陳小斯+沈重+周群+張?chǎng)H+鄭理強(qiáng)

摘 要： 超寬帶UWB定位技術(shù)在受到電磁干擾、NLOS 等情況影響時(shí)，實(shí)際定位環(huán)境變得復(fù)雜，造成實(shí)際定位精度不高、定位穩(wěn)定性差。通過(guò)借鑒差分GPS技術(shù)，以TDOA?UWB室內(nèi)定位技術(shù)為基礎(chǔ)，提出差分UWB定位算法。同時(shí)結(jié)合權(quán)重滑動(dòng)平均法，研究并提出基于TDOA算法的差分UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)，以Hainan EVK 2.0系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行相關(guān)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于TDOA算法的差分UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)能有效提高定位精度和定位穩(wěn)定性，在受到外界干擾的情況下，定位誤差整體降低23%。

關(guān)鍵詞： 超寬帶定位； TDOA算法； 差分GPS； 差分UWB定位； 權(quán)重滑動(dòng)平均； 室內(nèi)定位系統(tǒng)

中圖分類號(hào)： TN953+.7?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）06?0045?05

Abstract： When ultra?wideband （UWB） positioning technology is affected by electromagnetic interference， NLOS and other conditions， the positioning environment becomes complicated， which results in low actual positioning accuracy and poor positioning stability. On the basis of the TDOA?UWB indoor positioning technology， a differential UWB positioning algorithm is proposed by drawing on the experience of differential GPS （DGPS） technology. Combined with the weight moving average method， a differential UWB indoor positioning system based on TDOA algorithm is studied and proposed. With the Hainan EVK 2.0 system as the experimental platform， relational testing experiments were carried out. The experimental results show that the differential UWB indoor positioning system based on TDOA algorithm can effectively improve the positioning accuracy and positioning stability， and the positioning errors are wholly reduced by 23% in the case of external interference.

Keywords： UWB positioning； TDOA algorithm； differential GPS； differential UWB positioning； weighted moving average； indoor positioning system

0 引 言

目前，室內(nèi)定位技術(shù)已成為一個(gè)熱點(diǎn)研究領(lǐng)域，出現(xiàn)了如藍(lán)牙技術(shù)、WiFi技術(shù)、RFID（Radio Frequency Identification）技術(shù)等的室內(nèi)定位技術(shù)。與這些室內(nèi)定位技術(shù)相比，兼容IEEE 802.15.4—2011標(biāo)準(zhǔn)的超寬帶（Ultra Wideband，UWB）定位技術(shù)在定位精度、實(shí)時(shí)性能、帶寬等方面具有很大的優(yōu)勢(shì)[1?2]，超寬帶定位技術(shù)理論上可以實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)的定位精度。

基于TDOA（Time Difference of Arrival）的UWB定位技術(shù)目前已經(jīng)能實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)的定位精度[3]，但是目前在實(shí)際應(yīng)用中仍存在不少問(wèn)題，例如基站之間的時(shí)鐘同步問(wèn)題[4]以及UWB的信號(hào)傳輸受電磁干擾、非視距（Non?line?of?sight，NLOS）[5]等影響，使得實(shí)際定位精度不高、定位穩(wěn)定性差。這些情況對(duì)定位精度造成的影響是不一樣的[6]。因此，對(duì)導(dǎo)致定位誤差的成因進(jìn)行分析是十分必要的，為尋找提高定位精度提供必要的依據(jù)。

