郝 勇，商慶園，溫欽華，趙 翔，陳 斌

(1.華東交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，南昌 330013；2.江蘇大學(xué) 食品與生物工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備組成的重要部件之一，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響設(shè)備的精度、穩(wěn)定性和壽命。滾動(dòng)軸承常見的故障有內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障，其故障信號(hào)一般表現(xiàn)為非平穩(wěn)、非線性，且易受到隨機(jī)信號(hào)的干擾，使故障信號(hào)信噪比較低，致使故障特征難以提取[1]。機(jī)械故障診斷領(lǐng)域中非平穩(wěn)、非線性參數(shù)的識(shí)別方法已有多種。當(dāng)前，包絡(luò)譜分析是最有效的滾動(dòng)軸承故障診斷方法之一。在進(jìn)行包絡(luò)譜分析時(shí)，由于軸承的振動(dòng)信號(hào)含有噪聲，因此對(duì)包絡(luò)譜分析結(jié)果帶來嚴(yán)重影響。由此，在進(jìn)行包絡(luò)譜分析前，需要對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，減弱或者去除噪聲的干擾。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)方法是近年來發(fā)展比較成熟，廣泛應(yīng)用于機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的處理。EMD是有效的提取非平穩(wěn)、非線性特征的方法，它可以根據(jù)振動(dòng)信號(hào)的本身特點(diǎn)，自適應(yīng)地選擇頻帶，確定不同頻段的分辨率[2-4]。EMD把原信號(hào)分解為若干固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)之和，對(duì)每一個(gè)IMF進(jìn)行分析可以更準(zhǔn)確的解析原信號(hào)的特征信息。各IMF的頻率成份不僅與采樣頻率有關(guān)，還隨原信號(hào)本身變化而變化，擺脫了傳統(tǒng)傅里葉變換的局限性[5]。

支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)是根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論提出的一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法。SVM能較好解決小樣本、非線性和高維數(shù)等實(shí)際難題，可以使在小樣本情況下建立的分類器具有很強(qiáng)的推廣能力。但是SVM模型計(jì)算比較困難，因?yàn)槠湫枰我?guī)劃的解決方案。為了解決此問題，Suykens基于SVM算法提出了最小二乘支持向量機(jī)(least square SVM，LSSVM)算法，只需求解一組一次線性方程，同時(shí)也避免了維數(shù)災(zāi)難[6-9]。

本文采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解包絡(luò)譜分析對(duì)滾動(dòng)軸承信號(hào)進(jìn)行分解，分別以信號(hào)的時(shí)域特征和頻率特征作為LSSVM的輸入變量建立故障診斷模型，期望實(shí)現(xiàn)軸承的正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障4種狀態(tài)的有效識(shí)別。

1 算法與理論

1.1 EMD算法理論

EMD分解是基于被分解信號(hào)本身，其分解的IMF函數(shù)隨著被分解信號(hào)變化而變化，自適應(yīng)選擇頻帶。其IMF函數(shù)可以是線性的，也可以是非線性的。IMF函數(shù)必須滿足兩個(gè)條件[10-11]：

1)對(duì)于一列數(shù)據(jù)，極值點(diǎn)和過零點(diǎn)數(shù)目必須相等或至多相差一點(diǎn)；

2)在任意點(diǎn)，由局部極大點(diǎn)構(gòu)成的包絡(luò)線和局部極小點(diǎn)構(gòu)成的包絡(luò)線的平均值為零。

IMF函數(shù)的獲取是通過EMD進(jìn)行分解篩選出來的。其分解過程如下[12-14]：

1)將獲取的所有局部極大值用三次樣條插值函數(shù)插值形成上包絡(luò)，同樣用局部極小值通過插值形成下包絡(luò)。原數(shù)據(jù)減去上包絡(luò)和下包絡(luò)的平均值m1得到h1：

h1=X(t)-m1

(1)

理想的情況下，h1應(yīng)是第一個(gè)分量函數(shù)，但是由于實(shí)際擬合過沖或者不足，會(huì)產(chǎn)生新的極值點(diǎn)，位移或者放大已存在的極值點(diǎn)。

