黨騰飛+王偉+牟聰

摘 要：在目標(biāo)跟蹤過程中，當(dāng)目標(biāo)滿足群目標(biāo)條件時，多目標(biāo)跟蹤由于跟蹤波門交叉嚴(yán)重，往往會誤相關(guān)，因此傳統(tǒng)的多目標(biāo)跟蹤方法在群目標(biāo)跟蹤中并不適用。為了能夠有效跟蹤群目標(biāo)，及時獲得群目標(biāo)的動態(tài)信息，研究人員提出了群目標(biāo)重心跟蹤的思想。合并是群的一大特征，也是群跟蹤過程中的一大難點(diǎn)。在群重心跟蹤算法基礎(chǔ)上，把合并分為點(diǎn)跡與航跡合并，以及航跡與航跡合并兩種情況。后者采用雙門限方法判斷群是否可以合并，并分析了群跟蹤門的構(gòu)建過程。仿真驗證結(jié)果表明，在群合并過程中，依然能夠穩(wěn)定跟蹤。因此，該算法能夠有效跟蹤群目標(biāo)，及時獲取群目標(biāo)的動態(tài)信息。

關(guān)鍵詞：目標(biāo)跟蹤；群目標(biāo)；群跟蹤門；群合并

DOIDOI：10.11907/rjdk.172710

中圖分類號：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）002-0074-03

0 引言

作戰(zhàn)過程中，目標(biāo)通常以陣群的形式出現(xiàn)，許多監(jiān)視雷達(dá)關(guān)注的作戰(zhàn)對象為敵方的作戰(zhàn)目標(biāo)群，例如坦克編隊、裝甲編隊、防空系統(tǒng)等群目標(biāo)。所以考慮以陣群目標(biāo)為研究對象，充分利用陣群目標(biāo)的隊形、編成等特征的相對穩(wěn)定性或動態(tài)變化的戰(zhàn)術(shù)規(guī)律，通過多種偵察信息的融合，先對陣群目標(biāo)的狀態(tài)和屬性進(jìn)行估計。然后隨著信息的不斷獲取和積累，再逐步對陣群目標(biāo)中各成員的狀態(tài)和屬性信息加以細(xì)化。此外，戰(zhàn)場中陣群目標(biāo)的隊形、編隊等特征都與具體作戰(zhàn)任務(wù)密切相關(guān)。如果將群目標(biāo)跟蹤和信息融合技術(shù)相結(jié)合，可以避免傳統(tǒng)獨(dú)立目標(biāo)情報分析過程中只見樹木、不見森林的問題，為后續(xù)的戰(zhàn)場態(tài)勢與威脅估計提供支持[1]。

群目標(biāo)有以下特征[2]：①群中成員速度大小基本相同，運(yùn)動方向基本一致；②群中成員之間距離通常比較小，因而如果采用多目標(biāo)跟蹤方法，往往不能有效跟蹤；③群和群之間的距離遠(yuǎn)大于群中成員之間的距離。

由于采用多目標(biāo)跟蹤方法跟蹤群目標(biāo)，跟蹤門交叉嚴(yán)重，目標(biāo)航跡會經(jīng)常斷續(xù)，難以穩(wěn)定跟蹤群中目標(biāo)。因此，一般采用群跟蹤的方法，直到目標(biāo)分離開來[3]。群目標(biāo)跟蹤過程主要包括群目標(biāo)識別、航跡維持、群目標(biāo)分離和合并等過程，其中的難點(diǎn)主要是群目標(biāo)航跡起始和群目標(biāo)的分離和合并兩個環(huán)節(jié)，本文主要研究群目標(biāo)分離和合并環(huán)節(jié)。群目標(biāo)的跟蹤架構(gòu)如圖1所示[4]。

1 分群檢測與群航跡起始

群目標(biāo)的分群檢測，即群目標(biāo)航跡起始前必須進(jìn)行群目標(biāo)檢測識別。前文介紹群目標(biāo)的幾個特征：目標(biāo)速度相近，方向基本相同，群中成員距離較近。然而，如果充分考慮這幾大特征對群進(jìn)行識別，往往群起航速度較慢，并且群目標(biāo)中的成員速度和方向也不容易直接獲得。因此，可以考慮只采用目標(biāo)量測的位置信息，即以適當(dāng)?shù)木嚯x門限為可關(guān)聯(lián)空間距離，把監(jiān)視空間內(nèi)的所有有效回波按照此門限分為若干點(diǎn)跡集合，將小于該門限的點(diǎn)跡合并為編隊目標(biāo)。此處，可以考慮采用坐標(biāo)映射距離差分的快速群分割方法[5]。

群航跡起始的目的是為了獲得群的暫態(tài)航跡，由此估算出群速度。群速度的估算和卡爾曼濾波器初始化相似，直接由前幾次群等效量測的坐標(biāo)獲得。群的航跡起始算法，可以考慮采用基于編隊目標(biāo)重心的航跡起始方法[6]。

2 航跡維持

由于群重心跟蹤算法既利用了量測位置信息又利用了量測能量信息，重心相對穩(wěn)定，因此在航跡維持階段，仍可以采用群的重心信息，對群重心進(jìn)行跟蹤[7-8]。在文獻(xiàn)[7]中，介紹了Flad和Taenzer兩種群跟蹤方法的不同點(diǎn)[9]。本文按照Taenzer的思想，構(gòu)建群跟蹤門，只有落入群跟蹤門內(nèi)的目標(biāo)量測才作為有效量測。群跟蹤門定義為：以群的等效量測（此處指重心）預(yù)測值為中心，并且能夠包含所有符合群間距量測的空間區(qū)域。

