余正良 趙 敏

(四川省地質(zhì)工程勘察院)

導水構(gòu)造體(陷落柱體)不僅可以導通構(gòu)造體底部與頂部的含水層，使得不同含水層之間產(chǎn)生水力聯(lián)系，而且使得導水構(gòu)造體成為地溫的對流通道[1-3]。在3種溫度傳導方式中，對流為傳熱最快的方式[4-6]。一般來講，導水構(gòu)造體底部奧灰水的溫度均高于煤系地層，對于上組煤層而言，溫度差可能達到4～10 ℃，因此，煤系地層中的導水構(gòu)造體相當于一個高溫異常點。在該異常點附近，地溫呈現(xiàn)異常分布。與之相對應，導水構(gòu)造體附近的地下水也呈現(xiàn)溫度異常[7-9]，如安徽任樓煤礦7222工作面，在構(gòu)造體突水之前明顯地表現(xiàn)出地溫異常，工作面斷層內(nèi)出水水溫高達40 ℃以上；淮北礦業(yè)的桃園煤礦，在構(gòu)造體突水之前也表現(xiàn)出地溫異常。本研究在分析圍巖體溫度場與滲流場之間相互作用效應的基礎上，考慮到流體滲流和巖體骨架的熱傳導作用以及溫度梯度所產(chǎn)生的滲流作用，給出完整的基于連續(xù)介質(zhì)模型的地下巖體溫度-滲流耦合數(shù)學模型[10-12]，并對導水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場的影響因素進行分析。

1 導水構(gòu)造體溫度場-滲流場基本理論分析

1.1 導水構(gòu)造體滲透特征

由于導水構(gòu)造體內(nèi)部物質(zhì)結(jié)構(gòu)具有堆積物雜亂無章、充填物多為煤系地層巖塊、不同導水構(gòu)造體或同一導水構(gòu)造體的不同部位巖石下移距離不同、充填物風化程度明顯差異等特征，導致導水構(gòu)造體內(nèi)部存在大量的裂隙、孔隙和孔洞，屬于大空隙的多孔介質(zhì)。該類多孔介質(zhì)規(guī)模大小不一，它們的存在大大改變了導水構(gòu)造體的力學性質(zhì)，使其強度降低，呈現(xiàn)出各向異性的特征?？傮w上，導水構(gòu)造體的滲透特征主要表現(xiàn)為通道的復雜性和滲流的不均勻性及各向異性。

1.2 導水構(gòu)造體熱傳導特性

根據(jù)熱力學理論，導水構(gòu)造體巖體中的熱量傳遞方式有熱傳導、熱對流、熱輻射。熱傳導是介質(zhì)內(nèi)無宏觀運動時的傳熱現(xiàn)象，在固體、液體和氣體中均可發(fā)生，但嚴格而言，只有在固體中才是純粹的熱傳導，而流體即便處于靜止狀態(tài)，也會由于溫度梯度所造成的密度差而產(chǎn)生自然對流，因此，在流體中對流與熱傳導一般同時發(fā)生[13-14]。熱對流傳熱主要發(fā)生于介質(zhì)內(nèi)部有物質(zhì)轉(zhuǎn)移的區(qū)域，依靠流體(氣體、液體)的流動來傳熱。流體中較熱部分與較冷部分之間通過循環(huán)流動使得溫度趨于均勻。熱輻射傳熱主要發(fā)生于物體表面，雖然也為熱傳遞方式之一，但與熱傳導、熱對流不同，是以電磁輻射的形式傳遞熱量，而非依靠介質(zhì)進行傳遞。

對于有滲流運動發(fā)生的陷落柱裂隙巖體而言，熱傳遞的主要方式為熱傳導和熱對流。熱傳導現(xiàn)象可以用傅里葉定律進行描述：

q=-λ·(dT/dn)=-λ·T，

(1)

式中，q為導熱的熱通量密度，W/m2，沿等溫面法線指向為溫度降低的方向；λ為熱傳導系數(shù),W/(m·℃)； dT/dn為溫度梯度，℃/m,n為單位向量;T為流體溫度。

對流熱傳遞可以根據(jù)牛頓冷卻定律進行計算，當物體放入介質(zhì)中進行冷卻時，單位時間內(nèi)從物體表面?zhèn)鬟f給介質(zhì)的流量與物體表面與介質(zhì)之間的溫度差成正比。若巖體的溫度為Ts，流體的溫度為Tw，則加熱吸收的熱量可以表示為

