王璐璐　閆軍

摘 要：針對包裝廢棄物回收節(jié)點的選址優(yōu)化問題，采用p-中值法對包裝廢棄物的選址進行優(yōu)化。考慮現實生活中廢棄物的回收量不是固定不變的，所以提出在回收量隨時間變化的情況下進行選址，建立改進p-中值法進行選址，通過選址因素的進一步影響，得出合理的結果，從而提出改進p-中值在選址中的可行性。

關鍵詞：包裝廢棄物；回收節(jié)點；優(yōu)化運輸；Lingo

中圖分類號：F259.23 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）35-0008-04

Abstract： The p-median method is used to optimize the location of packaging waste recycling nodes. Considering that the amount of waste recovery in real life is not fixed， this paper puts forward the idea of location selection under the condition that the recovery amount changes with time， and establishes an improved p-median method for site selection， through the further influence of site selection factors. The reasonable results are obtained， and the feasibility of improving the p-median in site selection is put forward.

Keywords： packaging waste； recycling node； optimized transportation； Lingo

引言

重心法是設施選址方法中最基本的解析方法，物流回收中心可在選址平面內選取任意點，這種方法通常只是考慮運輸成本對回收中心選址的影響，運輸成本一般是運輸需求量、距離以及時間的函數，所以解析方法根據距離、需求量、時間或者三者的結合[1][8]。遺傳式算法是由美國的J.Holland教授1975年提出的，求導和函數連續(xù)性的限定都不存在，且具有較強的近乎概率化的全局尋優(yōu)能力，但它的計算過程繁瑣，計算時間較長[2]。最優(yōu)規(guī)劃方法就是用給定的約束來選址一個最佳的方案。其代表方法有混合整數規(guī)劃法。仿真方法是通過模型把實際問題給表示出來，再通過仿真計算得出最佳方案。啟發(fā)式方法是一種逐次逼近的方法，不能保證結果最優(yōu)，但也非常接近最優(yōu)解，代表方法有CFLP。專家選址法最常用的是層次分析法，綜合因素評價法僅僅適用于實際經驗豐富的專家打分后再進行計算，一般用于備選方案的確認。本文采用p-中值法針對包裝廢棄物回收物流中心選址問題，分析和比較了幾種常用的選址方法。建立了用于求解包裝廢棄物回收物流中心選址問題的p-中值模型，利用貪婪取走啟發(fā)式算法（Greedy Dropping Heuristic Algorithm），實現了模型的快速求解。結合具體案例，編寫了Lingo算法對應的程序，解決了一類實際的選址問題，驗證了模型的正確性和算法的可行性。

近十年來，包裹業(yè)務的增長量超過了50%，由于消費者噴井式的網購行為，包裹量高速增長，包裝垃圾驚現驚人的爆發(fā)增長，儼然成為我國第四大環(huán)境污染源[3]。

1 包裝廢棄物回收節(jié)點選址相關理論

1.1 包裝廢棄物及回收物流的概述

包裝廢棄物是指失去或完成保持內裝物原有價值和使用價值的功能，成為固體廢物丟棄的包裝容器和材料。

《中華人民共和國國家質量標準物流術語》中對回收物流的定義為：“回收物流指不合格物品的返修、退貨以及周轉使用的包裝容器從需方返回到到供方所形成的物品實體的流動[4-5]?！?/p>

1.2 包裝廢棄物回收節(jié)點選址影響因素

包裝廢棄物回收物流節(jié)點選址，在一定的經濟區(qū)域內，如何決策合適的地點建設該節(jié)點，較為可行的方案是能夠讓廢棄物在回收的過程中使得效益最優(yōu)。選址的可行性直接影響回收物流節(jié)點的建立、改建和擴建等，同時對節(jié)省投資費用和運營費用也有重要的影響。

