王菲菲 趙金成

1.中國石油大學(xué)勝利學(xué)院, 山東 東營 257061;2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司, 天津 300452

0 前言

枝狀管網(wǎng)投資較省[1-2],因此在集輸管網(wǎng)尤其是油井呈狹長狀分布時經(jīng)常被采用。遺傳算法通過對由大量個體組成的種群進(jìn)行反復(fù)迭代來實現(xiàn)優(yōu)化[3],需要極大的計算量。而集輸管網(wǎng)規(guī)模龐大,枝狀管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜[4],造成求解數(shù)據(jù)量大,求解效率低,以往多采用分級優(yōu)化算法,如Prim、Dijkstra及Kruskal等算法進(jìn)行大規(guī)模枝狀集輸管網(wǎng)的優(yōu)化[5-7]。而分級優(yōu)化只能以管長最短為目標(biāo),無法實現(xiàn)管網(wǎng)系統(tǒng)的費用最省[8-9]。盡管有許多專家學(xué)者對遺傳算法在管網(wǎng)優(yōu)化中的應(yīng)用進(jìn)行了研究,但大多數(shù)局限于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單的星狀管網(wǎng)[10-11]、小規(guī)模枝狀管網(wǎng)[12-14]、井組劃分及站場位置優(yōu)化[15-16]，以及管網(wǎng)的運行參數(shù)優(yōu)化[17-20],真正解決大規(guī)模枝狀集輸管網(wǎng)全局優(yōu)化問題的還較少。

為了實現(xiàn)對大規(guī)模枝狀集輸管網(wǎng)的全局優(yōu)化,提高遺傳算法的運行效率,本文提出了一種管網(wǎng)初步連接圖的生成方法,對傳統(tǒng)單親遺傳算法(SPGA)的編碼方式、選擇算子及遺傳操作手段進(jìn)行了改進(jìn),并基于改進(jìn)的單親遺傳算法對國內(nèi)某油田的枝狀集輸管網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化研究。

1 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

以費用最省為目標(biāo)建立管網(wǎng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，如下：

+f2(prj,pzj,Qj)+f3(Dj,Trj,Tzj,Lj)]}

(1)

式(1)中：N為站場數(shù)目,個；Mi為每個站場下的管線數(shù)目，條；f0為站場i的建站費用，與站場處理量有關(guān)，萬元；f1為管材費，與管徑、管長、壁厚及保溫層厚度有關(guān)[21]，萬元；f2為動力費，與流量、管線起點壓力及終點壓力有關(guān)，萬元；f3為熱力費，與管徑、起點溫度、終點溫度及管長有關(guān)，萬元；Qi為站場處理量，m3/d；Dj為管徑，mm；Lj為管長，m；δj為管線壁厚，mm；δbj為保溫層厚度，mm；Qj為管道流量，m3/d；prj為管線起點壓力，MPa；pzj為管線終點壓力，MPa；Trj為管線起點溫度，℃；Tzj為管線終點溫度，℃。

約束條件為：

1)管線起終點壓力應(yīng)在最低入站壓力與最高出站壓力之間：

pmin≤pri≤pmax；pmin≤pzi≤pmax(i=1,2,3,…M)

2)管線起點及終點溫度應(yīng)在最低入站溫度與最高出站溫度之間：

Tmin≤Tri≤Tmax；Tmin≤Tzi≤Tmax(i=1,2,3,…M)

3)管線壁厚應(yīng)進(jìn)行壓力校核，并滿足管徑系列中的壁厚條件：

δi≥δ(Di,pi) (i=1,2,3,…M)

4)管線的流速應(yīng)在最大及最小經(jīng)濟(jì)流速之間：

vmin≤vi≤vmax(i=1,2,3,…M)

2 管網(wǎng)初步連接圖

集輸管網(wǎng)與城市燃?xì)夤芫W(wǎng)及給排水管網(wǎng)不同,在其布置過程中不需要沿道路鋪設(shè),油井可任意兩兩連接,并不存在天然的管網(wǎng)初步連接,這使得其中存在大量繞行管線,形成大量不合理解,大大降低單親遺傳算法的求解速率。本文提出通過生成管網(wǎng)初步連接圖的方法來避免管線繞行,提高求解速率及效率。管網(wǎng)初步連接圖生成原理見圖1，兩兩遍歷所有油井(如i、j),在兩油井周圍建立矩形域(如ABCD),若矩形域中包含其它油井(如k),則兩井不連接，見圖1 a),否則連接，見圖1 b)。其中矩形域的生成方式為:

a)

b)

1)過兩井并垂直于連接線作直線確定邊AC和BD;

2)通過定義管網(wǎng)初步連接圖生成比確定邊AB和CD。逐步遍歷所有油井后形成管網(wǎng)初步連接圖,在管網(wǎng)初步連接圖的基礎(chǔ)上再進(jìn)行遺傳算法優(yōu)化求解。

3 改進(jìn)的單親遺傳算法求解

3.1 編碼方式及其改進(jìn)

3.2 遺傳算子及其改進(jìn)