基于TDOA的UWB定位技術(shù)與GPS（Global Positioning System）定位技術(shù)在原理上有很多相似之處，均要求基站（衛(wèi)星）之間進(jìn)行嚴(yán)格的時(shí)間同步并使用信號(hào)的傳輸時(shí)間來(lái)進(jìn)行測(cè)距，從而形成定位坐標(biāo)[7]。作為增強(qiáng)型的GPS技術(shù)，差分GPS（Differential GPS，DGPS）技術(shù)通過(guò)引入基準(zhǔn)站，基準(zhǔn)站將偽距離修正值傳送給GPS接收機(jī)作誤差修正，從而能在很大程度上減小GPS接收機(jī)的定位誤差，提高GPS定位精度和定位穩(wěn)定性[8?9]。目前已經(jīng)有很多關(guān)于差分GPS的研究，但是關(guān)于差分UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)的研究卻幾乎沒有。權(quán)重滑動(dòng)平均[10]是一個(gè)算法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小的算法，它能快速實(shí)時(shí)處理動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，能有效地抑制小幅高頻噪聲，例如熱噪聲。

本文在借鑒差分GPS技術(shù)的基礎(chǔ)上，以TDOA?UWB室內(nèi)定位技術(shù)為核心，提出了差分UWB定位算法，并結(jié)合權(quán)重滑動(dòng)平均法，研究并提出了差分UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)。最后以Hainan EVK 2.0系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了差分UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)的可行性。

1 基于TDOA算法的UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)

1.1 TDOA算法

TDOA算法與到達(dá)時(shí)間（Time of Arrival，TOA）算法非常相似，它們都利用信號(hào)在標(biāo)簽與基站之間的傳輸時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)定位。TOA算法要求基站與標(biāo)簽之間保持時(shí)鐘同步，而TDOA算法只需要基站之間保持時(shí)鐘同步。因此，TDOA算法比TOA算法更容易實(shí)現(xiàn)。endprint

假設(shè)ti （i=1，2，3）是基站i與標(biāo)簽之間的到達(dá)時(shí)間，Δti是基站i與標(biāo)簽之間的等效時(shí)鐘誤差，由此可以計(jì)算出基站i與標(biāo)簽之間的偽距di。若（Xi，Yi）是基站i的實(shí)際位置坐標(biāo)，（x，y）是標(biāo)簽的定位坐標(biāo)，則TOA方程為：

[x-Xi2+y-Yi2=c（ti-Δti）=di] （1）

每一個(gè)TDOA決定了一個(gè)雙曲線，因此當(dāng)所有基站的時(shí)鐘保持同步時(shí)，即Δti -Δtj≠0（i≠j&i，j=1，2，3），由式（1）可以得出一組雙曲線式（2）。如圖1所示，雙曲線的交點(diǎn)就是標(biāo)簽的位置，因此通過(guò)求解式（2）便可以得到標(biāo)簽的定位坐標(biāo)。

[x-X22+y-Y22-x-X12+y-Y12=c（t2-t1）= d2-d1x-X32+y-Y32-x-X12+y-Y12=c（t3-t1）= d3-d1x-X32+y-Y32-x-X22+y-Y22=c（t3-t2）= d3-d2] （2）

1.2 在實(shí)際應(yīng)用中的不足

在實(shí)際應(yīng)用中，基于TDOA的UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)仍然存在許多不足。這些不足會(huì)嚴(yán)重影響UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)的定位精度和定位穩(wěn)定性。第一，很難實(shí)現(xiàn)所有基站之間的時(shí)鐘同步。由于基站自身硬件的原因，基站在時(shí)鐘同步過(guò)程中存在時(shí)鐘誤差的可能，這使得基站間的實(shí)際時(shí)鐘無(wú)法保持嚴(yán)格的同步。第二，UWB定位系統(tǒng)內(nèi)部總會(huì)存在著一些噪聲，這些噪聲會(huì)在測(cè)量過(guò)程中影響到定位結(jié)果，從而影響到定位精度。第三，室內(nèi)的一些常見干擾也可能會(huì)影響到UWB的信號(hào)傳輸，如電器的電磁干擾，障礙物造成的非視距（Non?line?of?sight，NLOS）等，此類干擾往往是不可預(yù)測(cè)的，而且對(duì)定位精度的影響特別大。

2 差分UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)

