王穎+張仕海

摘 要： 在無線傳感網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)據(jù)包長度和傳輸功率等級成為影響能量效率和網(wǎng)絡(luò)壽命的關(guān)鍵因素。為此，提出基于傳輸功率和數(shù)據(jù)包長度的聯(lián)合優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)壽命算法，記為TP?PS?INL。首先，依據(jù)Mica2傳感節(jié)點(diǎn)的能量消耗特性和無線信道模型，構(gòu)建鏈路層模型，然后再利用鏈路層模型，建立混合整數(shù)規(guī)劃MIP模型，進(jìn)而聯(lián)合優(yōu)化傳輸功率和數(shù)據(jù)包長度，最大化網(wǎng)絡(luò)壽命。數(shù)值仿真分析表明，MIP模型能較準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)包長度和傳輸功率對網(wǎng)絡(luò)壽命的影響，并且TP?PS?INL算法能夠最大化網(wǎng)絡(luò)壽命。

關(guān)鍵詞： 無線傳感網(wǎng)絡(luò)； 網(wǎng)絡(luò)壽命； 混合整數(shù)規(guī)劃； 傳輸功率； 數(shù)據(jù)包長度； 能量效率

中圖分類號： TN711?34； TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）05?0041?06

Abstract： The data packet size and transmission power level in wireless sensor networks （WSNs） become the crucial factors to influence the energy efficiency and network lifetime. Therefore， a network lifetime optimization algorithm TP?PS?INL based on transmission power and data packet size is proposed. According to energy consumption characteristics of Mica2 sensing node and wireless channel model， the link layer model is constructed. On this basis， the mixed integer programming （MIP） model is established to optimize the transmission power and data packet size， so as to make the network lifetime maximization. The numerical simulation analysis result shows that the MIP model can accurately reflect the influence of data packet size and transmission power on network lifetime， and the TP?PS?INL algorithm can maximize the network lifetime.

Keywords： wireless sensor network； network lifetime； mixed integer programming； transmission power； data packet size； energy efficiency

0 引 言

傳感技術(shù)的快速發(fā)展，推動了無線傳感網(wǎng)絡(luò)WSNs（Wireless Sensor Networks）在各類應(yīng)用中的發(fā)展。通常，WSNs由一個(gè)基站和海量的傳感節(jié)點(diǎn)組成。傳感節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)監(jiān)控區(qū)域環(huán)境數(shù)據(jù)，如濕度、溫度等[1]異常事件，然后再將數(shù)據(jù)傳輸至基站，最后基站對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，并做出相應(yīng)的應(yīng)對措施。如圖1所示，傳感節(jié)點(diǎn)感測異常事件，通過多跳方式傳輸至基站，再利用Internet將數(shù)據(jù)傳輸至后臺管理人員，最終實(shí)現(xiàn)對環(huán)境的監(jiān)控管理[2?3]。

部署WSNs的根本目的在于收集環(huán)境數(shù)據(jù)。然而，由于傳感節(jié)點(diǎn)由電池供電，一旦電池耗盡，無法替換電池，這將導(dǎo)致該節(jié)點(diǎn)無法工作，即失效。依據(jù)文獻(xiàn)[4]的網(wǎng)絡(luò)壽命定義，網(wǎng)絡(luò)壽命等于節(jié)點(diǎn)部署開始至第一個(gè)節(jié)點(diǎn)失效的時(shí)間。因此，為了延長網(wǎng)絡(luò)壽命，應(yīng)合理分配節(jié)點(diǎn)負(fù)擔(dān)，降低節(jié)點(diǎn)的能量消耗[5]。

目前，研究人員試圖通過減少不必要的功率消耗，進(jìn)而最大化網(wǎng)絡(luò)壽命。由于傳輸數(shù)據(jù)消耗的能量占據(jù)了總體能量的絕大部分，為了實(shí)現(xiàn)最大化網(wǎng)絡(luò)壽命的目標(biāo)，減少能量消耗，即降低節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率，應(yīng)平衡節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)的負(fù)擔(dān)[6?7]，即平衡節(jié)點(diǎn)間的能量消耗。

