趙慧力 ，宋 景 ，剛憲約，楊奉欽

(1. 山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049; 2.山東梁山通亞汽車制造有限公司，山東 濟寧 272600)

低平板半掛車多采用多軸結(jié)構(gòu)，不能通過列取其靜力平衡方程求解出地面對于各輪胎的支反力，屬于超靜定結(jié)構(gòu)，不同的行駛工況使得懸架工作模式發(fā)生變化，邊界載荷條件也隨之改變，因此車架的受力情況變得復(fù)雜.

候培海[1]對低平板半掛車進行分析時忽略掉鋼板彈簧，約束住懸架系統(tǒng)的全部自由度，得到車架應(yīng)力集中區(qū)域.白修山[2]對粉罐車進行有限元分析時忽略掉鋼板彈簧，通過建立粉罐車1/2模型，對懸架吊耳處施加全約束，在對稱面施加對稱約束得到粉罐車在不同工況的應(yīng)力分布.林程[3]在進行車架分析時忽略掉鋼板彈簧，在不同行駛工況對懸架施加各自的約束，得到車架的應(yīng)力分布.趙慧慧進行車架有限元分析時，采用將懸架系統(tǒng)簡化為剛性梁單元和彈簧單元組合的形式[4].葉勤進行車架有限元分析時，采用將懸架系統(tǒng)簡化為剛性梁單元和柔性梁組合的形式[5].通過查閱以往掛車有限元分析文獻，對車架與鋼板彈簧主要采用以下兩種簡化方式：(1)將鋼板彈簧模擬成剛性梁和柔性梁單元的組合或者是剛性梁單元與彈簧單元組合，然后在鋼板彈簧與車橋連接處施加相應(yīng)的約束；(2)取消掉鋼板彈簧，直接在車架懸架與吊耳連接的部分施加相應(yīng)的約束等形式.但這些懸架簡化形式在一定程度上增大或削弱了車架的剛度和強度，不能夠很好地模擬懸架的工作狀態(tài)，導(dǎo)致車架位移增大或者使得車架局部應(yīng)力偏高，本文采用等效載荷和輔助約束法相結(jié)合的方法完成對該車架在彎曲、轉(zhuǎn)彎、制動工況的有限元分析.基于靜力學(xué)分析得到懸架系統(tǒng)的等效載荷，通過等效載荷和全局加速度的施加使車身有限元模型達到顯式的力平衡; 施加輔助位移約束，消除車身的剛體位移，進行有限元分析.結(jié)果表明車身輔助約束的節(jié)點支反力幾乎為0，驗證了建模的正確性.

1 車架有限元模型

本文所采用的坐標系定義為：以整車質(zhì)心在水平地面的投影為坐標原點，向前為軸正向，向左為軸正向，向上為軸正向.

1.1 車架的結(jié)構(gòu)特點

如圖1所示，該低平板掛車主要由兩根縱梁、若干根橫梁、上花紋板以及若干開孔梯形斜支撐板等組成，材料選用高強鋼T700，其屈服極限為620MPa.縱梁為工字型結(jié)構(gòu)，橫梁和邊梁均為槽鋼結(jié)構(gòu).

(a)主視圖

(b)俯視圖圖1 車架整體圖Fig.1 Schematic diagram of the whole frame of the vehicle

1.2 網(wǎng)格的劃分

該車架長13 000mm,寬2 500mm，因此在Abaqus中選擇4節(jié)點縮減積分的S4R板殼單元來劃分網(wǎng)格.處理完成的有限元模型節(jié)點數(shù)為200 082個，單元數(shù)為199 026個.

1.3 載荷施加

挖掘機的基本參數(shù)為：履帶長4 000mm，寬250mm，挖掘機總寬度為2 484mm.挖掘機質(zhì)心距水平地面1 200mm.

用一個集中質(zhì)量點來模擬裝載的挖掘機，集中質(zhì)量點位于挖掘機的質(zhì)心.在全局坐標系下給整車一個重力加速度.將挖掘機的質(zhì)心通過分布耦合約束與挖掘機履帶和車架有效接觸區(qū)域的節(jié)點進行耦合，如圖2所示.

