李軍　朱先奇　史彥虎

摘要：創(chuàng)新擴(kuò)散是產(chǎn)業(yè)集群技術(shù)升級和保持競爭優(yōu)勢的重要動力。基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和創(chuàng)新擴(kuò)散研究成果，在構(gòu)建產(chǎn)業(yè)集群加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用基于鄰居感染權(quán)重的擴(kuò)散機(jī)制，提出了基于三階段感染狀態(tài)的SIR病毒傳播改進(jìn)模型，通過計(jì)算機(jī)仿真模擬了創(chuàng)新在產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散過程。仿真結(jié)果顯示，節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度對創(chuàng)新擴(kuò)散具有重要影響，可調(diào)節(jié)參數(shù)k與創(chuàng)新擴(kuò)散呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新擴(kuò)散的爆發(fā)存在一個臨界值。最后提出了政策啟示，對相關(guān)研究具有一定學(xué)術(shù)參考價值。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)業(yè)集群；創(chuàng)新擴(kuò)散；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；傳播模型

中圖分類號：F263 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-5831（2017）06-0013-08

一、研究基礎(chǔ)

產(chǎn)業(yè)集群對優(yōu)化創(chuàng)新要素配置、降低創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)成本、提升區(qū)域創(chuàng)新能力都具有積極影響，產(chǎn)業(yè)集群作為重要的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的地位日趨顯著。而在實(shí)際生產(chǎn)生活中，一個創(chuàng)新成果若想最大程度地發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)和社會價值，需要依賴創(chuàng)新擴(kuò)散來實(shí)現(xiàn)。同時，產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)內(nèi)許多中小企業(yè)并不具備很強(qiáng)的技術(shù)研發(fā)和管理創(chuàng)新能力，它們也需要依賴創(chuàng)新擴(kuò)散來獲取必要的知識和技術(shù)創(chuàng)新成果。然而，產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)創(chuàng)新擴(kuò)散的機(jī)理到底是什么，需要借助科學(xué)的理論和方法加以研究。

目前學(xué)術(shù)界關(guān)于創(chuàng)新擴(kuò)散的研究從類型角度可以分為兩類：一類是基于宏觀模型。宏觀模型主要是BASS模型及其改進(jìn)模型。Turk等運(yùn)用BASS模型分析了寬帶服務(wù)在歐洲經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織成員國的擴(kuò)散情況，估計(jì)了潛在的采用者的總數(shù)、創(chuàng)新系數(shù)和模仿系數(shù)，該文結(jié)果顯示歐洲寬帶服務(wù)未來將不會達(dá)到100%的普及率并分析了原因。Jiang等提出了GNB（廣義Norton-Bass）模型，該模型可以區(qū)別并計(jì)算出接受新一代產(chǎn)品來替代上一代產(chǎn)品的采用者以及接受上一代產(chǎn)品的新采用者的數(shù)量，實(shí)證結(jié)果表明該模型相對于NB（Norton-Bass）模型在模型擬合和預(yù)測方面擁有更好的整體性能。謝建中等針對短生命周期產(chǎn)品需求預(yù)測問題，提出一種改進(jìn)的BASS模型，應(yīng)用模糊聚類法實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品特征的權(quán)重分配，并通過一個預(yù)測手機(jī)需求的案例驗(yàn)證了方法的有效性。龍子泉等引入政策因素修正BASS模型，并將其用于政府政策對新能源汽車推廣問題的研究與分析。另一類是基于微觀模型。微觀模型種類眾多，目前研究和應(yīng)用較多的是CA（元胞自動機(jī)）模型、Agent模型、病毒傳播模型及它們的改進(jìn)模型。周巖提出基于CA模型的產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新擴(kuò)散模型，通過仿真分析發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新擴(kuò)散受到集群內(nèi)企業(yè)自身因素不同程度的影響。Kiesling等分析了創(chuàng)新擴(kuò)散背景下Agent模型的優(yōu)勢和局限性，進(jìn)行了綜述型的研究。Ma等基于CA模型，運(yùn)用普通最小二乘法（OLS）和非線性回歸方法估算擴(kuò)散參數(shù)，具體研究了中國通訊技術(shù)擴(kuò)散問題。胡緒華等構(gòu)建了基于病毒傳播模型的產(chǎn)業(yè)集群知識傳播模型，仿真分析了集群內(nèi)異質(zhì)企業(yè)間知識傳播的機(jī)理。邵鵬等提出了將社會網(wǎng)絡(luò)中心性與PageRank方法相結(jié)合的消費(fèi)者網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)價值評價指標(biāo)構(gòu)建方法，運(yùn)用SIS模型研究了不同節(jié)點(diǎn)的產(chǎn)品知識擴(kuò)散效果。

