王旭東， 崔 玉， 吳 楠， 何榮希

(大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

1 引 言

隨著固態(tài)照明技術(shù)迅速發(fā)展，LED以其能源效率高、壽命長、顏色多樣、保護(hù)環(huán)境等多方面優(yōu)勢逐步取代傳統(tǒng)的白熾燈、熒光燈，成為主流“綠色照明”設(shè)備。同時，LED具備的高速調(diào)制及響應(yīng)時間短等特性，使得基于白光LED的可見光通信技術(shù)(Visible light communication，VLC)也獲得了深入研究[1-2]。作為一種新興無線通信技術(shù)，VLC具有安全性高、頻譜資源豐富、節(jié)省功率以及無電磁干擾等優(yōu)勢，是室內(nèi)高速數(shù)據(jù)傳輸極具吸引力和競爭力的解決方案。然而，單個LED的調(diào)制帶寬僅有幾MHz，這成為限制系統(tǒng)傳輸速率的主要因素，為此，多輸入多輸出(Multiple input multiple output，MIMO)技術(shù)以及許多頻譜有效的調(diào)制方案，例如無載波幅度相位調(diào)制(Carrierless amplitude and phase，CAP)、正交頻分復(fù)用技術(shù)(Orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)，被引入VLC系統(tǒng)[3]。

CAP調(diào)制技術(shù)起源于1975年，是貝爾實驗室研究人員為使正交幅度調(diào)制(Quadrature amplitude modulation，QAM)更利于實現(xiàn)而提出的一種二維通帶調(diào)制技術(shù)[4-9]。CAP不僅繼承了QAM較高的頻帶利用率，同時由于其無需進(jìn)行載波調(diào)制，極大地降低了實現(xiàn)復(fù)雜度。為進(jìn)一步提高CAP系統(tǒng)的吞吐量、增加用戶接入數(shù)，1997年，Shalash等提出多維CAP調(diào)制技術(shù)[10-13]。增加CAP調(diào)制維度的核心思想是在滿足完全重建條件(Perfect reconstruction，PR)的前提下，利用序列二次規(guī)劃算法，解決一個最大最小的優(yōu)化問題。目前，應(yīng)用于VLC領(lǐng)域的CAP調(diào)制算法局限于傳統(tǒng)的二維CAP調(diào)制方案。文獻(xiàn)[6]考慮到RGB LED三色光波長不同，將波分復(fù)用(Wavelength division multiplex，WDM)技術(shù)引入可見光CAP系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[8]則結(jié)合CAP與脈沖位置調(diào)制(Pulse position modulation，PPM)，提出一種高吞吐量、高功率效率的新型無載波位相(Carrierless position/phase modulation，CPP)調(diào)制方案。

MIMO技術(shù)利用LED陣列發(fā)送數(shù)據(jù)流有效地提高了VLC系統(tǒng)傳輸速率和頻譜效率，已有的MIMO技術(shù)有重復(fù)編碼(Repetition coding，RC)、空間復(fù)用(Spatial multiplexing，SMP)、空間調(diào)制(Spatial modulation，SM)等，其中SM技術(shù)只有一個LED處于激活狀態(tài)來傳輸數(shù)據(jù)，能夠有效地避免RC、SMP等造成的信道干擾和天線同步問題[14-18]。2008年，Jeganathan深入分析了SM接收端的檢測算法，提出了基于最大似然(Maximum likelihood，ML)的最優(yōu)檢測算法，并對實星座二進(jìn)制相移鍵控(Binary phase shift keying，BPSK)調(diào)制下的SM進(jìn)行了性能分析，結(jié)果顯示采用ML的SM調(diào)制性能要優(yōu)于Mesleh提出的次優(yōu)檢測算法。

本文基于多維CAP調(diào)制提出一種頻譜利用率高、復(fù)雜性低的室內(nèi)可見光空間調(diào)制方案，即OSM-CAP，并采用最優(yōu)的ML算法進(jìn)行檢測解調(diào)。針對采用“強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測”的VLC系統(tǒng)對信號“實、正”性的要求，提出兩種單極性調(diào)制方案，即OSM-DCO/CAP、OSM-U/CAP，并推導(dǎo)出二者的誤碼率閉式表達(dá)式，同時給出蒙特卡洛仿真結(jié)果，驗證了閉式解的正確性。此外，討論了CAP調(diào)制維度、接收機(jī)個數(shù)、發(fā)射機(jī)間距、收發(fā)平面距離以及鏈路遮擋情況等參數(shù)對OSM-CAP系統(tǒng)性能的影響。

