趙翔

摘 要：對(duì)衛(wèi)星遙感影像退化之后的圖像進(jìn)行復(fù)原是學(xué)界一直在探討的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。利用MTF（調(diào)制傳遞函數(shù)）對(duì)在軌衛(wèi)星傳感器進(jìn)行監(jiān)測(cè)以及對(duì)退化圖像進(jìn)行復(fù)原具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義，文章對(duì)此進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：調(diào)制傳遞函數(shù)；衛(wèi)星傳感器；圖像

在實(shí)際運(yùn)行中，衛(wèi)星傳感器會(huì)受到晝夜溫差沖擊、多次姿態(tài)調(diào)整、衛(wèi)星發(fā)射、宇宙空間輻射等諸多不利因素的影響，光學(xué)成像性能會(huì)逐漸下降，導(dǎo)致拿到手的遙感影像的質(zhì)量慢慢地下降。調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function，MTF）表達(dá)了光波受到衛(wèi)星傳感器的光學(xué)成像系統(tǒng)在空間頻率域中的影響，結(jié)果導(dǎo)致其調(diào)制度衰退的程度，它的值隨著空間頻率的升高而下降，它是一個(gè)關(guān)鍵函數(shù)，可評(píng)估傳感器光學(xué)系統(tǒng)的成像水平。所以，理論上如果已知退化影像的頻譜對(duì)應(yīng)的MTF精確值，就可以對(duì)影像進(jìn)行嚴(yán)格意義上的恢復(fù)。

1 MTF測(cè)量與復(fù)原研究

在衛(wèi)星發(fā)射之前，可在實(shí)驗(yàn)室條件下用傳函儀等專門儀器測(cè)量成像系統(tǒng)的MTF，儀器測(cè)出的MTF雖然較為精確，但是結(jié)果僅能在地面使用。一般來(lái)說(shuō)，衛(wèi)星上天之后會(huì)受到大氣、振動(dòng)及空間環(huán)境改變等因素的影響使得傳感器二次聚焦，MTF發(fā)生衰減，所以在軌檢測(cè)衛(wèi)星成像系統(tǒng)的MTF是十分有必要的，而如何從傳回的遙感影像中提取MTF，是國(guó)際上在軌檢測(cè)衛(wèi)星成像系統(tǒng)MTF的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。

利用MTF對(duì)在軌衛(wèi)星傳感器進(jìn)行監(jiān)測(cè)以及對(duì)退化圖像進(jìn)行復(fù)原的第一步，需要我們正確地獲得成像系統(tǒng)的MTF，工程上我們常用的方法是刃邊法和脈沖法。刃邊法需要尋找一塊近似直線的邊緣地物，并且地物邊緣同側(cè)灰度分布要均勻、兩側(cè)的灰度水平相差要大。脈沖法則要求我們尋找一塊近似脈沖的地物，脈沖的寬度要適宜，脈沖兩側(cè)的灰度水平要相差不大，灰度的分布要均勻。本文分別采取刃邊法和脈沖法對(duì)MTF進(jìn)行了計(jì)算，然后對(duì)脈沖法提取MTF的問(wèn)題進(jìn)行了討論，繼而對(duì)兩種方法計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，證明用這兩種方法對(duì)遙感衛(wèi)星進(jìn)行在軌監(jiān)測(cè)是科學(xué)可行的。

在提取到MTF之后，如何對(duì)遙感影像進(jìn)行復(fù)原就成了關(guān)鍵的問(wèn)題。由于脈沖法提取MTF涉及輸入矩形脈沖的傅里葉變換存在過(guò)零點(diǎn)問(wèn)題，提取到的MTF只能用來(lái)對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行在軌監(jiān)測(cè)，而無(wú)法對(duì)圖像進(jìn)行復(fù)原，因此，通過(guò)刃邊法獲取的MTF就成了復(fù)原圖像的唯一來(lái)源。就刃邊法而言，如何采樣、采樣之后如何處理數(shù)據(jù)也是需要研究的問(wèn)題。一種方法是采用傳統(tǒng)的采樣方法，然后通過(guò)插值、求平均得到邊緣擴(kuò)展函數(shù)，繼而得到MTF，對(duì)圖像進(jìn)行復(fù)原。另一種方法是采用相位邊緣采樣法，然后通過(guò)擬合的方式得到邊緣擴(kuò)展函數(shù)，繼而得到MTF并對(duì)圖像進(jìn)行復(fù)原。本文采用維納濾波法，對(duì)以上兩種不同的圖像復(fù)原方式進(jìn)行比較，證明擬合復(fù)原法比插值復(fù)原法效果更優(yōu)，然后通過(guò)對(duì)擬合復(fù)原法提取的MTF曲線進(jìn)行修正，進(jìn)一步提高復(fù)原圖像的質(zhì)量，并采用圖像客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)原圖和復(fù)原圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)，說(shuō)明擬合法復(fù)原圖像的有效性[1]。