2)由于通常情況下h1不是分量函數(shù)，需要把第一次的h1看做數(shù)據(jù)，m11為h1的包絡(luò)平均，再次分解篩選：

h11=h1-m11

(2)

若h11還存在局部極大值在零點(diǎn)以下，重復(fù)分解計(jì)算，h1k=h1k-1-m1k,直到符合IMF條件為止，把分離出來的第一個(gè)IMF函數(shù)記為c1。

3)由上面分解篩選過程可以看出c1包含了原信號(hào)數(shù)據(jù)的最小尺度或劃分最短周期成分。把原始數(shù)據(jù)X(t)減去第一個(gè)分量函數(shù)c1，則得到殘余r1：

r1=X(t)-c1

(3)

將r1作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)以上步驟，得到c2。重復(fù)n次，得到n個(gè)分量函數(shù)cn，于是：

r2=r1-c2,...,rn=rn-1-cn

(4)

當(dāng)rn為一個(gè)單調(diào)函數(shù)時(shí)，則停止分解，因?yàn)閱握{(diào)函數(shù)不能再分解出IMF函數(shù)。由此，可得：

(5)

其中，rn為殘余函數(shù)。

1.2 IMF包絡(luò)譜分析

EMD分解出來的IMF分量函數(shù)包含了信號(hào)從高到低不同頻率段的成分，對(duì)每個(gè)IMF分量函數(shù)包絡(luò)譜[15-16]分析步驟如下：

1)對(duì)IMF分量函數(shù)作Hilbert變換，即：

(6)

2)構(gòu)建解析信號(hào)在z(t)，即：

z(t)=ci(t)+jH[ci(t)]

(7)

3)解析信號(hào)在z(t)求模即可得到包絡(luò)信號(hào)B(t)：

(8)

4)對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行分析，即可得到IMF的包絡(luò)譜。

2 軸承振動(dòng)信號(hào)的獲取

2.1 數(shù)據(jù)來源

軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)的采集是軸承故障診斷的重要環(huán)節(jié)，為了保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性，本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用的是美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)電氣工程實(shí)驗(yàn)室滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)中心提供的軸承故障數(shù)據(jù)(www.csegroups.case.edu/bearingdatacenter/pages/download-data-file)。待測的軸承分為4種狀態(tài)：正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障。軸承用電火花加工單點(diǎn)損傷，故障深度均為0.28mm，損傷直徑分別為0.1 778mm、0.3 556mm、0.5 334mm、0.7 112mm和1.016mm。其中，軸承外圈的損傷點(diǎn)在時(shí)鐘的3點(diǎn)鐘、6點(diǎn)鐘和12點(diǎn)鐘的不同位置。軸承振動(dòng)信號(hào)在4種工作載荷(0kW，0.75kW，1.5kW，2.25kW)下進(jìn)行測取，其采樣頻率為12kHz[17]。

2.2 軸承振動(dòng)信號(hào)

本文是對(duì)軸承的輕微故障進(jìn)行識(shí)別，選用的是故障直徑為0.1 778mm，工作載荷為0kw，采集頻率為12kHz的軸承振動(dòng)信號(hào)為研究對(duì)象。軸承4種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)如圖1所示，可以看出，正常振動(dòng)信號(hào)變化緩慢，無沖擊存在；當(dāng)出現(xiàn)故障時(shí)，可以看出不同信號(hào)波形出現(xiàn)周期性的波動(dòng)，故障類型不同，沖擊強(qiáng)度不同。

圖1 滾動(dòng)軸承4種狀態(tài)原始數(shù)據(jù)圖

3 軸承振動(dòng)信號(hào)的分析

分別選取4種狀態(tài)的軸承振動(dòng)信號(hào)各60個(gè)樣本，共計(jì)240個(gè)樣本，每個(gè)樣本包含2 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，選取時(shí)域特征；時(shí)域處理完成后，進(jìn)行EMD分解處理，將得到的前4個(gè)IMF函數(shù)進(jìn)行包絡(luò)分析，每個(gè)IMF函數(shù)再根據(jù)其特征峰找出兩個(gè)對(duì)應(yīng)的特征頻率，這樣每個(gè)樣本可以得到8個(gè)特征頻率；其后將包絡(luò)分析的頻率特征與時(shí)域特征結(jié)合組成識(shí)別特征，利用以歐氏距離為基礎(chǔ)，具有選擇代表性強(qiáng)的Kennard-Stone(KS) 算法將每種狀態(tài)的60個(gè)樣本分為40個(gè)樣本用于校正集和20個(gè)樣本用于測試集[18]。

