鄭莉莉，郝照平，賀元軍，解永鋒，王傳魁

(1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076; 2. 中國運載火箭技術研究院，北京 100076;3. 中央軍委裝備發(fā)展部載人航天工程辦公室，北京 100083)

0 前言

目前交會對接中多為合作目標，例如我國于2011年9月至2013年6月期間完成的天宮一號與神舟八號、九號和十號飛船的3次交會對接任務，均是基于地面或航天員對目標航天器天宮一號的運行軌道與運行狀態(tài)完全掌握的前提下，而且所有交會過程均有地面飛控人員或飛船上航天員的參與。美國航天飛機、俄羅斯進步號或聯(lián)盟號飛船與國際空間站的交會對接也是類似情況，即所有參數(shù)與運行狀態(tài)已知，甚至交會過程有人參與。

針對失效衛(wèi)星等非合作目標進行在軌服務操作，有利于挽救高價值衛(wèi)星及航天器，是在軌服務的智能技術，也是未來發(fā)展的趨勢之一。針對非合作目標接近的研究主要集中在相對位置控制[1]與相對導航的研究[2]等，郝瑞[3]和程博等[4]即使考慮軌道與制導設計方面內(nèi)容，也是基于相對運動模型，即研究限于主動航天器與目標近程交會階段，作用距離一般不超過千米量級。當目標與主動航天器軌道參數(shù)差異大，采用自主機動模式進行遠程交會，這種模式目前仍然是國際前沿研究中的關鍵技術。2016年長征七號火箭首飛中遠征一號甲上面級在軌采用自主機動模式遠程接近無控的末級火箭殘骸，是對遠程自主接近的一次成功試驗，取得了令人滿意的成果。

本文給出上面級遠程接近非合作目標的軌道設計方法，及遠征一號甲上面級的飛行結果。

1 軌道設計中的多目標約束

遠程接近非合作目標，首先需要通過地面測控網(wǎng)搜集目標定軌，預測目標軌道參數(shù)，將初值上傳至主動飛行器(上面級)。初步定軌結果上傳后，上面級箭機自主進行軌道推算，然后實現(xiàn)自主遠程接近。

上面級整個軌道設計過程需要關注的約束條件包括：

1)空間目標的定軌計算：初步估算目標運行軌道；實際飛行中結合地面測定軌支持，箭機進行在線計算。

2)滿足測控條件約束：空間目標定軌參數(shù)上傳至主動飛行器上面級，一般選擇在上面級長時間滑行期間，且地面測控可覆蓋弧段作為目標軌道參數(shù)上傳窗口；對于長時間不能覆蓋的區(qū)域，啟用天基測控，飛行姿態(tài)受相應測控要求約束。

3)異面變軌需求：由于在軌飛行時間較長，實施接近前上面級與空間目標(末級火箭)軌道不同，且存在軌道面差異，需要異面機動。

4)整個任務實施過程需要綜合考慮在軌時間、推進劑耗量等多重約束條件。

5)滿足熱控約束：為了兼顧上面級的熱設計，在長時間滑行中需要關注飛行姿態(tài)對飛行熱環(huán)境影響，進行合理姿態(tài)設計。

6)上面級具備20次以上多次點火能力，整個任務飛行過程小于48h。

上面級飛行軌道設計采用發(fā)射慣性系動力學模型，參見文獻[5]，滑行段軌道推算考慮了地球非球形J2項攝動與大氣阻力攝動，參見文獻[5-6]。

2 遠程接近非合作目標的軌道設計

2.1 設計思路與優(yōu)化指標

本小節(jié)以遠征一號甲實際飛行為例，說明進行遠程接近軌道設計的主要思路。上面級在與火箭分離后入軌，首先要完成多有效載荷異軌部署任務，完成3次點火，飛行時間約20h，然后執(zhí)行在軌非合作目標接近任務。因此接近任務總時間應小于28h，點火次數(shù)在17次之內(nèi)。