圖2 載荷施加方式Fig.2 Applied position of load

2 基于等效載荷法的典型工況邊界條件建模

該半掛車采用三軸平衡懸架，鋼板彈簧采用10片對稱縱置鋼板彈簧.采用平衡懸架一方面平衡垂向載荷且安裝在平衡臂兩端的鋼板彈簧受力相等，因此不會產(chǎn)生個別車輪懸空的情況，另一方面平衡懸架的鋼板彈簧不傳遞縱向載荷，縱向載荷由推力桿承載[6].平衡懸架結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 平衡懸架示意圖Fig.3 Schematic diagram of the balance suspension

圖4給出了平衡懸架低平板半掛車的簡化力學(xué)模型.車架每側(cè)4個支撐點，根據(jù)平衡懸架的工作原理，可以等效為前后支撐點的垂直剛度為車橋鋼板彈簧剛度的一半，中間兩個支撐點的垂直剛度為前后兩幅鋼板彈簧剛度之和的一半，每個車橋左右兩側(cè)還分別有兩根縱向推力桿與對應(yīng)的鋼板彈簧前支架附近相連接以傳遞縱向載荷.

圖4 半掛車等效載荷計算模型Fig.4 Equivalent load calculation model for the semitrailer

將板簧給予車架的支撐用彈性單元來表示，圖4局部放大圖中箭頭表示推力桿載荷，用以承受橫向力，其中推力桿的個數(shù)為6個，即車架兩側(cè)各安裝3個，兩側(cè)最后面的懸架沒有安裝推力桿.

假設(shè)各輪胎均與地面良好接觸，假定制動加速度為ax=φ1g，側(cè)向加速度為ay=φ2g，取輪胎為研究對象，則輪胎的垂向載荷可視為板簧載荷，橫向載荷可視為推力桿載荷.半掛車兩側(cè)各組車輪與地面縱向摩擦力、側(cè)向摩擦力為

(1)

式中i=1,2.

(2)

式中j=1,2.

式(1)、式(2)中，f11,f12,f13,…,f16為半掛車制動時地面給予兩側(cè)各組車輪的縱向摩擦力，f21,f22,f23,…,f26為半掛車轉(zhuǎn)向時地面給予兩側(cè)各組車輪的側(cè)向摩擦力.

牽引鞍座給予牽引銷縱向和側(cè)向的力為

(3)

式中f17,f27分別表示半掛車制動和轉(zhuǎn)彎時牽引鞍座給予牽引銷的縱向力和側(cè)向力.

建立半掛車動力平衡方程：

(4)

簡記為

AF=P

(5)

式中：F為懸架給予車架的支反力向量即為所求的等效載荷向量；P為載荷向量；m為滿載半掛車的質(zhì)量；g為重力加速度；zc為質(zhì)心高.

假定各彈性單元與車架連接處相對于地平面的垂向位移量為z1,z2,z3,…,z9，則根據(jù)胡克定律各個等效彈性支承施加給車架的力Fi可以表示為

F=-KZ

(6)

一般車架的變形遠小于板簧和輪胎的變形，在計算懸架載荷的過程中暫時假定車架為剛形體.在外力作用下的車身產(chǎn)生垂向位移z、側(cè)傾角θx、俯仰角θy三個剛性位移，它們與連接點垂向位移向量Z之間的關(guān)系可以表示為

(7)

簡記為Z=Tu

(8)

式中:T為9×3階的坐標變化矩陣;u為半掛車剛體位移向量.

將式(6)和式(8)帶入式(5)得用車身剛性位移向量表示的車身力平衡方程

(AKw)u=-P

(9)

求解式(9)得到半掛車剛體位移u，后將u帶入式(8)和式(6)求得懸架與車架支撐部位的載荷向量F.將所求得的載荷相對應(yīng)的施加在懸架對車架支撐部位.

根據(jù)廠家提供的質(zhì)量、位置參數(shù)和制動、轉(zhuǎn)彎工況的加速度參數(shù)，利用方程(6)、(8)、(9)計算得到各工況的等效載荷見表1.其中掛車制動時的縱向加速度ax=7m/s2,掛車轉(zhuǎn)彎時的橫向加速度ay=1.15m/s2.

表1 各等效載荷明細表
Tab.1 The equivalend loads of the vehicle

彎曲制動1轉(zhuǎn)彎F114575．513596．322013．6F214276．313160．56807．9F328410．424585．143522．9F427804．623712．412619．7F527580．421663．442710．3F626972．720784．511768．6F713431．59512．4921159．2F813122．79059．895526．8F998719．712880998765f11＿-18122．2＿f12＿-17511．7＿f13＿-16186．9＿f14＿-15573．9＿f15＿-14240．9＿f16＿-13616．5＿f17＿-90166．3＿f21＿＿5034f22＿＿1508．5f23＿＿4958．4f24＿＿1402．3f25＿＿4889f26＿＿1312．2f27＿＿11357

3 各工況有限元分析

3.1 彎曲工況

彎曲工況是指半掛車滿載在水平路面上勻速行駛或者駐車.此時所有輪胎均與水平地面接觸，牽引銷連接在牽引鞍座上.

