袁培銀，劉俊良，雷 林，趙 宇

(1. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074；2. 重慶交通大學(xué) 航運與船舶工程學(xué)院，重慶 400074；3. 重慶交通大學(xué) 建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

隨著我國大力推進(jìn)海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略的實施，海洋工程領(lǐng)域的作業(yè)范圍從近海向深海不斷拓展，作業(yè)環(huán)境更加復(fù)雜，由此引發(fā)的船撞事故的風(fēng)險也大大增加。船舶與海洋平臺的碰撞是一個復(fù)雜的非線性接觸損傷過程，碰撞中平臺的損傷程度由航速、撞擊形式以及環(huán)境載荷等多種因素影響[1]。Lenselink H和Thung K.G[2]利用有限元法分析內(nèi)部碰撞機理，同時考慮船體在碰撞過程中與水流的相互作用，得到結(jié)構(gòu)變形和碰撞力時序的仿真結(jié)果；李潤培[3]將極限分析法與增量有限元法相結(jié)合，在極限條件下分析平臺的結(jié)構(gòu)變形，獲得平臺承載力；唐友剛[4]以系泊游輪作為研究對象，采用頻域與時域分析方法，模擬了系泊船舶在風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用下與海上平臺的碰撞，得到護(hù)舷剛度與碰撞力間的相互影響。

目前，對于船舶與海洋平臺的碰撞研究著重于結(jié)構(gòu)的破壞損傷等內(nèi)部動力學(xué)方面，對于外部動力學(xué)問題的研究較少。因此本文在碰撞部分利用Ansys/LSDYNA進(jìn)行碰撞動力分析，在水動力部分利用AQWA對平臺受碰撞前后進(jìn)行運動響應(yīng)及系泊纜頂端張力分析來研究外部動力學(xué)問題非常必要。

1 船舶碰撞時的動力學(xué)方程

對于船舶碰撞的外部動力學(xué)研究，20世紀(jì)中期Minorsky假設(shè)碰撞系統(tǒng)動量守恒，用非線性理論求解動能損耗[5–6]。碰撞后船速由方程式（1）求出：

由能量守恒定理解得碰撞時的動能損耗：

對于碰撞時的受力可用耗散簡化理論進(jìn)行分析，將碰撞系統(tǒng)簡化為2個分別表示船和平臺的質(zhì)量系統(tǒng)。由力-剛度關(guān)系，平臺的受力可表示為：

船體與海洋平臺間的相互作用可表示為：

2 船體與平臺的尺寸及有限元模型

2.1 平臺的尺寸及有限元模型

本文選取的研究對象是具有4個立柱和2個下浮體的半潛式海洋平臺，平臺主要尺寸如表1所示。

對于平臺的有限元結(jié)構(gòu)，立柱等被碰撞部分采用塑性動態(tài)材料，材料參數(shù)如表2所示，單元類型為Huges-Liu殼單元；非碰撞部分采用線彈性材料，單元類型為Belytsch-Tsay殼單元。由于碰撞損傷及水動力特性的研究集中于立柱和下浮體結(jié)構(gòu)區(qū)域，因此對甲板及甲板以上的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化處理，用一層甲板來代替，其重量及重心利用LS-DYNA控制密度的方式進(jìn)行調(diào)整。海洋平臺的有限元模型如圖1所示。

表 1 平臺主要尺寸Tab. 1 Principal dimension of platform

表 2 塑性動態(tài)材料模型參數(shù)Tab. 2 Parameters of plastic dynamic material model

2.2 船尾的尺寸及有限元模型

船舶與海洋平臺的碰撞形式主要有首碰、側(cè)碰和尾碰。對于常規(guī)的補給船，尾碰占到70%，因此本文選擇尾碰作為平臺發(fā)生碰撞的研究形式。

圖 1 半潛式海洋平臺有限元模型Fig. 1 Finite element model of semi submersible offshore platform

本文主要研究海洋平臺所受的碰撞力，且船尾剛度相對于平臺立柱的剛度較大，故建立有限元模型時只需構(gòu)建船尾部分，并將其簡化為剛性模型。碰撞船主尺度如表3所示，船尾有限元模型如圖2所示。

表 3 碰撞船主尺度Tab. 3 Principal dimension of collision ship

圖 2 船尾有限元模型Fig. 2 Finite element model of stern

3 碰撞部分的數(shù)值仿真研究

3.1 碰撞場景的選取

船舶與海洋平臺碰撞的因素很多，實際碰撞中碰撞參數(shù)具有多種復(fù)雜的組合情況[7]，無法將全部情景考慮在內(nèi)。因此本文選取最常見的碰撞參數(shù)組合對結(jié)構(gòu)的碰撞性能進(jìn)行研究。挪威船級社推薦的典型船舶碰撞速度為2 m/s且船舶正向撞擊平臺立柱時造成的損傷更大[8]，因此本文選取船尾以2 m/s速度正碰平臺立柱的碰撞場景進(jìn)行研究。

