(1.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300142；2.北京建筑大學(xué)，北京 100044)

至2016年底，我國(guó)高鐵的運(yùn)營(yíng)里程已超過(guò)20 000 km，大部分高速鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速都達(dá)到250 km以上。在運(yùn)營(yíng)期間，高速行駛的列車(chē)會(huì)在線路上產(chǎn)生強(qiáng)大的荷載和風(fēng)壓，對(duì)橋梁、聲屏障、車(chē)站雨棚等產(chǎn)生較大的影響。目前，已發(fā)生多起橋梁梁體傾斜、聲屏障螺栓松動(dòng)、車(chē)站雨棚振動(dòng)過(guò)大的現(xiàn)象，對(duì)運(yùn)營(yíng)安全構(gòu)成了威脅。為了對(duì)運(yùn)營(yíng)期間橋梁、聲屏障、車(chē)站雨棚的安全進(jìn)行監(jiān)測(cè)，國(guó)內(nèi)很多科研機(jī)構(gòu)都引進(jìn)了地面干涉雷達(dá)系統(tǒng)(GB-InSAR)，對(duì)高速鐵路的橋梁，聲屏障，車(chē)站雨棚等構(gòu)筑物進(jìn)行實(shí)時(shí)、高效、高精度的動(dòng)態(tài)觀測(cè)，為高速鐵路運(yùn)營(yíng)管理提供及時(shí)、有效的數(shù)據(jù)，保證運(yùn)營(yíng)安全。

地面干涉雷達(dá)(GB-InSAR)采用步進(jìn)頻率連續(xù)波技術(shù)、合成孔徑雷達(dá)技術(shù)和干涉測(cè)量技術(shù)，可對(duì)微小形變進(jìn)行精確監(jiān)測(cè)，非常適用于高動(dòng)態(tài)微變形測(cè)量。目前，國(guó)內(nèi)已將地面干涉雷達(dá)(GB-InSAR)用于高速鐵路安全監(jiān)測(cè)。刁建鵬，黃聲享基于地面干涉雷達(dá)的原理提出其在建筑物變形監(jiān)測(cè)方面的可行性[1]。劉淼利用地面干涉雷達(dá)進(jìn)行橋梁靜載試驗(yàn)，分析形變過(guò)程，給出地面干涉雷達(dá)在橋梁結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用方法[2]。譚兆利用地面干涉雷達(dá)，在地鐵線路上進(jìn)行列車(chē)越站時(shí)屏蔽門(mén)的振動(dòng)測(cè)量，為地鐵線路中屏蔽門(mén)的安全評(píng)估提供可靠的數(shù)據(jù)[3]。

意大利IBIS-S系統(tǒng)是較先進(jìn)的地面干涉雷達(dá)(GB-InSAR)之一，該設(shè)備理想狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)測(cè)量精度可達(dá)0.01 mm，監(jiān)測(cè)頻率可達(dá)50 Hz。通過(guò)研究，IBIS-S系統(tǒng)測(cè)量誤差來(lái)源有兩個(gè)：①其發(fā)射的微波在大氣傳輸過(guò)程中由于傳播延遲和傳播路徑彎曲所產(chǎn)生的測(cè)量誤差，諸多文獻(xiàn)已對(duì)該誤差源進(jìn)行了研究[4-6]，并提出了改進(jìn)方法。②在測(cè)量過(guò)程中，由于儀器與觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)位置測(cè)量不準(zhǔn)確所產(chǎn)生的測(cè)量誤差。

IBIS-S系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)變化監(jiān)測(cè)中主要關(guān)注的是監(jiān)測(cè)點(diǎn)垂直方向和水平方向的微變形。在通過(guò)角度和距離換算到儀器與監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離和方向的投影時(shí)，豎直角所占權(quán)重最大。以IBIS-S動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)為研究對(duì)象，結(jié)合實(shí)際測(cè)量和模擬實(shí)驗(yàn)，采用方差傳播率[7]深入分析豎直角測(cè)量誤差對(duì)微變形測(cè)量的影響。