Q=A·h·(Ts-Tw) ，

(2)

式中,A為物體的表面積；h為對流交換系數(shù)。

1.3 導水構(gòu)造體流-熱耦合傳熱分析

陷落柱體是一種非連續(xù)裂隙網(wǎng)絡介質(zhì)，柱體內(nèi)充填物雜亂無章，充填物發(fā)生風化作用，易導致陷落柱內(nèi)部存在大量裂隙、孔隙和孔洞等各種不連續(xù)面。不連續(xù)面的存在，為地下水運動提供了場所。裂隙巖體中流體的流動或靜止，流速大小，流體相態(tài)、組分及物性以及裂隙巖體的巖性、密度、熱物理性質(zhì)等各不相同，從而導致陷落柱內(nèi)水—巖熱交換過程非常復雜。就不同介質(zhì)之間的熱量傳遞而言，水—巖熱交換過程可表述為①陷落柱體內(nèi)部之間的熱傳導過程；②陷落柱體內(nèi)流體滲流過程的導熱和對流換熱過程；③陷落柱內(nèi)流體與柱體耦合接觸面的對流換熱過程。

溫度場和滲流場作為地質(zhì)體存在的2個環(huán)境變量，它們之間的相互影響作用無法被忽略，是因為：從溫度場的物理變化過程來看，熱量由于存在溫度梯度在巖體介質(zhì)中進行熱傳導，滲流流體的存在，導致巖體介質(zhì)與地下水體之間發(fā)生熱傳導交換過程，與此同時，地下水作為一種熱量交換的載體，通過自滲流運動產(chǎn)生熱對流交換過程；從滲流場的理化變化過程來看，由于熱能重新分布引起溫度場發(fā)生改變，從而影響巖體介質(zhì)和流體的理化特性發(fā)生改變，主要表現(xiàn)為介質(zhì)和流體體積效應的改變以及流體流動特性參數(shù)的改變[15]。

2 導水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場影響因素

本研究采用COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬軟件分別分析滲透率、不同巖性組合和孔隙率對導水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場的影響。根據(jù)等效連續(xù)介質(zhì)理論，導水構(gòu)造體滲流場-溫度場耦合分析的連續(xù)介質(zhì)數(shù)學模型可以表示為

(3)

式中，C為多孔介質(zhì)的常壓熱容;ρ為多孔介質(zhì)密度;λ為流體導熱系數(shù);Cw為流體熱容;ρw為流體密度;T0(x,y,z)為初始時刻t0巖體的初始溫度場分布；S1為已知溫度邊界;T1(x,y,z,t)為S1上的溫度分布；S2為已知熱流量邊界;n2為S2的法線方向;q(x,y,z,t)為S2上的熱流量邊界；S3為第3類邊界條件；β為表面放熱系數(shù)；Ta為環(huán)境溫度。

2.1 滲透率對導水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場的影響

由于水可作為一種熱傳導載體，加之地下水系統(tǒng)的循環(huán)活動比較活躍，在地下水動力場的作用下，往往在地溫場的局部存在異常區(qū)。而導水陷落柱體作為一個導水通道，其滲透率的大小將會直接決定整個滲流場的演變情況，進而對陷落柱及其圍巖的溫度場產(chǎn)生影響。為研究滲透率對陷落柱體流-熱場的影響，在其余參數(shù)相同的情況下，分別模擬導水構(gòu)造體在不同滲透率k(1×10-8，1×10-9，1×10-10，1×10-11，1×10-12)的情況下溫度場和滲流場的變化特征。

2.1.1 溫度場分布變化

分析圖1可知：隨著導水構(gòu)造體滲透率的增大，構(gòu)造體內(nèi)的溫度場發(fā)生了改變，當k=1×10-12時，由于滲透率較小，滲流過程中傳遞的熱量較少且過程較緩慢，只有當導水構(gòu)造體底部區(qū)域的溫度達到318.15 K左右，導水構(gòu)造體內(nèi)的其他區(qū)域的溫度方可穩(wěn)定于315.15 K左右，其對周邊圍巖溫度場的影響范圍和程度均較小；隨著導水構(gòu)造體滲透率持續(xù)增大，由于地下水流運動產(chǎn)生的熱對流傳遞的熱量進一步增大，過程進一步加快，導水構(gòu)造體內(nèi)溫度場的變化越來越大，其對圍巖溫度場分布的影響程度和范圍也越來越大，直至整個導水構(gòu)造體的溫度場達到318 K左右[16]。

