何晶

摘 要：課程難度是當(dāng)前教育理論與教育實(shí)踐領(lǐng)域內(nèi)的重要問(wèn)題，同時(shí)它又是抽象的、復(fù)雜的并且極具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。目前為止，對(duì)于課程難度概念的界定并沒(méi)有得到共識(shí)，而對(duì)于課程難度模型的理解和構(gòu)建也存在差異，但大多數(shù)是從課程的內(nèi)容難度對(duì)課程難度進(jìn)行分析。本文將對(duì)現(xiàn)有的課程難度模型進(jìn)行梳理和分析，并且針對(duì)不同的模型提出了一些疑問(wèn)。

關(guān)鍵詞：課程難度 模型 課程深度 課程廣度 習(xí)題綜合難度

中圖分類(lèi)號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）10（a）-0146-02

1 鮑建生的綜合難度模型

鮑建生的課程難度模型是在其比較中英兩國(guó)的教育時(shí)提出的，他認(rèn)為課程難度水平更多受到該課程所包含的習(xí)題的難度影響，所以，在刻畫(huà)課程難度的時(shí)候應(yīng)該研究分析試題的綜合難度。鮑建生在研究了Noraha的總體課程難度概念之后，應(yīng)用了Noraha對(duì)于課程難度的理解，并將Noraha提出的4個(gè)因素應(yīng)用到了自己的課程難度模型當(dāng)中。鮑建生針對(duì)國(guó)內(nèi)課程的教學(xué)實(shí)際情況，將“背景”“運(yùn)算”“推理”“知識(shí)含量”和“探究”作為刻畫(huà)數(shù)學(xué)課程綜合難度模型的5個(gè)主因素，并對(duì)各個(gè)具體數(shù)學(xué)題的難度水平進(jìn)行賦值，用加權(quán)平均的方法對(duì)每個(gè)因素給出一個(gè)量化的指標(biāo)。計(jì)算公式為：

鮑建生建立的難度綜合模型建立在課程難度就是試題難度這一理論基礎(chǔ)上。針對(duì)該模型，這里存在幾點(diǎn)不足：（1）課程難度應(yīng)從課程、難度兩個(gè)方面著手考慮。而單純地關(guān)注課程的難度，在確定課程難度的衡量指標(biāo)的同時(shí)，也應(yīng)該關(guān)注難度的來(lái)源。難度是主體跟客體相互作用的結(jié)果，不能單純關(guān)注客體，忽略主體的作用。（2）課程難度在不同維度中，不同的水平的賦值應(yīng)具有科學(xué)性。例如，運(yùn)算維度中，無(wú)運(yùn)算、數(shù)值計(jì)算等各個(gè)水平如何賦值，還值得商議因?yàn)楦鱾€(gè)水平的難度差異并不能簡(jiǎn)單地用差值1完全代替。（3）加權(quán)平均只能反映表格中幾個(gè)維度中不同水平賦值的加權(quán)平均，而且表格的橫縱軸也存在歧義。比如幾何中三角形的內(nèi)角和是180°，在部分考試中需要在理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行三步推理證明，此時(shí)在表中找不到對(duì)應(yīng)的賦值，則賦值失敗，所以上面的仍值得商議。

2 史寧中等課程難度模型

史寧中對(duì)于課程難度的理解主要是從知識(shí)的本身出發(fā)，也就是重點(diǎn)分析的是課程的內(nèi)容難度。史寧中在研究課程難度時(shí)發(fā)現(xiàn)，課程的深度、課程的廣度和課程的時(shí)間這3個(gè)因素對(duì)課程難度水有著重要的影響，因此，史寧中的模型主要由這3個(gè)因素之前的關(guān)系構(gòu)成。該模型對(duì)將深度、廣度和時(shí)間的關(guān)系用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行了表征，S與T的比值——可比深度和G與T的比值——可比廣度的加權(quán)平均來(lái)刻畫(huà)課程難度。經(jīng)過(guò)論證分析，史寧中的難度模型為：

史寧中建立的課程難度靜態(tài)模型是目前為止應(yīng)用最多的模型，但該模型也存在一些的問(wèn)題。（1）該模型中的是參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》中建議的時(shí)間給出的建議時(shí)長(zhǎng)，并沒(méi)有考慮到不同層次學(xué)生的接受能力，也就是說(shuō)，該模型其實(shí)是課程內(nèi)容難度模型；（2）在刻畫(huà)課程難度的時(shí)候，對(duì)于難度的賦值不具備科學(xué)性和代表性，僅僅表現(xiàn)了不同深度之間的對(duì)比關(guān)系；（3）對(duì)課程深度、廣度賦值計(jì)算時(shí)，只進(jìn)行簡(jiǎn)單加減運(yùn)算的合理性仍待探討；（4）模型中對(duì)于α的賦值的大小直接影響課程深度與課程廣度對(duì)課程難度的影響程度，我們?nèi)绻苯訉?duì)α進(jìn)行賦值，很明顯缺乏理論根據(jù)。

3 課程難度靜態(tài)模型的修正

3.1 郭民課程難度模型

郭民沿襲了史寧中的課程難度模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，引入“知識(shí)團(tuán)”的概念：G表示知識(shí)團(tuán)的廣度，S表示知識(shí)團(tuán)的深度，X表示知識(shí)團(tuán)的習(xí)題綜合難度，T表示學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)團(tuán)的總課時(shí)。在他修正后的模型中，用可比深度、可比廣度和知識(shí)團(tuán)的習(xí)題綜合難度共同測(cè)量課程難度。

該模型成功規(guī)避了原模型中賦值過(guò)程中造成的誤差，采用相對(duì)深度和相對(duì)廣度對(duì)課程難度進(jìn)行計(jì)算。但仍存在部分問(wèn)題并沒(méi)有給出清楚解釋?zhuān)海?）文中的知識(shí)點(diǎn)數(shù)量是如何獲得的，例如數(shù)學(xué)中“函數(shù)的定義”與“函數(shù)的三要素”是否算是同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)？（2）對(duì)課程深度賦值并進(jìn)行加權(quán)平均處理時(shí)，“知識(shí)性目標(biāo)”中的“了解”與“技能性目標(biāo)”中的“操作”均賦值為1，表示二者的深度相同，并不具有普遍的適用性，而且二者的賦值差異必然會(huì)導(dǎo)致課程難度測(cè)量結(jié)果的差異。

綜合史寧中、鮑建生、仲扣莊和郭民等人的難度模型不難發(fā)現(xiàn)，每個(gè)模型都在測(cè)量課程的靜態(tài)難度，其實(shí)質(zhì)是在測(cè)量知識(shí)的難度。但在課程的教學(xué)中，學(xué)習(xí)者感知度是不容忽視的，現(xiàn)有模型從知識(shí)出發(fā)，存在不足，改進(jìn)之處仍需進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 鮑建生.中英兩國(guó)初中數(shù)學(xué)期望課程綜合難度的比較[J].全球教育展望，2002，31（9）：48-52.

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[3] 仲扣莊，郭玉英.高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)內(nèi)容難度定量分析——以“量子理論”為例[J].課程 教材 教法，2010，30（4）：67-71.