王 鑫, 李 山, 唐湛棋, 姜 楠,2,*

(1. 天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 天津 300354; 2. 天津市現(xiàn)代工程力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300350)

0 引 言

相干結(jié)構(gòu)在壁湍流的產(chǎn)生、維持和演化發(fā)展中起著重要作用，它與壁湍流產(chǎn)生的高摩擦阻力密切相關(guān)[1-2]，因此如何控制相干結(jié)構(gòu)是湍流減阻的核心問(wèn)題，也成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)[3]。

Walsh等[4-5]研究了不同類型的溝槽，發(fā)現(xiàn)其減阻效果依賴于溝槽的形狀和尺寸，順流向三角形溝槽的無(wú)量綱高度h+=hu*/ν<25(u*表示壁面摩擦速度，ν表示運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù))和無(wú)量綱間距s+=su*/ν<30時(shí)可以減阻，最大減阻率為8%，對(duì)應(yīng)的溝槽尺寸為h+=10，s+=15；Viswanath[6]發(fā)現(xiàn)溝槽與流動(dòng)方向一致時(shí)減阻效果最佳，偏航角超過(guò)30°時(shí)，由于邊界層的局部分離，減阻效果喪失；Dean[7]總結(jié)比較了Bechert[8-9]等關(guān)于溝槽形狀、尺寸與其減阻率關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)三角形的溝槽具有減阻效果，但最大減阻率小于刀刃和圓齒形的溝槽。由于三角形溝槽不易損壞，加工成本低，工程應(yīng)用價(jià)值大，所以成為學(xué)者研究的重點(diǎn)[10-12]。

湍流邊界層中低速條帶、噴射、掃掠、發(fā)卡渦及發(fā)卡渦包等相干結(jié)構(gòu)模型的不斷完善[3,13-16]以及現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)手段的發(fā)展極大促進(jìn)了溝槽減阻機(jī)理的研究。Bacher[17]發(fā)現(xiàn)槽谷內(nèi)的流體速度較低，認(rèn)為槽峰處出現(xiàn)了二次渦，它們既削弱流向渦對(duì)的運(yùn)動(dòng)，又限制低速流體的展向運(yùn)動(dòng)，抑制條帶形成，減少了猝發(fā)事件的產(chǎn)生。Lee[18]使用PIV測(cè)量了溝槽面近壁的湍流結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)減阻狀態(tài)下，多數(shù)流向渦位于溝槽之上，與槽峰作用；而增阻狀態(tài)下，多數(shù)流向渦位于槽谷內(nèi)，直接與溝槽表面作用，與Choi[19]數(shù)值仿真的結(jié)果一致。Suzuki[20]和Hou[21]發(fā)現(xiàn)減阻狀態(tài)下溝槽面流場(chǎng)中流體的流動(dòng)特征和光滑壁面相似，速度脈動(dòng)和雷諾應(yīng)力在近壁區(qū)減小，流向湍動(dòng)能向展向的傳遞被抑制。王晉軍[11]發(fā)現(xiàn)溝槽壁面流場(chǎng)相比光滑壁面邊界層增厚，對(duì)數(shù)律區(qū)外移，流場(chǎng)中的低速條帶比較平坦，有較好的直線性，也認(rèn)為溝槽限制了流體的橫向流動(dòng)，增強(qiáng)了流動(dòng)的穩(wěn)定性，黃德斌[22]通過(guò)數(shù)值仿真也得到同樣結(jié)論。趙志勇和董守平[23]發(fā)現(xiàn)槽谷內(nèi)流向速度的脈動(dòng)強(qiáng)度、高階矩和雷諾剪應(yīng)力都減小，削弱了下掃事件的強(qiáng)度，具有減阻效果，而槽峰與槽谷的結(jié)果相反，但是抑制程度大于增強(qiáng)程度，阻力總體上表現(xiàn)為減小。李山[12]和楊紹瓊[24]發(fā)現(xiàn)溝槽改變了相干結(jié)構(gòu)的空間形態(tài)及尺度，減少了近壁流體和外區(qū)的動(dòng)量能量交換。此外清華大學(xué)的封貝貝等[10]，吉林大學(xué)的叢茜、封云[25]等均進(jìn)行了溝槽減阻的研究。