2 圖像復(fù)原技術(shù)

遙感影像的獲取要?dú)v經(jīng)數(shù)百公里的往返，會(huì)受到大氣、電子線路等引起的衰減，使得到手的影像畫質(zhì)變差，變得模糊。如果我們能夠研究出圖像變質(zhì)的公式，那么就可以按照推導(dǎo)出來(lái)的變質(zhì)公式選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法由變質(zhì)的圖像求得原始圖像。當(dāng)然，建立的退化模型越接近真實(shí)的退化過(guò)程復(fù)原出來(lái)的效果就越好，而MTF模型是最為接近傳感器退化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。復(fù)原圖像往往帶來(lái)的一個(gè)負(fù)面效果就是噪聲的放大，因此，在復(fù)原之前要對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理，選擇復(fù)原方法的時(shí)候也要考慮方法本身對(duì)噪聲的抑制能力。在成功復(fù)原圖像后，還要對(duì)圖像進(jìn)行主客觀兩方面綜合評(píng)定，來(lái)判定所選的方法是否有效[2]。

2.1 去噪方法概述

數(shù)字影像的噪聲來(lái)源途徑有很多，主要途徑有兩種：一種是圖像的獲取，光學(xué)相機(jī)在太空中進(jìn)行推掃，會(huì)受到大氣、宇宙空間等的影響而引入噪聲。另一種是圖像的傳輸過(guò)程，圖像從太空傳入地面站要經(jīng)過(guò)電子系統(tǒng)、宇宙空間等一系列環(huán)節(jié)，在任何一個(gè)環(huán)節(jié)引入噪聲都是不難想象的。

根據(jù)噪聲與空間坐標(biāo)的關(guān)系，噪聲可以分為兩種類型：一種是噪聲分量和像素的位置沒(méi)有相關(guān)性，我們稱這種噪聲是獨(dú)立于空間坐標(biāo)的。另一種類型是周期噪聲，這種噪聲在圖像上表現(xiàn)為有規(guī)律的周期性，我們稱之為依賴于空間坐標(biāo)的。

我們對(duì)模糊的圖像去噪是因?yàn)樵肼曇彩且饒D像退化的一個(gè)重要的原因，把噪聲去除本身就是對(duì)圖像的恢復(fù)，更何況噪聲本屬高頻分量，而用MTF復(fù)原圖像本身就是為了提升高頻的能量，如果不對(duì)圖像去噪，那么復(fù)原的同時(shí)也會(huì)放大噪聲，使得最后圖像復(fù)原的結(jié)果不是那么盡如人意。在科學(xué)研究中用得比較多的去噪的方法根據(jù)濾波器的特性可以分為高通濾波和低通濾波，而根據(jù)噪聲所在域的不同又能夠劃分為小波域?yàn)V波、頻率域?yàn)V波、空間域?yàn)V波等不同方法。

2.2 復(fù)原方法概述

2.2.1 維納濾波法

維納是美利堅(jiān)合眾國(guó)的數(shù)學(xué)專家，他不僅是控制論的奠基者，也是信息論的創(chuàng)始人之一。在世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)的時(shí)候，他為了解決雷達(dá)噪聲濾波與防空火力控制這兩個(gè)非常關(guān)鍵的問(wèn)題，總結(jié)了之前幾個(gè)方面的工作，給出了由前時(shí)序列數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)未來(lái)時(shí)間數(shù)據(jù)的Winner濾波式子，建立了在符合最小均方誤差前提下對(duì)時(shí)間序列外推測(cè)的維納濾波理論。維納用統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看待問(wèn)題，在解決問(wèn)題的時(shí)候引進(jìn)了互相關(guān)函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，維納的這一思想至今仍是處理各種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)未來(lái)的有力工具之一。

2.2.2 盲去卷積法

盲去卷積法是一種將影像數(shù)據(jù)視為隨機(jī)過(guò)程，以最大似然估計(jì)為基礎(chǔ)，一種用被隨機(jī)噪聲所干擾的量進(jìn)行估計(jì)的最優(yōu)化為策略的方法。影像被視為隨機(jī)過(guò)程之后就與另外一系列有一定概率的隨機(jī)過(guò)程之間存在某種相似性，用G（x，y），H（x，y），F(xiàn)（x，y）組成的函數(shù)來(lái)表達(dá)這種相似性，于是問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求相似函數(shù)的極值。

2.2.3 約束最小二乘方濾波法

維納濾波假設(shè)噪聲和原始影像并不是非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，它們的功率譜并非是未知的。而大多數(shù)情況下我們對(duì)噪聲沒(méi)有這么豐富的先驗(yàn)知識(shí)，只是知道噪聲的方差是多少，這時(shí)我們可以采用約束最小二乘方濾波法來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行復(fù)原。