3.1 軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域分析

信號(hào)的時(shí)域分析采用了4個(gè)指標(biāo)：有效值、峰值指標(biāo)、裕度指標(biāo)和峭度指標(biāo)[19-21]。

有效值Xrms又稱為均方根值，用于描述振動(dòng)信號(hào)的能量，是機(jī)械故障診斷系統(tǒng)中用于判別運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)是否正常的重要指標(biāo)。當(dāng)軸承產(chǎn)生異常后，其振動(dòng)增大，能量增強(qiáng)。使用有效值可以對(duì)軸承是否異常做出評(píng)價(jià)。若信號(hào)為x(t)，采樣點(diǎn)數(shù)為N，則有效值表達(dá)式為：

(9)

峰值指標(biāo)是用于檢測振動(dòng)信號(hào)是否存在沖擊的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。通常峰值是指單峰最大值，但是在振動(dòng)信號(hào)中它是一個(gè)時(shí)不穩(wěn)參數(shù)。在故障診斷時(shí)為了提高穩(wěn)定性，一般找出絕對(duì)值最大的10個(gè)峰值，求其算術(shù)平均值作為峰值Xp。峰值指標(biāo)的表達(dá)式為：

(10)

裕度指標(biāo)是無量綱指標(biāo)，是常用的軸承故障診斷指標(biāo)，其反映了軸承的磨損情況。裕度指標(biāo)的表達(dá)式為：

(11)

峭度是概率密度分布尖峭程度的度量，是無量綱參數(shù)。它反映了振動(dòng)信號(hào)的沖擊特征，正常情況下振動(dòng)信號(hào)的峭度值為3左右，如果接近或者超過4，則說明機(jī)械運(yùn)動(dòng)中存在沖擊性振動(dòng)。其表達(dá)式為：

(12)

校正集40組樣本，測試集20組樣本，其樣本的時(shí)域指標(biāo)分析結(jié)果如表1～表4所示。

表1 正常軸承校正集與測試集時(shí)域指標(biāo)

表2 內(nèi)圈故障軸承校正集與測試集時(shí)域指標(biāo)

表3 外圈故障軸承校正集與測試集時(shí)域指標(biāo)

通過以上4個(gè)表格可以看出軸承在4種不同狀態(tài)下校正集與測試集時(shí)域參數(shù)。同種狀態(tài)的軸承的時(shí)域指標(biāo)經(jīng)過KS算法劃分后，校正集中各項(xiàng)指標(biāo)的范圍大部分均包含了測試集中對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)指標(biāo)。同種類型信號(hào)的校正集與測試集各指標(biāo)的平均值相差甚小，同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差較小，可以反應(yīng)出同種狀態(tài)的信號(hào)是穩(wěn)定的。

不同故障狀態(tài)軸承的振動(dòng)信號(hào)與正常軸承對(duì)比可以看出，不同的時(shí)域指標(biāo)對(duì)不同故障敏感程度是不一樣的。與正常軸承相比，內(nèi)圈出現(xiàn)故障的軸承其裕度指標(biāo)、峰值指標(biāo)和峭度指標(biāo)都有明顯增加，有效值也稍有增加；外圈故障的軸承其裕度指標(biāo)顯著增大，且其他的指標(biāo)也有變化；滾動(dòng)體故障的軸承其所有指標(biāo)值都增大。由此可以看出，4個(gè)時(shí)域指標(biāo)對(duì)3種故障都有不同程度的反映，其中裕度指標(biāo)對(duì)3種故障敏感程度較高，峭度指標(biāo)對(duì)內(nèi)圈和外圈故障敏感程度較高。

