陳 燕 蔣志林 李嘉威 王佳盛 劉威威 鄒湘軍

(華南農(nóng)業(yè)大學工程學院， 廣州 510642)

0 引言

荔枝采收是荔枝產(chǎn)業(yè)的一個重要環(huán)節(jié)，采用機器人采摘能高效作業(yè)，改善勞動條件，并克服傳統(tǒng)人工采收高成本的缺點。機器人通過末端執(zhí)行器對果蔬進行采收，是直接與果蔬接觸的重要部件[1-2]，它對果蔬的采摘效率、采摘損傷率、采摘范圍都有很大影響。

針對不同果蔬的生長特性、采摘農(nóng)藝要求，國內(nèi)外學者對各種果蔬采摘末端執(zhí)行器進行了大量研究[3-15]。但這些末端執(zhí)行器大多采用2個動力源實現(xiàn)“夾持果實或果梗、切割果?！钡牟烧獎幼鱗8-13]，其控制相對繁瑣，相對單驅(qū)動整體質(zhì)量增加，體積加大。同時，部分末端執(zhí)行器采用圓形刀片旋轉(zhuǎn)切割[10-12]，采摘時，因復雜的野外環(huán)境容易造成采摘對象及其周邊的枝、葉受損。此外，由于果蔬自然生長的隨機性和不確定性，針對柑橘、蘋果、番茄等球狀果蔬的抓持[12-15]，國內(nèi)外學者研究了擬人指的末端執(zhí)行器，而關(guān)于夾持串果母枝或單果果梗的末端執(zhí)行器研究則較少報道。

基于此，本文以成簇生長于樹上的荔枝串果為研究對象，并克服已有末端執(zhí)行器的不足，對夾剪一體的荔枝采摘末端執(zhí)行器進行設計，制作其物理樣機，并對6自由度機器人進行工作性能試驗。

1 末端執(zhí)行器設計

1.1 整體結(jié)構(gòu)及工作原理

荔枝成簇生長于樹上，人工采摘時，先用手指夾持固定串果母枝，然后剪斷母枝并將串果取下。根據(jù)其采摘方式，本文提出一種夾剪一體結(jié)構(gòu)的荔枝采摘末端執(zhí)行器，它采用單動力源驅(qū)動，采摘時對荔枝串果母枝采用剪切方式，避免了因旋轉(zhuǎn)切割造成荔枝及其周邊枝、葉受損的問題。該末端執(zhí)行器由剪切模塊、夾持模塊、動力輸出模塊、機械臂連接組件4部分組成，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 末端執(zhí)行器整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of end-effector1.柔性指 2.剛性指 3.右刀片 4.左刀片 5.擺桿 6.復位扭簧 7.支承板 8.動力源 9.圓螺母 10.壓刀塊 11.連接組件 12.扇形齒輪 13.機架 14.擺桿轉(zhuǎn)軸 15.刀片銷軸 16.滾子

采摘時，動力源輸出扭矩，齒輪嚙合實現(xiàn)左、右擺桿聯(lián)動，通過擺桿滾子壓迫刀背實現(xiàn)左、右刀片閉合剪切動作，同時，安裝于刀片下方的柔性指和剛性指隨刀片閉合轉(zhuǎn)動而閉合夾持。采摘后，舵機輸出反向動力，擺桿組件反向張開，左、右刀片在復位扭簧的回彈作用下復位，同時帶動夾指張開使串果滑落。

1.2 剪切模塊

1.2.1 本體設計

剪切模塊的基本原理為雙搖桿滑塊機構(gòu)和齒輪傳動機構(gòu)的組合，通過齒輪嚙合傳動使左右對稱的雙搖桿滑塊機構(gòu)實現(xiàn)聯(lián)動。

具體實施結(jié)構(gòu)由圖1可知，左、右刀片通過刀片銷軸鉸接于機架上，刀片外側(cè)設置擺桿組件，且通過齒輪嚙合聯(lián)動，從而帶動刀片閉合剪切。自然狀態(tài)下，刀片在復位扭簧的回彈作用下張開，刀背緊貼擺桿滾子。

