丁興春

不等式在數(shù)學的各個分支上都有應用，自然也是高考的重點，特別是在填空題中（包括解不等式、求最值）往往能夠考查多種數(shù)學思想方法的靈活應用，因此這類題多以中檔題或難題的形式出現(xiàn)，下面我們通過幾例來說明.

先來看一道引例：

變量較多除了消元也可以減元，三元最值問題可以通過適當變換轉化為二元最值問題，當然這種變換不同于消元，

有時雖然是多個變量，但是消元（減元）的方法比較繁瑣，或者無法消元，這時可以考慮整體解決問題，例如本題我們也可以考慮整體求解：

在高考中考的比較多的是利用不等式求代數(shù)式的最值，這類問題常見的有效處理方法有三個：消元求解、減元求解、整體求解，再來看幾例（注：以下問題中運用基本不等式求最值，等號成立同學們自己檢驗，文中不作說明）.

當然上述的整體處理解決不了問題，但是思路已經有了，重新調整“整體”，使得利用基本不等式得到的不等式展開后的式子除常系數(shù)外只能含有xy，這樣就能得到關于xy的不等式，解出該不等式就能求出xy的取值范圍.

一般地，含多個變量的不等式組問題，要注意先減元，再利用解決線性規(guī)劃問題的方法求解，當然本題也可以先減元再消元，同學們可以多嘗試.endprint