圖1 導水構(gòu)造體圍巖溫度分布特征

分析圖2可知：隨著滲透率增大，導水構(gòu)造體與采掘巷道交界處的溫度由315.15 K增大至316.75 K，而后通過熱傳導作用對采掘巷道圍巖的溫度場進行影響；距交界面50 m范圍內(nèi)，巷道圍巖的溫度場遠大于正常的地溫場，出現(xiàn)了地溫異常區(qū)域，是由于導水構(gòu)造體的存在，使得深部高承壓熱水進入導水構(gòu)造體內(nèi)，進而對巷道圍巖的溫度場產(chǎn)生影響，從而形成了溫度異常區(qū)。本研究結(jié)合大量礦井突水實例進一步分析認為，在礦井突水前夕，巷道圍巖溫度場出現(xiàn)異常區(qū)，故可通過監(jiān)測巷道圍巖溫度場的變化情況對礦井突水進行預測和預報。

由圖3可知：導水構(gòu)造體底部由于最早接收到滲流作用所夾帶的熱量，其溫度變化較大，從而形成的體積力較大，其后由于滲透率不同造成滲流作用的強度不同，當k=1×10-12時，滲流作用弱，體積力迅速下降；當k=1×10-8時，滲透作用越來越強，體積力下降的趨勢越來越弱，說明整個導水構(gòu)造體的溫度場趨于平衡。

圖2 不同滲透率對應的巷道圍巖溫度場變化曲線

圖3 不同滲透率對應的構(gòu)造體體積力變化曲線

2.1.2 滲流場分布變化

分析圖4、圖5可知：含水層中的滲流速度基本穩(wěn)定不變，僅在進入陷落柱的交界面處有所增加，幅度較?。幌萋渲w的流速急劇增大，往往達到1～2個數(shù)量級，特別是在陷落柱與采掘巷道的交界面流速急劇增大，與陷落柱體的結(jié)構(gòu)特征有關(guān)。

2.2 不同巖性組合對導水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場的影響

不同巖性的熱物理性質(zhì)彼此差異較大。巖石的熱物理性質(zhì)可用熱擴散系數(shù)α進行表示。不同的熱擴散系數(shù)不僅對圍巖原始巖溫的分布特征以及熱量傳遞產(chǎn)生明顯的影響，而且對于井下圍巖溫度變化規(guī)律的影響也較大。由于導水構(gòu)造體的存在，使得構(gòu)造體區(qū)域附近圍巖的含水量明顯提高，致使含水巖體的熱擴散系數(shù)明顯增大。由圖6、圖7可知：不同熱擴散系數(shù)的地溫場分布規(guī)律較一致，但在含導水區(qū)域附近，熱擴散系數(shù)高的巖體的溫度曲線更為平緩；整個圍巖系統(tǒng)在距離導水構(gòu)造體較遠的情況下，其圍巖地溫場符合正常的地溫梯度變化規(guī)律；在水平距離400 m處，由于接近導水構(gòu)造體頂部，故而整個構(gòu)造含水柱體將對圍巖的地溫場產(chǎn)生重要影響，使得原本正常的地溫場溫度急劇增大，遠離導水構(gòu)造體后，其圍巖溫度場又緩慢恢復至正常的地溫場。