3.1.1 等效載荷的求解

在彎曲工況下只考慮低平板半掛車在垂向力作用下發(fā)生變形，所以只有彈性單元受到垂直方向的力，而各推力桿不受力.在該工況下式(5)中令φ1=0，φ2=0.式(5)中去掉相應(yīng)的行和列得

將T、P帶入式(5)中， 完成等效載荷的求解計算.

3.1.2 約束的施加

采用輔助約束，即在取牽引銷和兩側(cè)縱梁合適位置處各選取一個節(jié)點約束住其z向的平動自由度，在一側(cè)的邊梁合適位置處選取兩節(jié)點約束住其y向的平動自由度，在上花紋板合適位置處選取一個節(jié)點約束住其x向的平動自由度，這些約束剛好約束住車架的剛性位移.

3.1.3 分析結(jié)果

經(jīng)過有限元分析，輔助約束點最大支反力為35N，可視為輔助支承不會對車身變形和應(yīng)力分布產(chǎn)生影響.

從圖5可以看出該低平板半掛車在彎曲工況下最大應(yīng)力為712.2MPa，出現(xiàn)在第一根角鐵斜撐與橫梁的連接處.

圖5 低平板半掛車彎曲工況應(yīng)力最大處局部圖Fig.5 Local diagram of maximum stress under bending condition of the low-flat semitrailer

3.2 制動工況

半掛車制動時，地面給予輪胎的制動力通過懸架系統(tǒng)傳遞給車身.由于彈性單元只能承受垂向力，所以制動時水平方向的制動力由推力桿和牽引鞍座給予車架的支反力與之平衡.

3.2.1 等效載荷的求解

在制動工況下，假定路面附著系數(shù)φ1=0.7，則x方向的制動加速度ax=-0.7g.

則式(5)中

將制動工況下的T、P帶入式(5)中，即可求得懸架對車架的支反力向量F.

3.2.2 載荷和約束的施加

以彎曲工況所施加的載荷為基礎(chǔ)，在整車坐標系下給予整車一個縱向的制動加速度ax.

在牽引銷合適位置選取一個節(jié)點約束住其z向的平動自由度，在兩側(cè)縱梁合適位置處各選取一個節(jié)點約束住其z,x向的平動自由度，在一側(cè)邊梁合適位置處選取一個節(jié)點約束住其y向的平動自由度.

3.2.3 分析結(jié)果

經(jīng)過計算，輔助約束點最大支反力為40.82N.該低平板半掛車制動工況的局部應(yīng)力云圖如圖6所示.

圖6 低平板半掛車制動工況應(yīng)力最大處局部圖Fig.6 Local diagram of the maximum stress under the braking condition

從圖6可以看出該低平板半掛車在制動工況最大應(yīng)力為1184MPa，仍然出現(xiàn)在第一根角鐵斜撐與橫梁的連接處.

3.3 轉(zhuǎn)彎工況

半掛車轉(zhuǎn)彎時由地面與車輪的摩擦力為掛車轉(zhuǎn)向提供向心力，由于彈性單元不能夠承受側(cè)向力，所以該力由推力桿上的力與之相平衡.

3.3.1 等效載荷的計算

在轉(zhuǎn)彎工況下，假定掛車向右轉(zhuǎn)彎.設(shè)路面附著系數(shù)φ2=0.115，則y方向的向心加速度ax=0.115g.則式(5)中

將轉(zhuǎn)彎工況下的T、P帶入式(5)中，即可求得懸架對車架的支反力向量F.

轉(zhuǎn)彎工況下求得的等效載荷見表1.

3.3.2 載荷和約束的施加

假定該半掛車以ay=1.15g的向心加速度向右轉(zhuǎn)彎.以彎曲工況施加載荷為基礎(chǔ)，在整車坐標系下給予整車一個側(cè)向加速度ay=0.115g.

即在牽引銷和一側(cè)縱梁合適位置選取一個節(jié)點約束住其z,y向的平動自由度，在令一側(cè)縱梁合適位置處各選取一個節(jié)點約束住其z向的平動自由度，在上花紋板合適位置處選取一個節(jié)點約束住其x向的平動自由度.