然而，BASS等宏觀模型主要是用于研究新產(chǎn)品擴(kuò)散問題，且沒有考慮企業(yè)個體在擴(kuò)散過程中的實(shí)際差異。CA元胞自動機(jī)等微觀模型雖然描述了企業(yè)個體差異及互動關(guān)系，但無法較好地模擬網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。應(yīng)用病毒傳播模型的許多研究成果雖然較好地克服了以上問題，但是較少考慮產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，忽略了產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新擴(kuò)散的空間特性。因此，在研究產(chǎn)業(yè)集群中創(chuàng)新擴(kuò)散問題時，需要同時考慮產(chǎn)業(yè)集群的網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)和微觀個體的差異性。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論日益成熟和其在經(jīng)濟(jì)管理研究領(lǐng)域的滲透和延伸，目前已經(jīng)可以應(yīng)用該理論對產(chǎn)業(yè)集群的結(jié)構(gòu)與演化進(jìn)行較為直觀的描述。Tian等在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)上，利用仿真手段對產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的演化過程進(jìn)行了模擬研究。Cai等從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角對循環(huán)產(chǎn)業(yè)集群的形成和演化過程進(jìn)行了分析和研究，得出了循環(huán)產(chǎn)業(yè)集群的形成和發(fā)展大致經(jīng)歷了企業(yè)集團(tuán)、產(chǎn)業(yè)集群和循環(huán)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)幾個階段的結(jié)論。高長遠(yuǎn)等應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，建立了HTVIC產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化模型，運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真證明該網(wǎng)絡(luò)滿足無標(biāo)度等特性。李曉青利用BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造集群演化模型，重點(diǎn)研究了退出和補(bǔ)償機(jī)制對演化進(jìn)程的影響。范如國等從公平偏好、社會差異性和公共品博弈理論出發(fā)，構(gòu)建了產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)低碳演化博弈模型并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，揭示了產(chǎn)業(yè)集群低碳技術(shù)合作開發(fā)的內(nèi)在機(jī)制。齊林等把產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目看作網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，把能源及資源再循環(huán)關(guān)系看作節(jié)點(diǎn)問的連邊，建立了集群循環(huán)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型。然而，這些產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)大部分是基于小世界網(wǎng)絡(luò)或BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型及其改進(jìn)模型，由于產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)不同節(jié)點(diǎn)追求目的和資源需求不同，節(jié)點(diǎn)問聯(lián)系的頻度不同，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)問邊權(quán)存在差異，節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度也存在差異，因此加權(quán)網(wǎng)絡(luò)更適合用來描述產(chǎn)業(yè)集群的結(jié)構(gòu)與演化特征。

綜上所述，本文在學(xué)術(shù)界已有大量研究成果的基礎(chǔ)上，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了產(chǎn)業(yè)集群加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，充分考慮集群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對創(chuàng)新傳播的影響，并改進(jìn)了SIR病毒傳播模型用以更好地描述企業(yè)個體的微觀變化，重點(diǎn)研究了創(chuàng)新在產(chǎn)業(yè)集群加權(quán)網(wǎng)絡(luò)上的擴(kuò)散機(jī)制，最后針對集群所屬地方政府提出了政策啟示。

二、模型構(gòu)建

集群網(wǎng)絡(luò)中包含著各種各樣的復(fù)雜關(guān)系，企業(yè)節(jié)點(diǎn)問廣泛存在著如供應(yīng)鏈、技術(shù)合作、社會關(guān)系等多種不同的聯(lián)系，此外集群網(wǎng)絡(luò)中還普遍存在著物流、信息流和資金流的動態(tài)活動，正是這些復(fù)雜的交互關(guān)系及動態(tài)活動促進(jìn)了創(chuàng)新資源的集聚和創(chuàng)新成果的擴(kuò)散。同時，在真實(shí)世界中，創(chuàng)新并不是在集群網(wǎng)絡(luò)中均勻擴(kuò)散的，不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對創(chuàng)新擴(kuò)散具有不同影響。如前所述，使用加權(quán)網(wǎng)絡(luò)建模相較于小世界網(wǎng)絡(luò)或BA網(wǎng)絡(luò)，可以更好地模擬產(chǎn)業(yè)集群的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及時空演化特性。因此，本文首先構(gòu)建了產(chǎn)業(yè)集群加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用改進(jìn)的SIR病毒傳播模型，來描述創(chuàng)新在產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散過程中企業(yè)個體的微觀變化，并應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行了仿真模擬。endprint