總結(jié)歸納溝槽減阻的研究成果，減阻效果方面：順流向的溝槽能降低摩擦阻力，產(chǎn)生減阻，實(shí)驗(yàn)得到了不同形狀溝槽的尺寸與減阻率的關(guān)系曲線[7-9,26 ]；減阻機(jī)理方面：順流向的溝槽峰與流向渦對(duì)相互作用，誘導(dǎo)產(chǎn)生了反向旋轉(zhuǎn)的二次渦，限制了流向渦的展向運(yùn)動(dòng)，從而削弱了低速條帶的形成和失穩(wěn)，導(dǎo)致摩擦阻力減小[17,22]；溝槽內(nèi)的低速流體，避免了槽上方流體與壁面的直接作用，增大了緩沖層的厚度，使得對(duì)數(shù)律區(qū)外移，減小了近壁區(qū)的平均速度梯度，摩擦阻力減小[11,22-23]。

Yang[27]通過(guò)PIV技術(shù)發(fā)現(xiàn)流向-法向平面中存在與發(fā)卡渦渦頭空間隔離的相反符號(hào)的展向渦，認(rèn)為其是由發(fā)卡渦渦頭下方的流體減速，卷起反向剪切層產(chǎn)生。Hambleton[28]發(fā)現(xiàn)反向的展向渦一般位于順向渦的上游下方，可能是Ω型發(fā)卡渦的渦頸(參見(jiàn)文獻(xiàn)[28]的Figure 5)，Natrajan[29]的研究也支持了這個(gè)結(jié)果。Tomkins[16]認(rèn)為逆向渦是發(fā)卡渦合并的印記。順向渦和逆向渦是相干結(jié)構(gòu)在流-法向平面顯現(xiàn)出的結(jié)構(gòu)形態(tài)，研究其變化規(guī)律對(duì)于減阻機(jī)理的認(rèn)識(shí)非常有幫助。Wu[30]總結(jié)了展向渦在平板湍流邊界層流動(dòng)中的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)順向渦的數(shù)量隨法向位置的增高而減小，逆向渦的數(shù)量出現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象。溝槽的存在會(huì)對(duì)展向渦產(chǎn)生怎樣的影響？本文采用TR-PIV (Time-Resolved Particle Image Velocimetry)技術(shù)，獲得了光滑壁面與溝槽壁面湍流邊界層瞬時(shí)速度矢量場(chǎng)的時(shí)間序列，通過(guò)分析展向渦的數(shù)量，渦的平均強(qiáng)度以及渦的尺度，得到了溝槽對(duì)湍流邊界層中展向渦的影響規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及裝置

采用Dantec公司的TRPIV系統(tǒng)，在天津大學(xué)流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室的SZ-2型開(kāi)口式循環(huán)水槽內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。示蹤粒子采用直徑20μm，密度1.03g/m3的空心玻璃微珠，雙腔激光器通過(guò)導(dǎo)光臂在測(cè)量流場(chǎng)中照射出厚度約為1mm的片光，采用SpeedSense系列相機(jī)拍攝粒子圖像，相機(jī)分辨率1280pixel×800pixel，內(nèi)部循環(huán)緩存為 8G，其配備遠(yuǎn)心鏡頭，解析度高，畸變小。實(shí)驗(yàn)中使用三角形順流向溝槽壁面板，溝槽頂角為90°，槽深h=0.8mm，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖見(jiàn)圖1，水槽參數(shù)及實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缭斠?jiàn)參考文獻(xiàn)[12]。

1.2 數(shù)據(jù)處理參數(shù)

水槽的自由來(lái)流速度控制在U∞=0.180m/s，拍攝區(qū)域大小為90mm×56mm(流向-法向)，相機(jī)采樣頻率為500Hz，連續(xù)模式下溝槽與光滑壁面各采集16 000張粒子圖像。使用自適應(yīng)互相關(guān)算法處理粒子圖像，查詢窗口32pixel×32pixel，重疊率75%，并進(jìn)行3×3速度矢量結(jié)點(diǎn)的局部平均過(guò)濾，最終每個(gè)工況得到15 998個(gè)瞬時(shí)速度場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)的其他參數(shù)見(jiàn)表1，表中的減阻率由光滑壁面和溝槽壁面的壁面摩擦切應(yīng)力τw=ρu*2計(jì)算得到，DR=(τwP-τwR)/τwP×100%，其中ρ表示水的密度，壁面摩擦速度u*由Clauser方法得到，計(jì)算方法詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[31-32]。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