1.2.2 剪切力學模型

根據(jù)剪切模塊的機構(gòu)簡圖構(gòu)建其剪切力學分析圖，如圖2所示。末端執(zhí)行器工作時，動力通過齒輪嚙合傳遞至左右擺桿組件末端滾子并分別作用于左刀片(Fa)和右刀片(Fb)，實現(xiàn)對串果母枝的剪切力分別為Fk1和Fk2，其數(shù)值相等，由此可得動力扭矩與剪切力、各力臂的關(guān)系為

(1)

式中M——剪切執(zhí)行力矩，N·mml1——擺桿作用力分力的力臂，mml2——剪切力臂，mml3——擺桿力臂，mmφ——Fa與Fa1(Fb與Fb1)的夾角，(°)

圖2 剪切力學分析圖Fig.2 Cutting mechanical analysis diagram

通過搭建剪切試驗平臺進行10次重復剪切試驗可知，當剪切直徑為8 mm的串果母枝時，所需最大剪切力平均為100 N；根據(jù)荔枝采摘環(huán)境和6自由度的機器人本體尺寸，取剪切模塊的結(jié)構(gòu)設計尺寸為l1=78.94 mm、l2=75.00 mm、l3=75.00 mm；測得Fa與Fa1的夾角φ=27.54°。代入式(1)，求得滿足最大剪切要求的剪切執(zhí)行力矩M為160.73 N·mm。

1.3 夾持模塊

1.3.1 本體設計

為模擬人指夾持串果母枝的采摘動作，將末端執(zhí)行器的夾持結(jié)構(gòu)設計成“二指夾持”形式，具有較好的夾持穩(wěn)定性，可有效實現(xiàn)對采摘對象的夾持[16]。

具體實施結(jié)構(gòu)由圖1可知，將左、右夾指分別緊固于剪切刀片下方，采取“一剛一柔”的配合形式，隨動于剪切刀片。左夾指為柔性指，模擬人手并攏的食指和中指，指面為“平板指面”形式；右夾指為剛性指，模擬人手拇指，指面為“V”型槽指面形式。

1.3.2 穩(wěn)定夾持的力封閉性分析

末端執(zhí)行器是否能穩(wěn)定夾持目標和合理提供夾持力是評價其工作性能的重要指標之一[16]。

夾持時，可將夾指與串果母枝接觸段視作規(guī)則圓柱體，如圖3所示。柔性指平板指面與母枝接觸區(qū)域為1條接觸邊線，剛性指“V”型槽指面與母枝的接觸區(qū)域為2條基礎邊線。根據(jù)圣維南原理，每條邊線的接觸分布力約束可簡化為一個空間接觸點的接觸合力模型。因此，可對夾指與串果母枝接觸段視作三“指”抓持目標的力學狀態(tài)，與機器人的多指抓取原理相似[17]。

圖3 夾指夾持串果母枝截面圖Fig.3 Section diagram of clamping fruiting cane

DF=W

(2)

式中D——夾持矩陣,D∈R6×9

由于式(2)在夾指穩(wěn)定夾持前提下必定有解，故矩陣D必定可逆，則R(D)=6，為行滿秩矩陣。因此，滿足三指夾持的力封閉性第一判別條件[18-19]。同時，由圖3可知，夾指的接觸面均與串果母枝相切，故接觸合力內(nèi)法矢量F1、F2、F3必匯交于點O，且點O存在于接觸合力點P1、P2、P3處由摩擦錐匯交形成的多邊形S中(交集域S為非空)。因此，滿足三指夾持的力封閉性第二判別條件[18-19]。

綜上所述，本文提出的夾指模塊設計方案，能夠穩(wěn)定夾持荔枝串果母枝，滿足力封閉性原則。

1.3.3 穩(wěn)定夾持力學模型

在荔枝的實際采摘過程中，夾持模塊的作用為預壓緊并定位串果母枝，有利于刀具剪切；當串果母枝被剪斷后，夾指能提供足夠的夾緊力夾持荔枝串果，避免荔枝串果在之間掉落，造成跌落碰撞損傷。

當夾指夾緊串果母枝時，視其夾緊段為規(guī)則圓柱體，并以母枝的回轉(zhuǎn)軸線為z軸，以母枝的橫截面為xOy二維坐標平面，且點O在z軸上；令夾指對母枝夾持時的接觸正壓力分別為F1、F2和F3，建立其夾持力學模型如圖4所示。當夾指能穩(wěn)定夾持荔枝串果時，其靜力平衡方程為

(3)

