寧尚賢, 辛紹杰, 楊恩星, 陳慧婷

(1.上海電氣輸配電集團(tuán) 技術(shù)中心， 上海 200233；2.上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 201306；3．遠(yuǎn)景能源(上海)有限公司， 上海 200051)

在分布式可再生能源向電網(wǎng)傳輸電能的電力網(wǎng)絡(luò)中，由于輸電距離跨度較大，使得電力網(wǎng)絡(luò)中的電網(wǎng)阻抗成為不可忽略的因素[1-3]，導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)之間的聯(lián)系較弱，形成一種弱電網(wǎng)狀態(tài)[4-5]。此時(shí)，并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)之間形成了交互系統(tǒng)，使得并網(wǎng)逆變系統(tǒng)輸出的并網(wǎng)電能質(zhì)量會(huì)受到電網(wǎng)阻抗變化的擾動(dòng)，不利于整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性[6-11]。因此，研究考慮電網(wǎng)阻抗的風(fēng)電變流器穩(wěn)定控制方法對(duì)并網(wǎng)環(huán)節(jié)具有重要意義。

本文分析了電網(wǎng)阻抗變化對(duì)連續(xù)域和離散域的并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)的影響，研究了電網(wǎng)阻抗自適應(yīng)的控制方法，在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建電網(wǎng)阻抗自適應(yīng)的并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)的仿真模型，進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法對(duì)維持并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)的穩(wěn)定具有一定作用。

1 電網(wǎng)阻抗對(duì)三相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的影響

由于并網(wǎng)公共點(diǎn)與電網(wǎng)間的阻抗不能忽略，故并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)之間形成交互系統(tǒng)。圖1所示為考慮電網(wǎng)阻抗的并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)模型。

圖1 考慮電網(wǎng)阻抗時(shí)并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)模型

圖中，在并網(wǎng)公共點(diǎn)PCC處引出并網(wǎng)側(cè)電流反饋，UDC為并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓;Ug為電網(wǎng)電壓;Gc(s)為電流控制器，為抑制LCL濾波器產(chǎn)生的諧振，引入電容電流有源阻尼因子kd；在考慮三相并網(wǎng)逆變器中開關(guān)橋臂過流保護(hù)的情況下，電容電流由逆變側(cè)電流與并網(wǎng)側(cè)電流相減所得[12-13]；i1為并網(wǎng)逆變器側(cè)輸出電流;iC為經(jīng)過LCL濾波電容Cf的電流;UC為電容電壓;i2為并網(wǎng)側(cè)電流;Zg為與輸電網(wǎng)絡(luò)等效的電網(wǎng)阻抗;i2αref，i2βref為參考電流。

(1)

由式(1)可見，電網(wǎng)阻抗Zg的加入改變了理想情況下并網(wǎng)逆變器電流環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，使控制系統(tǒng)的穩(wěn)定受到影響；同時(shí)，當(dāng)忽略Zg中的電阻Rg時(shí)，只相當(dāng)于改變了并網(wǎng)側(cè)的電感量L2。

圖2 考慮電網(wǎng)阻抗的并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)電流環(huán)控制框圖

為進(jìn)一步分析電網(wǎng)阻抗對(duì)并網(wǎng)控制系統(tǒng)的影響，圖3給出了Rg和Lg變化時(shí)的開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖。由圖3(a)可見，忽略Zg中的電抗后，當(dāng)Rg=0 Ω時(shí)，控制系統(tǒng)的幅值裕度GM=13.7 dB，相角裕度PM=55.9°；當(dāng)Rg=1 Ω時(shí)，GM=16.5 dB，PM=63.7°；當(dāng)Rg=2 Ω時(shí)，GM=18.9 dB，PM=69.4°?？梢?，隨著Zg中Rg的增加，控制系統(tǒng)的GM和PM也隨之增加，表明并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性有一定增強(qiáng)。由圖3(b)可見，忽略Zg中的電阻后，當(dāng)Lg=1 mH時(shí)，GM=15.1 dB，PM=33.4°；當(dāng)Lg=2 mH時(shí)，GM=16.4 dB，PM=27.5°?？梢?，隨著Zg中Lg的增加PM降低，對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

(a) Rg變化時(shí)

(b) Lg變化時(shí)

