關(guān)佳亮，路文文，戚澤海，孫曉楠

(北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124)

0 引言

KDP(KH2PO4)晶體是目前唯一可用作激光慣性約束核聚變裝置(ICF)、強(qiáng)激光武器、大型固體激光器等光路系統(tǒng)中關(guān)鍵光學(xué)元件，具有重要戰(zhàn)略地位，同時制造精度要求很高。但該晶體具有質(zhì)軟、易潮解、脆性高、各向異性、對溫度變化敏感和易開裂等一系列不利加工的材料特性，使其成為最難加工的光學(xué)元件[1-4]。單點金剛石飛刀切削(SPDT)是KDP晶體目前最理想的加工方式[5]。國內(nèi)外學(xué)者對SPDT加工中影響晶體加工表面質(zhì)量的工藝因素開展了大量基礎(chǔ)性研究工作。M. R. Kozlowski等早期研究了SPDT加工中冷卻液與晶體表面霧化率的關(guān)系[6]。楊曉東運用回歸分析法優(yōu)化了影響晶體表面粗糙度的工藝參數(shù)[7]。馬新強(qiáng)等采用正交實驗極差分析法對影響晶體表面粗糙度和波紋度的工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化[8]。但上述研究中均未將方差分析法應(yīng)用到KDP晶體工藝參數(shù)優(yōu)化中，因此基于此方法的優(yōu)化效果，有待進(jìn)一步研究。

本文主要針對KDP晶體SPDT加工中影響晶體表面粗糙度的工藝參數(shù)開展實驗研究，通過運用SPSS軟件對實驗過程進(jìn)行正交實驗優(yōu)化設(shè)計，采用方差分析法對實驗結(jié)果進(jìn)行清晰、精準(zhǔn)、快速處理，達(dá)到優(yōu)化KDP晶體切削加工工藝參數(shù)的目的。

1 試驗指標(biāo)和因素水平的確定

在高功率激光系統(tǒng)對KDP晶體的技術(shù)要求中，表面粗糙度和表面波紋度是最難控制，且影響因素最多的兩個指標(biāo)[9]。影響KDP晶體表面粗糙度的主要因素包括刀具前角、刀具圓弧半徑、進(jìn)給量、背吃刀量、切削速度(主軸轉(zhuǎn)速)等加工工藝參數(shù)，其中依據(jù)實驗室前期研究成果，刀具前角的取值基本確定在-45°為最佳[8]。因此本文選擇KDP晶體表面粗糙度作為試驗考核指標(biāo)，以刀具圓弧半徑r、進(jìn)給量f、背吃刀量ap和主軸轉(zhuǎn)速n作為試驗的4個影響因素，每個因素選3個水平，得到四因素三水平表，如表1所示。

表1 四因素三水平編碼表

2 加工工藝參數(shù)優(yōu)化試驗

2.1 實驗方案正交設(shè)計及實驗條件

利用SPSS軟件中的實驗正交設(shè)計功能，對實驗方案進(jìn)行四因素三水平正交設(shè)計，得到L9(34)正交實驗表，如表2所示，并按此表設(shè)計的參數(shù)進(jìn)行KDP晶體切削加工試驗。本正交實驗以自主研發(fā)的特殊晶體材料單點金剛石飛刀切削精密臥式機(jī)床為平臺，采用SPDT技術(shù)對KDP晶體進(jìn)行切削加工。加工試件屬于Ⅱ類晶面晶體材料，規(guī)格為200×200×12mm。采用自主設(shè)計的天然金剛石圓弧刀具，圓弧切削刃半徑輪廓度和圓弧切削刃刃口半徑均小于0.05μm，通過專用的刀具角度調(diào)整裝置調(diào)整刀具前角為-45°，后角為28°。KDP晶體切削后表面粗糙度值采用“TR300A粗糙度形狀測量儀”進(jìn)行檢測。正交實驗設(shè)計及試驗結(jié)果見表2。