式中Fi——夾指指面對串果母枝接觸正壓力，Nμ——摩擦因數(shù)G——串果總重量，N

圖4 串果母枝穩(wěn)定夾持力學分析圖Fig.4 Stable clamping mechanical analysis diagram of fruiting cane

夾指接觸面與串果母枝相切，接觸正壓力矢量均通過圖中圓心O，故將各力矢量簡化至點O，獲得力系的靜力平衡方程為

(4)

式中Fix——F1、F2、F3在平面坐標系xOy的x軸上的投影分力，N

Fx——F1、F2、F3在平面坐標系xOy的x軸上的合力，N

Fiy——F1、F2、F3在平面坐標系xOy的y軸上的投影分力，N

Fy——F1、F2、F3在平面坐標系xOy的y軸上的合力，N

MiO——F1、F2、F3對點O的力矩，N·mm

MO——F1、F2、F3對點O的合力矩，N·mm

將式(4)展開，得

(5)

由于F1、F2、F3均通過點O，因此F1、F2、F3相對于點O的力矩為0，即M1O=M2O=M3O=0，則進一步獲得平衡方程為

(6)

式中α——左夾指夾持過程中轉(zhuǎn)動的角度，(°)θ——右夾指“V”型槽兩斜面的夾角，(°)

由式(3)和式(6)聯(lián)立，求得夾持模塊指面作用于串果母枝時的接觸正壓力F1、F2、F3分別為

(7)

式(7)即為末端執(zhí)行器夾持模塊穩(wěn)定夾持串果母枝的三點接觸正壓力計算模型。由此可知，當串果質(zhì)量越大，穩(wěn)定夾持時所需的接觸正壓力越大；當夾指指面越粗糙，則接觸正壓力越小。

荔枝串果成簇采摘時，其質(zhì)量通常不超過1 kg，取G=10 N；剛性指指面“V”型槽兩斜面夾角的設計角度為θ=90°；當串果母枝直徑為10 mm，穩(wěn)定夾持時，計算得柔性指扭轉(zhuǎn)角α=13.77°；根據(jù)前期試驗[20]，當夾指指面材料為橡膠時，μ=0.89。因此，通過式(7)計算可得荔枝串果穩(wěn)定夾持時三點接觸正壓力為F=(F1,F2,F3)=(4.73 N,4.05 N,2.45 N)。由此可知，只要三點接觸正壓力F1≥4.73 N、F2≥4.05 N、F3≥2.45 N，則可保證夾持可靠、穩(wěn)定，荔枝串果不會掉落。

2 樣機性能試驗與分析

根據(jù)末端執(zhí)行器的設計方案制作了其物理樣機，并將其安裝在6自由度機器人上進行多項工作性能試驗。

2.1 采摘試驗

為檢驗本文設計的末端執(zhí)行器對荔枝串果母枝的采摘剪切性能，對具有不同直徑母枝的荔枝串果進行了采摘試驗。

2.1.1 材料與方法

品種為“桂味”荔枝串果母枝，采自華南農(nóng)業(yè)大學植物園。試樣選取較筆直且?guī)в蟹种Ш腿~的母枝串，直徑分別為3、4、5、6、7 mm，母枝長為8～15 cm。將母枝綁于荔枝模型上，制作荔枝串果采摘模型。

圖5 采摘試驗現(xiàn)場圖Fig.5 Scene picture of picking experiment

試驗后統(tǒng)計采摘成功率和采摘時間。采摘時間為從刀片準備進入串果采摘點開始，控制末端執(zhí)行器夾持剪切母枝，直到母枝被剪斷且夾指穩(wěn)定夾持串果為止。

2.1.2 結(jié)果分析

采摘試驗統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。由表可知，采摘時間與串果母枝直徑無關(guān)，試驗范圍內(nèi)，末端執(zhí)行器的平均采摘時間為2 s左右；在50次的荔枝串果采摘試驗中，采摘成功42次，失敗8次；其中，對于母枝直徑為3～5 mm的串果，采摘成功率均為100%；對于母枝直徑為6～7 mm的串果，采摘平均成功率為70%。

表1 采摘試驗統(tǒng)計結(jié)果Tab.1 Statistical results of picking experiment

圖6為采摘直徑為6 mm和7 mm的母枝斷面圖。由圖可見，母枝斷面存在毛刺，側(cè)面有擠壓痕跡。因此，串果母枝的剪切破壞并非純剪切，還包括右刀片刃傾角對母枝的擠壓破壞、左刀片排開角對母枝切口造成的拉伸破壞。