2 室內(nèi)可見光OSM-CAP系統(tǒng)

2.1 多維CAP調(diào)制原理

傳統(tǒng)的CAP調(diào)制是QAM的一種變形，采用一對時域正交的濾波器進(jìn)行基帶脈沖成形，取代了QAM調(diào)制的乘法器與載波，具有較高的頻帶利用率以及較低的系統(tǒng)復(fù)雜度。式(1)給出傳統(tǒng)的CAP調(diào)制二維正交濾波器組沖激響應(yīng)表達(dá)式，即同相濾波器f(t)、正交濾波器f′(t)，二者恰好構(gòu)成希爾伯特變換對[5,9]：

f(t)=g(t)cos(2πfct)

f′(t)=g(t)sin(2πfct)，

(1)

其中，g(t)為基帶脈沖波形，可選擇根升余弦濾波器來滿足無碼間串?dāng)_及分離同相、正交兩路信號的要求，fc為調(diào)制的中心頻率，其值的選取應(yīng)大于g(t)的最高頻率。

多維CAP調(diào)制是在傳統(tǒng)二維CAP調(diào)制的基礎(chǔ)上擴(kuò)展維度，以提高系統(tǒng)的傳輸速率，即增加時域正交的濾波器個數(shù)。將CAP調(diào)制系統(tǒng)看作多抽樣率傳輸多路復(fù)用器，如圖1所示，其中M代表濾波器維度，K為采樣因子。折中考慮系統(tǒng)性能與復(fù)雜度，通常情況下，當(dāng)M=3時，K=4；M=4時，K=8，fi、gi分別為發(fā)送端以及接收端第i路濾波器沖激響應(yīng)；當(dāng)M取2時，圖1所示傳輸模型可看作傳統(tǒng)二維CAP調(diào)制。為保證CAP多路復(fù)用系統(tǒng)各個維度的CAP信號無串?dāng)_，綜合考慮fi與gi，需滿足正交性，或者稱之為PR條件[10-13]，如式(2)所示:

fi、gi沖激響應(yīng)表達(dá)式可通過序列二次規(guī)劃算法求取，如式(3)所示:

subject to PR conditions andgi=inverse(fi)，

(3)

其非線性約束即為PR條件，目標(biāo)方程則是利用最大最小優(yōu)化算法構(gòu)建的無頻譜泄漏的頻域方程，即定義一個高頻頻域點fB，高于該點的帶外部分頻譜|Fi,HP|盡可能地為零，由奈奎斯特定理可知，fB≥M/T，1/T為波特率，inverse()表示倒置運(yùn)算，即fi對應(yīng)的匹配濾波器gi為fi的倒置。

圖1 CAP傳輸多路復(fù)用器傳輸系統(tǒng)

圖2 傳統(tǒng)二維CAP濾波器組時域與頻域波形

圖3 三維CAP濾波器組時域與頻域波形

圖4 四維CAP濾波器組時域與頻域波形

假設(shè)系統(tǒng)抽樣速率為100 MHz，傳統(tǒng)二維CAP滾降系數(shù)設(shè)為0.2，多維CAP濾波器帶寬設(shè)為最小帶寬fB的1.2倍。圖2～圖4分別給出了傳統(tǒng)二維以及三維、四維CAP濾波器組時域與頻域波形。

2.2 OSM-CAP系統(tǒng)信號模型

室內(nèi)可見光OSM-CAP傳輸系統(tǒng)模型如圖5所示，Nt代表發(fā)射機(jī)(LED)個數(shù)，Nr代表接收機(jī)(PD)個數(shù)。當(dāng)M取2時，圖5所示模型為基于傳統(tǒng)CAP調(diào)制的OSM-CAP系統(tǒng)。

