崔堃 高雪峰

摘要

為了研究多葉片垂直軸透平在流場中的動力收集和透平葉片結(jié)構(gòu)的流體力學(xué)特性，利用Solidworks建立透平葉片的三維模型、利用WorkBench和ICEMCFD構(gòu)建MRF多參考系計算域并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對不同的計算域設(shè)置不同的邊界條件以模擬透平的轉(zhuǎn)動、利用FLUENT對透平葉片進(jìn)行流固耦合分析，經(jīng)過一定次數(shù)的迭代計算后得到計算域中透平葉片的力、力矩大小。重點(diǎn)研究了在轉(zhuǎn)速保持不變時流體速度對透平葉片的力及力矩的影響.研究結(jié)果表明：在葉輪及葉片轉(zhuǎn)速保持一定時，方形葉片和等強(qiáng)度型葉片受到的力和力矩都隨著流速的增大而增大，方形葉片相比于等強(qiáng)度型葉片可以在流場中獲得更大的力和力矩，為透平葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】流固耦合 葉片 計算流體 力學(xué)FLUENT

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、生活水平的提高，各國家對能源需求迅速增長?，F(xiàn)階段我國能源倚重化石燃料，環(huán)境污染較為嚴(yán)重。21世紀(jì)我國在能源利用開發(fā)方面面臨資源和環(huán)境兩大壓力，必須著重開發(fā)新能源和可再生能源。洋流是一種零排放的清潔能源，可有效地減少CO₂的排放。據(jù)估算，這些可利用的洋流潛在能量達(dá)到5×10⁹kW。洋流能發(fā)電技術(shù)根據(jù)水輪機(jī)的結(jié)構(gòu)形式主要分為水平軸式和垂直軸式?，F(xiàn)階段研究較多的是水平軸式水輪機(jī)，其形式和原理類似于風(fēng)力發(fā)電，所以又叫“水下風(fēng)車”。對垂直軸式水輪機(jī)的研究相對較少。垂直軸式水輪機(jī)可以利用各個方向的來流，其適應(yīng)流向性更強(qiáng)，旋轉(zhuǎn)方向與流向無關(guān)、結(jié)構(gòu)簡單便于制造、額定轉(zhuǎn)速較低、不易空化。因此垂直軸式水輪機(jī)具有很大的研究前景與研究價值。

論文研究設(shè)計了一種多葉片垂直軸透平洋流發(fā)電機(jī)械裝置，通過基于FLUENT對新型多葉片垂直軸透平洋流發(fā)電裝置的葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，重點(diǎn)分析了流體速度對葉片的力及力矩的影響。通過控制變量法來研究影響因素對葉片的力及力矩的大小的影響。通過仿真結(jié)果分析可以得出結(jié)論：在轉(zhuǎn)速保持一定時，方形葉片和等強(qiáng)度型葉片受到的力和力矩均隨著流速的增大而增大，方形葉片相比于等強(qiáng)度型葉片可以在流體中獲得更大的力和力矩。

1 CFD數(shù)值分析基礎(chǔ)

1.1 葉片受力分析

多葉片垂直軸透平洋流發(fā)電機(jī)械裝置通過葉片將流動的洋流動能轉(zhuǎn)化為葉輪轉(zhuǎn)動的動能，葉片所受載荷可分為流體作用力、重力載荷、慣性力以及其他載荷。本文主要分析流體作用在葉片上的受力情況。

如圖1所示，V為洋流流速，θ為攻角。葉片運(yùn)動過程中受到洋流作用而產(chǎn)生力F，將F沿著來流方向和垂直于來流方向分解得到升力F₁和阻力F_d，將F₁和F_d沿著葉片的切向和法向分解得到葉片的切向力f_t和法向力f_n。

在葉輪運(yùn)轉(zhuǎn)時，只有葉片切向力ft對葉輪中心轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，所以葉片的轉(zhuǎn)矩可以表示為：

單個葉片的輸出功率P₁表示為：

其中，r為葉輪旋轉(zhuǎn)半徑，ω為葉輪轉(zhuǎn)動角速度。

單位時間內(nèi)通過葉片的能量P₂為：

其中，ρ為流體密度，A為葉片橫截面積，V為來流速度。

葉片的能量利用系數(shù)C_P定義為：

根據(jù)貝茲理論，理想情況下葉片能量利用系數(shù)C_p的最大值為0.593。

如圖2所示，在坐標(biāo)系oxyz中，α為葉片在oxyz坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)角。將葉片的切向力f_t和法向力f_n沿x軸和y軸分解可以得到葉片的推力f_x和側(cè)向力f_y：