圖6 串果母枝剪切斷口Fig.6 Shear-cut mouth of fruiting cane

2.2 靜態(tài)和動態(tài)負重試驗

荔枝采摘時，若末端執(zhí)行器夾持不可靠，容易造成成簇荔枝脫落損傷。通過負重試驗可考察該末端執(zhí)行器最大穩(wěn)定夾持荔枝串果的質(zhì)量。由于在野外采摘環(huán)境下，被夾持的串果可能受到來自外界的干擾(機械臂運動中產(chǎn)生的振動或風等自然因素)，荔枝串果會發(fā)生擺動。因此本文分別進行了靜態(tài)和動態(tài)的負重試驗。

2.2.1 材料與方法

靜態(tài)負重試驗：在串果母枝的一端吊掛重物，末端執(zhí)行器穩(wěn)定夾持母枝的另一端(圖7)。夾持過程中，不斷增加重物的質(zhì)量，直至重物在夾持模塊中脫落，并記錄夾持物質(zhì)量。

動態(tài)負重試驗：采摘時，被夾持的串果受外界的干擾會發(fā)生擺動，正常情況下這種擺動不會太大，本文選擇較大擺角120°進行試驗。試驗時串果母枝和重物按圖7所示方式夾持，然后將重物扳至與鉛垂方向呈60°夾角后松開，使其作擺角為120°的自由鐘擺運動(重復擺動5次)，當重物擺動趨于靜止后不脫落，則進一步增添重物質(zhì)量，直至擺動的重物脫落，并記錄夾持物質(zhì)量。

圖7 負重試驗Fig.7 Weight bearing experiment

2.2.2 結(jié)果分析

圖8為串果母枝直徑與末端執(zhí)行器最大負重關(guān)系曲線。由圖可知：靜態(tài)負重時末端執(zhí)行器的負重性能優(yōu)于擺動干擾狀態(tài)；隨著母枝直徑的增大，最大負重質(zhì)量隨之增大；試驗范圍內(nèi)，母枝直徑3～5 mm范圍內(nèi)，最大負重質(zhì)量增大緩慢，母枝直徑5～7 mm范圍內(nèi)，最大負重質(zhì)量增加較快。當果梗直徑增大，柔性指扭轉(zhuǎn)角增大，果梗受到的正壓力增大；同時，果梗直徑增大，其與柔性指的真實接觸面積增大。由于這兩方面原因，當果梗直徑較大時，隨著果梗直徑的增加，最大負重量增大較快。通過負重試驗可知，當串果母枝直徑為3 mm時，動態(tài)和靜態(tài)最大負重質(zhì)量分別為1.33 kg和1.67 kg；當串果母枝直徑為7 mm時，動態(tài)和靜態(tài)最大負重質(zhì)量分別為3.01 kg和3.67 kg。由于荔枝串果單串質(zhì)量通常低于1 kg，因此，本文設計的末端執(zhí)行器能滿足荔枝采摘夾持要求，具有良好的穩(wěn)定夾持功能。

圖8 母枝直徑與最大負重關(guān)系Fig.8 Relationship between diameter of fruit cane and maximal weight bearing

2.3 抗遮擋干擾試驗

由于荔枝生長環(huán)境的復雜性，采摘時，采摘目標前方會存在一定程度的遮擋物(枝、葉等)。通過抗遮擋干擾試驗，考察本文設計的末端執(zhí)行器在復雜環(huán)境下采摘性能。

2.3.1 材料與方法

把遮擋物的數(shù)量及干擾程度分為A(無遮擋)、B(輕微遮擋)、C(中度遮擋)、D(嚴重遮擋)4個等級。試驗時，首先尋找不同干擾等級的采摘位置，然后控制末端執(zhí)行器進入采摘位置，并觀察刀片及夾指能否順利進入串果母枝的預定采摘位置。