此外，數(shù)據(jù)包長度也對網(wǎng)絡(luò)壽命有著直接的影響。若數(shù)據(jù)包長度過小，數(shù)據(jù)包丟失概率、誤比特率也小。然而，小的數(shù)據(jù)包長度就增加了數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)，也提高了傳輸數(shù)據(jù)包的次數(shù)[8?9]。反之，若數(shù)據(jù)包長度過大，就增加了數(shù)據(jù)丟失的概率，勢必提高了數(shù)據(jù)包重傳的次數(shù)，增加了節(jié)點(diǎn)的能量消耗。

綜上所述，節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率或數(shù)據(jù)包長度均對節(jié)點(diǎn)能耗有直接影響。若只單獨(dú)通過控制數(shù)據(jù)包長度或降低傳輸功率進(jìn)而去減少能耗是不合理的，必須同步考慮這兩個(gè)因子對網(wǎng)絡(luò)壽命的影響。為此，本文聯(lián)合分析數(shù)據(jù)包長度和傳輸功率對網(wǎng)絡(luò)壽命的影響，提出基于聯(lián)合優(yōu)化的傳感器網(wǎng)絡(luò)壽命最大化算法，記為TP?PS?INL。TP?PS?INL算法建立混合整數(shù)規(guī)劃（Mixed Integer Programming，MIP）模型。利用MIP模型優(yōu)化數(shù)據(jù)包長度和傳輸功率，進(jìn)而最大化網(wǎng)絡(luò)壽命。

1 約束條件及模型

1.1 約束條件

主要的約束條件如下：

1） WSNs由多個(gè)微型傳感節(jié)點(diǎn)和一個(gè)基站組成；

2） 假定基站能量受限，并具有網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲R，且具有足夠的數(shù)據(jù)處理、分析能力；

3） 依據(jù)閉合環(huán)路功率控制策略估計(jì)每條鏈路的路徑損耗；

4） 傳感節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包被看成原子數(shù)據(jù)單元，即在傳輸過程中不能分裂或被其他轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)纂改；

5） 網(wǎng)絡(luò)壽命等于網(wǎng)絡(luò)部署時(shí)間至網(wǎng)絡(luò)內(nèi)第一個(gè)節(jié)點(diǎn)能耗殆盡時(shí)間之差[7?8]，即。endprint

1.2 網(wǎng)絡(luò)模型

考慮由一個(gè)靜態(tài)基站和多個(gè)靜態(tài)傳感節(jié)點(diǎn)組成的無線傳感網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。每個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)感測環(huán)境數(shù)據(jù)，并傳輸至基站。利用有向圖表示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋄10?11]，其中表示包含所有傳感節(jié)點(diǎn)的集合，而表示有向弧邊。其中，即除掉基站之外的所有節(jié)點(diǎn)集合。此外，引入標(biāo)識符表示數(shù)據(jù)包從節(jié)點(diǎn)流入節(jié)點(diǎn)。

傳感節(jié)點(diǎn)可采取一跳或多跳方式向基站傳遞數(shù)據(jù)。TP?PS?INL模型將網(wǎng)絡(luò)時(shí)間劃分等間隔的輪且60 s。假定在每一輪內(nèi)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生個(gè)數(shù)據(jù)包。

2 TP?PS?INL算法

2.1 節(jié)點(diǎn)能耗

本文引用Mica2 motes節(jié)點(diǎn)模型，裝備了Atmega128L處理器和CC1000接收器，其中接收器的功率消耗和相應(yīng)的輸出天線功率如表1所示[12]，其中分別表示功率等級（power level）為時(shí)傳輸功率和天線輸出功率。接收的功率消耗為常數(shù)，且mW。

若節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)間的距離為路徑損耗為則：

式中：為參考距離；相應(yīng)地，=55 dB為參考距離下的路徑損耗；為零均值高斯隨機(jī)變量，且方差dB。

經(jīng)鏈路傳輸?shù)慕邮招盘柟β实扔诎l(fā)射功率與路徑損耗之差（單位為dBm）：

Mica2 motes節(jié)點(diǎn)模型中的噪聲功率-115 dBm。相應(yīng)地，信噪比SNR（Signal?to?Noise ratio）等于接收功率與噪聲功率之比，如式（3）所示[13]：