根據(jù)第1節(jié)的分析，在實(shí)際應(yīng)用中，各基站的等效時(shí)鐘偏移Δti不可能是相等的，它意味著Δti -Δtj≠0。所以，如何有效地消除各基站的等效時(shí)鐘誤差將成為解決上述問(wèn)題的關(guān)鍵。

本節(jié)中，在借鑒差分GPS技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出差分UWB定位算法并結(jié)合加權(quán)移動(dòng)平均，研究并設(shè)計(jì)差分UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)（Differential UWB Indoor Positioning System， DUIPS）。

2.1 差分UWB定位算法

與TDOA定位算法相比，差分UWB定位算法在包含原來(lái)基站的同時(shí)，還增加了一個(gè)已知自身實(shí)際位置坐標(biāo)的參考基站。參考基站不僅具有與標(biāo)簽相同的信號(hào)傳輸能力，還具有精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)的特點(diǎn)。如圖2所示，參考基站向基站傳送帶有其實(shí)際位置坐標(biāo)的數(shù)據(jù)包，基站在接收到數(shù)據(jù)包之后通過(guò)TDOA算法求解出其定位坐標(biāo)，然后與其準(zhǔn)確位置坐標(biāo)進(jìn)行差分，形成差分校正信息。差分校正信息將會(huì)回傳到后臺(tái)服務(wù)器中用以校正標(biāo)簽的偽定位坐標(biāo)，最終形成更精確的標(biāo)簽定位坐標(biāo)。如果參考基站的實(shí)際位置坐標(biāo)是（X0，Y0），通過(guò)公式（3）可以計(jì)算出參考基站到每個(gè)基站的距離Ri：

[Ri=X0-Xi2+Y0-Yi2] （3）

假設(shè)通過(guò)TDOA算法得到了參考基站的定位坐標(biāo)是（x0，y0），可以通過(guò)式（1）求得參考基站與基站i之間的偽距Di，由前面的分析可知Ri≠Di。假設(shè)ΔTi是每個(gè)基站在UWB定位過(guò)程中的等效時(shí)間誤差，則每個(gè)基站的等效測(cè)距誤差Δdi為：

[Δdi=Di-Ri=c?ΔTi] （4）

通常情況下，由系統(tǒng)內(nèi)部噪聲引起的測(cè)距誤差不算很大，而由基站間時(shí)鐘同步過(guò)程中以及基站受外部干擾時(shí)引起的測(cè)距誤差卻遠(yuǎn)大于系統(tǒng)內(nèi)部噪聲引起的測(cè)距誤差，它們會(huì)嚴(yán)重影響定位精度。

在這種情況下，每個(gè)基站的ΔTi或Δdi對(duì)標(biāo)簽和參考基站來(lái)說(shuō)是相同的，等同于它們的公共誤差。聯(lián)合式（2）與式（4），得到了帶有差分校正的差分UWB定位方程組，如下：

[x-X22+y-Y22-x-X12+y-Y12= c（t2-t1）-ΔT2-ΔT1=d2-d1-Δd2-Δd1x-X32+y-Y32-x-X12+y-Y12= c（t3-t1）-ΔT3-ΔT1=d3-d1-Δd3-Δd1x-X32+y-Y32-x-X22+y-Y22= c（t3-t2）-ΔT3-ΔT2=d3-d2-Δd3-Δd2]

2.2 加權(quán)滑動(dòng)平均法

盡管差分校正的引入可以在很大程度上減小由時(shí)鐘同步、外部干擾引起的誤差，但是由于基站自身內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一定隨機(jī)噪聲，這些噪聲也會(huì)對(duì)定位精度以及定位穩(wěn)定性造成一定的影響。在本系統(tǒng)中，使用加權(quán)滑動(dòng)平均法來(lái)處理經(jīng)過(guò)差分校正后的定位數(shù)據(jù)，抑制隨機(jī)誤差。相比于其他動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)濾波方法，加權(quán)滑動(dòng)平均法具有算法簡(jiǎn)單、計(jì)算量較小的特點(diǎn)，它能實(shí)時(shí)、快速地處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，能有效抑制小幅高頻噪聲，如熱噪聲。