3.2 軸承振動(dòng)信號(hào)的EMD分解

EMD對(duì)軸承信號(hào)進(jìn)行分解，首先會(huì)分解出高頻信號(hào)，然后會(huì)依次分解出低頻，較低頻，即分解后得到從高頻到低頻的IMF分量函數(shù)，每一個(gè)IMF分量函數(shù)都是原信號(hào)的一個(gè)調(diào)幅信號(hào)，且頻率成分都是不同的。EMD對(duì)不同的信號(hào)具有自適應(yīng)分解能力，分解的結(jié)果是唯一的，通常前幾層的IMF分量函數(shù)集中了原始信號(hào)的主要信息[22]。

EMD方法分解出來的前幾個(gè)IMF分量函數(shù)往往集中了原信號(hào)中最顯著、最重要的信息，而越靠后的分量函數(shù)能量越微弱、信息含量越少，從這個(gè)角度分析，EMD方法就是一種新的主成分分析法[5]。經(jīng)EMD分解后，軸承信號(hào)可以被分解出若干個(gè)IMF分量和一個(gè)殘余分量，這里采用EMD分解后的前4個(gè)分量作為包絡(luò)分析的對(duì)象。如圖是軸承4種不同狀態(tài)下的經(jīng)過EMD分解后的前4個(gè)IMF分量。從圖中可以看出，EMD把信號(hào)分解成了若干個(gè)IMF分量之和，每個(gè)IMF分量都具有調(diào)幅特征，越靠前的IMF分量其幅值越大、頻率越高、能量越高且信息熵越大。4種信號(hào)經(jīng)過EMD分解后，其各個(gè)分量波形各不相同，可以得知各個(gè)信號(hào)的頻率成分是不同的。

3.3 軸承振動(dòng)信號(hào)的包絡(luò)譜分析

軸承振動(dòng)信號(hào)的包絡(luò)譜分析是對(duì)經(jīng)EMD分解后的前4個(gè)包含重要信息的IMF分量進(jìn)行Hilbert變換獲取包絡(luò)信號(hào)，再對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行譜分析，找出其特征頻率。本文軸承為深溝球，其損傷直徑為0.1 778mm，振動(dòng)信號(hào)的采樣頻率為12 000Hz，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 797rpm，負(fù)載功率為0W。通過計(jì)算可以的到其正常的特征頻率為29.95Hz，內(nèi)圈故障頻率為162.13Hz，外圈故障頻率為107.42Hz，滾動(dòng)體故障頻率為70.65Hz。

圖3 滾動(dòng)軸承4種狀態(tài)的前4個(gè)IMF分量函數(shù)包絡(luò)譜圖

如圖為軸承4種狀態(tài)下的前4個(gè)IMF包絡(luò)譜，通過包絡(luò)譜可以看出各IMF分量的能量集中在0～400Hz的頻率范圍內(nèi)。正常軸承的包絡(luò)譜幅值小，信號(hào)的波動(dòng)幅度較小，其IMF1包絡(luò)譜的特征頻率為29.30Hz與實(shí)際特征頻率29.95Hz只相差0.05Hz；內(nèi)圈故障的IMF1和IMF2包絡(luò)譜中的峰值所對(duì)應(yīng)的頻率相同，均為164.06Hz與實(shí)際特征頻率162.13Hz相差2Hz左右；外圈故障的IMF1和IMF2特征頻率對(duì)應(yīng)相同，都為105.47Hz，較實(shí)際107.42Hz相比差約2Hz；滾動(dòng)體IMF1包絡(luò)譜的特征頻率為70.31Hz，而實(shí)際滾動(dòng)體故障頻率為70.65Hz。

通過上圖故障頻率分析可知，軸承的缺陷故障信息基本包含在經(jīng)EMD分解后的IMF1和IMF2中。對(duì)前4個(gè)IMF分量的進(jìn)行包絡(luò)分析獲取的故障頻率與實(shí)際軸承經(jīng)理論計(jì)算的故障頻率幾乎相同，這說明EMD分解方法結(jié)合包絡(luò)分析法對(duì)軸承故障信息的提取是有效的。通過4種狀態(tài)的包絡(luò)譜對(duì)比可以看出，外圈軸承的IMF分量的包絡(luò)幅值較其他3種幅值大，說明外圈故障的振動(dòng)沖擊要大于其他故障的沖擊，因此外圈故障也更容易監(jiān)測。