3.3.3 分析結(jié)果

經(jīng)過計算，輔助約束點最大支反力為17.55N，可視為輔助支承不會對車身變形和應(yīng)力分布產(chǎn)生影響.低平板半掛車在轉(zhuǎn)彎工況下的應(yīng)力云圖如圖7所示.

圖7 低平板半掛車轉(zhuǎn)彎工況應(yīng)力最大處局部圖Fig.7 Local diagram of the maximum stress under the turning condition

從圖7可以看出該低平板半掛車在轉(zhuǎn)彎工況下最大應(yīng)力為768.7MPa，出現(xiàn)在第一根角鐵斜撐與橫梁的連接處.

4 局部結(jié)構(gòu)改進

由第三節(jié)分析可得4種工況最大應(yīng)力均出現(xiàn)在第一根角鐵斜撐與橫梁的連接處，且從應(yīng)力云圖可以看出，橫梁處局部應(yīng)力也很大，所以該低平板掛車設(shè)計存在缺陷，因此對角鋼斜支撐和與之相連的橫梁做三個方面的改進以提高車架局部的剛度.

(1) 將角鋼斜支撐改為與角鋼等厚度的方管斜支撐，這樣可以避免采用角鋼作為斜支撐時角鋼單側(cè)受力的情況.

(2) 將與斜支撐相連接的橫撐由原來的槽鋼改為等厚度的方管，因為方管較槽鋼可以承受更大的扭矩和彎矩.

(3) 將斜支撐與橫梁連接的形式修改為橫梁與邊梁連接的形式，將橫梁所受載荷力較多的傳遞到縱梁上，避免應(yīng)力集中現(xiàn)象.

將半掛車一側(cè)的結(jié)構(gòu)進行如上三點的改進，另一側(cè)保留原結(jié)構(gòu)，經(jīng)有限元分析對比兩種結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布.圖8、圖9、圖10分別表示彎曲工況，制動工況，轉(zhuǎn)彎工況結(jié)構(gòu)改進前后應(yīng)力對比.

圖8 彎曲工況結(jié)構(gòu)改進應(yīng)力分布圖Fig.8 Stress distribution before and after structure improvement under the bending condition

彎曲工況改進后的結(jié)構(gòu)斜支撐與橫梁連接的局部應(yīng)力降低到197MPa，最大應(yīng)力降低了72.3%，且橫梁受力更為均勻.

圖9 制動工況結(jié)構(gòu)改進應(yīng)力分布圖Fig.9 Stress distribution before and after structure improvement under the braking condition

制動工況改進后的結(jié)構(gòu)斜支撐與橫梁連接的局部最大應(yīng)力為307MPa，最大應(yīng)力降低了74.07%.

圖10 轉(zhuǎn)彎工況結(jié)構(gòu)改進應(yīng)力分布圖Fig.10 Stress distribution before and after structure improvement under the turining condition

轉(zhuǎn)彎工況改進后的結(jié)構(gòu)斜支撐與橫梁連接的局部應(yīng)力降低到232.5MPa，最大應(yīng)力降低了69.75%.

5 結(jié)束語

本文建立了基于等效載荷的低平板半掛車典型工況有限元模擬分析方法，將不同工況下求得的等效載荷施加在低平板半掛車懸架對車架的支撐部位，有效的模擬了車身實際受力情況.通過對低平板半掛車進行有限元分析，找出了結(jié)構(gòu)設(shè)計的不合理之處并加以改進，改進后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力最少降低了69.75%.

[1]侯培海.低平板半掛車車架及前懸架支架的有限元分析[J]. 汽車工程師，2014(8)：51-53.

[2]白修山.半掛車車架結(jié)構(gòu)有限元分析[D]. 合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2004.

[3]林程.重型半掛車車架有限元分析[J]. 車輛與動力技術(shù)，2004(4)：23-27.

[4]趙慧慧.重型汽車車架的結(jié)構(gòu)有限元分析與輕量化設(shè)計研究 [D]. 南京：南京航空航天大學(xué)，2007.

[5]葉勤.輕型載貨汽車車架有限元分析與優(yōu)化[D]. 武漢：武漢理工大學(xué)，2007.

[6]倪壽勇.半掛車用三軸板簧平衡懸架的仿真分析與結(jié)構(gòu)改進[D]. 揚州：揚州大學(xué)，2006.