彭海濤

【摘 要】蒙特卡洛法和解析法是目前國(guó)內(nèi)大規(guī)模電力系統(tǒng)的可靠性分析中較為常用的兩種方法。本文較為詳細(xì)地介紹了以上兩種方法的基本概念及特點(diǎn)，并通過(guò)簡(jiǎn)單的對(duì)比，分別指出了兩種分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)以及適用范圍，蒙特卡洛法更適于涉及到大量低可靠性元件，且多重故障不能忽略的系統(tǒng)；解析法這更適合元件故障稀少、系統(tǒng)規(guī)模較少的情況，隨著電網(wǎng)的快速發(fā)展，蒙特卡洛法越來(lái)越占據(jù)重要地位。

【關(guān)鍵詞】可靠性；蒙特卡洛；解析法；對(duì)比

中圖分類號(hào)： TM732 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）36-0211-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.36.091

Reliability Analysis Method of Power System

PENG Hai-tao

（Jiangxi Hengtai Electric Power Survey and Design Co.， Ltd. Jiangxi Nanchang 330096， China）

【Abstract】Monte Carlo method and analytical method are two commonly used methods in reliability analysis of large-scale power systems in China. In this paper， the basic concepts and characteristics of the above two methods are introduced in detail， and through simple comparison， the advantages and disadvantages of the two methods and their application scope are pointed out respectively. Monte Carlo method is more suitable for systems involving a large number of low reliability components， and multiple faults can not be ignored. Analytical method is more suitable for cases where the faults of components are scarce and the scale of the system is small. With the rapid development of network， Monte Carlo method is playing an increasingly important role.

【Key words】Reliability； Monte Carlo； Analytical method； Comparison

0 前言

電力工程人員在進(jìn)行電力規(guī)劃設(shè)計(jì)工作時(shí)，為盡量避免由于系統(tǒng)元件隨機(jī)故障而對(duì)整個(gè)供電系統(tǒng)造成的影響，可以運(yùn)用冗余的方法對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括備份機(jī)組、多條線路等。但由于經(jīng)濟(jì)性和可靠性往往相互制約，為了保證電力系統(tǒng)絕對(duì)可靠，勢(shì)必投入大量的資金，但這在現(xiàn)實(shí)世界中是不現(xiàn)實(shí)的，故而有必要在可靠性和經(jīng)濟(jì)性中進(jìn)行綜合考慮，即在用戶可承受的范圍內(nèi)，允許一定的故障。目前在電力系統(tǒng)的可靠性分析中，蒙特卡洛法和解析法是應(yīng)用最多的兩種方法。本文將簡(jiǎn)要介紹這兩種方法的概念和區(qū)別。

1 蒙特卡洛法和解析法

1.1 蒙特卡洛法

蒙特卡洛法的基本思想為：將落入失效域的樣本所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)除以投點(diǎn)數(shù)所得到的值即為失效概率的預(yù)估值。這個(gè)預(yù)估值主要基于系統(tǒng)的聯(lián)合概率分布，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行采樣來(lái)實(shí)現(xiàn)。通?；驹徽J(rèn)為統(tǒng)計(jì)上是獨(dú)立的，故而系統(tǒng)狀態(tài)可以通過(guò)對(duì)每個(gè)元件的概率函數(shù)采樣來(lái)獲得。由于這些信息很是少可以通過(guò)實(shí)踐得到，不可行的狀態(tài)可能會(huì)自動(dòng)生成。當(dāng)這發(fā)生時(shí)，這些狀態(tài)必須丟棄，剩余的狀態(tài)概率應(yīng)當(dāng)被校正。作為一種基于方法的數(shù)值計(jì)算和概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論的數(shù)值計(jì)算方法，蒙特卡洛方法是目前國(guó)內(nèi)廣泛運(yùn)用的一種方法，該方法對(duì)于提高系統(tǒng)可靠性評(píng)估的效率和準(zhǔn)確度具有重要意義。如果在評(píng)估過(guò)程中將該方法與故障樹(shù)分析技術(shù)有機(jī)結(jié)合，則能在一定程度上促進(jìn)系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)分析工作的順利開(kāi)展。蒙特卡洛方法在實(shí)際運(yùn)用的過(guò)程中有很多優(yōu)點(diǎn)，其中最為顯著的優(yōu)點(diǎn)是，其屬于統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法的一個(gè)分支，因而在實(shí)際操作的過(guò)程中更具直觀性。

雖然蒙特卡洛法的計(jì)算量不取決于系統(tǒng)的復(fù)雜性及其規(guī)模，但其受估計(jì)精度的影響非常大。為了在實(shí)際操作中有效降低計(jì)算量，則往往采用方差減少技術(shù)。總而言之，蒙特卡洛法在處理各種復(fù)雜情況方面的優(yōu)勢(shì)更為顯著，且應(yīng)用該方法時(shí)，總體的計(jì)算量與估計(jì)精度的平方成反比。由于在具體的精度下，采用合理的方法能夠有效減少抽樣次數(shù)，因此推動(dòng)和加強(qiáng)減少方差技術(shù)的研究對(duì)提高收斂速度、減少計(jì)算量有著巨大的促進(jìn)作用。