當(dāng)發(fā)射功率等級為時(shí)（依據(jù)表1），經(jīng)鏈路接收字節(jié)的數(shù)據(jù)包的概率為：

反之，未能接收數(shù)據(jù)的概率為：

在利用鏈路傳輸數(shù)據(jù)包時(shí)，首先要進(jìn)行握手連接。若發(fā)送節(jié)點(diǎn)采用功率等級傳輸數(shù)據(jù)包，功率等級的節(jié)點(diǎn)能夠與發(fā)送節(jié)點(diǎn)握手成功的概率為：

式中：分別表示數(shù)據(jù)包長度和確認(rèn)包ACK的長度。

反之，握手失敗的概率為：

依據(jù)握手成功的概率，可計(jì)算在鏈路每成功傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)包所需的次數(shù)：

接下來，分析傳輸數(shù)據(jù)包過程的能量消耗。節(jié)點(diǎn)向節(jié)點(diǎn)傳輸字節(jié)數(shù)據(jù)包需消耗的能量為：

式中表示數(shù)據(jù)包有效期。

發(fā)射機(jī)在整個(gè)時(shí)隙內(nèi)所消耗的總能量為：

式中：表示因傳輸數(shù)據(jù)包失敗和處理相應(yīng)數(shù)據(jù)包所產(chǎn)生的能量開銷，取μJ；表示發(fā)射機(jī)在時(shí)隙內(nèi)所消耗的能量：

而節(jié)點(diǎn)成功接收數(shù)據(jù)包，再轉(zhuǎn)發(fā)ACK控制包，所消耗的能量為：

式中表示ACK數(shù)據(jù)包的有效期。

當(dāng)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包出現(xiàn)比特錯誤，導(dǎo)致握手失敗。在這種情況下，接收數(shù)據(jù)包所消耗的能量為：

最后，接收機(jī)節(jié)點(diǎn)所消耗的總能量如下：

2.2 MIP模型

TP?PS?INL算法的目的在于通過優(yōu)化傳輸功率最大化網(wǎng)絡(luò)壽命。網(wǎng)絡(luò)壽命等于輪回?cái)?shù)和每輪的時(shí)長（round duration）的乘積。由于為定值，最大化網(wǎng)絡(luò)壽命等價(jià)于最大化輪回?cái)?shù)。因此，建立的目標(biāo)函數(shù)如下：

首先，對每個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)的流量進(jìn)行控制，即流量平衡約束，如式（16）所示， 其表明流入節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流與節(jié)點(diǎn)本身所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)流之和等于從節(jié)點(diǎn)流出的數(shù)據(jù)流：

式（17）對所有節(jié)點(diǎn)的能量進(jìn)行約束：

其中表示最初的總體能量，且等于25 kJ。式（17）中的第一項(xiàng)表示發(fā)送數(shù)據(jù)所消耗的能量，而第二、三、四項(xiàng)分別表示休眠、接收數(shù)據(jù)以及融合數(shù)據(jù)所消耗的能量。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)既不發(fā)送數(shù)據(jù)也不接收數(shù)據(jù)，即處于休眠狀態(tài)。式（17） 中表示休眠時(shí)間。而表示節(jié)點(diǎn)處于忙碌狀態(tài)的時(shí)間，可依式（18）計(jì)算：

節(jié)點(diǎn)處于休眠狀態(tài)時(shí)的功率消耗為3 μW，即μW。

接下來，對帶寬進(jìn)行約束，如式（19）所示，該式對每個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信帶寬進(jìn)行限制[14]：

式中表示帶寬的干擾因子。如果節(jié)點(diǎn)是處于從節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的干擾區(qū)域，該值為1，否則為零。

式（21）保證所有流量為非負(fù)數(shù)：

3 性能分析

利用Matlab建立仿真平臺，分析TP?PS?INL算法的性能。在仿真過程中，考慮兩類不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。首先考慮網(wǎng)格化的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并且基站位于區(qū)域中心，且節(jié)點(diǎn)數(shù)分別設(shè)置為49，81，121，如圖3所示。其中表示網(wǎng)格長度。其次考慮盤狀網(wǎng)絡(luò)，半徑分別為400 m，700 m以及1 000 m，且節(jié)點(diǎn)數(shù)分別設(shè)置為60，90，120。利用CPLEX求解程序（solver）計(jì)算優(yōu)化問題[15?16]。每次實(shí)驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)100次，取平均值作為最終的仿真數(shù)據(jù)。