（一）產(chǎn)業(yè)集群加權(quán)網(wǎng)絡(luò)建模及仿真分析

產(chǎn)業(yè)集群作為一個復(fù)雜非線性系統(tǒng)，本身具有豐富的網(wǎng)絡(luò)屬性：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、層次多，節(jié)點(diǎn)數(shù)量多，網(wǎng)絡(luò)具有動態(tài)時空演化等特點(diǎn)。產(chǎn)業(yè)集群在演化過程中遵循著網(wǎng)絡(luò)形成、成長、成熟、衰退或更新幾個階段，存在著大量的非線性正負(fù)反饋?zhàn)饔?。借鑒學(xué)術(shù)界已有研究成果，通過向網(wǎng)絡(luò)中增加節(jié)點(diǎn)的方式來建模，演化模型以時間為基本單位計(jì)算增長，每單位時間步引入一個新增節(jié)點(diǎn)（含權(quán)），通過計(jì)算不同概率使強(qiáng)度（即節(jié)點(diǎn)相連邊權(quán)和）在每步長內(nèi)發(fā)生改變。為了精煉陳述，度及度分布、強(qiáng)度及分布和邊權(quán)計(jì)算公式略。同時為簡化問題，假設(shè)集群中節(jié)點(diǎn)全部是企業(yè)?，F(xiàn)將網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則設(shè)定如下。

（1）初始網(wǎng)絡(luò)設(shè)定：演化網(wǎng)絡(luò)在初始狀態(tài)采取隨機(jī)連接機(jī)制，且初始狀態(tài)存在m。個初始企業(yè)節(jié)點(diǎn)，初始節(jié)點(diǎn)問的邊權(quán)值皆為ω₀。

（2）網(wǎng)絡(luò)增長設(shè)定：每一個時間步長，生成一個新的企業(yè)節(jié)點(diǎn)i。該節(jié)點(diǎn)有m個連接，并連接到舊的節(jié)點(diǎn)，新形成m條邊，同時給新邊賦ω₀的權(quán)值。

（3）節(jié)點(diǎn)擇優(yōu)設(shè)定：節(jié)i與節(jié)點(diǎn)j之間的連接是基于節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度擇優(yōu)機(jī)制，如下：

（1）

（4）權(quán)值演化設(shè)定：對于每個新的節(jié)點(diǎn)連接到舊的節(jié)點(diǎn)，因?yàn)橐粋€新的節(jié)點(diǎn)加入將產(chǎn)生一個增量占，依據(jù)邊權(quán)值擇優(yōu)原則，將6分配到舊節(jié)點(diǎn)的每條邊上。公式如下：

（2）

N分別取50、500、1000，分別代表產(chǎn)業(yè)集群演化網(wǎng)絡(luò)初始階段、成長階段和成熟階段。度是節(jié)點(diǎn)連邊數(shù)量，反映其重要性程度；強(qiáng)度是節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊權(quán)之和，反映節(jié)點(diǎn)連通性程度；邊權(quán)反映節(jié)點(diǎn)問聯(lián)系的頻度。從圖1-圖3中，可以看出網(wǎng)絡(luò)平均強(qiáng)度和度分布逐漸呈現(xiàn)出無標(biāo)度特性，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模達(dá)到1000時，強(qiáng)度和度分布的冪律分布特性十分明顯。由圖中網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦钥芍?，產(chǎn)業(yè)集群中絕大部分企業(yè)節(jié)點(diǎn)的度和強(qiáng)度值都比較小，它們的連接非常有限，只有極少數(shù)企業(yè)節(jié)點(diǎn)擁有非常大的度和強(qiáng)度值，有非常密集的連接，這符合產(chǎn)業(yè)集群企業(yè)集聚的“馬太效應(yīng)”的原理。如圖1-圖3中度一勢相關(guān)圖所示，網(wǎng)絡(luò)初始階段，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)平均度和強(qiáng)度相對較小，度值大部分集中在10以下，強(qiáng)度值集中在50以下；在網(wǎng)絡(luò)成長階段，度值集中在20以下，強(qiáng)度值集中在100以下；在網(wǎng)絡(luò)成熟階段，度和強(qiáng)度值進(jìn)一步增大，度值集中在37以下，強(qiáng)度值集中在230以下。即隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增長，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度和強(qiáng)度值大的節(jié)點(diǎn)逐漸增加。同樣，可以觀測到網(wǎng)絡(luò)平均邊權(quán)值也有所增大。以上說明隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增加，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的涌現(xiàn)機(jī)制出現(xiàn)，且集散作用逐漸增強(qiáng)，產(chǎn)業(yè)集群中個體合作程度不斷加深，企業(yè)節(jié)點(diǎn)問連通性得到增強(qiáng)。

