胡力中+詹躍東+程軍照+陳先富+張少泉+吳明偉

摘要：為了解決當(dāng)不同情況下高滲透率分布式電源并入電網(wǎng)時(shí)，在傳統(tǒng)配電和輸電系統(tǒng)中出現(xiàn)一些電壓波動(dòng)較大、網(wǎng)損過(guò)高等問(wèn)題。本文提出一種改進(jìn)型自適應(yīng)遺傳算法應(yīng)用在無(wú)功電壓控制中。首先，采用線性標(biāo)定的方法對(duì)5個(gè)最小化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，加快算法在后期的收斂進(jìn)程。其次，并采用NSGA-Ⅱ快速非劣支配排序法來(lái)求取其中的Pareto前沿解，則多目標(biāo)問(wèn)題可化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。最終可以減少迭代次數(shù)，具有很好的全局尋優(yōu)能力和較快的后期收斂速度，可以使得把最小網(wǎng)損和電壓偏差作為目標(biāo)函數(shù)的解多樣化且最優(yōu)。這樣高滲透率分布式電源并網(wǎng)條件下的系統(tǒng)電壓更穩(wěn)定，網(wǎng)損減少，從而增強(qiáng)電力系統(tǒng)電能質(zhì)量可靠性。本文采用把輸配電電系統(tǒng)相結(jié)合的改進(jìn)型IEEE30節(jié)點(diǎn)模型作為研究對(duì)象，探究了輸配電系統(tǒng)在含不同滲透率分布式電源下的幾個(gè)重要指標(biāo)，其仿真結(jié)果證明了本文方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：分布式電源；無(wú)功電壓控制；改進(jìn)型自適應(yīng)遺傳算法；輸配電系統(tǒng)

0 引言

分布式電源（ DG）世界各地已經(jīng)推廣應(yīng)用，尤其是光伏發(fā)電行業(yè)在我國(guó)已經(jīng)發(fā)展為世界首屈一指的太陽(yáng)能應(yīng)用市場(chǎng)。這得益于國(guó)家頒布相關(guān)政策鼓勵(lì)支持安裝分布式電源的政策。分布式電源指的是可以包含任何安裝在用戶附近的發(fā)電設(shè)施。文獻(xiàn)指出分布式發(fā)電是滿足終端用戶需求、接在用戶側(cè)附近的小型發(fā)電系統(tǒng)。因此，分布式發(fā)電已成為新世紀(jì)智能電網(wǎng)的重要發(fā)展趨勢(shì)，它以高供電質(zhì)量、高可靠性的效益和友好的環(huán)境得以快速發(fā)展。但隨著高滲透率的分布式能源接入配電系統(tǒng)中，接入技術(shù)要求未來(lái)主動(dòng)配電系統(tǒng)具有新的靈活的可重構(gòu)拓?fù)?、新的繼電保護(hù)、新的檢測(cè)方案、新的電壓控制。雖然分布式發(fā)電技術(shù)有著環(huán)保等眾多優(yōu)點(diǎn)，但其自身不穩(wěn)性卻為新能源的發(fā)展帶來(lái)不小的問(wèn)題。其中文獻(xiàn)中提出DG為不可控電源，大規(guī)模的并網(wǎng)會(huì)影響潮流分布和潮流方向的變化以及對(duì)電壓的沖擊，進(jìn)而影響到網(wǎng)損的變化，最終給電網(wǎng)和用戶帶來(lái)很多不必要的麻煩。隨著大量分布式電源的并網(wǎng)，對(duì)于現(xiàn)階段的配電和輸電網(wǎng)，還有很多地方需要改善提高。目前的配供電系統(tǒng)仍然是處理一些低滲透率的分布式發(fā)電，實(shí)際上其很多問(wèn)題和對(duì)接入的影響還是未知的、不明確的，需要我們做進(jìn)一步的研究。