本文用到的遺傳算子包括換位算子、倒位算子、移位算子及選擇算子。

3.2.1 換位算子

通過交換兩基因串的位置來得到新的個體,如:1101011001→1001011101。

a) 管網(wǎng)初步連接圖

b) 實際連接方案

3.2.2 倒位算子

通過顛倒某基因串的順序來得到新的個體,如:1101011001→1100110101。

3.2.3 移位算子

通過將某基因串整體移動來產(chǎn)生新的個體,如:1101011001→1110001011。

換位、倒位及移位算子可進(jìn)行單點操作及多點操作[23]。單點操作即僅對一對基因串進(jìn)行操作,操作精細(xì)，不易錯過最優(yōu)解，但進(jìn)化速度較慢；多點操作則對多對基因串進(jìn)行操作，進(jìn)化速度較快，但容易錯過最優(yōu)解。為克服單點操作及多點操作的缺點，提高算法的收斂速度及優(yōu)化效果,本文采用代間交叉的遺傳操作手段,偶數(shù)與奇數(shù)代交替進(jìn)行單點與多點遺傳操作。

3.2.4 選擇算子及其改進(jìn)

本文通過比例選擇得到下一代種群。但若采用傳統(tǒng)的比例選擇算子,在進(jìn)化前期算法易陷入局部收斂,在進(jìn)化后期算法的優(yōu)化效果不好。因此對傳統(tǒng)的比例選擇算子進(jìn)行了改進(jìn):將新一代種群中的個體按照適應(yīng)度大小進(jìn)行編號,并讓每個個體的適應(yīng)度等于其編號,而后再進(jìn)行后續(xù)遺傳操作。這樣能夠較好地解決單親遺傳算法前期易陷入局部收斂及后期優(yōu)化效果差的問題。

3.3 染色體評估

染色體評估是為了求解每個染色體的適應(yīng)度并求出其中的最優(yōu)解,其步驟為:1)染色體解碼為管網(wǎng)連接;2)求解總費用,并代入適應(yīng)度函數(shù)F=1/(1+總費用),得到適應(yīng)度;3)適應(yīng)度最大的為最優(yōu)解。

3.4 求解步驟

本文采用先繁殖后選擇下一代種群的運行方式,這樣有利于保留上一代的優(yōu)勢,其步驟見圖3。其中,產(chǎn)生初始種群及基因重組的過程中,每得到一個新個體都要進(jìn)行連通性檢驗,若不連通則要重新生成。

4 優(yōu)化結(jié)果分析

為對比分析算法改進(jìn)的效果,本文選用國內(nèi)某油田的油井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了實例計算及結(jié)果分析。

4.1 管網(wǎng)初步連接圖的效果

本文結(jié)合實例計算對管網(wǎng)初步連接圖的效果進(jìn)行了對比研究,見圖4。其中,生成比為0表示不采用管網(wǎng)初步連接圖。可以看出,采用管網(wǎng)初步連接圖后總費用明顯降低?？梢?采用管網(wǎng)初步連接圖明顯改善了優(yōu)化效果。另外,在不采用管網(wǎng)初步連接圖時,計算時間明顯偏高。因此,采用管網(wǎng)初步連接圖也顯著提高了優(yōu)化效率。

圖3 優(yōu)化求解步驟

圖4 管網(wǎng)初步連接圖對優(yōu)化效率及效果的影響

4.2 遺傳操作手段的改進(jìn)效果

由圖5可以看出,相比于單一的單點遺傳操作,采用代間交叉操作后,算法的收斂速度明顯加快,最終的優(yōu)化效果也更好。

4.3 選擇算子的改進(jìn)效果

由圖6可以看出,對傳統(tǒng)的比例選擇算子進(jìn)行改進(jìn)后,進(jìn)化前期及后期的優(yōu)化效果得到了明顯改善,較好地解決了前期易陷入局部收斂及后期優(yōu)化效果差的問題。

圖5 遺傳操作手段對優(yōu)化效果的影響

圖6 選擇算子的改進(jìn)對優(yōu)化效果的影響

4.4 集輸管網(wǎng)優(yōu)化實例

本文采用改進(jìn)的單親遺傳算法對國內(nèi)某油田的集輸管網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。該油田共有油井150口,采用“油井-增壓站-聯(lián)合站”兩級布站,擬建1個聯(lián)合站,5個增壓站。本例中采用油井到增壓站、再從增壓站到聯(lián)合站的兩級輸送方式,其布局見圖7。

圖7 集輸管網(wǎng)優(yōu)化實例

另外,本文對不同算法最優(yōu)方案的費用進(jìn)行了對比分析,見表1。其中,管材費包括管道費及保溫費;建站費為各站場的總建設(shè)費;動力費為運行過程中油品的加壓費用;熱力費為運行過程中的加熱費用;所有費用都為壽命期總費用,并折合到壽命期末。通過對比可以看出,集輸系統(tǒng)的總費用主要取決于建站費及動力費,管材費及熱力費占比較少。而Prim算法、Kruskal算法以管長最短為目標(biāo),Dijkstra算法以路徑最短為目標(biāo),這三種算法管長較短,管材費較少,但其他費用較高。改進(jìn)后的單親遺傳算法則以總費用最省為目標(biāo),增大總管長,管材費相應(yīng)較高,但使得動力費及建站費顯著降低,因此總費用最低?？梢?改進(jìn)的單親遺傳算法的優(yōu)化效果明顯優(yōu)于分級優(yōu)化算法,真正達(dá)到了費用最省的目的。

表1不同算法的優(yōu)化效果對比萬元

5 結(jié)論

本文建立了全局優(yōu)化模型,對單親遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn):

1)通過生成管網(wǎng)初步連接圖及代間交叉遺傳操作提高了優(yōu)化效率。

2)通過改進(jìn)選擇算子顯著改善了算法效果。

3)改進(jìn)的單親遺傳算法解決了大規(guī)模枝狀集輸管網(wǎng)的全局優(yōu)化問題。

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