1 IBIS-S系統(tǒng)角度設(shè)置方法

如圖1所示，IBIS-S系統(tǒng)的雷達(dá)控制單元通過(guò)旋轉(zhuǎn)軸與三腳架相連，通過(guò)調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸，可以使雷達(dá)控制單元達(dá)到最佳工作姿態(tài)。旋轉(zhuǎn)軸可以調(diào)節(jié)3個(gè)方向的角度，其中豎直角的調(diào)節(jié)范圍為-30°～90°[8]。

在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，架設(shè)好儀器后，需要調(diào)整儀器角度，使雷達(dá)控制單元上的電磁波發(fā)射口和接收口對(duì)準(zhǔn)被監(jiān)測(cè)目標(biāo)，此時(shí)需要將儀器豎直角輸入到采集系統(tǒng)軟件中，從而獲得被監(jiān)測(cè)目標(biāo)的橫向位移和豎向位移。儀器豎直角通過(guò)讀取旋轉(zhuǎn)軸上豎直角刻度得到，其最小刻度為5°，可估讀的豎直角精度為0.5°左右。

圖1 旋轉(zhuǎn)軸

2 豎直角引起的微變形測(cè)量誤差

如圖2所示，以高速鐵路橋梁靜載狀態(tài)下過(guò)車(chē)時(shí)梁體的變化監(jiān)測(cè)為例，IBIS-S系統(tǒng)測(cè)量的距離為視線方向的斜距，圖3為距離向變化量投影到水平方向和垂直方向變化量示意。其中，α為儀器設(shè)置豎直角，R為斜距，r為斜距的變化量，h、v分別為水平方向和垂直方向的變化量。

圖2 IBIS-S設(shè)站示意

圖3 位移變化示意

由圖2和圖3可知，被監(jiān)測(cè)目標(biāo)的水平位移分量按式(1)計(jì)算

h=r·cosα

(1)

對(duì)式(1)微分可得

dh=cosα·dr+r(-sinα)·dα

(2)

根據(jù)協(xié)方差傳播定律[7]，水平分量的方差為

(3)

其中誤差為

(4)

同理，垂直方向的變化量計(jì)算公式為

v=r·sinα

(5)

垂直方向的中誤差為

(6)

式中mr以mm為單位，ρ為常數(shù)(206 265)。

從式(4)～式(6)可以看出，水平方向和垂直方向變化量的中誤差與距離向位移的變化量、豎直角的大小及估讀精度有關(guān)。

3 豎直角估讀誤差統(tǒng)計(jì)

IBIS-S系統(tǒng)角度設(shè)置最小刻度為5°。一般而言，估讀精度應(yīng)為刻度的1/10(估讀精度為0.5°)。為驗(yàn)證豎直角實(shí)際的估讀精度，進(jìn)行一個(gè)豎直角估讀統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)。試驗(yàn)方法是：分別讓10個(gè)專業(yè)測(cè)量人員讀取IBIS-S系統(tǒng)同一個(gè)位置的豎直角，并對(duì)這個(gè)估讀值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表1所示。

表1 豎直角角度估讀值

從表1可以看出，在10個(gè)豎直角估讀值中，最大值為18°，最小值為15.5°，平均值為16.8°，最大值與最小值相差2.5°，最大值與平均值相差為1.2°，最小值與平均值相差為-1.3°。由此可見(jiàn)，在進(jìn)行IBIS-S系統(tǒng)豎直角估讀時(shí)，由于人為因素最多可能會(huì)造成±1.3°的讀數(shù)誤差。

4 模擬數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果分析

利用IBIS-S系統(tǒng)進(jìn)行高速鐵路構(gòu)筑物微變形監(jiān)測(cè)中，豎直角是重要的參數(shù)之一。為分析角度估讀誤差對(duì)變形的測(cè)量影響，按照第三節(jié)的誤差計(jì)算公式，假定觀測(cè)點(diǎn)在距離向位移變化分別為0.01 mm、0.1 mm、0.5 mm、1 mm，在豎直角估讀誤差分別為1°、2°、3°時(shí)，分析引起橫向位移和豎向位移的中誤差大小。