軌道設計的首要考慮因素是在多約束前提下推進劑消耗最小，因此軌道設計的原則是以Hohmann機動為主調(diào)整軌道高度與相位。實際飛行每次點火過程控制參數(shù)較少，便于制導控制，異面機動與同面機動分次進行。接近任務在多個有效載荷部署后進行，最后分離的有效載荷為用于大氣再入試驗的返回艙，返回艙分離時的軌道為0km×300km(分離高度為170km)，即上面級須從此軌道快速調(diào)整軌道高度回到近地軌道，以免進入大氣燒毀無法繼續(xù)飛行，因此首次點火必須使用快速變軌的Lambert變軌方式(以發(fā)動機有限推力實現(xiàn))，要求近地點高度在130km以上，遠地點高度約400km，這次點火作為本文進行遠程接近任務的起點，后續(xù)點火除異面機動外均為Hohmann變軌。

考慮到要接近的空間目標末級火箭在任務完成后會鈍化，然后完全失控，因此目標是非合作狀態(tài)，其具體軌道參數(shù)、位置需要地面聯(lián)合測定，然后將軌道參數(shù)上傳至上面級作為軌道推算基準。指令上傳工作在上面級近圓停泊軌道運行時實施(此軌道與目標軌道在慣性空間有交點)，異面機動需要在上傳后進行，經(jīng)過設計與仿真分析，目標軌道參數(shù)上傳窗口三亞站。執(zhí)行接近任務的最小點火次數(shù)為5次，飛行時間在22h內(nèi)，以推進劑耗量最小為優(yōu)化指標完成接近任務，理論設計要求最小接近距離在10km內(nèi)，任務執(zhí)行過程中考慮測控、傳感器、導航等多項偏差要求最終接近距離小于200km。

2.2 變軌策略

2.2.1 變軌前停泊軌道的選取

上面級在遠程接近非合作目標(末級火箭)驗證飛行前，首先完成多星部署任務，已經(jīng)機動多次，因此需要根據(jù)目標軌道與當前軌道選取接近前的停泊軌道，而且為了異面機動不影響軌道高度，選取圓軌道為宜。

上面級飛行中選取的目標為完成任務后的末級火箭，考慮到其初始軌道近似為200km× 400km橢圓軌道，上面級在進行接近前可以選取200km或400km圓軌道作為其初始停泊軌道，為了異面機動更省燃料，而且地基測控覆蓋時間更長，飛行任務中選取了400km近圓軌道。

2.2.2 異面機動

上面級與目標(末級火箭)同時入軌，不考慮分離速度影響，初始時刻兩者軌道面相同，但是上面級經(jīng)過多星部署，在飛行24小時后，兩者受到的攝動不同，軌道面出現(xiàn)差異，因此需要異面機動，消除軌道面偏差。

考慮到異面差異是由攝動引起，而低地軌道LEO影響最大的攝動因素為地球非球形與大氣阻力攝動，地球扁率不造成軌道傾角的長期攝動，而會引起升交點赤經(jīng)的長期漂移，即軌道進動[7]。因此實際設計中主要考慮消除升交點赤經(jīng)偏差，軌道傾角基本不變，而且升交點赤經(jīng)的變化量ΔΩ較小(小于1°)。對于一般情況，軌道面改變δ不僅造成軌道傾角的變化，也會引起升交點赤經(jīng)變化，設異面機動前軌道傾角為i1，升交點赤經(jīng)為Ω1，在兩軌道面交點，即緯度幅角為u的位置機動，機動后軌道傾角和升交點赤經(jīng)分別為i2和Ω2，根據(jù)球面三角形關系可得：

(1)

對于本文實際情況軌道傾角攝動較小，升交點赤經(jīng)差異較大，即i1≈i2，且(Ω2-Ω1)為小量，δ為小量，且兩者近似。則根據(jù)式(1)可以推導出cosu為與tan(δ/2)同量級的小量，則u近似位置在90°或270°附近。即在圓軌道緯度幅角90°或270°附近進行垂直軌道面機動，改變升交點赤經(jīng)，而軌道高度與軌道傾角基本不變。機動產(chǎn)生ΔΩ變化量需要考慮調(diào)相過程上面級與目標的軌道進度差異，與兩者半長軸相關，參見文獻[6]。

(2)