2.3 影像質(zhì)量評(píng)價(jià)

當(dāng)我們對(duì)影像進(jìn)行復(fù)原之后，關(guān)心的一個(gè)主要問(wèn)題就是復(fù)原的效果如何，這就涉及了影像質(zhì)量的評(píng)價(jià)。

對(duì)于影像的評(píng)價(jià)，一般從主觀和客觀兩個(gè)方面來(lái)進(jìn)行。主觀上，復(fù)原之后的影像是否變得更加清晰？細(xì)節(jié)紋理是否更加豐富？影像有沒(méi)有什么異常的地方？這些都是從主觀上對(duì)影像進(jìn)行的評(píng)價(jià)。主觀評(píng)價(jià)的優(yōu)點(diǎn)是快速、直觀，缺點(diǎn)是評(píng)價(jià)的結(jié)果受人為因素影響更大，不同的人有不同的評(píng)價(jià)。因此，我們需要尋找一些客觀的評(píng)價(jià)參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)復(fù)原之后影像的質(zhì)量。

在工作中我們客觀評(píng)估遙感影像質(zhì)量的參數(shù)中用得最多的包括方差、均值、熵、角二階矩、對(duì)比度、邊緣能量等，根據(jù)前人的經(jīng)驗(yàn)，我們選取了比較有代表性的方差、均值、熵、對(duì)比度、細(xì)節(jié)能量和邊緣能量作為評(píng)價(jià)影像質(zhì)量的參數(shù)。

3 MTF對(duì)在軌衛(wèi)星進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的技術(shù)延伸

雖然本文的研究取得了預(yù)期成果，但是仍有許多需要完善的地方，還有進(jìn)一步研究的空間。下一步需要研究的方向可以有以下幾種[3-4]。

研究一種可用于基于調(diào)制傳遞函數(shù)對(duì)遙感圖像進(jìn)行恢復(fù)的自適應(yīng)算法。前人曾提出過(guò)一些基于MTF的自適應(yīng)復(fù)原算法，但是效果均不理想，因此一直沒(méi)有應(yīng)用于工程之中。本文通過(guò)改變Kw和調(diào)節(jié)因子的值，以目視效果作為評(píng)價(jià)指標(biāo)不斷地人工修正MTF曲線來(lái)達(dá)到預(yù)期復(fù)原效果，方法不夠智能，因此，需要進(jìn)一步研究自適應(yīng)算法及其相關(guān)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以期取得良好的復(fù)原效果。

研究依據(jù)MTF曲線對(duì)待復(fù)原影像的不同頻段進(jìn)行拉伸復(fù)原的算法。本文引入調(diào)節(jié)因子對(duì)MTF進(jìn)行拉伸，是對(duì)所有頻率上的MTF值進(jìn)行拉伸，這是一種一刀切的方法。實(shí)際上一幅圖像在不同頻率處所需要的拉伸度是不同的，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)待復(fù)原圖像的特點(diǎn)以及對(duì)復(fù)原圖像質(zhì)量的要求對(duì)不同頻段的值進(jìn)行差異化的補(bǔ)償，這樣得到的復(fù)原圖像肯定質(zhì)量更好。

研究基于小波變換的MTF復(fù)原算法。傅里葉變換具有柵欄效應(yīng)，分辨率不夠靈活，而小波變換具有多分辨率多尺度的特點(diǎn)。如果能從小波域去提取MTF，并對(duì)待復(fù)原圖像進(jìn)行復(fù)原，結(jié)果肯定更優(yōu)，這需要我們進(jìn)一步研究。

研究一種準(zhǔn)確、快速的數(shù)值處理算法，提高工程處理速度。本文研究的插值復(fù)原算法計(jì)算速度快，但是結(jié)果不夠精確；擬合復(fù)原算法精度符合要求，但是擬合所用的模擬退火法耗時(shí)相對(duì)較長(zhǎng)，尤其是當(dāng)采樣點(diǎn)較多的時(shí)候，這給工程應(yīng)用帶來(lái)了不小的困擾。如何兼顧快速和準(zhǔn)確兩方面要求，是今后研究的一個(gè)重點(diǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

當(dāng)前，衛(wèi)星遙感影像正被愈來(lái)愈廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，其質(zhì)量也備受影像使用者的關(guān)注。在現(xiàn)有硬件水平之下，通過(guò)非硬件手段，只依靠影像自身的信息有效提高遙感影像的質(zhì)量是一種切實(shí)可行的好辦法。利用MTF對(duì)圖像進(jìn)行復(fù)原是一種在其他成像條件未知、只知道圖像信息的條件下能夠在一定程度上改善圖像質(zhì)量、復(fù)原圖像的好方法，是一個(gè)值得關(guān)注的領(lǐng)域。