為了簡化數(shù)據(jù)計(jì)算，同時(shí)又能確保軸承的包絡(luò)分析后的特征不丟失，這里選取每個(gè)IMF分量的2個(gè)特征頻率作為軸承的故障識(shí)別的頻率特征。由于信號(hào)存在干擾，故選取的特征頻率也會(huì)存在差異，如圖為軸承4種狀態(tài)下的前4個(gè)IMF函數(shù)的頻率范圍分布，每種狀態(tài)的軸承其樣本數(shù)為60個(gè)。

圖4 滾動(dòng)軸承4種狀態(tài)前4個(gè)IMF函數(shù)包絡(luò)譜特征頻率分布圖

軸承的振動(dòng)頻率主要分布在這4個(gè)頻率段內(nèi)：26～36Hz，52～72Hz，98～118Hz和155～175Hz。因?yàn)檩S承正常與故障情況下的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率在此范圍內(nèi)。其中，在26～36Hz頻率范圍內(nèi)，軸承的頻率主要集中在29.30Hz，部分在35.16Hz；在52～72Hz頻率范圍內(nèi)，軸承的頻率主要集中在70Hz，部分集中在52.73Hz和58.60Hz；在98～118Hz范圍內(nèi)，軸承的頻率主要集中在105.49Hz，部分集中在99.60Hz和117.18Hz；在155～175Hz范圍內(nèi)，軸承頻率主要集中在164.06Hz，少數(shù)集中在158.20Hz。由圖4可知，軸承在正常狀態(tài)下其轉(zhuǎn)動(dòng)頻率主要集中在前兩個(gè)低頻范圍內(nèi)，越到高頻所占比例越少，這是由于軸承正常狀態(tài)的轉(zhuǎn)頻為29.95Hz。當(dāng)軸承出現(xiàn)內(nèi)圈故障時(shí)，其頻率主要為164.06Hz，分布在155～175Hz范圍內(nèi)，且占了56.46%，其次52～72Hz范圍內(nèi)占據(jù)了32.71%。外圈出現(xiàn)故障的軸承其故障頻率為107.42Hz，而實(shí)際測得多數(shù)為105.49Hz，且占總體分布的49.79%，26～36Hz范圍內(nèi)占據(jù)了20.83%。滾動(dòng)體故障的軸承其頻率分布在26～36Hz最多，在52～72Hz范圍內(nèi)略低為24.79%，再者為98～118Hz范圍內(nèi)。

由圖4可以看出，軸承內(nèi)圈故障和外圈故障頻率分布明顯區(qū)別與正常軸承和滾動(dòng)體故障軸承。這是由于軸承內(nèi)圈故障和外圈故障比較明顯，這樣更易于區(qū)分其他故障。從餅狀圖可以清楚看出內(nèi)圈和外圈故障軸承其頻率主要分布在其故障頻率范圍內(nèi)，占特征頻率的50%左右，另一半頻率是軸承的其他成分頻率和振動(dòng)信號(hào)采集時(shí)外界的調(diào)制頻率。而正常軸承與滾動(dòng)體故障的軸承其頻率分布極其相像，前兩低頻范圍占據(jù)主要頻率分布，達(dá)60%左右。這兩種狀態(tài)軸承頻率分布相像是由于滾動(dòng)體是輕微故障，滾動(dòng)體損傷直徑只有0.1778mm，這就導(dǎo)致滾動(dòng)體故障信息很微弱，容易被其他信號(hào)淹沒。因此，這也導(dǎo)致了正常軸承與輕微滾動(dòng)體故障軸承難以區(qū)分。

4 軸承故障類型的識(shí)別模型構(gòu)建

軸承的特征提取包括時(shí)域特征與經(jīng)過EMD分解包絡(luò)譜分析后得到的頻率特征。其中時(shí)域?yàn)橛行е怠⒎逯抵笜?biāo)、裕度指標(biāo)和峭度指標(biāo)構(gòu)成，將構(gòu)成的時(shí)域特征向量歸一化在0-1之間；頻域?yàn)閷?duì)軸承前4個(gè)IMF函數(shù)進(jìn)行包絡(luò)分析后得到的每個(gè)IMF函數(shù)的2個(gè)特征頻率，這樣一組信號(hào)分解后可以得到8個(gè)特征頻率，組成特征頻率向量，并歸一化在0～1之間。