式(2)為地球扁率引起升交點赤經(jīng)的變化(以J2為例)，其中a為軌道半長軸，i為軌道傾角。

2.2.3 同平面主動調(diào)相

進行接近機動前，上面級先完成了多星部署任務，所以上面級與目標在不同軌道上飛行較長時間，與目標相位差異較大，但是上面級與目標軌道高度差異不大，而且目標運行于橢圓軌道上，因此無法通過長時間的滑行自然調(diào)相消除相位差，為了在有限燃料、飛行時間限制下盡快接近，需要通過施加推力進行主動調(diào)相[8]，實際飛行中需要24h內(nèi)完成整個接近過程。

理論上以某一圓軌道為初始軌道進行主動調(diào)相時，當前高度可以為近地點，加速抬升軌道;也可以是遠地點，減速降低軌道。但是根據(jù)前面停泊軌道的設計，上面級在400km高度進行機動主動調(diào)相，降低軌道高度范圍有限，因此選用加速抬升軌道的變軌策略。調(diào)相軌道運行圈數(shù)受到燃料與時間雙重制約，需要互相權衡。

綜上，針對近似為200km×400km橢圓軌道目標，上面級部署完其他載荷后以400km近圓軌道為停泊軌道進行后續(xù)接近機動，首先在緯度幅角為90°或270°位置垂直軌道面點火，消除異面；然后在合適位置加速進入調(diào)相軌道；通過N圈主動調(diào)相軌道運行消除相位差后，再次點火可以減速回到目標軌道上，接近空間目標。主要的設計難點在于異面機動與調(diào)相機動。

2.3 調(diào)相軌道設計

采用主動調(diào)相，調(diào)相軌道的設計原理參見圖1。上面級處于C1時可以進行調(diào)相機動，假設開始調(diào)相時刻目標的相位為θ0，上面級需要在調(diào)相軌道運行N圈才能滿足相位要求，暫時不考慮有限推力的機動時長，采用脈沖理論，根據(jù)主動調(diào)相原理可知總調(diào)相時間Tphase為：

(3)

圖1 主動調(diào)相軌道設計示意圖Fig.1 Orbit design of phase maneuvering

本次任務使用加速情況，調(diào)相軌道遠地點高度依據(jù)相位差和燃料、接近任務時間等多種約束限制，根據(jù)實際需求，上面級在飛行31h20min(慣性空間上面級軌道與目標軌道近似交點)進行加速機動，進入調(diào)相軌道，任務選用的調(diào)相軌道運行6圈，根據(jù)初始相位差初步估算出調(diào)相軌道遠地點高度約為1400km。

2.4 上面級飛行剖面

長征七號末級火箭完成發(fā)射任務后，只進行鈍化，不再進行機動動作，鈍化對軌道影響較小，攝動因素在軌道推算中考慮，初步軌道設計中按照目標初始入軌為200km×400km橢圓軌道(目標軌道示意見圖2中軌道⑥)進行軌道推算，由于攝動影響近地點幅角和升交點赤經(jīng)會有變化。設計的多次點火遠程接近軌道見圖2，上面級完成多載荷部署任務(之前共實施3次點火)，分離返回艙后快速調(diào)姿，首先進行Lambert機動(第4次變軌)進入約140km×400km橢圓軌道(圖2中軌道①)；然后在軌道遠地點進行Hohmann變軌(第5次變軌)，使軌道圓化，進入400km近圓軌道(圖2中軌道②)停泊，等待地面注入目標實際軌道參數(shù)。

圖2 遠程定點機動飛行過程示意圖(二級箭體即長征七號末級火箭)Fig.2 Flight route of far range approach

上面級在停泊軌道運行，在國內(nèi)三亞站可測控窗口進行遙控上行，地面測控系統(tǒng)將非合作目標末級火箭的定軌數(shù)據(jù)上傳至上面級，然后在圓軌道緯度幅角270°進行異面變軌(第6次變軌)，消除接近后的上面級與目標軌道的升交點赤經(jīng)差，不改變軌道高度與軌道傾角，機動后仍然為軌道高度400km左右(圖2中軌道③)的近圓軌道；然后上面級在目標軌道遠地點附近進行加速進入調(diào)相軌道(圖2中軌道④)(第7次變軌)，軌道半長軸由上面級與空間目標(二級箭體)的相位差決定，設計方法見2.3節(jié)；在經(jīng)過N圈(N值取決于飛行時間與推進劑耗量，在長征七號首飛試驗中N的設計值為6)滑行后，上面級與空間目標在目標遠地點附近相遇，上面級進行最后一次機動(第8次變軌)，減速進入目標相近軌道(圖2中軌道⑤)，與目標接近。