表1 光滑壁面和溝槽壁面湍流邊界層的流動(dòng)參數(shù)Table 1 Flow parameters of the TBL over the plate and riblet surfaces

2 湍流邊界層統(tǒng)計(jì)量

光滑壁面與溝槽壁面無(wú)量綱化的流向平均速度沿法向坐標(biāo)(y+=yu*/ν)的分布如圖2所示(本文的圖，實(shí)心符號(hào)均代表溝槽流場(chǎng)結(jié)果，空心符號(hào)代表光滑壁面結(jié)果)。可以看出：光滑壁面湍流邊界層的測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)平板湍流邊界層對(duì)數(shù)律符合得很好，溝槽壁面近壁區(qū)的緩沖層抬升，對(duì)數(shù)律區(qū)外移，前人認(rèn)為這是減阻的特征[11-12，33]。對(duì)于粘性底層的增厚和對(duì)數(shù)律區(qū)的上移通常有2種解釋：(1)溝槽抑制了近壁區(qū)域的展向運(yùn)動(dòng)，尤其是近壁的流向渦和其相關(guān)聯(lián)的噴射事件，降低了湍流的混合；(2)由于湍動(dòng)能的產(chǎn)生和粘性耗散之間保持能量平衡，湍流強(qiáng)度的降低使湍動(dòng)能的產(chǎn)生量減小，從而導(dǎo)致了對(duì)數(shù)律區(qū)的抬升，產(chǎn)生減阻。

圖2 光滑壁面與溝槽壁面湍流邊界層平均速度剖面

2種壁面相對(duì)湍流度隨y+的分布曲線如圖3所示，可以看出溝槽壁面湍流強(qiáng)度的變化趨勢(shì)和光滑壁面類似，近壁區(qū)數(shù)值有所降低，結(jié)果和前人的結(jié)論一致[19，21]，表明溝槽的存在降低了速度的脈動(dòng)，使近壁區(qū)的流體變得更“安靜”。

3 展向渦的分布

2D-PIV獲得的流向-法向瞬時(shí)流動(dòng)圖像代表三維結(jié)構(gòu)的縱切面，從中可以獲得流場(chǎng)中相干結(jié)構(gòu)的特征[29-30]。

圖3 相對(duì)湍流度沿法向位置y+的分布(實(shí)心：溝槽壁面，空心：光滑壁面)

Fig.3Distributionofturbulentintensityinwall-normaldirectionofTBL

3.1 渦區(qū)域的識(shí)別

展向渦是壁湍流中相干結(jié)構(gòu)的主要特征，減阻機(jī)理與其有很大的關(guān)聯(lián)。本文采用λci準(zhǔn)則來(lái)識(shí)別展向渦[34-35]，此方法在許多文獻(xiàn)中都有使用[29-30]。由于局部速度梯度張量復(fù)特征值的虛部可以代表渦的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度，渦量的正負(fù)可以代表渦的旋轉(zhuǎn)方向，因此通過(guò)公式(1)識(shí)別展向渦。

Λci(x,y)=λci(x,y)×sign(ωz(x,y))

(1)

其中sign(ωz(x,y))表示瞬時(shí)展向渦的符號(hào)，λci(x,y)表示瞬時(shí)展向渦的強(qiáng)度。

圖4 2D PIV 瞬時(shí)速度場(chǎng)中Λci準(zhǔn)則檢測(cè)出的渦結(jié)構(gòu)(藍(lán)色為順向渦，紅色為逆向渦，A-1為A中順向渦的局部放大圖)

Fig.4Exampleofvortexidentificationandextractioninaninstantaneoustwo-dimensionalPIVvelocityfieldbyusingΛci(Retrogradespanwisevorticesarepresentedinredandprogradevorticesinblue,A-1isalocalizedenlargementofprogradevorticesinA)

