多。學(xué)生利用方格圖動腦分析，它具有對稱的美麗，推測它是一個軸對稱圖形，然后動手操作畫一畫，先畫出它的對稱軸，這樣就為學(xué)生建立方位感提供了有力的參照。同時，方格圖中有大小相同、整齊排列的方格幫助學(xué)生感受距離。有了方格圖和對稱軸，學(xué)生在方格紙上根據(jù)對稱軸補全軸對稱圖形，問題難度變小了。學(xué)生先觀察方格紙上的圖形，想象補全的對稱圖形的樣子，找出圖上每條線段的端點，然后引導(dǎo)學(xué)生利用對稱點到對稱軸距離相等這個規(guī)律找到每一個端點的對稱點，最后嘗試補全圖形。這樣一來，學(xué)生的思維完全被打開，甚至有的學(xué)生還歸納出補全軸對稱圖形的方法：先找出圖形上每條線段的端點，再根據(jù)對稱軸確定每一個端點的對稱點，最后依次連接這些對稱點，得到對稱圖形的另一半。這樣把圖形的全貌完整地展示了出來，學(xué)生們借助圖形將問題以圖形的形式表示出來，把抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀、形象。

由此可見，運用圖形表征策略幫助學(xué)生展開思維活動，困難的數(shù)學(xué)問題變得容易，學(xué)生的思維障礙得以突破，問題的解決水到渠成，學(xué)生的理性思維自然而然地在解決問題中得以培養(yǎng)。

（作者單位：福建省三明市梅列區(qū)教師進修學(xué)校 本專輯責(zé)任編輯：王彬 陳本煌）