高滲透率的DG并網(wǎng)會(huì)使輸配電網(wǎng)的無(wú)功電壓控制難度加大，系統(tǒng)的可控性隨之降低等問(wèn)題。針對(duì)上述含高滲透率DG的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題已有大量文獻(xiàn)做了相關(guān)研究，如文獻(xiàn)提出的直接加權(quán)求和法，但在求解多目標(biāo)函數(shù)解時(shí)其不同的量綱使得權(quán)重系數(shù)難以決策并且難以解決非凸空間的尋優(yōu)問(wèn)題不能體現(xiàn)優(yōu)化結(jié)果多樣性。文獻(xiàn)提出的基于模糊理論的隸屬度法，它能克服直接加權(quán)求和法中加權(quán)系數(shù)不易確定的問(wèn)題，但需要求解每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的隸屬度其計(jì)算時(shí)間隨目標(biāo)函數(shù)數(shù)量的增加而變長(zhǎng)。文獻(xiàn)中提出一種改進(jìn)入侵雜草算法，和傳統(tǒng)的相比其易陷入局部最優(yōu)和收斂精度不高等缺陷得到一定改善。但未加入DG出力不確定性因素，所得優(yōu)化結(jié)果不能真實(shí)反映配電系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況。文獻(xiàn)提出的遺傳算法對(duì)含DG的配電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化，對(duì)求解非線性多目標(biāo)的函和減小網(wǎng)損有一定效果。但其中的迭代次數(shù)多時(shí)間久，伴隨復(fù)雜的譯碼，易早熟且后期收斂速度慢等缺陷的處理不是很理想。文獻(xiàn)提出的粒子群優(yōu)化算法，與上訴遺傳算法相比規(guī)則更簡(jiǎn)單，搜索速度更快，但此法具有一定的不穩(wěn)定性，參數(shù)不易決策，搜索精度不高且容易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題。

基于此本文提出一種探索式的方法一改進(jìn)型白適應(yīng)遺傳算法（Modified Self-adaptive GeneticAlgorithm，MSGA）去解決網(wǎng)損、電壓偏差以及電能的有效傳輸問(wèn)題。因?yàn)?，它是一種目前在電力系統(tǒng)中被工程師廣泛應(yīng)用于無(wú)功電壓優(yōu)化控制的控制方法（VQC）。本文應(yīng)用一種改進(jìn)型的白適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行一些觀測(cè)性試驗(yàn)，以探究當(dāng)高滲透率的DG引入系統(tǒng)時(shí)的無(wú)功電壓控制問(wèn)題。它通過(guò)線性標(biāo)定法和NSGA-Ⅱ快速非劣支配排序法的結(jié)合可以減少迭代次數(shù)以及縮短迭代時(shí)間，具有很好的全局尋優(yōu)能力和較快的后期收斂速度。本試驗(yàn)的實(shí)施是基于改進(jìn)型的IEEE30節(jié)點(diǎn)模型，對(duì)含不同滲透率比例分布式電源下的輸配電節(jié)點(diǎn)電壓、網(wǎng)損、機(jī)端輸出無(wú)功等重要指標(biāo)做了一定探究，仿真結(jié)果顯示在引入改進(jìn)型的自適應(yīng)遺傳算法后上述各指標(biāo)的越限點(diǎn)都得以約束在可控范圍之內(nèi)。

1 限制條件和控制變量

1.1 控制變量的約束限制

在電力系統(tǒng)中的無(wú)功電壓控制變量包括同步電容器組輸入量，可控有載變壓器檔位，和機(jī)端電壓。本文中的控制變量定義為向量X，如下：

式中，Ca-a點(diǎn)的同步電容器輸入量；LTb-b點(diǎn)的有載變壓器檔位；Vg，c-c點(diǎn)的機(jī)端電壓值；K-同步電容器投入組數(shù)；L-可控有載變壓器個(gè)數(shù)；M-發(fā)電機(jī)數(shù)量，其中：