本文提出添加直流偏置(OSM-DCO/CAP)與零值位置極性編碼(OSM-U/CAP)兩種單極性處理方案[19-20]，極性處理原理分別為：(1)OSM-DCO/CAP：在實值信號e的基礎(chǔ)上添加直流偏置BDC，仍為負(fù)的樣值信號限幅處理；(2)OSM-U/CAP：對實值信號e進(jìn)行零值位置極性編碼，將一位時域樣值編碼成一對，其中一位是數(shù)值位，為原樣值的絕對值，另外一位為符號位，利用“0”值位置來表示，“0”值位于數(shù)值位后面，代表正值，位于數(shù)值位前面，代表負(fù)值。

圖5 OSM-CAP VLC系統(tǒng)模型

圖6 三維星座圖(8-CAP和64-CAP)

(4)

hjk表示第k個發(fā)射機(jī)到第j個接收機(jī)之間光無線信道直流增益。

極性恢復(fù)原理為：(1)D-OSM-DCO/CAP：去掉添加的直流偏置；(2)D-OSM-U/CAP：利用成對檢測對成對信號幅值大小進(jìn)行判決，若第一位信號幅值大于等于第二位，判決原數(shù)值為非負(fù)，保留第一位數(shù)值位，去掉第二位符號位，反之，原數(shù)值為負(fù)，去掉第一位符號位，第二位數(shù)值位取反保留。

2.3 室內(nèi)可見光信道模型

在VLC系統(tǒng)中，假設(shè)發(fā)射機(jī)LED為非相干光源且滿足朗伯體輻射模式，同時使用“強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測”調(diào)制形式，則光信號傳輸鏈路的直流增益可由式(5)給出[3]。這里由于直射信號遠(yuǎn)大于經(jīng)障礙物反射的信號，只考慮視距傳輸(LOS)鏈路，LOS信道模型如圖7所示。

cosm1(φ)T(φ)G(φ)cosφ0≤φ≤φc, (5)

式中，Ar為接收機(jī)光電檢測器(PD)感光面積，若PD具有足夠大感光面積可適用于足夠大光功率的接收，然而考慮到成本以及干擾等諸多問題，采用非成像集中器來有效提升感光面積，對于內(nèi)部反射系數(shù)為q的理想非成像濾波器，光增益G(φ)=q2/sin2(φc)，φc為光電檢測器的視場角。φ和φ分別為輻射角和接收角(假設(shè)φ=φ)，D1為收發(fā)信機(jī)之間的距離，m1為朗伯體發(fā)光階數(shù)，取決于白光LED的半功率角φ1/2，即m1=-ln2/ ln(cos(φ1/2))。T(φ)為光帶通濾波器增益，若無濾波器可設(shè)為1。

圖7 LOS信道模型

顯然，信道衰落系數(shù)矩陣H中hjk由第k個發(fā)射機(jī)到第j個接收機(jī)之間的具體位置參數(shù)決定，例如兩者間的距離和具體擺放的角度，如果發(fā)射機(jī)和接收機(jī)不在對方的視場角范圍內(nèi)，那么hjk=0。

3 性能分析

考慮VLC信道傳輸特性，將信道噪聲建模為加性高斯白噪聲(AWGN)，雙邊功率譜密度為N0/2。本節(jié)將對OSM-CAP VLC系統(tǒng)誤碼性能進(jìn)行分析。

(6)

其中pc是信號c′在已知完美信道狀態(tài)信息條件下的概率密度函數(shù)，‖·‖F(xiàn)表示F-范數(shù)。

(7)

系統(tǒng)若采用OSM-U/CAP極性調(diào)制算法，該過程不影響信號能量，即EsU=Es，Es為未極性調(diào)制前符號能量，根據(jù)最大似然檢測原理，κ定義為：

(8)

其中EsU/N0表示OSM-U/CAP系統(tǒng)發(fā)送端信噪比。

然而對于OSM-DCO/CAP系統(tǒng)來說，添加直流偏置會犧牲功率效率。BDC的取值與光功率存在正相關(guān)的關(guān)系，如式(9)所示:

(9)

OSM-DCO/CAP系統(tǒng)受限幅噪聲和信道噪聲的影響，若BDC取值足夠大，可去除限幅噪聲影響。本文CAP信號星座映射方式為格雷編碼，且星座圖具有對稱性，即E[c(t)]=0，則發(fā)送信號的平均能量可表示為：

