(湖南科技大學 湖南 湘潭 411100)

引言

在項目進度管理中，制度進度計劃的工具很多，而關鍵鏈技術是一種先進的進度管理工具，相比而言，它有以下幾點不同：第一,考慮了工序間的緊前關系和工作間的資源沖突；第二,標識了資源約束和資源瓶頸；第三,優(yōu)化了資源配置，降低因資源而引起的進度風險；第四,設置三個緩沖區(qū)為項目按時完成提供了有效途徑。因此，本文采用了此方法實現(xiàn)對項目的進度管理。

掙值法是成本控制中一種有效的管理方法。項目管理者可以比較掙值法中的關鍵量—掙值與項目原計劃成本和實際成本，分析成本和進度的偏差程度。然后，參考當前項目的發(fā)展趨勢對后續(xù)項目的完工工期和成本做出比較合理的預測，并提出相應調(diào)整方案。

本文基于以上兩點，將兩種先進的技術進行有效的結合，提出一種新的方法叫以關鍵鏈技術為基礎改進掙值法。

一、基于關鍵鏈技術的改進掙值法的構建流程

為了彌補關鍵鏈技術只能對項目做進度計劃不能很好的控制項目的進度，僅僅依靠緩沖區(qū)的消耗情況實現(xiàn)對項目進度進行控制缺乏客觀性。而掙值法恰好能實現(xiàn)項目進度成本進行有效控制，但是它沒有區(qū)分關鍵路徑和非關鍵路徑，容易把非關鍵鏈上獲得的掙值來彌補關鍵鏈上的掙值，使整個項目造成錯誤的掙值分析。所以本文將關鍵鏈技術與掙值法相結合，互相彌補各自的優(yōu)缺點，構建一個基于關鍵鏈技術的改進掙值法。

改進主要體現(xiàn)兩個方面：第一,體現(xiàn)在項目進度數(shù)據(jù)監(jiān)控點的設置，項目要做掙值分析，必然要對項目的進展情況做監(jiān)控。只要對項目的關鍵節(jié)點的進度數(shù)據(jù)進行了有效監(jiān)控并對其做科學的掙值分析，對偏差做及時控制和調(diào)整就能實現(xiàn)項目如期高效運行；第二,體現(xiàn)在關鍵鏈和非關鍵鏈上進度數(shù)據(jù)的加權處理上，為了能對項目全局的進度有更好的把握，避免非關鍵鏈對關鍵鏈的進度造成干擾。首先需要分析各項工作的重要程度，并根據(jù)重要程度對此做權值計算，對進度數(shù)據(jù)做加權處理。然后對加權后的AV、PV、EV累計求和計算出偏差指標CV、AV和績效指標CPI、SPI。最后，進行加權處理后的數(shù)據(jù)做掙值分析，根據(jù)項目目前的進度水平、費用成本以及質(zhì)量標準對項目的最終完工日期和費用進行預測，并和項目整體進度計劃進行比較，快速找出影響項目進度原因，為項目管理人員提供有效的信息從而及時調(diào)整項目進度計劃，全面實現(xiàn)對項目進度成本的實時監(jiān)控。

基于關鍵鏈技術的改進掙值法構建的步驟如下：

(1)對項目的工作范圍做出清晰、完整的定義，熟悉項目的內(nèi)容，收集整理相關信息，明確要完成的各項任務。

(2)運用WBS對項目進行完整的定義，將項目細分，建立工作分解結構(WBS)。

(3)制定詳細的計劃，為所有的項目任務做好進度安排，用CPM/PERT等技術按照任務間的邏輯關系，確定項目的關鍵路徑。

(4)對所需資源進行估算，明確每項任務或每個工作包的成本，把項目的進度和成本結合起來，為掙值分析做準備。

(5)明確每個任務的重要程度，并為其劃分為不同的優(yōu)先等級，調(diào)整原項目網(wǎng)絡計劃確定項目的關鍵鏈。同時設置三個緩沖區(qū)資源緩沖、輸入緩沖、項目緩沖。