1.2 Realizable k-ε模型

納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes方程，N-S方程）包含一個質(zhì)量守恒方程和三個動量守恒方程，求解4個物理量：三個速度分量（u，v，w）以及壓力p。理論上N-S方程組是封閉的，然而由于直接數(shù)值模擬（Direct NumericalSimulation，DNS）需要巨大的計算資源，難以得到廣泛的應(yīng)用。雷諾平均N-S模型（RANS）將湍流看成由時間平均流動和瞬時脈動流動兩個流動疊加而成，將脈動單獨(dú)分離出來便于分析和處理，簡化了對時間脈動的處理，降低了計算開銷。

在FLUENT17.0軟件中，可供選擇使用的RANS湍流模型比較多，其中S-A、k-ε系列、k-ω系列模型應(yīng)用較為廣泛。本文使用k-ε系列模型中的Realizable k-ε模型，其能模擬射流撞擊、分離流、二次流、旋流等中等復(fù)雜流動，受渦旋黏性各向同性假設(shè)限制。

Realizable k-ε模型的方程表達(dá)式為：

其中：μ_t-湍流渦團(tuán)粘性系數(shù);G_k-平均速度梯度引起的湍流動能k的產(chǎn)生相;C_μ，C_ε1，C_ε2，σ_k-經(jīng)驗(yàn)常數(shù);C_μ=0.00845;C_ε1=1.42;C_ε2=1.68;σ_k=0.72。

2 多葉片垂直軸透平機(jī)械結(jié)構(gòu)建模與仿真

2.1 多葉片結(jié)構(gòu)建模

多葉片垂直軸透平洋流發(fā)電裝置由葉輪、小葉片、上、中、下端橫梁、主軸、軸承以及桁架等部分組成。葉輪是發(fā)電機(jī)械系統(tǒng)的動力收集機(jī)構(gòu)，如圖3所示。本裝置的葉輪結(jié)構(gòu)不同于以往發(fā)電系統(tǒng)常用的渦輪結(jié)構(gòu)，渦輪結(jié)構(gòu)對流體動力的收集具有一定的方向要求。本文設(shè)計的葉輪是在主軸上安裝對稱的六個多葉片框架，框架上安裝有多個可以旋轉(zhuǎn)、具有開合特性的小葉片。流場中的流體驅(qū)動小葉片按流速方向旋轉(zhuǎn)至框架時閉合阻擋流體通過，形成推力，多個葉片形成合力推動葉輪轉(zhuǎn)動：葉輪轉(zhuǎn)過一定方向后小葉片旋轉(zhuǎn)打開，此時葉片呈打開狀態(tài)，葉輪基本不受洋流推力。如此反復(fù)推動葉輪旋轉(zhuǎn)以帶動發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動發(fā)電。葉輪轉(zhuǎn)動示意圖如圖4所示。

2.2 葉片流固耦合仿真

2.2.1 方形葉片

本文使用多參考系MRF模型進(jìn)行仿真計算，該模型可以對獨(dú)立的計算區(qū)域指定不同的旋轉(zhuǎn)或平移速度。研究的葉片模型尺寸為85mm×62mm。葉片示意圖如圖5所示。

為了減少計算量，采用二維平面計算并簡化模型，不考慮葉輪部分，只進(jìn)行6個葉片的仿真計算。在葉片周圍劃分一個大旋轉(zhuǎn)域，并在大旋轉(zhuǎn)域外部施加一個靜止域。大旋轉(zhuǎn)域里包含六個小的旋轉(zhuǎn)域來模擬葉片的轉(zhuǎn)動。流場域大小為1.6m×0.8m，葉片旋轉(zhuǎn)中心與大旋轉(zhuǎn)域中心的距離為0.15m，小旋轉(zhuǎn)域半徑為0.06m，大旋轉(zhuǎn)域的半徑0.25m。靜止域與大旋轉(zhuǎn)域以及大旋轉(zhuǎn)域與小旋轉(zhuǎn)域之間通過設(shè)定的“interior”交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。利用ICEM CFD進(jìn)行流場域的創(chuàng)建及網(wǎng)格劃分，構(gòu)建的流場域及網(wǎng)格劃分如圖6所示。處理后的網(wǎng)格質(zhì)量在0.56以上，符合耦合計算要求。