2.3.2 結(jié)果分析

分別對4種干擾級別的采摘點進行多次重復試驗，如圖9所示。

圖9 干擾采摘試驗Fig.9 Interference picking experiment

觀察并分析試驗情況可知：

干擾等級A：荔枝串果采摘點的母枝完全暴露，附近無枝葉擋在其前方，末端執(zhí)行器的剪切部位可順利到達串果采摘點。

干擾等級B：存在幾片葉子或者杈枝輕微遮擋在采摘點的兩側(cè)附近或正前方。當串果采摘點進入剪切部位時，擋在采摘點兩側(cè)附近的枝葉可被刀具前端斜角排開；擋在采摘點的正前方的枝葉可被剪切部位包絡在剪切范圍內(nèi)，采摘時可與母枝一起剪下，不影響采摘效果。

干擾等級C：采摘點前方兩側(cè)存在較茂密的枝葉。若末端執(zhí)行器剪切部位進入串果采摘點，則刀具前端容易將擋在采摘點前方的枝葉強行往荔枝串果方向推進，導致荔枝串果受牽連被往后擠退，采摘

點也隨之向后移動，形成了“刀進果退，刀退果回”的采摘干擾現(xiàn)象。

干擾等級D：采摘點受枝葉嚴重遮擋。在這種情況下，串果母枝完全隱蔽于茂密的枝葉后方，阻礙采摘機器人對串果采摘點的識別與定位，末端執(zhí)行器無法采摘。

3 結(jié)論

(1)設計了一種單動力源驅(qū)動夾剪一體的荔枝采摘機器人末端執(zhí)行器，采用剪切方式，避免了旋轉(zhuǎn)切割造成荔枝及其周邊枝、葉受損的問題；夾持手指采取“一剛一柔”配合，柔性指平板指面，剛性指“V”型槽指面，可穩(wěn)定夾持荔枝串果母枝。

(2)試驗測試表明，末端執(zhí)行器具有良好的夾持負重功能，母枝直徑分別為3 mm和7 mm時，動態(tài)最大負重質(zhì)量分別為1.33 kg和3.01 kg；采摘時能快速剪切母枝并穩(wěn)定夾持串果，平均夾剪時間為2 s，母枝直徑5 mm以下采摘成功率均為100%，母枝直徑6～7 mm采摘平均成功率為70%；具有中等的抗遮擋干擾采摘能力，當采摘點前方兩側(cè)存在較茂密的枝葉或采摘點受枝葉嚴重遮擋時，采摘困難或無法采摘。

(3)大直徑母枝的荔枝串果采摘成功率低，其可能原因是剪切刀片的刃角和左、右刀片裝配間隙不理想，導致對串果母枝的剪切破壞并非純剪切，伴隨有擠壓與拉伸破壞。

1 宋健, 張鐵中, 徐麗明, 等. 果蔬采摘機器人研究進展與展望[J]. 農(nóng)業(yè)機械學報, 2006, 37(5): 158-162. SONG Jian, ZHANG Tiezhong, XU Liming, et al. Research actuality and prospect of picking robot for fruits and vegetables [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2006, 37(5): 158-162. (in Chinese)

2 李國利, 姬長英, 翟力欣. 果蔬采摘機器人末端執(zhí)行器研究進展與分析[J]. 中國農(nóng)機化學報, 2014, 35(5): 231-236, 240. LI Guoli, JI Changying, ZHAI Lixin. Research progress and analysis of end-effector for fruits and vegetables picking robot [J]. Journal of Chinese Agricultural Mechanization, 2014, 35(5): 231-236, 240. (in Chinese)

3 NAOSHI K, KOKI Y. Development of an end-effector for a tomato cluster harvesting robot [J]. Engineering in Agriculture, Environment and Food, 2010, 3(1): 20-24.

4 BAETEN J, DONNé K, BOEDRIJ S, et al. Autonomous fruit picking machine: a robotic apple harvester [J]. Springer Tracts in Advanced Robotics, 2008,42:531-539.

5 VANHENTEN E J, VANTUIJL B A J, HEMMING J. Field test of an autonomous cucumber picking robot [J]. Biosystems Engineering, 2003, 86(3): 305-313.