(6)在關鍵鏈緩沖區(qū)的設置中有一個資源緩沖(RB)，根據(jù)資源緩沖的特點設置項目進度數(shù)據(jù)監(jiān)控點位置和數(shù)量。

(7)分別收集和整理項目關鍵鏈和非關鍵鏈執(zhí)行過程中的費用支出和工作量完成情況的數(shù)據(jù)，對關鍵鏈和非關鍵鏈上的數(shù)據(jù)做加權處理，計算出各項評價指標和預測指標并分析。循環(huán)(3)～(7)，直到整個項目完工。

圖1 以關鍵鏈技術為基礎的改進掙值法的構建流程

二、關鍵鏈中掙值觀測點的設置原理和算法

要實現(xiàn)項目進度成本的有效控制，必須對項目的進展情況進行有效的監(jiān)控。本文將從為什么要監(jiān)控？在什么時候去監(jiān)控？監(jiān)控次數(shù)設置多少最科學有效？怎樣設置監(jiān)控點？這四點入手對監(jiān)控點進行研究。

1.掙值觀測點的設置原理

做掙值分析時它的參量PV、AV、EV是項目進展到某個時間節(jié)點時的累積和。因為在項目的進展過程中，項目的進展速度不可能保持均勻的速度進行。所以觀測點選取不同，整個項目的分析結果也將不同。對于觀測點設置，在掙值法的相關理論值沒有涉及。本文在關鍵鏈技術的基礎上，來分析觀測點的設置。

關鍵鏈技術相比關鍵路徑法和PERT最大的區(qū)別就是考慮了資源瓶頸，設置了緩沖區(qū)，這也是關鍵鏈技術的核心思想。其中資源緩沖只是起預警的作用，不占用項目的時間。一個項目運用關鍵鏈技術管理進度時，利用WBS將項目分解成一個個小的任務，然后用關鍵路徑法和PERT確定任務間的邏輯關系和關鍵路徑。最后，考慮資源約束確定關鍵鏈，所以識別關鍵鏈時主要就是尋找資源“瓶頸”。造成項目及各工序之間資源沖突的原因有以下兩點：

(1)資源是有限的。任何資源(包括項目工期、項目成本、人員、設備等)都是有限的，因此這些資源不可能在任何時間都能同時提供給多個項目使用，如果多項目管理不能有效的配置資源，各項目間就必然會出現(xiàn)資源爭奪現(xiàn)象。

(2)資源是有價的。所有的資源都是有價值的，都不會無償提供，如果沒有有效地配置資源，各項目間就出現(xiàn)成本超支的情況。

在管理一個項目時我們應該找到是項目的瓶頸資源，它是項目開發(fā)最大的風險，一旦發(fā)生資源短缺將會對整個項目產(chǎn)生嚴重后果。為避免工期延誤需要考慮在資源約束下重新調(diào)整項目實施計劃。為了保證該關鍵鏈工序能按時啟動，就在該工序前設置一道資源緩沖。資源緩沖是為了確保關鍵鏈上的資源及時供應。在資源緩沖區(qū)的位置設置一個掙值分析的觀測點，本文稱之為掙值觀測點，方便我們及時跟進項目確保項目如期完成。

2.掙值觀測點的設置算法

關鍵鏈技術就是在考慮了資源約束和不確定性因素的條件下提出的。設置資源緩沖區(qū)是在分析了資源約束的因素下用來提高項目的按時完工率和實現(xiàn)成本節(jié)約的有效措施。目前對資源緩沖區(qū)的研究很少，對具體如何設置資源緩沖區(qū)更是沒有提及。本文是在關鍵鏈技術的資源緩沖設置的基礎上來研究觀測點的設置，并對觀測點的進度數(shù)據(jù)做掙值分析。所以需要從資源緩沖區(qū)如何設置入手研究。下面從兩個方面做研究一是，影響資源緩沖的因子；二是，對影響因子做量化處理來確定資源緩沖的位置。