3.1 網(wǎng)格化拓?fù)?/p>

首先分析節(jié)點(diǎn)數(shù)、數(shù)據(jù)包長度以及功率等級對歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命的影響，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖4所示。從圖4可知，歸一化的網(wǎng)絡(luò)壽命隨數(shù)據(jù)長度的減少而下降。例如，當(dāng)數(shù)據(jù)包長度從256 B下降至46 B時(shí)，歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命下降了53%。當(dāng)數(shù)據(jù)包長度達(dá)到256 B時(shí)，不論功率處于哪個(gè)等級，歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命均達(dá)到最大。這說明，數(shù)據(jù)包長度對歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命有直接的影響。

此外，當(dāng)數(shù)據(jù)包長度一定時(shí)，節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加降低了歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命。例如，當(dāng)，數(shù)據(jù)包長度為60 B時(shí)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為49的歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命約為0.7，而當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)增加至121時(shí)，歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命下降至0.3。觀察圖4a）～圖4c），不難發(fā)現(xiàn)，功率等級對歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命的影響小于數(shù)據(jù)包長度和節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3.2 盤狀拓?fù)?/p>

本次實(shí)驗(yàn)主要考查不同的盤狀結(jié)構(gòu)對歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命的影響。從圖5可知，在節(jié)點(diǎn)數(shù)一定的情況下，半徑越大，歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命越小。原因在于半徑越大，區(qū)域面積越大，節(jié)點(diǎn)間距離也越大，這增加了數(shù)據(jù)傳輸路徑，最終縮短了歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命。例如圖5（a）所示，當(dāng)數(shù)據(jù)包長度為60 B時(shí)，當(dāng)=400 m時(shí)，歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命為0.8，而當(dāng)增加至1 000 m時(shí)，歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命縮減至0.18。endprint

此外，將圖5a）與圖5c）相比，在同種情況下，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加微量地縮短了歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命。例如，在=700 m，數(shù)據(jù)包長度等于80 B，節(jié)點(diǎn)數(shù)為60時(shí)，歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命約為0.4，而當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)增加至120時(shí)，歸一化網(wǎng)絡(luò)壽命約為0.38。

3.3 對比分析

本次實(shí)驗(yàn)的目的在于分析TP?PS?INL算法在最大化網(wǎng)絡(luò)壽命方面的性能優(yōu)勢。假定傳感節(jié)點(diǎn)數(shù)為100，節(jié)點(diǎn)初始能量從500 mJ，750 mJ，1 250 mJ，1 500 mJ變化。同時(shí)選擇文獻(xiàn)[17]提出的MIP?NL和文獻(xiàn)[18]提出的JRPC算法作為參照，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖6所示。

從圖6可知，節(jié)點(diǎn)初始能量的增加提高了網(wǎng)絡(luò)整體壽命。在整個(gè)初始能量變化的區(qū)間，TP?PS?INL算法的網(wǎng)絡(luò)壽命最高，優(yōu)于MIP?NL和JRPC算法。原因在于TP?PS?INL算法能夠通過MIP模型聯(lián)合優(yōu)化傳輸功率和數(shù)據(jù)包長度，進(jìn)而最大化網(wǎng)絡(luò)壽命。

4 結(jié) 語

針對無線傳感網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)壽命問題，分析了數(shù)據(jù)包長度和傳輸功率對網(wǎng)絡(luò)壽命的影響。首先，建立鏈路層模型以及節(jié)點(diǎn)的能量消耗模型，然后建立最大化網(wǎng)絡(luò)壽命的目標(biāo)函數(shù)，并依據(jù)真實(shí)環(huán)境建立相應(yīng)的約束條件。最后，利用混合整數(shù)規(guī)劃模型分析數(shù)據(jù)包長度和傳輸功率對數(shù)據(jù)包的網(wǎng)絡(luò)壽命的影響。數(shù)值分析表明，數(shù)據(jù)包長度的下降縮短了網(wǎng)絡(luò)壽命，同時(shí)，傳輸功率的增加也降低了網(wǎng)絡(luò)壽命。最終，通過聯(lián)合優(yōu)化數(shù)據(jù)包長度和傳輸功率提高網(wǎng)絡(luò)壽命。

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