Cmin≤ C≤ Cmax

（2）

LTmin≤ LT / LTmax

（3）

Vg， min≤ Vg≤ Vg， ma

（4）

運(yùn)行系統(tǒng)的約束條件被分為兩個(gè)部分，兩部份約束條件分別是節(jié)點(diǎn)電壓和發(fā)電機(jī)端無(wú)功功率。

Vn，min≤ V≤ Vn，max

（5）

Qg，min≤ Qg≤ Qg， max

（6）

其中，Vn ，nin，Vn，max-節(jié)點(diǎn)電壓的最低和最高值。

Qg，min，Qg，max-發(fā)電機(jī)端無(wú)功電壓的最低和最高值。

這樣設(shè)置的原由是為了確保系統(tǒng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓以及電機(jī)和同步電容補(bǔ)償器所產(chǎn)生的無(wú)功功率不會(huì)超過(guò)允許的可控范圍。

1.2 目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)

此函數(shù)的目的使在系統(tǒng)中得到功率損失的最小值，降低電壓偏差，保持電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。 式中，J-目標(biāo)函數(shù)；，一適應(yīng)度函數(shù)；N-節(jié)點(diǎn)數(shù)；M-電機(jī)數(shù)；W₁，W₂-權(quán)重因數(shù)；△V_n-節(jié)點(diǎn)電壓偏差；△Q_m-電機(jī)無(wú)功功率偏差；P_loss一總的輸電損耗。endprint

2 改進(jìn)型自適應(yīng)遺傳算法

遺傳被分為了五個(gè)部分，每個(gè)部分功能依次為產(chǎn)生原始種群（即初始化）、選擇運(yùn)算、增殖運(yùn)算、雜交運(yùn)算、突變運(yùn)算以及評(píng)估判斷。它是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法，它是一種智能隨機(jī)搜索方法的推廣。對(duì)于目標(biāo)函數(shù)中最優(yōu)解的產(chǎn)生和問(wèn)題的搜索扮演者不可或缺的重要角色。遺傳算法不能直接處理問(wèn)題空間的參數(shù)，必須把它們轉(zhuǎn)換成遺傳空間的由基因按一定字符編碼結(jié)構(gòu)組成的染色體或個(gè)體。

首先我們?cè)O(shè)定原始種群為NPo，DG的種類、有功的輸出量、無(wú)功功率為染色體并采取實(shí)數(shù)矩陣編碼。例如對(duì)于8節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)而言，可以營(yíng)建表l所示的染色體：

交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算組成了遺傳運(yùn)算，其中，交叉運(yùn)算用雙切點(diǎn)交叉而變異運(yùn)算用對(duì)無(wú)功功率與有功功率的擾動(dòng)來(lái)實(shí)施。其中，變異概率表征一定的廣域搜索能力，在算法運(yùn)行中，可通過(guò)迭代次數(shù)或者所得的解來(lái)減小變異概率，從而加快算法的收斂，達(dá)到白適應(yīng)的目的。遺傳算法須要從給定的種群中遺傳出NPO個(gè)新種群。為了求取適值函數(shù)，需要對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行適值標(biāo)定，使之成為遺傳算法可用的適值函數(shù)。本文采用線性標(biāo)定的方法對(duì)5個(gè)最小化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，即：

F=J_max-J+ξ^k

（9）

式中：J_max一目標(biāo)函數(shù)的最大值；J-目標(biāo)函數(shù)；ξ^k一一個(gè)較小值；k-迭代次數(shù)

這樣設(shè)定是為了加快算法在后期的收斂進(jìn)程。另外，也是為了達(dá)到在隨著迭代次數(shù)的增加其種群多樣性增多但數(shù)量卻在減少的目的。這樣可以減少迭代次數(shù)，壓縮運(yùn)行時(shí)間，從而達(dá)到優(yōu)化整個(gè)運(yùn)算系統(tǒng)的目的。