3.2 展向渦的數(shù)量比例

由于渦心處的渦強(qiáng)大于渦的其他位置，通過(guò)尋找渦區(qū)域中渦強(qiáng)的局部極小值來(lái)確定順向渦的渦心；尋找局部極大值來(lái)確定逆向渦的渦心。和Wu[30]渦密度的定義類似，定義某一法向位置處順向渦的比例：

(2)

其中Λci為大于閾值且?guī)Х?hào)的渦強(qiáng)，n表示瞬時(shí)速度場(chǎng)的個(gè)數(shù)，kx表示瞬時(shí)速度場(chǎng)中的流向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)。逆向渦比例的定義類似。

圖5表示展向渦數(shù)量比例隨y+的變化曲線(下文中的圖正方形符號(hào)均代表順向渦結(jié)果，三角形符號(hào)均代表逆向渦結(jié)果)。發(fā)現(xiàn)光滑壁面流場(chǎng)中順向渦的比例隨著法向位置的增高而不斷減小，與圖 4瞬時(shí)場(chǎng)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一致，也與Wu[30]的結(jié)果相符合。通常認(rèn)為順向渦是發(fā)卡渦的渦頭，發(fā)卡渦產(chǎn)生于壁面，其在離開(kāi)壁面向下游運(yùn)動(dòng)時(shí)可能被耗散或者合并形成新的發(fā)卡渦，渦的數(shù)量減小，與Perry[15]提出的附著渦模型的合并機(jī)制以及Tomkins[16]提出的近壁尺度增長(zhǎng)，外區(qū)合并的模型相符合。此外，順向渦數(shù)量的減小也反應(yīng)了渦向下游傳播時(shí)，平均流向間距增大,與Christensen等[36]發(fā)現(xiàn)的發(fā)卡渦包的流向間距在外邊界隨法向距離的增加而增大的結(jié)論一致。溝槽壁面流場(chǎng)中順向渦數(shù)量比例的變化趨勢(shì)和光滑壁面類似，但在近壁區(qū)小于光滑平板，在y+=85左右位置處，數(shù)量比例曲線有個(gè)小突起，此法向位置附近溝槽的順向渦比例大于光滑平板，在遠(yuǎn)離壁面的外區(qū)2種壁面流場(chǎng)中順向渦的數(shù)量比例基本相等，說(shuō)明溝槽阻礙了近壁區(qū)發(fā)卡渦的產(chǎn)生和發(fā)展。

圖5 順向渦(NP)和逆向渦(NR)的比例隨法向位置y+的變化

Fig.5Theproportionofprograde(NP)andretrograde(NR)vortexaccordingtoy+

從圖5也可以看出光滑壁面流場(chǎng)的近壁區(qū)幾乎不存在逆向渦，隨著法向位置的增高逆向渦的數(shù)量逐漸增大，在y+=80的位置數(shù)量比例達(dá)到局部極大值，表明逆向渦與對(duì)數(shù)律區(qū)局部的湍流事件有關(guān)。逆向渦的比例明顯小于順向渦，說(shuō)明以順向渦為特征的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)在邊界層的內(nèi)區(qū)占有主要作用，與圖 4瞬時(shí)場(chǎng)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一致。值得注意的是：在y+=150左右逆向渦的數(shù)量比例急劇增大，此結(jié)果和Wu[30]中槽道流的結(jié)果類似，應(yīng)該是邊界層外區(qū)受到了自由表面的影響。溝槽流場(chǎng)中逆向渦數(shù)量比例的變化趨勢(shì)和光滑壁面類似，極大值點(diǎn)向壁面移動(dòng)，近壁區(qū)大于光滑壁面，而對(duì)數(shù)律區(qū)小于光滑壁面。逆向渦可能是發(fā)卡渦合并或者連接的印記，溝槽流場(chǎng)近壁區(qū)其比例的增大，說(shuō)明溝槽促進(jìn)了近壁區(qū)渦結(jié)構(gòu)的合并，與順向渦數(shù)量減小的規(guī)律相符合。

3.3 展向渦的強(qiáng)度

將各法向位置處順(逆)向渦的平均強(qiáng)度定義為：

(3)