3.2 碰撞仿真結(jié)果及分析

船尾與海洋平臺碰撞時，假設(shè)船尾正向撞擊于平臺的左前側(cè)立柱。碰撞過程中幾個典型時刻的Mises等效應(yīng)力云圖如圖3所示。

從應(yīng)力分布云圖中可以看出所受應(yīng)力最大區(qū)域集中出現(xiàn)在受船尾碰撞的立柱上，且在碰撞發(fā)生的初始階段，碰撞區(qū)的應(yīng)力大于屈服應(yīng)力，進(jìn)入塑性階段。在碰撞發(fā)生的過程中，立柱與上甲板以及與兩浮體間橫撐的連接處也均有較大的應(yīng)力分布。因此從防撞層面上考慮，應(yīng)該在最易受撞擊的平臺立柱上增加護(hù)舷、夾芯板等防護(hù)措施，并提高立柱與上甲板、立柱與橫撐連接處的強度，從而減輕船撞事故對平臺結(jié)構(gòu)造成的損傷。

碰撞過程是一種復(fù)雜的非線性動態(tài)響應(yīng)過程。本文由有限元軟件Ansys/LS-DYNA計算得到的碰撞力時程曲線如圖4所示。

圖 3 Mises等效應(yīng)力云圖Fig. 3 Von-misis Stress cloud

圖 4 碰撞力時程曲線Fig. 4 Curve of collision force-time

碰撞力曲線總體呈現(xiàn)明顯的非線性，在船尾與平臺產(chǎn)生接觸開始，0.15～0.175 s內(nèi)碰撞力急劇增加，并在0.175 s達(dá)到最大值，最大值的出現(xiàn)是由于立柱表面及內(nèi)部垂向板壁、橫向框架等構(gòu)件不斷受力失效造成的，由此可知平臺所受最大碰撞力發(fā)生在剛產(chǎn)生碰撞的極短時間內(nèi)。此后碰撞力在0.175～0.375 s內(nèi)迅速減小，這是由于船尾撞擊平臺一側(cè)立柱，致使海洋平臺繞z軸旋轉(zhuǎn)的結(jié)果。隨著碰撞過程中船速不斷降低，動能下降，以及平臺構(gòu)件的損傷失效，碰撞力不斷減小，直至碰撞結(jié)束。

4 水動力部分的數(shù)值仿真研究

4.1 水動力模型及系泊系統(tǒng)

本文利用AQWA對目標(biāo)平臺進(jìn)行水動力研究時，將平臺模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?，建立平臺的浮式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)及相應(yīng)的濕表面部分，平臺的重量及重心位置可以通過對平臺模型不同部位的密度設(shè)置來控制，以保證平臺的有限元模型與實際平臺的重量重心基本一致。

為使研究具有代表性，海洋平臺系泊系統(tǒng)布置方案與傳統(tǒng)張緊式系泊方案相同。系泊纜數(shù)量為12根，布置形式為纜繩與x軸方向夾角為37°/40°/45°對稱分布，如圖5所示。系泊纜主要參數(shù)如表4所示。

4.2 時域耦合結(jié)果及分析

當(dāng)風(fēng)、浪、流同向作用時，系泊纜產(chǎn)生最大拉力，因此本文進(jìn)行水動力分析所選取的環(huán)境參數(shù)為風(fēng)、浪、流同向從0°方向入射。波浪譜選擇JONSWAP譜，有義波高6.0 m，周期11.2 s；海面流速為0.98 m/s；海上平均風(fēng)速為22.5 m/s。

4.2.1 平臺運動響應(yīng)結(jié)果及分析

將碰撞部分得到的完整碰撞力時序?qū)階QWA，對平臺在受碰撞力和外部環(huán)境共同影響下的時域運動響應(yīng)進(jìn)行模擬，并與自身未受船舶撞擊時的運動響應(yīng)進(jìn)行對比。運動響應(yīng)曲線如圖6所示。

從圖中運動響應(yīng)曲線的對比可以看出，平臺在受船尾撞擊時，碰撞力對橫蕩、橫搖以及首搖的影響較大，對縱蕩、垂蕩以及縱搖的影響很小。對于橫蕩運動，平臺受到沿y軸負(fù)方向的碰撞力，因此在y方向會有較大位移，受碰撞前的位移很小，受碰撞后最大位移達(dá)到8.52 m。對于橫搖運動和首搖運動，由于平臺受碰撞部位為左前側(cè)立柱，因此會使平臺繞x軸和z軸產(chǎn)生一定的旋轉(zhuǎn)，且相比于無碰撞力時運動響應(yīng)的最大值有明顯增加；碰撞后平臺繞x軸旋轉(zhuǎn)的最大響應(yīng)值為1.149°，繞z軸旋轉(zhuǎn)最大響應(yīng)值為8.145°。對于受碰撞力影響較小的3種運動響應(yīng)，縱蕩比其他2種運動碰撞前后變化相對更明顯，因為平臺受到沿y軸負(fù)方向的碰撞力后繞z軸產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，碰撞力出現(xiàn)在x方向上的分力，因此在x方向上的影響相對更大；而對于z軸方向上的平移和繞y軸方向上的旋轉(zhuǎn)2種運動響應(yīng)需要有沿z軸方向的力影響時才會有明顯變化，而在本文的船舶與平臺碰撞過程中并沒有這種豎直方向的力，因此對垂蕩和縱搖影響最小。