本文算法中的選取策略的核心是求出Pareto最優(yōu)解。設(shè)第i代種群中有NP_i個(gè)染色體，并采用NSGA-Ⅱ快速非劣支配排序法來(lái)求取其中的Pareto最優(yōu)解。其中選擇方法采用變加權(quán)系數(shù)法，先對(duì)各個(gè)目標(biāo)適值函數(shù)Fi進(jìn)行歸一化處理，設(shè)F_i的權(quán)系數(shù)為ω_i，則多目標(biāo)問(wèn)題可化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，即：

其中，ω_i是0-l的隨機(jī)數(shù)。

這樣能夠達(dá)到優(yōu)化解的目的，整個(gè)遺傳算法流程圖如圖l所示：

3 算例分析

圖2為被劃分為輸電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)的模型圖。整個(gè)系統(tǒng)包括30個(gè)節(jié)點(diǎn)，41條支路，2個(gè)發(fā)電機(jī)，4個(gè)同步電容器，2個(gè)雙繞組變壓器，2個(gè)三繞組變壓器以及系統(tǒng)中的負(fù)載總量為284.3MW。對(duì)于我們整個(gè)研究而言需設(shè)定以下幾個(gè)量，首先把分布式電源滲透率為0%的配電網(wǎng)作為研究的基準(zhǔn)線，每次計(jì)算要進(jìn)行5次。在配網(wǎng)側(cè)以每隔10個(gè)單位容量增長(zhǎng)的形式引入滲透率為10%-50%的分布式電源。另外，保持分布式電源接入配電網(wǎng)的滲透率為50%的同時(shí)，另外在輸電網(wǎng)側(cè)分別引入容量等同于總負(fù)荷的25%和30%的負(fù)載。

3.1 輸配電系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓分布

基于仿真結(jié)果如圖3（a）所示，當(dāng)配網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的DG滲透率為20%時(shí)，節(jié)點(diǎn)11的電壓超過(guò)了正常運(yùn)作范圍（0.9～1.1[pu]）。當(dāng)DG的滲透率為45%時(shí)，節(jié)點(diǎn)13的電壓同樣超出運(yùn)行范圍。當(dāng)配電網(wǎng)中DG滲透率達(dá)到50%，同時(shí)我們分別在輸電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)7和8處并人容量為總系統(tǒng)負(fù)荷12.5%的負(fù)載（共25%），此時(shí)我們可以觀察到節(jié)點(diǎn)12的電壓已經(jīng)超出了運(yùn)行電壓范圍。在配電網(wǎng)側(cè)條件不變情況下，把輸電網(wǎng)側(cè)并入的負(fù)載量提高到30%，則可由圖3（b）看出節(jié)點(diǎn)9處電壓開(kāi)始就超出可控范圍，這樣就會(huì)引起系統(tǒng)電壓的不平衡，如果沒(méi)有DG引入系統(tǒng)，系統(tǒng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的端電壓在正常運(yùn)行電壓范圍內(nèi)會(huì)更加的可靠穩(wěn)定。

當(dāng)引入了遺傳算法后其仿真結(jié)果變得多樣是因?yàn)镾GA是一種對(duì)最優(yōu)解隨機(jī)搜索的過(guò)程。對(duì)于DG滲透率每增長(zhǎng)10%的過(guò)程要進(jìn)行5次計(jì)算，取其平均值作為適應(yīng)度值才是合理的。隨著大量DG并網(wǎng)量的增加其適應(yīng)度值也隨之上升。由方程式（7）和（8）可得，當(dāng)適應(yīng)度值上升時(shí)，系統(tǒng)功率損耗反之會(huì)降低。根據(jù)圖4（a），在系統(tǒng)中應(yīng)用了MSGA后，配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)電壓的分布情況得以改善和控制，它們基本上都保持在正常電壓運(yùn)行范圍內(nèi)的水平。同理，如圖4（b）所示，在系統(tǒng)中應(yīng)用了MSGA后，其輸電網(wǎng)系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)的電壓都保持在正常電壓運(yùn)行范圍內(nèi)。