EsDC=E[(c(t)+BDC)2]=(1+w2)Es, (10)

則OSM-DCO/CAP調(diào)制系統(tǒng)κ定義為：

(11)

EsDC/N0表示OSM-DCO/CAP系統(tǒng)發(fā)送端信噪比。

采用一致界理論，利用成對差錯概率(PEP)遍歷NtLβ種可能的信號組合，估計出OSM-CAP系統(tǒng)平均誤碼率，如式(12)所示:

(12)

4 仿真結(jié)果

可見光信道背景噪聲建模為AWGN，在可識別的信噪比范圍內(nèi)，對OSM-DCO/CAP以及OSM-U/CAP調(diào)制方案系統(tǒng)性能進(jìn)行了仿真分析，為了驗證文中第3小節(jié)誤碼性能分析的準(zhǔn)確性，同時給出其理論解析性能曲線進(jìn)行對比分析。

設(shè)定5 m×5 m×3 m的室內(nèi)場景，以4個LED和4個PD為例，本文構(gòu)建的實驗環(huán)境如圖8所示。發(fā)射陣列和接收陣列重心位于房間的水平中央位置，二者所在平面的垂直距離為D，標(biāo)號為①②③④的LED坐標(biāo)分別為(2.45, 2.55, 2.6)、(2.55, 2.55, 2.6)、(2.45, 2.45, 2.6)、(2.55, 2.45, 2.6)，相鄰LED間距用dt表示，PD坐標(biāo)分別為(2.45,2.55,0.85)、(2.55, 2.55, 0.85)、(2.45, 2.45, 0.85)、(2.55, 2.45, 0.85)，相鄰PD間距用dr表示。PD的有效面積Ar為1 cm2，視場角φc為45°，理想非成像濾波器內(nèi)部反射系數(shù)q為1.5，T(φ)=1，相鄰PD間隔dr為10 cm，LED的半功率角φ1/2為15°，其他仿真實驗條件如表1所示。

圖8 仿真實驗環(huán)境

實驗1與實驗2討論的是CAP調(diào)制維度對OSM-CAP系統(tǒng)的影響。從圖9和圖10可以看出，調(diào)制階數(shù)相同時，可見光多維OSM-CAP調(diào)制系統(tǒng)的誤碼性能明顯優(yōu)于可見光傳統(tǒng)二維OSM-CAP調(diào)制系統(tǒng)，其原因在于多維CAP調(diào)制犧牲了頻帶利用率。當(dāng)誤碼率為10-3時，調(diào)制階數(shù)為32和256，三維OSM-CAP系統(tǒng)較傳統(tǒng)二維OSM-CAP系統(tǒng)性能分別高出4.14 dB和4.86 dB；當(dāng)星座尺寸為64和1 024時，四維OSM-CAP系統(tǒng)較二維OSM-CAP系統(tǒng)性能高出5.27 dB和7.61 dB。多維CAP通過犧牲頻帶利用率與系統(tǒng)復(fù)雜度的形式換取較好的誤碼性能。

表1 仿真實驗參數(shù)

實驗3通過在接收端使用不同數(shù)量的接收機(jī)來比較接收機(jī)數(shù)量對OSM-CAP系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影響，結(jié)果如圖11所示，其中PD數(shù)量Nr為2時，去掉的接收機(jī)序號是3和4?？梢钥闯?，隨著接收機(jī)數(shù)量的增加，誤碼率會逐漸減小，系統(tǒng)的性能逐漸變好。這是因為接收端的多根天線將多個互相獨立的衰落信號進(jìn)行合并處理為系統(tǒng)提供了接收分集增益。

實驗4分析了發(fā)射陣列與接收陣列的相對高度不同對系統(tǒng)誤碼性能的影響。由圖12可以看出隨著相對高度的增加，OSM-CAP系統(tǒng)的誤碼性能變差。這是因為收發(fā)信機(jī)相對高度越大，直流增益值越小，可見光信道對信號的衰減越大，信號錯判幾率變大。