圖6為展向渦平均強(qiáng)度隨y+的變化曲線?？梢钥闯龉饣诿媪鲌?chǎng)近壁區(qū)展向渦的平均強(qiáng)度大于外區(qū)，相同法向位置處順向渦的平均強(qiáng)度大于逆向渦。溝槽壁面流場(chǎng)中展向渦平均強(qiáng)度的變化趨勢(shì)和光滑壁面類似，越靠近壁面展向渦的平均強(qiáng)度差異越大，溝槽壁面近壁區(qū)展向渦的平均強(qiáng)度均小于光滑壁面，在外區(qū)基本相同。說(shuō)明溝槽削弱了展向渦的強(qiáng)度，影響了發(fā)卡渦的發(fā)展和演化，影響作用主要集中在近壁區(qū)，越遠(yuǎn)離壁面對(duì)發(fā)卡渦的影響越小。

圖6 順向渦(ΛP)和逆向渦(ΛR)渦心的平均強(qiáng)度隨法向位置y+的變化

Fig.6Averageswirling-strengthofprograde(ΛP)andretrograde(ΛR)vortexcoreaccordingtoy+

3.4 展向渦的尺度

由于流場(chǎng)中實(shí)際渦結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，2D-PIV得到瞬時(shí)流場(chǎng)中的展向渦不規(guī)則，有可能存在偏心，加之得到的渦強(qiáng)度是一個(gè)離散的點(diǎn)場(chǎng)，計(jì)算渦的實(shí)際尺寸難度非常大，如圖4中的A-1所示。為了分析渦尺度的分布規(guī)律，本文采用近似的方法來(lái)表征渦的尺度。圖7給出了計(jì)算渦平均直徑的示意圖，小圓代表網(wǎng)格點(diǎn)，灰色區(qū)域代表流向-法向面實(shí)際渦的形狀，渦區(qū)域之外的渦強(qiáng)度為零(白色小圓)，渦區(qū)域之內(nèi)渦強(qiáng)不為零(非白色小圓)，黑色小圓代表渦強(qiáng)在周圍幾個(gè)網(wǎng)格取得極值(即渦心)。用圓形的直徑D+(D+=Du*/ν)表征渦的尺度，當(dāng)檢測(cè)區(qū)域中渦強(qiáng)不為零的網(wǎng)格點(diǎn)占檢測(cè)區(qū)域總網(wǎng)格數(shù)的比例大于且接近70%時(shí)，得到此矩形區(qū)域的橫向和縱向網(wǎng)格間距(即渦的流向和法向尺度)，渦的直徑定義為D=(a+b)/2，定義方法與文獻(xiàn)[33]中的類似。例如圖7中所占的比例為75%，無(wú)論增加檢測(cè)矩形的長(zhǎng)或者寬，所占比例都將小于70%，渦的平均直徑為D=(3+2)/2=2.5(D+=17.475)。此外由于空間分辨率的原因，忽略了流法向都小于3個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的渦(即尺度D+<11.65的渦)。

圖7 渦尺度的示意圖

Fig.7Anexampleofrealizingvortexdiameterfromaswirlingstrength(Λci)map

圖8 順向渦(P-D+)和逆向渦(R-D+)的平均直徑隨法向位置y+的變化

Fig.8Theaveragediametersofprograde(P-D+)andretrograde(R-D+)vortexaccordingtoy+

圖8為展向渦平均直徑隨法向位置的變化曲線?？梢钥闯鲰樝驕u的平均直徑D+隨法向位置出現(xiàn)先增大再減小的趨勢(shì)，y+=45附近順向渦的平均直徑達(dá)到局部極大值。溝槽流場(chǎng)中順向渦的平均直徑在36左右波動(dòng)，y+<70時(shí)溝槽面流場(chǎng)中順向渦的平均小于光滑壁面，符合Volino[37]得到的溝槽壁面流場(chǎng)中自相關(guān)函數(shù)長(zhǎng)度減小的結(jié)論，在對(duì)數(shù)律區(qū)，順向渦的平均直徑大于光滑壁面，y+=100,150左右的2個(gè)位置達(dá)到局部極大值，這2個(gè)位置對(duì)應(yīng)于圖6溝槽壁面流場(chǎng)中順向渦平均渦強(qiáng)的極大值。從圖8也可以看出：光滑壁面流場(chǎng)中逆向渦的平均直徑隨法向位置的變化趨勢(shì)和逆向渦數(shù)量的變化趨勢(shì)相同，在y+=75左右達(dá)到極值，逆向渦的平均直徑集中在24左右，明顯小于順向渦。溝槽面流場(chǎng)對(duì)數(shù)律區(qū)中逆向渦的平均直徑小于光滑壁面，近壁區(qū)基本不變。