加權(quán)滑動(dòng)平均法具有一個(gè)固定長(zhǎng)度為N的滑動(dòng)窗口，并沿?cái)?shù)據(jù)序列滑動(dòng)。每滑動(dòng)一個(gè)單元長(zhǎng)度，窗口前面將進(jìn)入一個(gè)新的數(shù)據(jù)，而窗口后面最舊的數(shù)據(jù)將會(huì)被丟棄，這使得窗口總是有N個(gè)“最新”的數(shù)據(jù)。滑動(dòng)窗口內(nèi)的各單元對(duì)應(yīng)著一個(gè)加權(quán)系數(shù)，數(shù)據(jù)越“新”，加權(quán)系數(shù)越大，反之越小。加權(quán)滑動(dòng)平均法的濾波效果取決于窗口的大小與加權(quán)系數(shù)的配置，一般來(lái)說(shuō)需要根據(jù)實(shí)際濾波要求來(lái)合理地選擇。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

[yk=i=0N-1wixk-i， kN-1] （6）

式中：N是滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)度；i是滑動(dòng)窗口內(nèi)的單元號(hào)；w[i]是滑動(dòng)窗口內(nèi)各單元對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)；k是數(shù)據(jù)的序列號(hào)；x[k]是原始數(shù)據(jù)序列；y[k]是濾波后的數(shù)據(jù)數(shù)列。endprint

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證差分UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用效果，借助Hainan EVK 2.0系統(tǒng)進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為海南大學(xué)南海海洋資源利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室。在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析。

3.1 Hainan EVK 2.0系統(tǒng)

Hainan EVK 2.0系統(tǒng)（EVK系統(tǒng)）是由筆者團(tuán)隊(duì)開發(fā)的一套基于TDOA算法的UWB定位系統(tǒng)，包括硬件部分和定位引擎。EVK系統(tǒng)支持無(wú)線時(shí)鐘同步以及多標(biāo)簽接入，目前的定位精度在30 cm以內(nèi)。EVK系統(tǒng)的硬件主要是基站（包括一個(gè)主基站和多個(gè)從基站）和標(biāo)簽，如圖3、圖4所示。主基站定期將時(shí)鐘校驗(yàn)包發(fā)送至所有從基站，從基站在接收到時(shí)鐘校驗(yàn)包之后與主基站保持時(shí)鐘同步。標(biāo)簽向已知自身實(shí)際位置坐標(biāo)的所有基站發(fā)送定位數(shù)據(jù)包，然后各基站將接收到數(shù)據(jù)包的到達(dá)時(shí)間回傳至后臺(tái)服務(wù)器上的定位引擎，最后定位引擎根據(jù)這些數(shù)據(jù)求解出標(biāo)簽的定位坐標(biāo)。

3.2 無(wú)外界干擾下的實(shí)驗(yàn)

如圖5所示，使用4個(gè)基站組成了1個(gè)9.95 m×7.16 m的定位區(qū)域，其中的2個(gè)基站被安置在空調(diào)的附近。選擇一個(gè)精度比較高、定位穩(wěn)定的標(biāo)簽作為參考基站，參考基站將被放置在定位區(qū)域的中心。在以參考基站為圓心、半徑3 m的圓上等距選擇了10個(gè)點(diǎn)作為測(cè)試點(diǎn)并測(cè)量出它們的實(shí)際位置坐標(biāo)。在這組實(shí)驗(yàn)中，主要想驗(yàn)證差分UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)在無(wú)外界干擾下的定位效果。