不同的故障類型用不同的類別標(biāo)簽進(jìn)行標(biāo)記，其中正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障分別為1、2、3和4。校正集用于輸入LSSVM進(jìn)行模型建立，測試集用于模型的驗(yàn)證。其中，LSSVM采用的核函數(shù)為徑向基核函數(shù)(radialbasisfunction，RBF)，懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g則是通過網(wǎng)格搜索尋優(yōu)方法獲取最優(yōu)值[23-25]。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證單獨(dú)利用前4個(gè)IMF函數(shù)的頻率特征無法準(zhǔn)確將全部軸承故障進(jìn)行識(shí)別，其識(shí)別率只有82.5%。

將兩組特征合在一起，并再次進(jìn)行歸一化后組成軸承的識(shí)別特征。分別進(jìn)行兩次歸一化是由于時(shí)域特征的值較小，而頻域的值相對(duì)較大，若組合一起后統(tǒng)一歸一化處理，將可能會(huì)使較小的時(shí)域特征值近似為0，將失去時(shí)域特征的作用。同樣分別將正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障進(jìn)行類別標(biāo)記為1、2、3和4。再對(duì)每種故障類型進(jìn)行KS算法計(jì)算，分為校正集40個(gè)，測試集20個(gè)。將校正集的160組樣本輸入LSSVM進(jìn)行建模訓(xùn)練，模型建立后利用建立的模型對(duì)80組測試集樣本進(jìn)行識(shí)別，其識(shí)別結(jié)果如圖5。

圖5 軸承故障識(shí)別結(jié)果圖

通過頻率識(shí)別結(jié)果圖可看出其識(shí)別率較低，主要是正常軸承與滾動(dòng)體故障的軸承未正確識(shí)別所導(dǎo)致，內(nèi)圈故障與外圈故障則可以完全準(zhǔn)確識(shí)別。而將時(shí)域特征與頻率特征結(jié)合起來通過LSSVM對(duì)軸承故障進(jìn)行識(shí)別，其識(shí)別率達(dá)到了100%。由時(shí)域指標(biāo)表可以看出正常軸承與滾動(dòng)體故障的軸承其裕度指標(biāo)和峭度指標(biāo)存在明顯差異，于是時(shí)域特征結(jié)合頻率特征便實(shí)現(xiàn)了軸承故障的準(zhǔn)確識(shí)別。

5 結(jié)語

滾動(dòng)軸承在工作受載時(shí)，缺陷損傷部位會(huì)產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，且由于噪聲的干擾，包絡(luò)分析難于提取出故障特征。軸承的振動(dòng)信號(hào)時(shí)非線性、非平穩(wěn)的，將具有自適應(yīng)分解的EMD方法結(jié)合包絡(luò)譜分析法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障檢測，將獲取的軸承振動(dòng)信號(hào)先進(jìn)行EMD分解，得到若干從高頻到低頻IMF分量函數(shù)。再利用包絡(luò)譜分析利用Hilbert變換對(duì)前4個(gè)高頻IMF分量求取包絡(luò)信號(hào)并提取特征頻率信息。最后將頻率特征結(jié)合時(shí)域特征共同構(gòu)成軸承故障識(shí)別特征，利用LSSVM對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別，實(shí)現(xiàn)了軸承故障類型的準(zhǔn)確判斷。

[1] 孫 偉, 熊邦書, 黃建萍, 等. 小波包降噪與LMD相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(18): 153-156.

[2] 唐宏賓, 吳運(yùn)新, 滑廣軍, 等. 基于EMD包絡(luò)譜分析的液壓泵故障診斷方法[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(09): 44-48.

[3]YangGL,LiuYY,WangYY,etal.EMDintervalthresholdingdenoisingbasedonsimilaritymeasuretoselectrelevantmodes[J].SignalProcessing, 2015(109): 95-109.

[4]LvL,YuanR,SongGB.Multivariateempiricalmodedecompositionanditsapplicationtofaultdiagnosisofrollingbearing[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing, 2016(81)：219-234.