1.2 解析法

所謂解析法，即是指在對(duì)馬爾可夫模型進(jìn)行充分研究的基礎(chǔ)上，以相關(guān)數(shù)學(xué)模型為著眼點(diǎn)，用數(shù)學(xué)方法對(duì)可靠性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。在解析法中，故障狀態(tài)的選擇主要基于預(yù)先定義的故障清單。這份清單可能是整個(gè)系統(tǒng)，也可能只是一個(gè)子塊，視具體情況而定。將清單上的事件進(jìn)行排列組合，不同事故維度便可以產(chǎn)生，從單個(gè)故障到N個(gè)故障。選擇一個(gè)停運(yùn)狀態(tài)，在對(duì)此停運(yùn)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估時(shí)可以采用故障枚舉法。以上工作完成后，基于事先確立的事故判斷準(zhǔn)則對(duì)該狀態(tài)是否屬于事故狀態(tài)進(jìn)行合理判斷。在發(fā)現(xiàn)事故狀態(tài)的情況下，則應(yīng)開(kāi)始校正控制工作。同時(shí)應(yīng)采取具體措施對(duì)其進(jìn)行校正，隨后重新進(jìn)行判斷。如果事故狀態(tài)并沒(méi)有因相關(guān)措施的采用而解除，電力相關(guān)人員應(yīng)立即對(duì)該事故狀態(tài)可能造成的影響進(jìn)行評(píng)估，隨后對(duì)以上狀態(tài)為可靠性指標(biāo)帶來(lái)影響的程度進(jìn)行計(jì)算。對(duì)以上所有故障的狀態(tài)進(jìn)行一定重復(fù)，則能得出較為準(zhǔn)確、全面的可靠性指標(biāo)。然而，這種方法僅對(duì)于小規(guī)模的系統(tǒng)可行，因?yàn)殡S著事故維度的增加，會(huì)帶來(lái)巨大的計(jì)算量。

解析法是直觀的，很容易理解，也非常方便用計(jì)算機(jī)編程求解。對(duì)于單個(gè)故障，或者狀態(tài)空間相對(duì)小的情況，在大部分案例中，解析法是非常有效的；而當(dāng)考慮多維度事件時(shí)，或者故障率很高時(shí)，解析法的計(jì)算量會(huì)急劇增加。在評(píng)估系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的期望值和負(fù)荷點(diǎn)時(shí)，可以采用解析法。

1.3 解析法與蒙特卡洛法的對(duì)比

解析法的主要優(yōu)勢(shì)是理解難度不大，且概念較為明確，方法中模型的實(shí)用性也較強(qiáng)。它的主要不足有： （1）計(jì)算量的增加和系統(tǒng)整體規(guī)模的增加呈正相關(guān)；（2）不易處理相關(guān)事件；（3）只能考慮一個(gè)或有限個(gè)負(fù)荷水平；（4）不易模擬實(shí)際的校正控制策略。

相對(duì)而言，蒙特卡洛法的優(yōu)點(diǎn)是：（1）由于該方法屬于統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法中的一個(gè)分支，因此在實(shí)際運(yùn)用中具有直觀性強(qiáng)的特征；（2）可以發(fā)現(xiàn)一些人們難以預(yù)料的事故；（3）便于處理負(fù)荷的隨機(jī)變化特性；（4）在處理具體的實(shí)際運(yùn)行控制策略時(shí)具有明顯優(yōu)勢(shì)；（5）系統(tǒng)規(guī)模與所需采樣次數(shù)的關(guān)聯(lián)程度較小，因而在進(jìn)行相對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性評(píng)估時(shí)，具有更為顯著的優(yōu)勢(shì)。

由于以上兩種方法擁有不同的優(yōu)勢(shì)，其在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中所表現(xiàn)出的特征也不盡相同，導(dǎo)致二者的具體適用范圍也不相同。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)存在的低可靠性原件數(shù)量較多，且受故障影響程度較高時(shí)，可以使用蒙特卡洛法。而對(duì)于元件故障較少且總體數(shù)量不多時(shí)，由于解析法所具有的模型實(shí)用性高等特點(diǎn)，使其更加適用于以上情況。

2 結(jié)束語(yǔ)

蒙特卡洛法和解析法是對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析時(shí)最常用的兩種方法，它們各有優(yōu)缺點(diǎn)，適用范圍也不盡相同。通常情況下，當(dāng)?shù)涂煽啃栽?shù)量較多，且系統(tǒng)中故障較多時(shí)，可以采用蒙特卡洛法；解析法這更適合元件故障稀少、系統(tǒng)規(guī)模較少的情況。進(jìn)入二十一世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)電網(wǎng)發(fā)展速度迅猛，網(wǎng)絡(luò)的容量不斷增加，規(guī)模也越來(lái)越大，但是整個(gè)電網(wǎng)運(yùn)行水平還留有很大的提升空間。在當(dāng)前的大環(huán)境下，蒙特卡洛法由于其自身的顯著優(yōu)勢(shì)，使其在當(dāng)前國(guó)內(nèi)電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估中發(fā)揮著不可替代的作用。此外，其在實(shí)際運(yùn)用中展現(xiàn)出的科學(xué)性和合理性使其尤其適用于大型電力系統(tǒng)的可靠性評(píng)估。

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