首先，關(guān)閉空調(diào)，并盡量減少可能出現(xiàn)的外界干擾。使用三個(gè)標(biāo)簽（A，B，C）依次在10個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行定位測(cè)試，獲得共計(jì)30組原始定位坐標(biāo)數(shù)據(jù)，與此同時(shí)還收集對(duì)應(yīng)時(shí)刻的參考基站的定位坐標(biāo)數(shù)據(jù)。然后利用參考基站的實(shí)際位置坐標(biāo)與定位坐標(biāo)數(shù)據(jù)形成差分校正數(shù)據(jù)，用來(lái)對(duì)標(biāo)簽的原始定位坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，再利用加權(quán)滑動(dòng)平均法對(duì)校正后的定位數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，形成更為精準(zhǔn)的標(biāo)簽定位坐標(biāo)。最后，根據(jù)測(cè)試點(diǎn)的實(shí)際位置坐標(biāo)分別求出EVK系統(tǒng)與DUIPS的各次定位誤差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

在無(wú)外界干擾的條件下，EVK系統(tǒng)的標(biāo)簽定位誤差在18～29 cm之間變化，平均誤差為24.42 cm。在經(jīng)過(guò)差分校正數(shù)據(jù)和加權(quán)滑動(dòng)平均法處理之后，DUIPS的標(biāo)簽定位誤差在16～24 cm之間變化，平均誤差為20.13 cm，定位整體誤差降低17%。

3.3 外界干擾下的實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)主要是為了驗(yàn)證在有外界干擾的條件下，EVK系統(tǒng)與DUIPS的定位效果。在本實(shí)驗(yàn)里，打開基站附近的空調(diào)，以增加外界干擾，然后按照與前次實(shí)驗(yàn)相同的流程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，在受到外界干擾的條件下，EVK系統(tǒng)的標(biāo)簽定位誤差明顯變大，同時(shí)起伏的范圍更大了。此時(shí)，EVK系統(tǒng)的標(biāo)簽定位誤差在21～36 cm之間變化，平均定位誤差為28.87 cm。而DUIPS的標(biāo)簽定位誤差在18 ～27 cm之間變化，平均定位誤差為22.23 cm，定位整體誤差降低23%。

3.4 實(shí)驗(yàn)分析

將兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行了匯總，形成了一個(gè)對(duì)比直方圖，如圖8所示。

結(jié)果a與b分別是在無(wú)外界干擾時(shí)EVK系統(tǒng)與DUIPS的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果c與d分別是在有外界干擾下EVK系統(tǒng)與DUIPS的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)比結(jié)果a與b可知，在無(wú)外界干擾時(shí)DUIPS的定位誤差小于EVK系統(tǒng)的，而且誤差變化的范圍有所縮小，定位變得更穩(wěn)定。對(duì)比結(jié)果a與c可知，當(dāng)受到外界干擾時(shí)，EVK系統(tǒng)的定位誤差將顯著增大，誤差變化范圍也隨之?dāng)U大。與結(jié)果a、結(jié)果b和結(jié)果c相比，結(jié)果d表明，DUIPS的定位誤差遠(yuǎn)小于EVK系統(tǒng)的，即能夠在很大程度上減小由外界干擾引起的定位誤差，進(jìn)一步壓縮誤差變化范圍，盡管無(wú)法達(dá)到無(wú)外界干擾時(shí)的定位效果，但其定位效果仍然優(yōu)于EVK系統(tǒng)在無(wú)外界干擾下的定位效果。

4 結(jié) 語(yǔ)

在UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)中，受時(shí)鐘同步誤差、NLOS、外界干擾等的影響，造成系統(tǒng)的定位誤差變大、定位穩(wěn)定性差。本文提出的差分UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)，以差分UWB定位算法為核心內(nèi)容，通過(guò)引入?yún)⒖蓟緛?lái)形成差分校正數(shù)據(jù)，用以校正標(biāo)簽的定位坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并結(jié)合加權(quán)滑動(dòng)平均法，最終形成更為精確的定位坐標(biāo)數(shù)據(jù)。借助基于TDOA算法的UWB定位系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的對(duì)比測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，差分UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)能夠有效降低系統(tǒng)定位誤差，提高系統(tǒng)的定位穩(wěn)定性，特別是在受到外界干擾的情況下，定位整體誤差降低23%。

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