圖9為展向渦平均流向尺度a和平均法向尺度b的比值隨法向位置的變化曲線。從圖9可以看出光滑壁面流場(chǎng)中近壁區(qū)順向渦的流向和法向尺度比小于1，而遠(yuǎn)離壁面處尺度比接近于1，說(shuō)明近壁區(qū)順向渦的流向尺度小于法向尺度，發(fā)卡渦在向下游運(yùn)動(dòng)時(shí)沿法向位置抬升，越遠(yuǎn)離壁面展向渦的形狀越接近于圓，符合Volino[37]使用渦旋強(qiáng)度自相關(guān)得到的結(jié)構(gòu)形態(tài)。溝槽面流場(chǎng)中流向-法向尺度比值的變化趨勢(shì)和光滑壁面相似，y+<60的近壁區(qū)域順向渦的尺度比稍大于相同法向位置的光滑壁面流場(chǎng)，流法向尺度差異變小，而在對(duì)數(shù)律區(qū)順向渦尺度比和光滑壁面基本相同，說(shuō)明溝槽影響了湍流邊界層中近壁區(qū)順向渦的形態(tài)，對(duì)對(duì)數(shù)律區(qū)順向渦的形態(tài)幾乎沒(méi)有影響。從圖9也可以看出光滑壁面流場(chǎng)中逆向渦的平均流-法向尺度的比值隨法向位置的增高而不斷減小，但是始終大于1，壁面較遠(yuǎn)位置處接近于1，逆向渦的平均流向尺度大于平均法向尺度。溝槽面流場(chǎng)中逆向渦尺度比的變化趨勢(shì)和光滑面基本類似，近壁區(qū)尺度比基本相同，y+=70～100區(qū)域中溝槽流場(chǎng)中逆向渦的尺度比略小于同法向位置的光滑壁面，形狀更“圓”，y+=100～160的區(qū)域中逆向渦的尺度比略大于光滑壁面，形狀更“扁”。

圖9 順向渦(P-a/b)和逆向渦(R-a/b)流向尺度和法向尺度的平均比值隨法向位置y+的變化

Fig.9Theratiooftheaveragescaleofstreamtonormalofprograde(P-a/b)andretrograde(R-a/b)vortexaccordingtoy+

圖10表示各尺度順向渦的數(shù)量比例隨法向位置的變化云圖，(a)圖為光滑壁面，(b)圖為溝槽壁面。從圖10(a)可以看出，各法向位置處順向渦的平均直徑集中在25～40，小尺度和大尺度順向渦所占的比例較小，各法向位置處順向渦數(shù)量比例隨渦尺度的分布都呈兩頭小中間大的單峰結(jié)構(gòu)。y+<100時(shí)，平均直徑約為36的順向渦的數(shù)量比例最大，隨著法向位置的升高，平均直徑的集中范圍向小尺度偏移，與圖8中的結(jié)果相符合。比較圖10(a)和(b)，發(fā)現(xiàn)溝槽壁面流場(chǎng)中各尺度順向渦數(shù)量比例隨法向位置的變化趨勢(shì)基本和光滑壁面類似，在y+=100，150的位置最大數(shù)量比例順向渦對(duì)應(yīng)的平均直徑大于臨近的法向位置，對(duì)應(yīng)于圖8溝槽壁面流場(chǎng)中順向渦平均直徑隨法向位置變化曲線中的2個(gè)極值。分析圖12(a)表示的2種壁面條件下各尺度順向渦數(shù)量比例差值隨法向位置的變化云圖，發(fā)現(xiàn)近壁區(qū)(y+<80)小尺度渦呈紅色為正值，中尺度呈藍(lán)色為負(fù)值，說(shuō)明此區(qū)域內(nèi)溝槽面流場(chǎng)中小尺度順向渦的數(shù)量比例增大，中尺度順向渦的數(shù)量比例減小，而y+>80的對(duì)數(shù)律區(qū)，小尺度渦的數(shù)量比例減小，大尺度渦的數(shù)量比例增大。因此，近壁區(qū)溝槽面流場(chǎng)中順向渦的平均直徑小于光滑壁面，對(duì)數(shù)律區(qū)大于光滑壁面，符合圖8中得出的結(jié)論。