以上關(guān)于產(chǎn)業(yè)集群加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果，驗(yàn)證了應(yīng)用加權(quán)網(wǎng)絡(luò)來描述集群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和時空演化特性的可行性和有效性，為下一步研究創(chuàng)新在網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散行為打下了基礎(chǔ)。

（二）基于鄰居感染權(quán)重的網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散機(jī)制

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳播動力學(xué)不僅與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有著密切關(guān)系，而且與傳播模型的微觀感染機(jī)制密切相關(guān)，不同的感染機(jī)制將導(dǎo)致不同的動態(tài)特性。本文借鑒文獻(xiàn)中的傳染機(jī)制方法，如該文所述，網(wǎng)絡(luò)中的某個節(jié)點(diǎn)感染網(wǎng)絡(luò)的概率是與相鄰節(jié)點(diǎn)感染與否以及感染密度密切相關(guān)的。

基于這個原理，產(chǎn)業(yè)集群演化網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)節(jié)點(diǎn)；受到感染即接受創(chuàng)新的概率β_i是：

（三）基于改進(jìn)的SIR病毒傳播模型的創(chuàng)新擴(kuò)散模型構(gòu)建

借鑒學(xué)術(shù)界關(guān)于SIR病毒傳播模型的研究，本文提出改進(jìn)的SIR模型，新模型具有多階段感染特性。首先將節(jié)點(diǎn)分為三種狀態(tài)：尚未創(chuàng)新、潛在采納創(chuàng)新的企業(yè)（s）；已經(jīng)接受創(chuàng)新并可以將創(chuàng)新擴(kuò)散給其他節(jié)點(diǎn)的企業(yè)（I）；自主創(chuàng)新，即不再接受外來創(chuàng)新的企業(yè)（R）。

本文把處于I狀態(tài)的企業(yè)節(jié)點(diǎn)又分為三個階段，創(chuàng)新擴(kuò)散階段（I₁）、創(chuàng)新消化階段（I₂）、創(chuàng)新潛伏階段（I₃）。創(chuàng)新擴(kuò)散狀態(tài)的企業(yè)節(jié)點(diǎn)可以感染其他節(jié)點(diǎn)；創(chuàng)新消化階段的企業(yè)節(jié)點(diǎn)處于準(zhǔn)備擴(kuò)散或潛伏狀態(tài)；處于創(chuàng)新潛伏階段的企業(yè)節(jié)點(diǎn)處于靜默狀態(tài)，暫時不表現(xiàn)創(chuàng)新特性。

已經(jīng)接受并可以進(jìn)行創(chuàng)新擴(kuò)散的企業(yè)節(jié)點(diǎn)記為I（t），在t時刻，上述企業(yè)節(jié)點(diǎn)中處在創(chuàng)新擴(kuò)散階段的比率設(shè)為α₁（t），處在創(chuàng)新消化階段的比率設(shè)為α₂（t），處在創(chuàng)新潛伏階段的比率設(shè)為α₃（t），則：

對于接受創(chuàng)新企業(yè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為自主創(chuàng)新節(jié)點(diǎn)概率γ（t）而言，處在創(chuàng)新擴(kuò)散階段的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為自主創(chuàng)新節(jié)點(diǎn)的概率為γ₁（t），處在創(chuàng)新消化階段的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化的概率為γ₂（t），處在創(chuàng)新潛伏階段的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化的概率為γ₃（t），假設(shè)創(chuàng)新消化階段的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為自主創(chuàng)新節(jié)點(diǎn)的概率和創(chuàng)新潛伏階段的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為自主創(chuàng)新節(jié)點(diǎn)的概率相同。根據(jù)以上假設(shè)，可以得出創(chuàng)新擴(kuò)散傳播動力學(xué)模型。