2.2 實驗結(jié)果的處理與分析

針對上述試驗結(jié)果，我們采用SPSS軟件提供的方差分析模塊，對其進(jìn)行單因變量多因素方差分析。方差分析法相比于極差分析法的優(yōu)點是它能夠把因素水平的變化所引起的試驗結(jié)果間的差異與誤差的波動所引起的試驗結(jié)果的差異區(qū)分開來，并能得到可靠的數(shù)量估計[10-11]，分析結(jié)果見表3。

由表3可以看出，分析結(jié)果中沒有顯示F值和顯著性P值，這是因為在數(shù)據(jù)統(tǒng)計時把刀具圓弧半徑、進(jìn)給量、背吃刀量和主軸轉(zhuǎn)速4個因素都當(dāng)成了處理因素，沒有考慮實驗誤差，即表中誤差項值為0。另外在統(tǒng)計分析的四因素三水平設(shè)計中因變量的數(shù)據(jù)總共有9個，數(shù)據(jù)的總自由度為8，有4個自變量，每個自變量占據(jù)2個自由度，總共消耗8個自由度，這樣誤差項就沒有自由度了，所有殘差項的離差平方和等于0，也就無法計算出F值和P值了。在正交實驗中，如果沒有重復(fù)實驗，又無空白項時，常取其中一因素離均差平方和最小項作為誤差估計[12]。由表3知，刀具圓弧半徑因素的離均值平方和S=5.556最小，它對整個實驗結(jié)果影響最小，因此把它作為誤差估計，用以檢驗其他因素作用的顯著性。重復(fù)上述統(tǒng)計過程，只是不把刀具圓弧半徑這一因素添加到計算中即可，即其他的三個因素進(jìn)入相應(yīng)的處理框中，得到新方差分析表，如表4所示。

表2 正交實驗設(shè)計及試驗結(jié)果

表3 方差分析表(因變量:表面粗糙度)

表4 方差分析表(因變量:表面粗糙度)

表5 單因素統(tǒng)計表(因變量:粗糙度)

表6 配對比較表(因變量:粗糙度)

由表4的方差分析可以看出，主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、背吃刀量三者對表面粗糙度值的影響都很顯著，且影響強(qiáng)弱的順序為進(jìn)給量>主軸轉(zhuǎn)速>背吃刀量，即(P=0.004<0.019<0.020<0.5)。

由表5的單因素統(tǒng)計表中可以看出：B3的均值最大(49.667)，且B3>B2>B1；從表6配對比較表可以看出:B3與B1、B2均有顯著差異(P=0.002，P=0.004<0.05)。

表7 單因素統(tǒng)計表(因變量:粗糙度)

表8 配對比較表(因變量:粗糙度)

由表7的單因素統(tǒng)計表中可以看出：C2的均值最大(39.000)，且C2>C3>C1；從表8配對比較表可以看出:C2與C1、C3均有顯著差異(P=0.010，P=0.036<0.05)。

表9 單因素統(tǒng)計表(因變量:粗糙度)

由表9的單因素統(tǒng)計表中可以看出：D1的均值最大(38.333)，且D1>D3>D2；從表10配對比較表可以看出:D1與D2有顯著差異(P=0.010<0.05)，D1與D3差異不顯著(P=0.076>0.05)。

表10 配對比較表(因變量:粗糙度)

綜合以上基于SPSS軟件的正交實驗方差分析結(jié)果及對A因素進(jìn)行極差分析可知：各因素水平對KDP晶體表面粗糙度的影響強(qiáng)弱順序為：A3>A2>A1，B3>B2>B1，C2>C3>C1，D1>D3>D2，其中B因素(主軸轉(zhuǎn)速)、C因素(進(jìn)給量)、D因素(背吃刀量)三者對實驗結(jié)果均有顯著性影響，A因素(刀具圓弧半徑)對實驗結(jié)果影響不大。由方差分析表4知：各工藝參數(shù)對KDP晶體表面粗糙度的影響的主次順序為B>D>C>A，即進(jìn)給量>主軸轉(zhuǎn)速>背吃刀量>刀具圓弧半徑，優(yōu)化出的最佳的工藝參數(shù)組合為A3、B3、C2、D1，即在刀具圓弧半徑r=9mm，進(jìn)給量f=26μm/r,背吃刀量ap=17μm和轉(zhuǎn)速n=300r/min工藝參數(shù)下，預(yù)期獲得最佳切削效果。