將劃分好的“rush”格式網(wǎng)格文件導(dǎo)入FLUENT中，采用壓力基求解器及穩(wěn)態(tài)求解;采用Realizable k-ε湍流模型并激活增強(qiáng)壁面函數(shù)（enhance wall treatment）;葉輪轉(zhuǎn)速是葉片轉(zhuǎn)速的兩倍，根據(jù)垂直軸葉輪低轉(zhuǎn)速的特點(diǎn)，設(shè)置大旋轉(zhuǎn)域的轉(zhuǎn)速為1rad/s，小旋轉(zhuǎn)域轉(zhuǎn)速為0.5rad/s并激活“Frame Motion”選項(xiàng);設(shè)置流場域中流體密度為1.025×10³kg/m³、粘性系數(shù)為10^-3kg/m-s;設(shè)定入口“inlet”速度為2.0m/s、“Turbulent Intensity”為5%、“HydraulicDiameter”為0.15m;出口“outlet”靜壓為0Pa;在“Solution Methods”中設(shè)置“TurbulentKinetic Energy”與“Turbulent DissipationRate”均為“Second Order Upwind”。迭代次數(shù)為8000次。計算過程如圖7所示。

葉片在閉合時受到流體的作用而對葉輪形成推力，當(dāng)在打開狀態(tài)時幾乎不受流體作用，因此在計算過程中監(jiān)測器監(jiān)測的為閉合的三個葉片所受合力及合力矩的大小。閉合方形葉片所受合力及合力矩的變化過程如圖8及圖9所示。

從圖8及圖9可以看出，前1000次迭代計算過程中合力及合力矩處于不穩(wěn)定狀態(tài)，動蕩幅度較大，之后進(jìn)入一個周期式穩(wěn)定變化的階段，最終算得合力為335.329N，合力矩為55.202N·m。根據(jù)式（6）可以計算出方形葉片的能量利用系數(shù)C_P為33.84%。

方形葉片在流場域中的速度分布云圖及壓力分布云圖如圖10和圖11所示。

從圖10可以看出，方形葉片在閉合時阻擋水流效果較為明顯，葉片后方流速較低。從圖11可以看出，流體對葉片的作用力主要集中在迎流方向的前兩塊閉合葉片，與流體方向垂直的閉合葉片受力最大。后方葉片雖成閉合狀態(tài)，但由于前方閉合葉片對水流的阻擋導(dǎo)致后方閉合葉片幾乎不受流體作用。

2.2.2 等強(qiáng)度型葉片

將方形葉片結(jié)構(gòu)改為等強(qiáng)度型葉片，翼型參考NACA4412型，具體參數(shù)為：彎度4%，最大弧高40%，最大相對厚度12%，前緣半徑17.5mm，弦長62mm。同時將葉片中間部分設(shè)計成帶有一定弧度以增強(qiáng)葉片強(qiáng)度。如圖12所示。耦合計算過程如圖13所示。

經(jīng)過8000次迭代計算，最終算得等強(qiáng)度型閉合葉片所受合力為286.835N，合力矩為48.629N·m。經(jīng)過計算，等強(qiáng)度型葉片的能量利用系數(shù)C_P為29.81%。

等強(qiáng)度型葉片的流場域速度分布云圖和壓力分布云圖如圖14及圖15所示。

從圖14及圖15可以看出，等強(qiáng)度型葉片閉合時主要受力葉片為迎流方向上前兩塊閉合葉片。后方閉合葉片幾乎不受到流體作用。圖15與圖11相比可以看出，對于與流體方向垂直的閉合葉片，方形葉片的集中受力點(diǎn)相對靠近葉片外沿，等強(qiáng)度型葉片受力點(diǎn)主要在葉片的中間位置，根據(jù)功率計算公式可知，閉合方形葉片在同樣的流速條件下可以從流體中獲得更大的功率，方形葉片的能量利用率C_P相比于等強(qiáng)度型葉片提高了13.52%。

保持葉輪及葉片轉(zhuǎn)速不變，設(shè)定不同的“inlet”入口速度，得到0.25-2.5m/s流速范圍內(nèi)方形葉片和等強(qiáng)度型葉片的合力與合力矩隨流速變化的折線圖。合力一速度折線圖如圖16所示，合力矩一速度折線圖如圖17所示。

從圖16及圖17可以看出，在轉(zhuǎn)速不變的情況下，方形葉片與等強(qiáng)度型葉片所受到的合力與合力矩均隨著流速的增加而增大;當(dāng)流速低于1.25m/s時，方形葉片與等強(qiáng)度型葉片所受的合力及合力矩差異較小，隨著流速的增大，兩者差異逐漸明顯;當(dāng)流速大于2m/s時，方形葉片合力及合力矩的增長速度明顯大于等強(qiáng)度型葉片的增長速度，兩者的差異進(jìn)一步加大。