(1)資源緩沖的影響因子

一個項目都是若干個活動組成，由于它們之間存在著各自不同的相互關系形成了一個活動網(wǎng)絡圖?；诨顒泳W(wǎng)絡的特點，在關鍵鏈中，使用同一資源的兩個活動可能存在四個可能的情況：

①兩個首尾相連的活動使用同一資源并在一條鏈上，兩者既有邏輯制約也有資源約束。

②兩個活動使用同一資源并在一條鏈上但首尾不相連，前一項的活動不一定會延誤后一項活動。

③兩個首尾相連的活動使用同一資源但不在一條鏈上，兩者一定存在資源約束。

④使用同一資源的兩個活動既不在同一條鏈上也不首尾相連，前一項的活動也不一定會延誤后一項活動。

基于以上四種情況的分析，資源緩沖的設置應該考使用同一資源的活動的網(wǎng)絡特性。

項目所使用的資源分為人力資源和設備原材料資源。資源緩沖區(qū)跟使用該資源的活動網(wǎng)絡特性有關還與該資源的特性有關。具體與三個因素有關：活動間隙度、網(wǎng)絡復雜度、資源緊張度?；顒娱g隙度是指使用同一資源的兩項活動的間隙大小，間隙越大影響越??；網(wǎng)絡復雜度是指使用該資源的活動的緊前活動，緊前活動越多影響程度就越大；資源緊張度使用該資源的活動的資源負荷，資源負荷越大越有可能發(fā)生延誤。

除此之外，資源緩沖區(qū)還與使用該資源的活動的本身的特性有關。具體有兩個因素：重要度和關聯(lián)度。重要度是指表示該項活動對整個項目完工的重要程度；關聯(lián)度是指分析該項活動的工期與項目完工工期的重要程度。

綜上所述，以上五種因素影響著資源緩沖的設置。從五種維度分別來判斷資源緩沖的設置可操作性不強且難以判斷，下面將這五個因素用具體的算法整合到一起來確定資源緩沖區(qū)。

(2)資源緩沖區(qū)的計算

將重要度和關聯(lián)度組合到一起變成重要關聯(lián)度指數(shù)，其計算公式為：

(1)

基于以上五種影響因素的計算方法，確定資源緩沖值B的計算公式為

Bi=[(1+RTi)/2+(1+NTi)/2]×Ti/2×(1-ASIi)×(1/2+SCi)

(2)

最后，根據(jù)資源緩沖值的大小確定是否需要在活動i開始的位置設置一個資源緩沖區(qū)，來保證項目的如期高效的完成。同時在資源緩沖區(qū)的位置設置一個觀測點統(tǒng)計項目進度數(shù)據(jù)做掙值分析，通過掙值分析的結果來實現(xiàn)對項目進度成本管理。

三、傳統(tǒng)掙值法的優(yōu)化：加權算法

傳統(tǒng)掙值法的三個基本值PV、EV、AC都是立足于項目整體所做的計算，并沒有明確地指出所完成的工作是來自關鍵鏈還是非關鍵鏈，而實際中關鍵路徑和非關鍵路徑上的活動對項目整體是否延期或者是否超值的影響程度是不一樣的。

1.權值變量參數(shù)的選取

關鍵鏈技術是在關鍵路徑法和網(wǎng)絡評審技術的基礎上發(fā)展而來的，在關鍵路徑法中涉及到一個總時差(Total Time Difference, TF)。相比關鍵路徑法關鍵鏈法就不再管理網(wǎng)絡路徑的總浮動時間，而是重點管理剩余的緩沖持續(xù)時間與剩余的任務鏈持續(xù)時間之間的匹配關系。