(a) 光滑壁面

(b) 溝槽壁面

Fig.10Contoursoftheproportionofeachscaleprogradevortexaccordingtoy+

圖11表示各尺度逆向渦的數(shù)量比例隨法向位置的變化云圖。分析圖11(a)可以發(fā)現(xiàn)最大數(shù)量比例逆向渦的平均直徑隨法向位置的增高出現(xiàn)先增大后減小再增大的趨勢(shì)，大多數(shù)逆向渦的平均直徑集中在15～30之間，小于順向渦平均直徑的集中區(qū)域，各法向位置處逆向渦數(shù)量比例隨渦尺度的分布呈現(xiàn)出靠近小尺度渦的單峰結(jié)構(gòu)，逆向渦數(shù)量比例的集中范圍相比順向渦向小尺度偏移，說(shuō)明各法向位置處逆向渦的平均直徑小于順向渦，與圖8得到的結(jié)論一致。分析圖12(b)表示的2種壁面條件下各尺度逆向渦數(shù)量比例差值隨法向位置的變化云圖，發(fā)現(xiàn)y+<65的近壁區(qū)溝槽流場(chǎng)內(nèi)大尺度逆向渦的數(shù)量比例減小，中尺度逆向渦的數(shù)量比例增大。而y+>65的區(qū)域，小尺度逆向渦的數(shù)量比例增大，大尺度逆向渦的數(shù)量比例減小，平均直徑相比光滑壁面流場(chǎng)變小。此外，在y+=150附近，各尺度渦數(shù)量比例差的變化幅度不明顯，與圖8(b)表示的平均直徑的變化曲線圖相一致。

通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)溝槽影響了流場(chǎng)中各尺度渦所占的數(shù)量比例和展向渦的形態(tài)，使近壁區(qū)小尺度順向渦和中尺度逆向渦的數(shù)量比例增大，中尺度順向渦和大尺度逆向渦的數(shù)量比例減小，順向渦的平均直徑變小，對(duì)近壁區(qū)逆向渦的平均直徑幾乎無(wú)影響，使得對(duì)數(shù)律區(qū)內(nèi)小尺度順向渦的數(shù)量比例減小，大尺度順向渦的數(shù)量比例增大，順向渦的平均直徑變大，對(duì)數(shù)律區(qū)中逆向渦的變化趨勢(shì)和順向渦的規(guī)律正好相反。

(a) 光滑壁面

(b) 溝槽壁面

Fig.11Contoursoftheproportionofeachscaleretrogradevortexaccordingtoy+

(a) 順向渦

(b) 逆向渦

圖12 溝槽與光滑壁面流場(chǎng)中各尺度渦數(shù)量比例的差值隨法向位置的變化云圖

Fig.12Thedifferenceoftheproportionofeachscalespanwisevortexbetweentheflowfieldoverplateandriblet

4 總 結(jié)

本文比較了光滑壁面與溝槽壁面流場(chǎng)的平均速度剖面、無(wú)量綱化湍流度以及展向渦的變化規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1) 溝槽使近壁區(qū)順向渦的數(shù)量減小，逆向渦的數(shù)量增大，削弱了近壁區(qū)展向渦的強(qiáng)度，影響了發(fā)卡渦的形成和演化。

(2) 溝槽面流場(chǎng)中近壁區(qū)順向渦的平均直徑變小，流向-法向的尺度差異變小，對(duì)數(shù)律區(qū)平均直徑增大，尺度差異基本不變；近壁區(qū)逆向渦的平均直徑和尺度差異幾乎不受影響，而對(duì)數(shù)律區(qū)逆向渦的平均直徑變小，尺度差異變小。

(3) 近壁區(qū)小尺度順向渦和中尺度逆向渦的數(shù)量比例增大，中尺度順向渦和大尺度逆向渦的數(shù)量比例減小；對(duì)數(shù)律區(qū)小尺度順向渦的數(shù)量比例減小，大尺度順向渦比例增大，逆向渦數(shù)量比例的變化趨勢(shì)和順向渦正好相反。

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