王德望+趙敏

摘 要：針對污水處理系統(tǒng)中溶解氧含量波動較大難以控制的問題，提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器設(shè)計方法，并根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特點優(yōu)化了控制器參數(shù)。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器能根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)在線調(diào)整PID控制參數(shù)，使系統(tǒng)誤差保持在較小范圍內(nèi)，且能使系統(tǒng)受到干擾時快速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。以溶解氧含量為控制對象，分別對常規(guī)PID控制器和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器進(jìn)行了大量仿真研究。仿真結(jié)果表明：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)具有較好的適應(yīng)性和魯棒性，其控制品質(zhì)優(yōu)于常規(guī)PID控制器。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PID控制；污水處理；溶解氧質(zhì)量濃度

DOIDOI：10.11907/rjdk.172580

中圖分類號：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）002-0068-03

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展和城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，水污染問題越來越嚴(yán)重。對污水進(jìn)行有效處理，可以提高居民的生活質(zhì)量，改善人們的生活條件[1]。污水處理是一個復(fù)雜系統(tǒng)，其處理過程受到很多因素的影響[2]。其中，對曝氣池中溶解氧的含量精準(zhǔn)控制是污水處理系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)，當(dāng)溶解氧含量過高或過低時，都會對污水處理效率造成相應(yīng)影響。

傳統(tǒng)的PID由于魯棒性好、控制算法簡單、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，被廣泛運用于污水處理系統(tǒng)溶解氧含量的控制中，比直接作用式調(diào)節(jié)器的控制效果好。然而傳統(tǒng)PID控制也存在一些不足，其中最重要的是PID參數(shù)的設(shè)置問題，因為一旦PID的參數(shù)得到確定，則整個控制過程都是固定的[3]。而在實際污水處理系統(tǒng)中，系統(tǒng)狀態(tài)會時常發(fā)生改變，PID參數(shù)的固定不變會導(dǎo)致系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。針對傳統(tǒng)PID控制的這一不足，提出了將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID相結(jié)合的方法，實現(xiàn)了PID控制器控制參數(shù)的自整定[4-5]。仿真實驗表明，此法提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度，能夠較好地滿足系統(tǒng)需求。

1 溶解氧濃度模型建立

有效的水處理取決于對瀑氣池中溶解氧含量的適當(dāng)處理。溶解氧含量受兩個因素影響：①提供給曝氣池的空氣速率；②污水中溶解氧的消耗速率。

污水處理過程中溶解氧含量具有非線性、時變性特點[7]，其速率變化公式為：溶解氧含量變化率= DO輸入速率-DO輸出速率+DO產(chǎn)生率-DO消耗率[8]，曝氣過程的動態(tài)數(shù)學(xué)模型如下：

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID原理

2.1 總體結(jié)構(gòu)設(shè)計

（1）經(jīng)典PID控制器。PID控制器是一種線性控制器，根據(jù)系統(tǒng)誤差，利用比例參數(shù)kp，積分參數(shù)kI，微分參數(shù)kd對系統(tǒng)進(jìn)行控制[9]。PID的控制原理如圖1所示。

（2）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能根據(jù)系統(tǒng)運行狀態(tài)，通過在線學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)PID控制器的控制參數(shù)，使其系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu) [10-11]。

系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層、輸出層3部分組成， BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在這個模型中，輸入節(jié)點的數(shù)量取決于被控系統(tǒng)的復(fù)

雜程度[12]，本文較全面地反映出系統(tǒng)誤差狀態(tài)，定義3個輸入節(jié)點，分別為：x1=e（k），x2=e（k）-e（k-1），x3=∑k1e（i）。其中e（k）為誤差量，x2反映誤差變化的快慢，x3反映誤差的累計效果。輸出節(jié)點為PID控制器的3個可調(diào)參數(shù)kp，kI，kd。

2.3 算法設(shè)計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分為前向傳遞和反向傳遞兩個階段。前向傳遞階段，輸入首先被傳入到隱層節(jié)點的輸入端，等待計算完成后，隱層節(jié)點將輸出傳遞到輸出節(jié)點的輸入端，最終得到輸出結(jié)果；反向傳遞階段，當(dāng)實際輸出和期望輸出的誤差范圍大于規(guī)定值時，誤差反向傳遞階段開始。根據(jù)系統(tǒng)誤差，采用梯度下降法調(diào)整權(quán)值系數(shù)，并逐層向后傳遞至隱層、輸入層。至此前向傳遞和誤差反向傳遞過程圓滿完成。在該過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要不斷地學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，一直持續(xù)到輸出的誤差降低到系統(tǒng)可接受的范圍內(nèi)[13]。

2.3.1 前向算法

根據(jù)性能指標(biāo)，按照梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)系數(shù)[15]，并附加一個使搜索快速收斂全局極小慣性項：

3 仿真及結(jié)果分析

根據(jù)溶解氧濃度的數(shù)學(xué)模型，使用階躍信號rin（k）=1，確定kp，kI，kd的值分別為0.4，0.01，1.0。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID的控制參數(shù)，對污水處理系統(tǒng)溶解氧的含量進(jìn)行控制實驗，實驗結(jié)果如圖4所示。

在圖5中，溶解氧含量的控制由于瀑氣池的頻繁變化而具有時滯性。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制中，單位階躍響應(yīng)的上升時間tr為2.1s，調(diào)節(jié)時間ts為4.7s，無超調(diào)量；傳統(tǒng)PID控制的上升時間tr為2.5s，調(diào)節(jié)時間ts為7.3s，超調(diào)量σ為50.8%，說明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器，能根據(jù)系統(tǒng)誤差在線調(diào)整污水處理系統(tǒng)中溶解氧濃度，且系統(tǒng)能在較短的時間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，縮短了響應(yīng)時間，較快地恢復(fù)到最佳狀態(tài)。系統(tǒng)的誤差曲線如圖5所示，從圖中可以看出系統(tǒng)的誤差在較短的時間內(nèi)得到降低，并最終趨向于零誤差，說明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制精度高。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運行過程中對PID控制參數(shù)的調(diào)節(jié)如圖6、圖7、圖8所示。

為了衡量系統(tǒng)的抗干擾能力，在第50個采樣時刻給控制器加入一個幅值為0.5的干擾，得到溶解氧濃度的擾動曲線，仿真結(jié)果如圖9所示。仿真圖中，當(dāng)傳統(tǒng)PID控制受到干擾時，超調(diào)量在縮小誤差的過程中增大，且產(chǎn)生的誤差很難在較短時間內(nèi)縮小，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制能在較短時間內(nèi)縮小干擾產(chǎn)生的誤差，且不再產(chǎn)生超調(diào)量。

4 結(jié)語

由于溶解氧濃度在污水處理過程中具有隨機擾動和隨時間變化的特點，故在污水處理系統(tǒng)中必須對其進(jìn)行精準(zhǔn)控制。本文采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器對溶解氧濃度進(jìn)行控制，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和權(quán)重調(diào)整在線整定PID的控制參數(shù)，較好地提高了系統(tǒng)的控制精度。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制模式下，系統(tǒng)響應(yīng)速度明顯提高，動態(tài)性能得以增強，在系統(tǒng)受到干擾的情況下，可在較短時間內(nèi)恢復(fù)。endprint

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