6 KANAE T, TATESHI F. Cherry-harvesting robot [J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2008, 63(1): 65-72.

7 傅隆生, 張發(fā)年, 槐島芳德, 等. 獼猴桃采摘機器人末端執(zhí)行器設計與試驗[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機械學報, 2015, 46(3): 1-8. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20150301&flag=1.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2015.03.001. FU Longsheng, ZHANG Fanian, GEJIMA Yoshinori, et al. Development and experiment of end-effector for kiwifruit harvesting robot [J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(3): 1-8. (in Chinese)

8 錢少明, 楊慶華, 王志恒, 等. 黃瓜抓持特性與末端采摘執(zhí)行器研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報, 2010, 26(7): 107-112. QIAN Shaoming, YANG Qinghua, WANG Zhiheng, et al. Research on holding characteristics of cucumber and end-effector of cucumber picking[J]. Transactions of the CSAE, 2010, 26(7): 107-112. (in Chinese)

9 王紅軍, 李馨富, 黃國鋼, 等. 香蕉采摘機械手抓取機構(gòu)設計及仿真[J]. 湘潭大學自然科學學報, 2012, 34(3): 114-117. WANG Hongjun, LI Xinfu, HUANG Guogang, et al. Design and simulation of crawl institutions for picking bananas manipulator [J]. Natural Science Journal of Xiangtan University, 2012, 34(3): 114-117. (in Chinese)

10 葉敏, 鄒湘軍, 蔡沛鋒, 等. 水果采摘機器人通用夾持機構(gòu)設計[J]. 農(nóng)業(yè)機械學報, 2011, 42(增刊): 177-180. YE Min, ZOU Xiangjun, CAI Peifeng, et al. Clamping mechanism of fruits harvesting robot [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2011, 42(Supp.): 177-180. (in Chinese)

11 談建豪, 陳燕, 向和平, 等. 機器人串果采摘末端執(zhí)行器設計及仿真[J]. 農(nóng)機化研究, 2013,35(9): 133-136. TAN Jianhao, CHEN Yan, XIANG Heping, et al. Design and simulation of robot’s end-effector for string-fruit picking [J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2013,35(9): 133-136. (in Chinese)

12 張水波. 柑橘采摘機器人末端執(zhí)行器研究[D]. 杭州: 浙江工業(yè)大學, 2011. ZHANG Shuibo. Research on end-effector of citrus harvesting robot [D]. Hangzhou: Zhejiang University of Technology, 2011. (in Chinese)

13 LING P P, REZA E. Sensing and end-effector for a robotic tomato harvester[C]∥ASAE Annual International Meeting, ASAE Paper 043088,2004.

14 張飛. 欠驅(qū)動機械手末端執(zhí)行器的設計與研究[D]. 杭州: 浙江理工大學, 2014. ZHANG Fei. Design and research for the underactuated end-effector manipulator [D]. Hangzhou: Zhejiang Sci-Tech University, 2014. (in Chinese)

15 MUSCATO G, PRESTIFILIPPO M. A prototype of an orange picking robot past history, the new robot and experimental results[J]. Industrial Robot: An International Journal, 2005, 32(2): 128-138.

16 葉敏, 鄒湘軍, 楊洲, 等. 荔枝采摘機器人擬人指受力分析與夾持試驗 [J/OL]. 農(nóng)業(yè)機械學報, 2015, 46(9):1-8. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20150901&journal_id=jcsam.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2015.09.001. YE Min, ZOU Xiangjun, YANG Zhou, et al. Clamping experiment on humanoid fingers of litchi harvesting robot [J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(9): 1-8. (in Chinese)

17 李群明, 高丹, 鄧華. 重載夾持裝置接觸力的封閉性[J]. 機械工程學報, 2010, 46(11): 36-42. LI Qunming, GAO Dan, DENG Hua. The contact force-closure of heavy duty gripping mechanisms [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(11): 36-42. (in Chinese)

18 XIONG Youlun. Theory of point contact restraint and qualitative analysis of robot grasping [J]. Science in China Ser A, 1994(5): 629-640.

19 劉慶運, 蔣波, 豆勤勤. 三指手抓取力封閉性的簡單判別算法[J]. 機械科學與技術(shù), 2010, 29(4): 498-503. LIU Qingyun, JIANG Bo, DOU Qinqin. On force-closure grasping of three-fingered robot hand [J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2010, 29(4): 498-503. (in Chinese)

20 陳燕, 蔡偉亮, 向和平, 等. 面向機器人采摘的荔枝果梗力學特性[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報, 2012, 28(21): 53-58. CHEN Yan, CAI Weiliang, XIANG Heping, et al. Mechanical properties of litchi stem for harvesting robots [J]. Transactions of the CSAE, 2012, 28(21): 53-58. (in Chinese)