孫見(jiàn)波，李 穎，徐 偉

(1．水利部農(nóng)村電氣化研究所，浙江 杭州 310012；2.水利部農(nóng)村水電工程技術(shù)研究中心，浙江 杭州 310012；3．黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開(kāi)封 475004；4．小流域水利河南省高校工程技術(shù)研究中心，河南 開(kāi)封 475004)

0 引 言

水輪機(jī)是水電站機(jī)電設(shè)備的關(guān)鍵設(shè)備，直接決定機(jī)組效率和運(yùn)行穩(wěn)定性。隨著我國(guó)水電開(kāi)發(fā)水平的日益提高，大型水電站水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪設(shè)計(jì)與制造技術(shù)通過(guò)引進(jìn)、消化吸收和創(chuàng)新，取得了快速發(fā)展，部分已達(dá)到世界先進(jìn)水平。

CFD仿真技術(shù)基于求解N-S方程，模擬流體流動(dòng)特性。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，CFD技術(shù)得到了快速發(fā)展，并取代了部分模型試驗(yàn)，在水電站工程應(yīng)用中大大提高了水輪機(jī)性能，并縮短了研發(fā)周期。

1 CFD數(shù)值仿真技術(shù)

由于水輪機(jī)流道的復(fù)雜性，尤其是轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場(chǎng)很難通過(guò)技術(shù)實(shí)測(cè)，而傳統(tǒng)的模型試驗(yàn)方法周期長(zhǎng)、成本高，難以考慮不同過(guò)流部件的相互影響；因此，水輪機(jī)設(shè)計(jì)的預(yù)期目標(biāo)難以控制和實(shí)現(xiàn)。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD，Computational Fluid Dynamics)仿真技術(shù)通過(guò)數(shù)值求解N-S方程[1]，獲得流場(chǎng)的速度、壓力等水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)參數(shù)，預(yù)估水輪機(jī)整體水力性能。同時(shí)，全流道粘性瞬態(tài)、動(dòng)靜干涉、壓力脈動(dòng)、空化磨蝕多相流等現(xiàn)象研究得到了充分發(fā)展和應(yīng)用。目前，CFD數(shù)值模擬計(jì)算已成為大型制造廠家的常規(guī)研發(fā)設(shè)計(jì)工具，替代了部分模型試驗(yàn)。

1.1 基本方程

水電站通流部件內(nèi)部流體流動(dòng)特性以N-S方程表示[2_3](又稱控制方程)，即：

=0

(1)

(2)

式中：ρ為密度，ui、uj為平均速度(i、j=1、2、3)，p″為等效壓力，μe為流體粘性系數(shù)。

1.2 CFD計(jì)算條件

由于水電站流道尺寸大，內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜，為了提高計(jì)算精度、捕捉流動(dòng)細(xì)節(jié)，需要采用大量的計(jì)算網(wǎng)格；因此，CFD仿真計(jì)算對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求高。隨著計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展和成本降低，CFD計(jì)算性能得到大幅度提升；計(jì)算機(jī)內(nèi)存不斷提高，計(jì)算速度得到長(zhǎng)足的提高。同時(shí)，并行計(jì)算技術(shù)的發(fā)展大大提高了計(jì)算效率。龐文強(qiáng)[4]等通過(guò)800萬(wàn)網(wǎng)格的算例分析了并行計(jì)算的加速比和加速效率(見(jiàn)圖1、圖2)。

并行計(jì)算通過(guò)增加節(jié)點(diǎn)數(shù)，可大幅度縮短計(jì)算時(shí)間。隨著計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，加速比逐漸達(dá)到峰值，計(jì)算時(shí)間接近達(dá)到平衡。目前國(guó)內(nèi)許多高校和研究機(jī)構(gòu)均搭建了自己的并行計(jì)算平臺(tái)，縮短了CFD計(jì)算時(shí)間和研發(fā)周期。

圖1 并行計(jì)算時(shí)間對(duì)比

圖2 加速比對(duì)比

1.3 CFD計(jì)算湍流模型

水電站通流部件的流動(dòng)狀態(tài)是復(fù)雜的三維非定常粘性流體運(yùn)動(dòng)，含有分離、漩渦、葉道渦、尾流、二次流、空化等復(fù)雜的物理現(xiàn)象。捕捉細(xì)節(jié)需要采用高級(jí)的湍流模型，對(duì)計(jì)算硬件要求高。同時(shí)，由于水電站工程項(xiàng)目對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，可大大縮減計(jì)算時(shí)間和成本，因此針對(duì)不同的研究目標(biāo)應(yīng)采用不同湍流計(jì)算模型。目前工程應(yīng)用大部分采用基于雷諾平均的N-S方程和k-ε湍流雙方程模型，計(jì)算結(jié)果基本滿足工程要求。

對(duì)于機(jī)組的飛逸、壓力脈動(dòng)、調(diào)節(jié)狀態(tài)等復(fù)雜流動(dòng)特性，這些物理現(xiàn)象存在分離、漩渦等流動(dòng)特性，采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算往往難以收斂，計(jì)算結(jié)果精度難以滿足要求。因此，需要LES 、DES等高等湍流模型，如黃劍峰[5]等采用LES仿真分析混流式水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉關(guān)閉過(guò)程中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)繞流和尾水管內(nèi)部的非空化和空化流動(dòng)狀態(tài)。