3.2 輸配電系統(tǒng)總功率損失

在每種條件下的總功率損失如圖5所示。由于大量DG的并網(wǎng)后，系統(tǒng)總功率損失相應(yīng)隨之減少，由此說(shuō)明DG對(duì)一些負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處的有功功率有一定支撐作用，因此從電機(jī)流向負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率有較小的損失。另外，從一條母線到另一條母線的潮流出現(xiàn)的功率不足會(huì)得到一定的改善，通過(guò)應(yīng)用SGA來(lái)協(xié)調(diào)控制無(wú)功功率，在長(zhǎng)距離母線中傳輸出現(xiàn)的無(wú)功功率不足等問(wèn)題將會(huì)得到較好的處理。所以，在控制算法中啟用SGA后的系統(tǒng)功率損失會(huì)小于啟用之前的。

3.3 發(fā)電機(jī)端無(wú)功功率

通過(guò)協(xié)調(diào)控制同步電容器補(bǔ)償電機(jī)中所消耗的無(wú)功功率并使系統(tǒng)中功率損耗降到最低。在系統(tǒng)中，通過(guò)一些設(shè)定在約束條件下的設(shè)備來(lái)產(chǎn)生和吸收無(wú)功功率，大多數(shù)是由發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的無(wú)功功率。同時(shí)，隨著DG并網(wǎng)數(shù)量的增加其無(wú)功功率也隨之增加。

如圖6（a）所示，隨著DG并人數(shù)量的增加發(fā)電機(jī)1處的無(wú)功功率也隨之增加但仍然保持在無(wú)功限制范圍內(nèi)（-0.4≤QG1≤-0.5）。應(yīng)用MSGA前后對(duì)比差距不大，圖中橫坐標(biāo)在50%以前的部分基本沒(méi)有差別，其后半部分在應(yīng)用了MSGA后其無(wú)功功率得到了一定的提升，效果相對(duì)比較顯著，這樣使系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了一定的改善。

如圖6（b）所示，對(duì)于發(fā)電機(jī)2（PV-節(jié)點(diǎn)）處的無(wú)功功率而言，系統(tǒng)中隨著DG并網(wǎng)數(shù)量的增加其無(wú)功功率相應(yīng)的隨之降低。當(dāng)達(dá)到在配電網(wǎng)側(cè)以50%的DG滲透率并入，同時(shí)在輸電網(wǎng)側(cè)引入容量為總負(fù)荷的25%和30%的負(fù)載時(shí)，其無(wú)功功率會(huì)繼續(xù)下降且已經(jīng)超過(guò)了無(wú)功功率規(guī)定限制條件下的范圍（-0.4≤QG1≤-0.5）。當(dāng)在控制算法系統(tǒng)中應(yīng)用了MSGA后，發(fā)電機(jī)2處的無(wú)功功率有了明顯的提升，并且在圖中橫坐標(biāo)為50%的后半部分，其無(wú)功功率已經(jīng)控制在限制條件范圍之內(nèi)，相應(yīng)的改善了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文在無(wú)功電壓控制中引入白適應(yīng)遺傳算法后，對(duì)高滲透率DG并網(wǎng)條件下系統(tǒng)電壓沖擊大、網(wǎng)損高等問(wèn)題做了仔細(xì)的探究。其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓會(huì)相應(yīng)的隨著DG并網(wǎng)數(shù)量增加而增加乃至越限，由于系統(tǒng)中DG滲透率的增加其無(wú)功功率會(huì)隨之降低。在無(wú)功電壓控制中應(yīng)用改進(jìn)型遺傳算法的目地是為了把輸配電系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)電壓分布和發(fā)電機(jī)輸出無(wú)功功率保持在滿足約束條件下的可取的范圍之內(nèi)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在含不同滲透率DG的輸配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)電壓、發(fā)電機(jī)處輸出無(wú)功功率均保持在可控裕度范圍內(nèi)并且優(yōu)化了總網(wǎng)損量。驗(yàn)證了引入的白適應(yīng)遺傳算法的可行性和有效性，從而改善了電力系統(tǒng)的運(yùn)作效率以及各項(xiàng)性能。endprint