圖3Rg和Lg變化時(shí)的開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖

此外，由于并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)中采用的是電容電流有源阻尼控制，故還需考慮當(dāng)Zg變化時(shí)，阻尼比ζ所受到的影響，即

(2)

由式(2)可得到ζ與Zg的變化情況，如圖4所示。由圖4(a)可見，當(dāng)Zg中Rg不變時(shí)，ζ隨著Lg的增加而增加；由圖4(b)可見，當(dāng)Zg中Lg不變時(shí)，ζ隨著Rg的增加而減小。由此可見，Rg的存在在一定程度上抑制了ζ的增加，因此，Zg的存在不會(huì)影響電容電流有源阻尼的穩(wěn)定。

(a) Rg變化時(shí)

(b) Lg變化時(shí)

2 并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)在離散域的穩(wěn)定性分析

為進(jìn)一步分析在考慮電網(wǎng)阻抗時(shí)復(fù)雜控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對(duì)在連續(xù)域的并網(wǎng)逆變器電流環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行離散化處理[14-15]，可得在離散域下并網(wǎng)逆變器電流環(huán)控制框圖，如圖5所示。

圖5 離散域并網(wǎng)逆變器電流環(huán)路的控制框圖

為使在連續(xù)域的電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)離散化，本文采用雙線性變換方法，可得離散域并網(wǎng)電流控制環(huán)路的傳遞函數(shù)為

(3)

式中：T為離散系統(tǒng)的采樣頻率；z為離散變化的變量。

故由式(3)和(1)可得離散域電流環(huán)傳遞函數(shù)為

(4)

式(4)所示的離散域電流環(huán)傳遞函數(shù)中沒有考慮Zg，即Rg=0，Lg=0時(shí)的離散域系統(tǒng)模型。由離散域的傳遞函數(shù)，可依據(jù)奈奎斯特判據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定分析[16]，圖6所示為不考慮Zg時(shí)離散系統(tǒng)的奈奎斯特圖。

(a) 離散域下

(b) (-1,j0)點(diǎn)處

由圖6(a)可見，在離散域下，由于所示范圍較大，圖中觀察不到(-1,j0)點(diǎn)，不能確定奈奎斯特曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)是否位于(-1,j0)點(diǎn)的右側(cè)；故圖6(b)給出(-1,j0)點(diǎn)處的奈奎斯特圖。由圖可見，不考慮Zg時(shí)離散系統(tǒng)的奈奎斯特曲線不包圍(-1,j0)點(diǎn)，表明離散系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

而考慮Zg時(shí)，需在并網(wǎng)電流控制環(huán)路的傳遞函數(shù)中加入Rg,Lg分量，得到離散域電流環(huán)傳遞函數(shù)為

(5)

故得到考慮電網(wǎng)阻抗時(shí)離散系統(tǒng)的奈奎斯特圖如7所示。由圖可見，加入Zg后，離散系統(tǒng)的奈奎斯特曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)位于(-1,j0)的左側(cè)，且逆時(shí)針包圍了(-1,j0)點(diǎn)，故在考慮Zg后，離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到影響。

圖7 考慮電網(wǎng)阻抗時(shí)離散系統(tǒng)的奈奎斯特圖

3 電網(wǎng)阻抗自適應(yīng)的控制方法設(shè)計(jì)

上述分析可知，Zg的存在使得并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到影響。在不改變?nèi)鄮CL濾波的并網(wǎng)逆變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的情況下，要使系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定，只有通過調(diào)整并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)中電流控制環(huán)節(jié)的控制器參數(shù)比例系數(shù)kP、諧振系數(shù)kr以及kd，才能使系統(tǒng)的輸出電壓、電流得到改善。

并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)

(6)

(7)

(8)

式中：fc為并網(wǎng)逆變系統(tǒng)截止頻率；f0為基波頻率；ω0為基波角頻率；Tf0為并網(wǎng)逆變系統(tǒng)低頻增益。

由式(6)～(8)，本文建立了自適應(yīng)Zg變化的并網(wǎng)逆變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖8所示。圖中,ith為非特征諧波電流。該控制系統(tǒng)主要包括4個(gè)部分：Zg檢測(cè)部分；根據(jù)Zg調(diào)節(jié)控制參數(shù)部分；電流環(huán)控制環(huán)節(jié)；電容電流的前饋控制環(huán)節(jié)。