[5] 焦衛(wèi)東, 朱有劍. 基于EMD的軸承故障包絡(luò)譜分析[J]. 軸承, 2009(1): 47-49.

[6] 孟云閃, 余 潔, 劉利敏, 等.LSSVM算法在極化SAR影像分類中的應(yīng)用[J]. 地理空間信息, 2012, 10(03): 43-45.

[7] 黎興寶, 潘 豐. 基于遺傳混沌算法的LSSVM參數(shù)優(yōu)化及應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，2010, 27(10): 1380-1382.

[8] 孔 波, 王紅蔚. 基于最小二乘法的無監(jiān)督支持向量機(jī)[J]. 河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014(4): 17-19.

[9] 曾文韜, 張 華, 鄢 威. 近似熵與支持向量機(jī)在發(fā)動(dòng)機(jī)故障識(shí)別中的應(yīng)用研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2016(11): 46-49.

[10] 陳 剛, 左 成, 邢宗義, 等. 基于EMD和包絡(luò)分析的城軌列車滾動(dòng)軸承故障診斷[J]. 鐵路計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2016, 25(07): 57-60.

[11] 李建毅, 石林鎖, 滕明春, 等. 基于EMD細(xì)化包絡(luò)譜分析的齒輪箱故障診斷[J]. 機(jī)械傳動(dòng), 2013, 37(3): 15-18,44.

[12] 王傳菲, 安 鋼, 胡易平, 等. 基于EMD和相關(guān)的滾動(dòng)軸承故障包絡(luò)譜分析[J]. 煤礦機(jī)械, 2010, 31(06): 237-240.

[13]LiuXF,BoL,LuoHL.BearingfaultsdiagnosticsbasedonhybridLS-SVMandEMDmethod[J].Measurement, 2015, (59): 145-166.

[14]BabuNR,MohanBJ.FaultclassificationinpowersystemsusingEMDandSVM[J].AinShamsEngineeringJournal, 2015: 1-9.

[15] 李丹丹, 楊智良, 李昌林. 基于EEMD和包絡(luò)分析的滾動(dòng)軸承故障診斷研究[J]. 現(xiàn)代制造工程, 2014(2): 129-134.

[16] 韓業(yè)鋒, 仲 濤, 石 磊. 基于包絡(luò)譜分析的滾動(dòng)軸承故障診斷分析[J]. 機(jī)械研究與應(yīng)用, 2010, (04): 118-119.

[17]ChebilJ,NoelG,MesbahM,etal.WaveletDecompositionfortheDetectionandDiagnosisofFaultsinRollingElementBearings[J].JordanJournalofMechanicalandIndustrialEngineering, 2009(3): 260-267.

[18] 李 華, 王菊香, 邢志娜, 等.改進(jìn)的K/S算法對(duì)近紅外光譜模型傳遞影響的研究[J].光譜學(xué)與光譜分析, 2011, 02: 362-365.

[19] 王柏楊, 劉永強(qiáng), 廖英英. 滾動(dòng)軸承故障信號(hào)時(shí)域特征指標(biāo)的敏感性分析[J]. 軸承，2015, (10): 45-48.

[20] 倪安福. 基于包絡(luò)譜分析的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究[J]. 煤礦機(jī)械, 2017, 38(02): 155-159.

[21] 郭慶豐, 王成棟, 劉佩森. 時(shí)域指標(biāo)和峭度分析法在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械傳動(dòng), 2016, 40(11): 172-175.

[22] 康守強(qiáng), 王玉靜, 楊廣學(xué), 等. 基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和超球多類支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2011, 31(14): 96-102.

[23] 崔克楠, 張志鵬, 朱 彤, 等. 基于蛙跳算法優(yōu)化SVM的小功率LED壽命預(yù)測模型[J]. 半導(dǎo)體技術(shù), 2016, 41(9): 711-715,720.

[24] 王健峰, 張 磊, 陳國興, 等. 基于改進(jìn)的網(wǎng)格搜索法的SVM參數(shù)優(yōu)化[J]. 應(yīng)用科技, 2012, 39(3): 28-31.

[25] 呂洪艷, 劉 芳. 組合核函數(shù)SVM在特定領(lǐng)域文本分類中的應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用, 2016, 25(5): 124-128.