影響廢棄物回收物流節(jié)點的因素：

（1）人口分布情況

回收物流節(jié)點最主要考慮的因素是所服務的人口分布狀況，人口密集的地方制造包裝廢棄物的能力強，只有在滿足回收需求的條件下，考慮降低物流成本和加強回收力度。

（2）交通的便利性

回收物流節(jié)點選址應注意交通條件。在回收物流節(jié)點的位置選擇上最好選擇接近交通樞紐的地方。

（3）自然條件

包裝廢棄物在運輸的過程中，如果出現運輸延遲、運輸路線規(guī)劃不合理、包裝廢棄物回收物流中心選址不合理或者廢棄物包裝破損，也會影響周圍的環(huán)境。

（4）經濟環(huán)境因素

（5）政策環(huán)境因素

在回收物流用地取得困難的時候，若政府能給予支持和幫助，包括政府的優(yōu)惠措施等都會為我們的選址帶來便利。除此之外，還應考慮土地的地價和面積以及未來增值等各方面的因素。

（6）人力資源條件

回收物流節(jié)點運作大多依靠人力，在機械化和信息化的時代，節(jié)點對勞動力的各方面也制定了較高的標準，所以在選擇回收物流節(jié)點時，還應考慮人力資源這一條件。

2 包裝廢棄物回收物流節(jié)點選址模型的建立和求解算法

2.1 案例背景分析

考慮到包裝廢棄物回收物流需求節(jié)點地理位置廣泛，因此新建設的回收物流處理中心應考慮社會環(huán)境、回收地覆蓋范圍、自然環(huán)境、城市規(guī)劃、交通是否順暢、經濟發(fā)展水平、土地可得性及區(qū)域自然特征等多方面的因素。綜上考慮，本文將回收物流處理中心的備選地址范圍設定為西南地區(qū)的地市級城市，并結合具體情況做進一步分析，確定備選地址。綜上考慮這些因素后，該企業(yè)決定選擇以下地區(qū)為廢棄物回收物流中心的備選點，有：昆明市、重慶市、成都市、綿陽市、拉薩市。

2.2 單位運輸費用的數據描述

已知建設廢棄物回收物流節(jié)點的5個備選地點到分布在西南地區(qū)的主要地市級的回收中心的單位運輸費用（采用公路運輸，每次的單位運輸費用不變。運輸路線的費用統(tǒng)計可得單位運輸費用與相關的距離成正比，即Cij=Xij/100）。

2.3 廢棄物回收物流節(jié)點選址建模

標準p-中值模型是指在知道需求位置、數量和一個候選地址的條件下，為p個設施找到合適的位置，使得需求點都為一個特定的設施服務，使總運費最低。

p-中值模型如下所示：

2.4 改進p-中值法

在許多情況下，回收需求量并不是固定不變的，而是隨時間變化的，假設回收需求量與時間成函數關系，在考慮需求變化的情況下，運用改進的p-中值法廢棄物回收物流中心進行動態(tài)選址。

改進p-中值問題的假設：

（1）需求是關于時間的函數，并且是可預測的。

（2）建立后一旦開放，在以后就一直開放下去。

（3）所有的回收需求都會被滿足。

（4）運輸成本不隨時間的變化而變化，是固定的。

（5）規(guī)定每個單位時間只建立一個回收物流中心。

直接按求解按鈕，就可以得到以上問題的解，部分結果如下：

圖3包含了求解信息，分別表示變量個數、約束個數、取整變量個數、迭代步數、變量最優(yōu)值、最優(yōu)目標函數值等。

從以上結果中可以得到，選擇1（重慶）和6（貴州）備選地址作為廢棄物回收物流中心地址，因為貴州是廢棄物回收物流中心的原地點，所以最佳選址點為重慶，最小物流成本為1232.37。

4 結束語

本文建立的改進p-中值的選址模型在實際選址中具有很好的適用性，不但考慮了廢棄物回收量隨時間的變化，而且還考慮了選址的影響因素，運輸成本等，比較符合現實情況。

本文主要介紹了選址中心的相關概念，對常用的選址方法進行了簡單介紹，其次提出了一個案例，對案例進行分析，在p-中值的基礎上考慮回收量不是固定的，而是隨著時間的變化而變化的，從而提出了改進p-中值法，對此案例進行求解，運用Lingo軟件對模型進行求解。

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