3 實(shí)驗(yàn)研究

洋流發(fā)電裝置實(shí)驗(yàn)平臺由抽水部分，葉輪機(jī)構(gòu)、實(shí)驗(yàn)箱、儲水部分四部分構(gòu)成。抽水部分包括三臺水泵及配套管道，通過控制水泵的工作狀態(tài)從而模擬不同流速和方向的水流;實(shí)驗(yàn)箱與儲水箱構(gòu)成水循環(huán)系統(tǒng);葉輪作為取力機(jī)構(gòu)在水流作用下轉(zhuǎn)動帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電。如圖18所示。實(shí)驗(yàn)平臺工作過程如圖19所示。

經(jīng)過測量與計算得到，水流流速約為0.45m/s、葉輪轉(zhuǎn)速為35rpm、葉片力矩為2.7N-M，電機(jī)輸出端電壓約為3.1V、根據(jù)功率計算公式算得葉輪的功率為9.15W。

將電機(jī)輸出端接入增壓模塊輸入端，燈泡接入增壓模塊輸出端，測得增壓后電壓達(dá)到12.06V，如圖2。所示。燈泡可以正常工作，如圖21所示。

通過實(shí)驗(yàn)平臺可以驗(yàn)證多葉片垂直軸透平洋流發(fā)電裝置設(shè)計的合理性與可行性，裝置可以利用水流推動葉輪轉(zhuǎn)以帶動發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電，經(jīng)過穩(wěn)壓增壓后可以驅(qū)動用電器正常工作。

4 結(jié)論

本文設(shè)計一種新型多葉片垂直軸透平式洋流發(fā)電裝置，通過借助海洋中洋流運(yùn)動的規(guī)律性及穩(wěn)定性，利用洋流的運(yùn)動進(jìn)行清潔可持續(xù)發(fā)電。創(chuàng)新點(diǎn)在于該裝置采用垂直軸結(jié)構(gòu)以及多葉片透平式葉輪?；贑FD數(shù)值分析基本理論，對葉片構(gòu)建MRF多參考系流場域及劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，利用Realizable k-ε模型對整個流場域進(jìn)行耦合計算，研究流體速度對兩種葉片的力及力矩的影響。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證多葉片垂直軸透平式洋流發(fā)電裝置設(shè)計的合理性與可行性。主要結(jié)論如下：

（1）方形葉片與等強(qiáng)度型葉片在流場域中受到的力與力矩的大小總體均隨著流體流速的增大而增大。在流速低于1.25m/s時，兩者差異較小，隨著流速的增大，兩者差距逐漸明顯，當(dāng)流速超過2m/s時，方形葉片力與力矩的增長速度明顯大于等強(qiáng)度型葉片的增長速度。

（2）在2m/s的流速條件下，方形葉片在流場域中受到的力與力矩的大小大于等強(qiáng)度型葉片，方形葉片的能量利用率c：達(dá)到33.84%，相比于等強(qiáng)度型葉片，能量利用率C_P提高了13.52%。

參考文獻(xiàn)

[1]周守為，李清平，朱海山等.海洋能源勘探開發(fā)技術(shù)現(xiàn)狀與展望[J].中國工程科學(xué)，2016，18（02）：19-31.

[2]楊益飛，潘偉，朱熀秋，垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)技術(shù)綜述及研究進(jìn)展[J].中國機(jī)械工程，2013，24（05）：703-709.

[3]白建華，辛頌旭，劉俊等.中國實(shí)現(xiàn)高比例可再生能源發(fā)展路徑研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2015，35（14）：3699-3705.

[4]王兵振，廖微，張巍.水平軸潮流能葉輪尖速比特性分析研究[J].海洋工程，2015，33（06）：100-105.

[5]卞逸峰.有彎度冀型垂直軸洋流發(fā)電機(jī)的數(shù)值模擬研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2012.

[6]楊江，王雅萍，朱目成等.微型風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與仿真分析[J].機(jī)械設(shè)計與制造，2014（12）：74-77.

[7]陳亞瓊，方躍法，郭盛等.風(fēng)力機(jī)專用翼型綜合優(yōu)化設(shè)計方法[J].中國機(jī)械工程，2015，26（09）：1194-1200.

[8]胡坤，李振北.ANSYS ICEM CFD工程實(shí)例詳解[M].北京：人民郵電出版社，2014：208-215.

[9]王樹杰.柔性葉片潮流能水輪機(jī)水動力學(xué)性能研究[D].青島：中國海洋大學(xué)，2009.

[10]郭峰山.豎軸潮流能水輪機(jī)性能分析及機(jī)群排布優(yōu)化[D].大連：大連理工大學(xué)，2013.