其微分方程如下：

三、仿真與分析

根據(jù)本文得到的創(chuàng)新擴(kuò)散模型，運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真模擬創(chuàng)新在產(chǎn)業(yè)集群加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散行為。網(wǎng)絡(luò)規(guī)模Ⅳ設(shè)為1000，隨機(jī)選取5個企業(yè)節(jié)點(diǎn)作為已經(jīng)接受創(chuàng)新并可以將創(chuàng)新擴(kuò)散給其他節(jié)點(diǎn)的初始感染節(jié)點(diǎn)，感染即接受創(chuàng)新的概率β由前述的基于鄰居感染權(quán)重的擴(kuò)散機(jī)制驅(qū)動。

設(shè)γ₁（t）=0.02，γ₂（t）=γ₃（t）=0.01，k=0.5，α=0.2。狀態(tài)為0表示尚未創(chuàng)新、潛在采納創(chuàng)新的企業(yè)（S），-1表示自主創(chuàng)新即不再接受創(chuàng)新的企業(yè)（S），其他表示已經(jīng)接受創(chuàng)新并可以將創(chuàng)新擴(kuò)散給其他節(jié)點(diǎn)的企業(yè)（I）。

初始傳染向量設(shè)為V=（0.000，0.000，0.025，0075，0.225，0.250，0.250）。仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖4。endprint

由圖4可以看出，s類企業(yè)節(jié)點(diǎn)（尚未創(chuàng)新、潛在采納創(chuàng)新的企業(yè)）的數(shù)量由幾乎全部都是逐漸減少到180個左右，而R類企業(yè)（自主創(chuàng)新，即不再接受外來創(chuàng)新的企業(yè)）的數(shù)量則由0逐漸增加到820個左右。I類企業(yè)節(jié)點(diǎn)（已經(jīng)接受創(chuàng)新并可以將創(chuàng)新擴(kuò)散給其他節(jié)點(diǎn)的企業(yè)）的數(shù)量變化是剛開始增長比較緩慢，之后迅速增加到峰值，然后再次緩慢下降，近似于服從泊松分布。I類企業(yè)數(shù)量曲線峰值的大小側(cè)面代表了創(chuàng)新擴(kuò)散影響力的大小。基于本文描述的擴(kuò)散機(jī)制，在產(chǎn)業(yè)集群演化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，強(qiáng)度較大的企業(yè)節(jié)點(diǎn)因?yàn)槠洇?sup>'_i值也較大，會優(yōu)先受到創(chuàng)新擴(kuò)散的影響，且因?yàn)槠涠群瓦厵?quán)值都較大容易感染周邊節(jié)點(diǎn)，其對創(chuàng)新擴(kuò)散的作用較大，側(cè)面揭示了節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播動力學(xué)的作用機(jī)制。仿真結(jié)果說明產(chǎn)業(yè)集群中影響創(chuàng)新擴(kuò)散的不僅僅是網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還與其節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度及權(quán)值直接相關(guān)，集群中企業(yè)節(jié)點(diǎn)異質(zhì)性越明顯，越有利于創(chuàng)新擴(kuò)散行為。

下面調(diào)節(jié)k值，觀察取不同k值下I類企業(yè)數(shù)量占總體數(shù)量的比率隨時間變化的情況；為使仿真結(jié)果更顯著，不取中間值0.4、05、0.6，取較小的0.1、0.2、0.3和較大的0.7、0.8、0.9進(jìn)行比對。

從圖5中可以觀察到，在不同k值下的I類企業(yè)數(shù)量占總體數(shù)量比率的曲線呈現(xiàn)出不同變化。k取0.1、0.2時，I類企業(yè)節(jié)點(diǎn)的比率非常小，接近于0。k取0.3、0.7時雖然有所增大但是峰值相對較小，大概為0.09和0.17。而隨著k值的進(jìn)一步增加，該比率突然增大。k取0.8、0.9時，I類企業(yè)節(jié)點(diǎn)的比率曲線呈現(xiàn)出非常明顯的正態(tài)分布趨勢，且峰值顯著增大，大概分別為0.54、0.57。且隨著k值的增加I類企業(yè)節(jié)點(diǎn)比率曲線達(dá)到峰值的時間步也較為明顯地縮短。取0.1和0.2時幾乎沒有峰值，取0.3和0.7時達(dá)到峰值接近用了20多個時間步，取0.8和0.9時達(dá)到峰值只接近用了16、17個左右的時間步。