3 實驗驗證

利用上面優(yōu)化出的最佳工藝參數(shù)組合r=9mm、f=26μm/r、ap=17μm和n=300r/min在自主研制的臥式單點金剛石飛刀切削超精密機(jī)床上完成KDP晶體的飛刀切削實驗，得到粗糙度值Ra=0.011μm的光滑表面，獲得理想的優(yōu)化效果。表面效果及檢測結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 最優(yōu)參數(shù)下KDP晶體樣件表面效果圖

圖2 KDP晶體表面粗糙度檢測結(jié)果

4 結(jié)論

基于SPSS軟件的正交實驗方差分析優(yōu)化KDP晶體飛刀切削加工工藝參數(shù)組合，并進(jìn)行實驗驗證，得出以下結(jié)論：

(1)KDP晶體各加工工藝參數(shù)對表面粗糙度影響的強(qiáng)弱順序為進(jìn)給量、主軸轉(zhuǎn)速、背吃刀量、刀具圓弧半徑。

(2)KDP晶體最佳工藝參數(shù)組合為刀具圓弧半徑r=9mm，進(jìn)給量f=26μm/r,背吃刀量ap=17μm，轉(zhuǎn)速n=300r/min，利用最優(yōu)的工藝參數(shù)組合進(jìn)行晶體切削加工，得到表面粗糙度Ra=0.011μm的光滑表面，獲得了理想的加工效果。

(3)利用IBM SPSS Statistics 19.0軟件可以實現(xiàn)對KDP晶體切削過程的正交設(shè)計并對實驗結(jié)果進(jìn)行方差分析，分析結(jié)果精準(zhǔn)、快速、清晰，通過對分析結(jié)果的實際加工驗證，取得較好的效果。

[1] 戰(zhàn)藍(lán). KDP晶體超精密飛切加工表面形貌形成過程仿真與實驗研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2015.

[2] 關(guān)佳亮,任勇,陳玲,等. 基于聲發(fā)射的KDP晶體表面波紋度智能控制研究[J]. 組合機(jī)床與自動化加工技術(shù),2016(10):91-94,98.

[3] 王景賀,陳明君,董申,等. KDP晶體光學(xué)零件超精密加工技術(shù)研究的新進(jìn)展[J]. 工具技術(shù),2004(9):56-59.

[4] 謝英明,李新政,鄭濱,等. KDP(KH2PO4)晶體材料的研究進(jìn)展[J]. 河北工業(yè)科技, 2006, 23(6):377-380.

[5] 王景賀,陳明君,董申,等. KDP晶體光學(xué)零件超精密加工技術(shù)研究的新進(jìn)展[J]. 工具技術(shù),2004(9):56-59.

[6] M R Kozlowski , I M Thomas , G J Edwards.Influence of diamond turning and surface cleaning processes on the degradation of KDP crystal surfaces[C]// San Diego, 91, San Diego, CA. International Society for Optics and Photonics, 1991:59-69.

[7] 楊曉東. 回歸分析在超精密加工表面粗糙度預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 價值工程,2014(24):34-35.

[8] 關(guān)佳亮,馬新強(qiáng),朱生根,等. 基于正交試驗的KDP晶體加工工藝優(yōu)化研究[J]. 制造技術(shù)與機(jī)床,2014(9):147-150.

[9] 陳玲. KDP晶體超精密加工表面形貌分析及加工機(jī)床的改進(jìn)研究[D]. 北京:北京工業(yè)大學(xué),2016.

[10] 王政, 魏莉. 利用SPSS軟件實現(xiàn)藥學(xué)實驗中正交設(shè)計的方差分析[J]. 數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志, 2014(1):99-102.

[11] 鄧振偉,于萍,陳玲. SPSS軟件在正交試驗設(shè)計、結(jié)果分析中的應(yīng)用[J]. 電腦學(xué)習(xí),2009(5):15-17.

[12] 李艷玲, 范艷花, 陶偌偈. SPSS16.0軟件在化學(xué)正交試驗中的應(yīng)用[J]. 化學(xué)教學(xué), 2011(6):17-19.