圖4 含水層及導水構(gòu)造體的滲流速度分布特征

圖5 不同滲透率對應的構(gòu)造體滲流速度變化曲線

2.3 孔隙度對導水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場的影響

2.3.1 溫度場分布變化

分析圖8可知：隨著導水構(gòu)造體的孔隙度n增大，導水構(gòu)造體的溫度場發(fā)生改變；當n=0.05時，由于孔隙度較小，導水構(gòu)造體的滲流活動受到約束，熱對流過程緩慢且熱量傳遞較少，只有當導水構(gòu)造體底部區(qū)域的溫度達到318.15 K左右，導水構(gòu)造體內(nèi)其他區(qū)域的溫度方可基本穩(wěn)定于315.15 K左右，其對周邊圍巖溫度場的影響范圍和程度均較??；隨著導水構(gòu)造體孔隙度持續(xù)增大，由于地下水流運動產(chǎn)生的熱對流傳遞的熱量進一步增大，過程進一步加快，導水構(gòu)造體內(nèi)溫度場的變化越來越大，其對圍巖溫度場分布的影響程度和范圍也越來越大，直至整個導水構(gòu)造體的溫度場達到318 K左右，但與滲透率變化時的溫度場分布進行比較，可以發(fā)現(xiàn)孔隙度的變化對整個導水構(gòu)造體和圍巖溫度場的影響程度不及滲透率變化對整個導水構(gòu)造體和圍巖溫度場的影響程度。

圖6 不同熱擴散系數(shù)對應的導水構(gòu)造體圍巖溫度場分布特征

圖7 不同巖性組合對應的圍巖溫度變化曲線

由圖9可知：導水構(gòu)造體與采掘巷道交界處的溫度由315.15 K增大至316.75 K，而后通過熱傳導作用對采掘巷道圍巖溫度場進行影響；距交界面50 m 范圍內(nèi)，巷道圍巖的溫度場遠大于正常的地溫場，出現(xiàn)了地溫異常區(qū)域，是由于導水構(gòu)造體的存在，使得深部高承壓熱水進入導水構(gòu)造體內(nèi)，進而對巷道圍巖溫度場產(chǎn)生影響，形成了異常區(qū)。本研究結(jié)合大量礦井突水實例分析表明，礦井突水前夕，巷道圍巖溫度場往往會出現(xiàn)異常區(qū)，因此可以根據(jù)圍巖溫度場的變化情況對礦井突水進行預測和預報。

圖8 不同孔隙度對應的導水構(gòu)造體圍巖溫度場分布特征

由圖10可知：當n=0.05時，滲流作用弱，僅有與含水層連接的構(gòu)造體底部得到了足夠多的對流熱量交換，體積力穩(wěn)定，而后獲得的熱量越來越少，體積力迅速下降；直至導水構(gòu)造體邊界處，體積力又有一定程度增加，是由于邊界處的滲流作用強于導水構(gòu)造體內(nèi)；n由0.1增大至0.3的過程中，滲透作用越來越強，體積力的下降趨勢越來越弱，說明整個導水構(gòu)造體的溫度場趨于平衡。

圖9 不同孔隙度對應的巷道圍巖溫度場變化曲線

圖10 不同孔隙度對應的構(gòu)造體體積力變化曲線

2.3.2 滲流場分布變化

分析圖11可知：含水層中的滲流速度基本穩(wěn)定，只有在進入導水構(gòu)造體的交界面處滲流速度才有所增加，但幅度較?。粚畼?gòu)造體的滲流速度急劇增大，往往達到1～2個數(shù)量級，特別是在導水構(gòu)造體與采掘巷道的交界面，滲流速度急劇增大，與導水構(gòu)造體的結(jié)構(gòu)特征有關(guān)。

圖11 含水層及導水構(gòu)造體的滲流速度分布特征

由圖12可知：隨著孔隙度的增大，滲透通道增加，水流受到的阻力減小，滲流速度增大；水平距離達到240 m左右時，滲流速度達到最大，是由于該處為導水構(gòu)造體的邊界破碎帶，加之導水構(gòu)造體的寬度變小，加速了水流運動，而后寬度增加，遠離邊界，滲流速度減小，最后到達導水構(gòu)造體與采掘巷道的交界面附近，滲流速度又有一個提升的趨勢。

3 結(jié) 論

(1)通過對滲透率、不同巖性組合、孔隙度等影響導水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場耦合模型的因素進行對比數(shù)值求解可知，由于巖塊孔隙的顆粒幾何形態(tài)、排列方式產(chǎn)生變化，巖塊內(nèi)部裂隙從擴展狀態(tài)達到了貫通狀態(tài)，裂隙越來越多，巖體孔隙度和滲透率增大，滲流通道便越多，這就加速了導水構(gòu)造體內(nèi)水體流動，進而促進了深部高承壓熱水與導水構(gòu)造體巖體之間的熱量交換，直至達到平衡狀態(tài)。隨著滲透率和孔隙度增大，整個系統(tǒng)的滲流速度和溫度變化越來越顯著，受影響的圍巖溫度場范圍也越來越大。不同熱擴散系數(shù)的地溫場曲線分布規(guī)律較一致，但在含導水區(qū)域附近，熱擴散系數(shù)高的巖體的溫度曲線更加平緩，其溫度的影響范圍更大。