2.1 群跟蹤門構(gòu)建

跟蹤門是跟蹤空間中的一塊子空間，中心位于被跟蹤目標(biāo)的預(yù)測狀態(tài)，其大小由接收正確回波的概率確定[10]。群跟蹤門和多目標(biāo)跟蹤門類似，不過其中心位于等效量測的預(yù)測狀態(tài)，大小盡可能接收群內(nèi)所有目標(biāo)的回波。群跟蹤門構(gòu)建過程如下：

（1）通過群分割后，首先求出群重心。如圖2（a）所示，二維坐標(biāo)系下，分別找出X和Y方向距離最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，圖中DOB>DOD，DOA>DOC，因此以DOB和DOA作為矩形跟蹤門的半長和半寬，畫出矩形群邊界。

（2）圖2（b）為最終群跟蹤門。首先，在圖2（a）外圍加上群等效量測的方差（陰影部分），這樣做的目的是使群邊緣落入群跟蹤門中，從而使整個群落入群跟蹤門。等效量測方差計算如下：

另外，跟蹤門必須考慮群目標(biāo)合并問題，因此跟蹤門陰影部分外加上群目標(biāo)形成的距離門限d0，最終可求得群跟蹤門門限為：γi=Di+σo+d0（此處i指跟蹤門的維數(shù)，例如二維空間i的最大值為2）。

2.2 群跟蹤算法

經(jīng)過群起始后，可以獲得暫時航跡，從而求得群目標(biāo)的速度估算值。利用此速度估算值進(jìn)行外推，計算當(dāng)前時刻跟蹤門內(nèi)等效量測的坐標(biāo)，并將航跡等效量測預(yù)測值和新量測相互關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)成功后，將等效量測狀態(tài)代入群濾波中，更新并調(diào)整群速度計算值，然后預(yù)測下一時刻群跟蹤門。跟蹤門大小根據(jù)群內(nèi)目標(biāo)個數(shù)和波動分布等參數(shù)確定。新群跟蹤門依靠群速度進(jìn)行群重心濾波外推，外推點(diǎn)作為波門中心。最后，新一時刻以雷達(dá)探測后，落入以外推點(diǎn)為中心的群波門中的點(diǎn)跡作為群量測，代入群更新的迭代計算中。采用卡爾曼濾波器，假設(shè)群的等效量測的狀態(tài)方程和量測方程分別為：

3 群目標(biāo)合并

3.1 點(diǎn)跡與群目標(biāo)合并

3.2 航跡與航跡合并

群目標(biāo)合并過程中不但應(yīng)該關(guān)心新出現(xiàn)的點(diǎn)跡和群目標(biāo)的合并，也應(yīng)關(guān)注兩個不同的群合并的情況。很多情況下，可以根據(jù)兩個群目標(biāo)中成員的最小距離是否小于群間距準(zhǔn)則中要求的距離來判斷，例如文獻(xiàn)[4]中的間距準(zhǔn)則d0，這種方法在兩個群平行狀態(tài)下可以使用。然而，如果兩個群交叉運(yùn)動時，同樣會出現(xiàn)群中成員最小距離小于間距準(zhǔn)則的情況。因此，航跡和航跡之間的合并，應(yīng)該綜合考慮航跡的方向、速度、航跡歷史和當(dāng)前位置。endprint

判斷兩個群目標(biāo)航跡是否合并，可以通過以下兩步判斷：

連續(xù)統(tǒng)計M個周期Δd≤γA（或γB）是否滿足條件，如何在M個周期中有N次滿足Δd≤γA，則認(rèn)為兩個群目標(biāo)可以合并為一個群。此處的方法類似航跡起始中的N/M邏輯法。第二步判斷中，利用了同一個群目標(biāo)有相似的平移性質(zhì)，即速度接近。如果兩個速度完全不同的群，可能會出現(xiàn)Δd≤γA的情況，但是不會在M次統(tǒng)計中有N次滿足條件。一般N/M=3/4。上式PA和PB是估計協(xié)方差。

4 仿真實驗

兩個群同時起航，分別記為群1和群2。群1四個目標(biāo)的初始位置分別為（10 000，10 000）、（10 100，10 000）、（10 100，10 100）、（10 000，10 100），速度為（20m/s，15m/s），雷達(dá)掃描周期T=5s。在觀測的第50個周期時，新目標(biāo)（15 100，13 950）加入群。群2兩個目標(biāo)起始位置為（10 000，15 000）、（10 000，15 100），初始速度（20m/s，5m/s），在第98個周期時，群目標(biāo)2合并入群目標(biāo)1，速度和群1相同，形成一個群目標(biāo)。跟蹤過程中，觀測區(qū)域的平均雜波數(shù)為30個，服從泊松分布。如圖3所示為仿真

的雷達(dá)目標(biāo)真實航跡，圖4、圖5分別為局部放大圖，本文算法對群合并過程的跟蹤如圖6所示。

5 結(jié)語

本文通過對群目標(biāo)跟蹤架構(gòu)的分析，建立跟蹤波門，基于群重心利用卡爾曼濾波外推，對群目標(biāo)合并過程進(jìn)行分析，充分考慮群合并過程中群目標(biāo)速度、位置、航向等歷史信息，得出群合并算法。由仿真結(jié)果可知，本文算法能夠有效跟蹤群目標(biāo)，在合并過程中也能及時跟蹤新群。

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