實驗5討論了不同發(fā)射機(jī)間距對OSM-CAP誤碼性能的影響。從圖13可得出結(jié)論，隨著發(fā)射機(jī)之間距離的增大，系統(tǒng)性能越來越好，其原因在于盡管隨著發(fā)射機(jī)間距的增加信道衰減越來越大，但同時各信道間的相關(guān)性會減小，不但補(bǔ)償了信道衰減造成的系統(tǒng)誤碼率損失，而且使系統(tǒng)性能越來越好。實驗6針對可見光鏈路被遮擋的情況對性能的影響進(jìn)行了仿真。圖14給出了①號LED與③號PD之間鏈路以及③號LED與①號PD之間鏈路同時被不透明障礙物遮擋與未遮擋時OSM-CAP系統(tǒng)誤碼性能對比圖?？梢钥闯?，阻擋后都比阻擋前的性能有明顯提高。這是因為雖然阻擋操作減小了接收總功率，但信道間的差異性變強(qiáng)，提高了系統(tǒng)的可靠性。

從實驗1～6的仿真結(jié)果圖中還可以看出，OSM-DCO/CAP與OSM-U/CAP調(diào)制算法的仿真結(jié)果與理論結(jié)果吻合良好，驗證了文中給出的閉式解。OSM-U/CAP調(diào)制算法相較于添加17 dB直流偏置的OSM-DCO/CAP調(diào)制算法可靠性要高，這是由于OSM-U/CAP調(diào)制算法犧牲了頻帶利用率以及系統(tǒng)復(fù)雜度。相同的系統(tǒng)傳輸模型下，小信噪比時，調(diào)制階數(shù)L越大系統(tǒng)誤碼性能越好；大信噪比時，調(diào)制階數(shù)L越小系統(tǒng)誤碼性能越好。這是因為，信噪比較低時，空間域起主導(dǎo)作用，調(diào)制階數(shù)越大越好；信噪比較高時，信號域起主導(dǎo)作用，調(diào)制階數(shù)越小越好。

圖9 調(diào)制階數(shù)相同時，二維與三維OSM-CAP誤碼性能。

Fig.9 BER performance of OSM-CAP VLC system (2D, 3D)

圖10 調(diào)制階數(shù)相同時，二維與四維OSM-CAP誤碼性能。

Fig.10 BER performance of OSM-CAP VLC system (2D, 4D)

圖11 不同接收機(jī)個數(shù)條件下，OSM-CAP系統(tǒng)誤碼性能。

Fig.11 BER performance in terms of the number of PD

圖12 不同收發(fā)信機(jī)距離條件下，OSM-CAP系統(tǒng)誤碼性能。

Fig.12 BER performance in terms of the distance between LED array and PD array

圖13 不同發(fā)射機(jī)間距條件下，OSM-CAP系統(tǒng)誤碼性能。

Fig.13 BER performance in terms of the distance between the adjacent two LEDs

圖14 鏈路遮擋前后，OSM-CAP系統(tǒng)誤碼性能。

5 結(jié) 論

為解決VLC系統(tǒng)LED調(diào)制帶寬受限等問題，提出基于多維CAP的空間調(diào)制方案(OSM-CAP)，并為滿足可見光信道對信號“實、正”性的要求，分別提出基于“添加直流偏置”與“零值位置極性編碼”的兩種信號單極性調(diào)制方案(OSM-DCO/CAP、OSM-U/CAP)?；谑覂?nèi)可見光信道，推導(dǎo)了OSM-DCO/CAP、OSM-U/CAP的BER閉式表達(dá)式，并仿真驗證了理論推導(dǎo)的正確性。在5 m×5 m×3 m的室內(nèi)場景中，對二、三、四維度OSM-CAP系統(tǒng)進(jìn)行蒙特卡洛仿真，結(jié)果表明，調(diào)制階數(shù)相同時，提高CAP調(diào)制維度能夠有效改善誤碼性能。分析了接收機(jī)個數(shù)、發(fā)射機(jī)間距、收發(fā)平面距離以及鏈路遮擋情況等參數(shù)對OSM-CAP系統(tǒng)性能的影響，發(fā)射機(jī)間距的增大以及鏈路存在遮擋情況都能夠有效降低信道間的相關(guān)性，減少誤碼率；接收機(jī)個數(shù)的增多會提高接收分集增益，得到更好的誤碼性能；加大收發(fā)平面距離會導(dǎo)致信道直流增益減小，進(jìn)而降低系統(tǒng)的可靠性。

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