實(shí)際上，在其他參數(shù)不變情況下，可調(diào)節(jié)參數(shù)k可以看作與集群網(wǎng)絡(luò)整體的創(chuàng)新環(huán)境正相關(guān)的一個系數(shù)，并且由圖5觀測結(jié)果，可以得知對于產(chǎn)業(yè)集群加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的創(chuàng)新擴(kuò)散問題存在著一個傳播臨界值k_c。當(dāng)集群擁有較好的創(chuàng)新政策支撐，核心創(chuàng)新企業(yè)發(fā)育較好，企業(yè)間的聯(lián)系穩(wěn)定和通暢，集群聚集性較好，企業(yè)創(chuàng)新資源的獲取較為便利，企業(yè)個體對創(chuàng)新成果吸收能力較強(qiáng)時，可以認(rèn)為集群網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)新環(huán)境較好，那么k值會隨著創(chuàng)新環(huán)境的改善而增大。同時，由于k值和創(chuàng)新感染概率β_i成正比例關(guān)系，則創(chuàng)新感染機(jī)率也會越大?？梢杂^察到，當(dāng)k>k_c時，即創(chuàng)新環(huán)境改善到突破傳播臨界值時，創(chuàng)新可以在產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)內(nèi)爆發(fā)式地大范圍迅速擴(kuò)散；而當(dāng)kc時，即創(chuàng)新環(huán)境還不夠好時，創(chuàng)新只能局限在集群網(wǎng)絡(luò)小范圍內(nèi)緩慢擴(kuò)散直到消失。在本文仿真試驗(yàn)中，這個臨界值可能在0.7至0.8之間。

四、結(jié)論與政策啟示

（一）結(jié)論

大力推進(jìn)產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新已經(jīng)日益成為提升區(qū)域競爭力的重要手段，而創(chuàng)新擴(kuò)散是營造集群創(chuàng)新能力的必由之路。本文在構(gòu)建產(chǎn)業(yè)集群加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用改進(jìn)的SIR病毒傳播模型來描述創(chuàng)新在產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散過程中企業(yè)個體的微觀變化，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真的方法來研究其機(jī)理，最后對仿真結(jié)果進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，得到如下結(jié)論：（1）節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度對創(chuàng)新擴(kuò)散具有重要影響，產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)連接越多的企業(yè)越容易受到創(chuàng)新行為的影響，也越容易將創(chuàng)新成果擴(kuò)散到周邊企業(yè)，即核心企業(yè)對創(chuàng)新擴(kuò)散發(fā)揮著關(guān)鍵作用。（2）在其他參數(shù)不變的情況下，可調(diào)節(jié)參數(shù)k值可以看作是與集群整體創(chuàng)新環(huán)境正相關(guān)的一個系數(shù)，創(chuàng)新環(huán)境越好，k值越大，創(chuàng)新感染機(jī)率越大，而且產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)新擴(kuò)散行為存在一個臨界值，只有當(dāng)集群創(chuàng)新環(huán)境不斷改善到突破臨界值時，創(chuàng)新擴(kuò)散才會突然爆發(fā)。（3）產(chǎn)業(yè)集群中企業(yè)節(jié)點(diǎn)異質(zhì)性越明顯，越有利于創(chuàng)新擴(kuò)散。

（二）政策啟示

通過對產(chǎn)業(yè)集群加權(quán)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)新擴(kuò)散問題的研究，得到以下政策啟示：（1）地方政府要高度重視和支持產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)關(guān)聯(lián)度大的核心企業(yè)，積極引導(dǎo)和鼓勵核心企業(yè)開展重大技術(shù)創(chuàng)新和管理創(chuàng)新活動，充分發(fā)揮其創(chuàng)新擴(kuò)散的關(guān)鍵作用。（2）地方政府應(yīng)不斷改善集群整體的創(chuàng)新環(huán)境，應(yīng)科學(xué)地制定有利于集群知識創(chuàng)造和技術(shù)擴(kuò)散的法律法規(guī)，還應(yīng)定期組織集群內(nèi)企業(yè)開展學(xué)習(xí)研討和技術(shù)交流活動，支持企業(yè)間開展多種形式的技術(shù)與管理創(chuàng)新合作，營造良好的創(chuàng)新創(chuàng)造氛圍，促進(jìn)創(chuàng)新擴(kuò)散突破臨界值。（3）地方政府應(yīng)推動產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)企業(yè)向“專、新、特、精”發(fā)展，鼓勵不同類型企業(yè)走多樣化發(fā)展道路，保持集群內(nèi)企業(yè)的異質(zhì)性，以利于創(chuàng)新成果的擴(kuò)散。

（責(zé)任編輯 傅旭東）