圖4～圖7分別為觀測(cè)點(diǎn)距離向位移為0.01 mm和0.1 mm的情況下，引起的橫向位移和豎向位移中誤差變化。

圖4 距離向位移0.01 mm橫向位移中誤差變化

圖5 距離向位移0.01 mm豎向位移中誤差變化

圖6 距離向位移0.1 mm橫向位移中誤差變化

圖7 距離向位移0.1 mm豎向位移中誤差變化

由圖4～圖7可以看出，在觀測(cè)點(diǎn)距離向位移為0.01 mm和0.1 mm的情況下，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差最大為0.01 mm。只要距離向位移大小相同，無(wú)論角度值估讀誤差為1°、2°、3°，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差的大小和變化曲線都幾乎相同。

上述結(jié)果說(shuō)明，在觀測(cè)點(diǎn)距離向位移為0.01 mm和0.1 mm的情況下，角度估讀誤差不會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影響。IBIS-S系統(tǒng)動(dòng)態(tài)檢測(cè)的橫向位移精度和豎向位移精度都可以達(dá)到0.01 mm，滿足IBIS-S系統(tǒng)動(dòng)態(tài)檢測(cè)的精度要求。

圖8～圖11分別為觀測(cè)點(diǎn)距離向位移為0.5 mm和1.0 mm情況下，引起的橫向位移和豎向位移中誤差的大小變化。

圖8 距離向位移0.5 mm橫向位移中誤差變化

圖9 距離向位移0.5 mm豎向位移中誤差變化

圖10 距離向位移1 mm橫向位移中誤差變化

圖11 距離向位移1 mm豎向位移中誤差變化

由圖8～圖11可以看出，在觀測(cè)點(diǎn)距離向位移為0.5 mm和1 mm的情況下，當(dāng)估讀角度為1°時(shí)，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差約為0.01 mm；當(dāng)估讀角度為2°時(shí)，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差最大可達(dá)到0.02 mm；當(dāng)估讀角度為3°時(shí)，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差最大可達(dá)到0.06 mm。

由公式(3)和公式(4)可以看出，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差是正弦和余弦的關(guān)系。當(dāng)豎直角度由-30°～0°變化時(shí)，橫向位移中誤差減小，豎向位移中誤差增大；當(dāng)豎直角度由0°～90°變化時(shí)，橫向位移中誤差增大，豎向位移中誤差減小。因此，無(wú)論豎直角如何變化，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差總有一個(gè)比較大。因此，可以認(rèn)為，豎直角的變化對(duì)于測(cè)量精度的改善不大。

上述結(jié)果說(shuō)明，在觀測(cè)點(diǎn)距離向位移為0.5 mm和1 mm的情況下，IBIS-S系統(tǒng)動(dòng)態(tài)檢測(cè)的橫向位移中誤差和豎向位移中誤差可達(dá)到0.06 mm，且誤差會(huì)隨著觀測(cè)點(diǎn)距離向位移的增加而增大。因此，當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)距離向位移大于0.5 mm時(shí)，角度估讀誤差會(huì)給測(cè)量結(jié)果造成影響。

5 結(jié)論

儀器設(shè)置中，角度估讀誤差在特定的環(huán)境下會(huì)造成不同程度的影響。觀測(cè)點(diǎn)在距離向位移變化量為0.1 mm以下時(shí)，角度估讀誤差對(duì)儀器測(cè)量精度不會(huì)產(chǎn)生影響；觀測(cè)點(diǎn)在距離向位移的變化量為0.5 mm以上時(shí)，角度估讀誤差對(duì)儀器測(cè)量精度會(huì)產(chǎn)生影響。

IBIS儀器對(duì)高鐵梁體振動(dòng)、聲屏障振動(dòng)、站房雨棚振動(dòng)的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，其振動(dòng)位移都在1 mm以上。采用IBIS儀器對(duì)于高速鐵路各構(gòu)筑物微振動(dòng)的測(cè)量，除了考慮溫度、濕度、氣壓等大氣因素的影響外，還應(yīng)顧及角度估讀誤差?？梢詮脑O(shè)站位置的選擇、提高角度讀取精度等方面減少因角度設(shè)置誤差對(duì)測(cè)量精度的影響。

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