資源緩沖起到作用是資源預警，為了確保關鍵鏈上資源的供應，本身并不占用時間。項目緩沖設置在關鍵鏈末端的一段緩沖時間，來保證項目按時完成。輸入緩沖設置在關鍵鏈和非關鍵鏈的接口處，保證非關鍵鏈能按時完成，不影響關鍵鏈，被認為是非關鍵鏈緩沖。對三個緩沖區(qū)各自的作用進行對比分析，只有輸入緩沖區(qū)將關鍵鏈和非關鍵鏈進行了區(qū)分，且它的大小對關鍵鏈有直接的影響。若輸入緩沖很大時，說明非關鍵鏈上的工序自由活動的時間很長，對關鍵鏈上的工作影響非常小。反之，若輸入緩沖很小時，非關鍵鏈上的工序出現(xiàn)延誤將對關鍵鏈的工作影響就非常大，當輸入緩沖等于0時，說明此時工作就是關鍵鏈上的工作?？梢娸斎刖彌_的設置能區(qū)分關鍵鏈和非關鍵鏈，并且能夠體現(xiàn)各項工作對整個項目工期的影響程度。因此選取輸入緩沖做為計算權值的一個變量，輸入緩沖的取值大小作為計算值。在本論文中用字母SBi表示，代表工作i的輸入緩沖時間。當i為關鍵鏈上的工作是SBi=0。

2.權值變量函數(shù)的算法

輸入緩沖SBi作為權值計算的變量，設F(SBi)為對項目工期影響程度的函數(shù)。F(SBi)與SBi變量有以下特點：

(1)SBi越大時F(SBi)越??；(2)隨著SBi增加時F(SBi)衰減的速度變慢，隨著SBi減小時F(SBi)增加的速度變快。

結合F(SBi)函數(shù)的特點，表達式推導過程如下：

ΔF=F(SBi+ΔSBi)-F(SBi)

(3)

ΔF～-kF(SBi)ΔSBi

(4)

公式(4)可知△SBi增大時△F反而越小，對式子兩邊取極限可得：

(5)

(6)

F(SBi)=F(0)e-kSBi

(7)

當SBi取0時，可得F(0)=1，所以F(SBi)=e-kSBi，其中k可以取任意正值，在本論文中為了計算的簡便k取值為1。因此可得項目工期影響程度函數(shù)F(SBi)為：F(SBi)=e-SBi

(8)

由項目工期影響程度函數(shù)F(SBi)可以來計算工作i的權值Wi大小，Wi的計算公式如下:

(9)

根據(jù)公式(9)可以計算出加權獲得值的基本公式：

(1)含權計劃費用WPVi=Wi×PVi

(10)

(2)含權實際費用WAVi=Wi×AVi

(11)

(3)含權獲得值WEVi=Wi×EVi

(12)

(4)含權進度偏差WSPI=Wi×EVi

(13)

(14)

式中PViAVi和EVi分別為傳統(tǒng)掙值法中的計劃價值、實際成本、獲得值。Wi表示活動關鍵程度的權重，0≤Wi≤1，∑Wi=1；根據(jù)式子(14)分析，當SBi變大時Wi的值就會變小，而且隨著SBi的增大，Wi減小的速度變慢；說明對整個項目的工期的影響不大。當SBi減小時Wi的值就會變大，而且隨著SBi的減小，Wi增大的速度加快，說明輸入緩沖的時間越少工期越緊張，出現(xiàn)延誤對整個工期的影響也就很大。而在關鍵鏈上的輸入緩沖為零，所有活動的分母值都是相同的，分子不同，關鍵活動權值的分子大于非關鍵活動權值的分子，因此關鍵活動的權值大于非關鍵活動的權值。Wi的計算情況符合項目的實際情況，說明此種計算方法可行。權值的計算過可以通過MATLAB語言來編程實現(xiàn)。

[1]任振，沈敏圣，王成程等.改進掙值法在大型科研項目進度—成本管理的應用[J].科技管理研究,2016,20(36):211-214

[2]Jacob D S,Kane M.Forecasting schedule completion using earned value metrics revisited[J].The Measurable News,2004(2):111-117.

[3]Denis F Cioffi.Designing project management:ascientific notation and an improved fornalism for earned value calculations[J].International Journal of Project Management,2006,24(2):136-114.

[4]丁寶峰，張宏國.掙得值分析法的優(yōu)化研究[J].工業(yè)技術經(jīng)濟,2007,26(6):59-63