2 CFD技術(shù)應(yīng)用進(jìn)展

水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)研究大致經(jīng)歷了從一維、二維、準(zhǔn)三維、歐拉方程(三維無(wú)粘性)、全三維粘性流等幾個(gè)階段。從20世紀(jì)50年代到現(xiàn)在，隨著計(jì)算流體力學(xué)、湍流理論、計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)、計(jì)算機(jī)硬件等技術(shù)的發(fā)展，水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)分析經(jīng)歷了無(wú)粘流動(dòng)、邊界層—主流耦合計(jì)算 、拋物線N-S方程(PNS)求解、全N-S方程求解等4個(gè)過(guò)程。

水輪機(jī)內(nèi)部三維粘性流場(chǎng)的仿真分析主要針對(duì)雷諾時(shí)均N-S方程，以壓力為基本變量的壓力修正算法，即求解耦合壓力方程的半隱式方法，在CFD仿真中得到廣泛的應(yīng)用。

CFD仿真計(jì)算初期受計(jì)算機(jī)技術(shù)的限制，往往采用計(jì)算分析單一過(guò)流部件，如導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪等。水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)狀況是各個(gè)過(guò)流部件相互作用的結(jié)果，單一部件的仿真分析無(wú)法體現(xiàn)電站的整體性能特性。隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的提升，目前水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)計(jì)算基本采用全流道整體分析，有利于研究各個(gè)過(guò)流部件的匹配狀況和整體性能。

3 應(yīng)用案例

目前水輪機(jī)CFD仿真技術(shù)在水電站應(yīng)用主要有兩個(gè)發(fā)展方向：一是復(fù)雜物理現(xiàn)象如空化模型、泥沙磨蝕、表面流、動(dòng)靜干涉、壓力脈動(dòng)等計(jì)算模型的研究。二是電站設(shè)備的水力性能預(yù)估與優(yōu)化設(shè)計(jì)。第一個(gè)方向偏重于理論研究，第二個(gè)方向偏重工程應(yīng)用。CFD仿真技術(shù)作為一項(xiàng)CAE分析工具，既能在物理現(xiàn)象的本構(gòu)研究方面提供技術(shù)手段，又可在水電站的性能預(yù)估、優(yōu)化設(shè)計(jì)、機(jī)組選型等方面提供技術(shù)支撐作用。

3.1 機(jī)組性能預(yù)估

某水電站裝機(jī)容量3×120 MW，為徑流單元引水式電站，多年平均發(fā)電量14.265億kW·h。水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪型號(hào)為ZZ—LH—660，最大水頭41.5 m，最小水頭33 m，額定水頭35.5 m，轉(zhuǎn)輪直徑660 cm，額定轉(zhuǎn)速115.4 r/min。

水輪機(jī)在設(shè)計(jì)階段利用基于CFD的仿真技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)(見(jiàn)圖3～圖6)。仿真計(jì)算結(jié)果表明，優(yōu)化設(shè)計(jì)后的水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)速度分布好，各個(gè)部件的匹配良好，葉片壓力分布均勻，能量轉(zhuǎn)換高效，提高了水輪機(jī)設(shè)計(jì)的可靠性。

圖3 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格

圖4 水輪機(jī)內(nèi)部速度分布

圖5 活動(dòng)導(dǎo)葉和固定導(dǎo)葉區(qū)域速度分布

圖6 葉片壓力分布

3.2 泥沙模式預(yù)估

我國(guó)黃河等多條河流受水土流失嚴(yán)重的影響，泥沙含量非常高。泥沙的磨蝕作用是水輪機(jī)過(guò)流部件破壞的一個(gè)關(guān)鍵作用。泥沙磨蝕和空化侵蝕的相互作用，加快了機(jī)組過(guò)流部件的損壞速度。為了改善機(jī)組運(yùn)行狀況、減少檢修次數(shù)和提高電站的效益，可對(duì)多泥沙河流和高水頭電站進(jìn)行針對(duì)性優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化過(guò)流通道內(nèi)的速度分布，降低關(guān)鍵部件的流速，提高水輪機(jī)的空蝕性能和泥沙磨蝕性能。目前國(guó)內(nèi)對(duì)這方面的研究較少。

挪威科技大學(xué)Hari Prasad Neopane等人以CAHUA電站為對(duì)象，通過(guò)CFD仿真分析了高水頭混流式水輪機(jī)的泥沙磨蝕情況，分析了不同的顆粒等級(jí)、不同導(dǎo)葉開(kāi)度、不同的顆粒形狀、不同運(yùn)行工況等條件下的水輪機(jī)葉片的磨蝕狀況(見(jiàn)圖7)。

圖7 5 kg/s時(shí)的葉片磨蝕特性

3.3 電站引水管路的優(yōu)化設(shè)計(jì)