圖12 不同孔隙度對應的構(gòu)造體滲流速度變化曲線

(2)在與導水構(gòu)造體相連接的采掘巷道交界面的50 m范圍內(nèi)，巷道圍巖的溫度場遠大于正常地溫場，出現(xiàn)了地溫異常區(qū)域，是由于導水構(gòu)造體的存在，使得深部高承壓熱水進入導水構(gòu)造體內(nèi)，進而對巷道圍巖溫度場產(chǎn)生影響，從而形成了異常區(qū)。

(3)對比分析滲透率和巖性組合對導水構(gòu)造體及圍巖溫度場的影響可知，不同巖性組合對圍巖溫度場的影響程度遠小于滲透率對圍巖溫度場的影響程度，說明熱傳導對于圍巖溫度場的影響遠小于熱對流運動，進而可推斷出當煤系地層地溫場出現(xiàn)異常時，很大程度上是由于巖體發(fā)生了滲流作用，使得熱量在巖體和流體之間發(fā)生了熱量遷移和轉(zhuǎn)換。因此，通過監(jiān)測圍巖溫度場可對礦井突水進行預測和預報。

[1] 劉樹才，劉鑫明，姜志海，等.煤層底板導水裂隙演化規(guī)律的電法探測研究[J].巖石力學與工程學報，2009，28(2)：348-356.

[2] 張和生，薛光武，石秀偉，等.基于地學信息復合疊置分析對煤層底板突水的預測[J].煤炭學報，2009，34(8)：1100-1104.

[3] 苗 博，楊 俊，王 飛，等.滲流作用下陷落柱體圍巖溫度場分布模型的研究與應用[J].礦業(yè)安全與環(huán)保，2017，44(1)：36-39.

[4] 劉志新，岳建華，劉仰光.礦井物探技術(shù)在突水預測中的應用[J].工程地球物理學報，2007(1)：9-14.

[5] 高致宏，林 平，粱 爽.煤礦水患預測的有效手段[J].煤炭技術(shù)，2003，22(9)：67-68.

[6] 王連成.礦井地質(zhì)雷達的方法及應用[J].煤炭學報，2000，25(1)：5-9.

[7] 江 東，王建華，陳佩佩，等.GIS軟件支持下的煤礦水害預測研究[J].地質(zhì)災害與環(huán)境保護，1999，10(1)：67-71.

[8] 張平松,劉盛東,吳榮新.地震波CT技術(shù)探測煤層上覆巖層破壞規(guī)律[J].巖石力學與工程學報,2004，23(15):2510-2513.

[9] 劉樹才.煤礦底板突水機理及破壞裂隙帶演化動態(tài)探測技術(shù)[D].徐州：中國礦業(yè)大學，2008.

[10] 何發(fā)亮，郭如軍，李術(shù)才，等.巖體溫度法隧道施工掌子面前方涌水預測預報探討[J].現(xiàn)代隧道技術(shù)，2007，44(2)：1-4.

[11] 康永華，耿德庸.煤礦井下工作面突水與圍巖溫度場的關(guān)系[M].北京：煤炭工業(yè)出版社，1996.

[12] 劉 明，章 青，劉仲秋，等.考慮滲透系數(shù)變化的地下結(jié)構(gòu)溫度-滲流耦合分析[J].力學季刊，2011，32(2)：183-188.

[13] 孫虎躍.混凝土Ⅱ型梁懸索橋的溫度場分析及溫度效應研究[D].成都：西華大學，2012.

[14] 劉 翠，石耀霖，喬彥超，等.燕山地區(qū)早侏羅世巖漿活動熱供給的數(shù)值模擬[J].地震，2013，33(4)：257-268.

[15] 賈惠艷，嚴冬冬，李璇璇，等.地下水源熱泵THMC耦合機理初探[J].工程勘察，2015，43(2)：52-56.

[16] 張 迪.太灰疏放對陷落柱活化導水的影響及監(jiān)測預警[D].徐州：中國礦業(yè)大學，2016.