另外，由上圖可以看出在1 000 m工作海域中，受碰撞后平臺產(chǎn)生最大水平位移8.52 m，遠(yuǎn)小于水深的6%，因此符合規(guī)范，模擬結(jié)果符合實際情況。從防撞安全的層面上考慮，平臺除了在關(guān)鍵結(jié)構(gòu)處提高強度外，還應(yīng)安裝一定的吸能減搖裝置，減小受撞擊后平臺的水平位移和繞軸旋轉(zhuǎn)的角度。

圖 5 系泊系統(tǒng)布置圖Fig. 5 The arrangement of mooring system

表 4 系泊纜主要參數(shù)Tab. 4 Main Particulars of mooring line

圖 6 平臺有無碰撞力時的運動響應(yīng)對比Fig. 6 Comparison of motion response of platform with and without collision force

4.2.2 系泊纜頂端張力變化結(jié)果及分析

由于12根系泊纜呈對稱分布，同一立柱上的3根纜繩在宏觀上張力變化趨勢相同，故本文僅選取4根不同立柱上相對位置相同的纜繩為例進(jìn)行說明。因為纜繩2，5，8，11的頂端張力為所在立柱上各纜繩張力的均值，因此選取纜繩2，5，8，11的頂端張力時程曲線為例，如圖7所示。

從總體上看，船體撞擊平臺會使系泊纜的張力產(chǎn)生較大幅度的變化，其中對系泊纜8和系泊纜5對應(yīng)立柱上的纜繩張力影響較大，頂端張力變化幅值較大；對系泊纜2對應(yīng)立柱上的纜繩張力影響次之；對系泊纜11對應(yīng)立柱上的纜繩張力影響最小。這是由于平臺的左前側(cè)立柱受到y(tǒng)軸負(fù)方向的碰撞力以及0°方向入射的風(fēng)、浪、流的聯(lián)合作用力，導(dǎo)致平臺在平動的同時產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運動，直接受碰撞力和外環(huán)境影響的部分纜繩受影響最大，對其他部分纜繩產(chǎn)生的影響最小。

由表5對比12根系泊纜頂端張力可以看出，系泊纜最大張力出現(xiàn)在纜繩7中，最大值為3 255.47 kN，這是由于受碰撞力和風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用力的結(jié)果；最小張力出現(xiàn)在纜繩3中，最小值為2 832.643 kN，這是因為纜繩3處不受碰撞力直接影響，最小值明顯小于有碰撞力影響的纜繩。從防撞安全角度上考慮，系泊纜頂端張力會因為碰撞位置和方向不同而產(chǎn)生不同變化趨勢，因此應(yīng)充分考慮船體撞擊海洋平臺的各種形式，優(yōu)化系泊系統(tǒng)或提升最易受碰撞部位附近纜繩的強度，防止因系泊纜頂端張力過大而引起的纜繩斷裂等事故。

圖 7 部分系泊纜頂端張力時程曲線Fig. 7 The time history curve of the top tension of mooring cable

表 5 系泊纜頂端張力Tab. 5 The results of mooring line tension

5 結(jié) 語

本文將完整的碰撞力載荷加載到平臺結(jié)構(gòu)上，利用完全時域耦合方法對半潛式海洋平臺受船舶碰撞的動力響應(yīng)進(jìn)行求解分析，得到平臺運動響應(yīng)特性和系泊纜頂端張力變化情況，所得結(jié)論如下：

1）船舶撞擊平臺時，平臺受到應(yīng)力最大的區(qū)域為平臺的立柱部分，并且碰撞力在碰撞發(fā)生的極短時間內(nèi)會迅速增大到最大值；在碰撞過程中，立柱與上甲板、立柱與浮體橫撐的連接處也有較大的應(yīng)力分布。

2）平臺的橫蕩、縱搖和首搖受碰撞力影響較大，縱蕩、橫搖和垂蕩受碰撞力影響相對較??；平臺立柱受船體撞擊后會產(chǎn)生明顯的首搖運動，碰撞力在此期間顯著減小；在碰撞過程中平臺產(chǎn)生的最大水平位移遠(yuǎn)小于水深的6%，故模擬結(jié)果符合規(guī)范要求。

3）系泊纜頂端張力最大值出現(xiàn)在平臺直接受碰撞部位附近的纜繩中。

4）從防護(hù)安全的角度上考慮，海洋平臺應(yīng)對立柱、立柱與上甲板、立柱與橫撐的連接處進(jìn)行加固，盡量避免構(gòu)件在碰撞中的損壞失效；在立柱上增加護(hù)舷等減震吸能裝置，減小碰撞對平臺造成的外部動力響應(yīng)幅值；同時應(yīng)優(yōu)化系泊系統(tǒng)，以防止纜繩斷裂事故的發(fā)生。

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