某電站為立式軸流轉(zhuǎn)槳式機(jī)組，蝸殼水力設(shè)計(jì)，采用半蝸殼形式，蝸殼入口為矩形。從進(jìn)水閘門(mén)出口至蝸殼進(jìn)口設(shè)置一段引水管路，長(zhǎng)度約為35 m。蝸殼的作用是為轉(zhuǎn)輪提供合適的環(huán)量，如果引水管路的來(lái)流條件不均勻，將造成較大的水力損失，影響蝸殼環(huán)量分布，降低機(jī)組的水力效率和穩(wěn)定性。引水管路一般采用圓形斷面，但該電站采用的蝸殼設(shè)計(jì)為半蝸殼式，因此需要優(yōu)化設(shè)計(jì)引水管道或蝸殼。為了提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的可靠性，通過(guò)CFD技術(shù)仿真分析并優(yōu)化設(shè)計(jì)電站引水管路，并通過(guò)數(shù)值模擬的結(jié)果比較3種方案的可行性(見(jiàn)圖8～圖13、表1)。計(jì)算都采用相同的入口流量。為了考慮流動(dòng)的不均勻性對(duì)下游的影響，計(jì)算中也加入了蝸殼和座環(huán)。通過(guò)比較，選擇了方案一為最終設(shè)計(jì)方案。

圖8 方案一引水管路造型

圖9 方案一計(jì)算流速分布

圖10 方案二引水管路造型

圖11 方案二計(jì)算流速分布

圖12 方案三引水管路造型

圖13 方案三計(jì)算流速分布 表1 不同方案下的水頭損失

3.4 水電站增效擴(kuò)容工程

某電站水輪機(jī)采用HL240—LJ—410型號(hào)，轉(zhuǎn)速n=107.1 r/min，水輪機(jī)出力46.5 MW，機(jī)組出力45 MW,機(jī)組改造前后的過(guò)流通道對(duì)比如下所示(見(jiàn)圖14)。水輪機(jī)屬于三四十年代的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)，技術(shù)水平已落后，性能偏低。同時(shí)，機(jī)組單位流量偏小，運(yùn)行區(qū)域偏離高效區(qū)。從目前的設(shè)計(jì)水平來(lái)看，電站選型不合理。

電站改造要求在蝸殼、固定導(dǎo)葉、尾水管等埋件基本保持不變的條件下，額定水頭由39 m降低1 m，水輪機(jī)出力由46.4 MW提高到51.55 MW。

電站通過(guò)優(yōu)化導(dǎo)葉翼型、導(dǎo)葉分布圓直徑、葉片翼型設(shè)計(jì)、尾水管進(jìn)口段修型等優(yōu)化設(shè)計(jì)手段，提高過(guò)流部件的匹配、流態(tài)分布，提高水輪機(jī)的效率、空化和壓力脈動(dòng)等性能。不同導(dǎo)葉分布圖對(duì)性能的影響如下所示(見(jiàn)圖15～圖18)，導(dǎo)葉分布圓直徑為4 760 mm時(shí)，方案最優(yōu)，其最優(yōu)工況下的相對(duì)效率為96.35%。

改型后的轉(zhuǎn)輪在最優(yōu)工況下從蝸殼的進(jìn)口到尾水管的出口流動(dòng)非常平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的漩渦，特別是在轉(zhuǎn)輪的出口沒(méi)有出現(xiàn)明顯的渦帶及漩渦；在尾水管內(nèi)部也沒(méi)有出現(xiàn)明顯的漩渦，支墩兩側(cè)的流動(dòng)非常均勻，沒(méi)有一側(cè)流量明顯大于另一側(cè)的情況，這充分說(shuō)明改型后的轉(zhuǎn)輪流動(dòng)性能良好。改造后，轉(zhuǎn)輪出口流場(chǎng)較好，尾水管內(nèi)部水流流線順暢。

圖14 電站改造前后的過(guò)流通道對(duì)比( 左部分為改造前)

圖15 不同導(dǎo)葉分布圓直徑對(duì)效率的影響

圖16 葉片正面壓力分布

圖17 葉片吸力面壓力分布

圖18 最優(yōu)工況下改型前后水輪機(jī)內(nèi)部的流線分布

4 結(jié) 論

采用CFD數(shù)值仿真技術(shù)模擬分析了水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪各部件速度規(guī)律變化、壓力分布，預(yù)估水輪機(jī)的效率、空化、壓力脈動(dòng)、泥沙磨蝕等性能指標(biāo)，在優(yōu)化電站的流道設(shè)計(jì)、機(jī)組增容改造等方面具有較好的應(yīng)用前景和借鑒作用。

通過(guò)幾座電站的應(yīng)用實(shí)踐表明，基于CFD技術(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，能較好地反映出流道的特征，提升了水電站機(jī)組設(shè)備的數(shù)字化設(shè)計(jì)的水平，增加了水電站的效益，值得關(guān)注和推廣。

[1] 賴喜德.葉片式流體機(jī)械的數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造[M].成都:四川大學(xué)出版社,2007.

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[3] 張 強(qiáng),鄭 源,陳會(huì)向.基于CFD的潮流能水輪機(jī)數(shù)值模擬研究[J].南水北調(diào)與水利科技,2015,13(3):518_521.

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