上面級飛行過程中，變軌段俯仰、偏航姿態(tài)根據(jù)變軌策略計算，滾動角的設計滿足天基測控可見性約束；長時間滑行段上面級采用對地指向姿態(tài)，保證熱控條件。

3 理論仿真結果與飛行驗證

3.1 理論彈道計算仿真結果

上面級搭載長征七號火箭起飛，然后完成多載荷部署，在返回艙分離再入后，上面級迅速調(diào)姿拉起軌道高度回到近地軌道，然后遠地點變軌進入接近400km近圓軌道停泊，等待目標軌道參數(shù)上行。上面級軌道設計過程中，根據(jù)空間目標二級箭體入軌初值推測出上傳目標軌道參數(shù)見表 1。上面級在接到目標參數(shù)前其停泊軌道參數(shù)見表 1，上面級在經(jīng)過上傳窗口后，依次進行異面機動、調(diào)相機動，在飛行41.6h后，第8次點火后逐漸與二級箭體接近，并與目標形成近似伴飛關系，每次機動后軌道參數(shù)見表 1。

表1 軌道參數(shù)(瞬根)Tab.1 Orbital elements (instantaneous elements)

上面級經(jīng)過多次變軌，可與目標形成伴飛狀態(tài)，接近最近距離約8km，保持相對距離15km范圍內(nèi)大于3000s，參見上面級與目標的接近距離dr隨時間變化趨勢圖3。

圖3 上面級與目標接近距離仿真結果Fig.3 Approach distance between the upper stageand the target (simulation result)

3.2 實際飛行結果

2016年6月25日，遠征一號甲上面級搭載長征七號火箭起飛，6月26日，完成多載荷部署，于北京時間19時進入停泊軌道，在6月26日20時20分上傳地面測控網(wǎng)提供的目標軌道定軌參數(shù)，參數(shù)見表1。上面級在軌根據(jù)地面上傳的目標參數(shù)，計算目標實時飛行位置，并據(jù)此將第6～8次火點位置與軌道機動參數(shù)進行在線調(diào)整(實際飛行參數(shù)見表 1)，于6月27日13時36分完成第8次點火，與末級火箭目標在遠地點接近，保持接近伴飛狀態(tài)，兩者實際相對位置dr隨時間的變化見圖4。鑒于上面級不做近程機動，不具備避障手段，為了保證不碰撞，在實際飛行控制過程中特意增加軌道傾角偏置量，避免兩飛行器完全同平面與接近距離不可控情況，從而造成最終接近距離在50km量級。

圖4 上面級與目標相對距離的實際飛行結果Fig.4 Approach distance between the upper stage and the target(flight result)

從實際飛行結果可以看出，上面級異面機動升交點赤經(jīng)終值及調(diào)相軌道半長軸與理論設計結果接近，其中升交點赤經(jīng)實際值與仿真值偏差約0.02°，調(diào)相軌道半長軸實際值與仿真值偏差約1.6km；上面級經(jīng)過多次機動，完成第8次點火時與火箭末級箭體接近距離約67km，之后兩者距離先增大后縮小，呈現(xiàn)周期性變化趨勢，最小相對距離約44km，最大相對距離約108km。考慮到實際飛行發(fā)動機推力偏差和控制偏差，上面級的飛行過程和結果與預期完全一致，驗證飛行圓滿成功，也佐證了本文設計方法的有效性。

4 結論

本文針對空間非合作目標進行遠程接近的機動軌道設計，提出相應設計方案與方法，得出如下結論：

1) 遠程接近非合作目標軌道參數(shù)需要測控系統(tǒng)支持，上傳相應軌道參數(shù)需選擇合適遙控窗口；

2) 一般工程應用中主要考慮因素為推進劑耗量較省，針對非合作目標的機動需要異面機動、調(diào)相等多次點火實現(xiàn)；

3) 通過目標軌道參數(shù)上行注入，上面級可以通過遠程軌道機動，在2d內(nèi)接近非合作空間目標，接近距離在幾十km量級；

4) 如果進行在軌服務等更近距離的空間操作，需要繼續(xù)進行近程制導、交會對接等設計工作。

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