圖8 自適應(yīng)電網(wǎng)阻抗變化的三相并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

自適應(yīng)Zg變化的控制流程如圖9所示。

圖9 自適應(yīng)電網(wǎng)阻抗變化的并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)流程圖

其基本步驟如下：

(1) 在并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定運(yùn)行后，進(jìn)入Zg檢測(cè)環(huán)節(jié)，在電流基準(zhǔn)處注入非特征諧波電流，在并網(wǎng)公共耦合點(diǎn)處，提取為并網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流注入非特征諧波頻率下的分量；

4 仿真驗(yàn)證

基于自適應(yīng)電網(wǎng)阻抗變化的控制方法的基本思路，在Matlab/Simulink中根據(jù)圖8搭建了自適應(yīng)電網(wǎng)阻抗變化的并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)仿真模型，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

設(shè)置仿真系統(tǒng)參數(shù)如下：UDC=1.2 kV，Ug=690 V，f0=50 Hz，ω0=314 rad/s，Tf0=60 dB，fc=1 kHz，KPWM=600，ζ=0.7，仿真時(shí)間t=0.6 s。仿真開始時(shí)，并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中Rg=7 Ω，Lg=25 mH；當(dāng)t=0.3 s時(shí)，調(diào)整Zg，此時(shí)，Rg=5 Ω，Lg=20 mH。仿真中，設(shè)置Zg改變發(fā)生模塊的短路開關(guān)，先保持其開路狀態(tài)，當(dāng)t=0.3 s時(shí)開關(guān)閉合，則電網(wǎng)中Rg=5 Ω，Lg=5 mH。

為驗(yàn)證本文研究的自適應(yīng)Zg變化的并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用，圖10分別給出了三相帶LCL濾波的并網(wǎng)逆變系統(tǒng)在并網(wǎng)公共耦合點(diǎn)處自適應(yīng)Zg變化前、后的電壓與電流的仿真波形。

(a) 自適應(yīng)變化前并網(wǎng)電流

(b) 自適應(yīng)變化后并網(wǎng)電流

圖10自適應(yīng)Zg變化前、后的并網(wǎng)電壓與并網(wǎng)電流的仿真波形

由圖10(a)、(c)可見，在自適應(yīng)Zg變化前，系統(tǒng)中Zg發(fā)生變化前、后輸出的并網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流波形均有波動(dòng)產(chǎn)生，表明此時(shí)控制參數(shù)與電網(wǎng)阻抗不滿足對(duì)應(yīng)關(guān)系，故并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)穩(wěn)定性受到影響；由圖(b)、(d)可見，自適應(yīng)Zg變化后，系統(tǒng)在Zg發(fā)生變化前、后輸出的并網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流波形均較為穩(wěn)定，表明控制參數(shù)能夠自適應(yīng)Zg變化進(jìn)行調(diào)整。

圖11所示為自適應(yīng)Zg變化前、后的并網(wǎng)電壓與并網(wǎng)電流的傅里葉分析結(jié)果。

(a) 自適應(yīng)變化前的并網(wǎng)電流

(b) 自適應(yīng)變化后的并網(wǎng)電流

(d) 自適應(yīng)變化后的并網(wǎng)電壓

由圖可見，采用自適應(yīng)控制后，并網(wǎng)電流和并網(wǎng)電壓的諧波含量有較大改善，且它們的基波幅值分別提高了0.2和1.8，總諧波失真率THD分別降低了2.03%和184.62%，表明采用自適應(yīng)控制后，控制參數(shù)隨Zg的變化而改變，改善了并網(wǎng)電流和并網(wǎng)電壓中的諧波分布，其中，對(duì)并網(wǎng)電壓的改善更為明顯，使得并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)輸出的并網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流中的基波含量提高，減少了諧波的干擾。仿真表明，本文設(shè)計(jì)的Zg自適應(yīng)控制方法對(duì)維持并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)的穩(wěn)定具有一定的作用。

5 結(jié) 語

在考慮電網(wǎng)阻抗影響的情況下對(duì)風(fēng)電變流器穩(wěn)定控制方法進(jìn)行研究，分析了電網(wǎng)阻抗的變化對(duì)連續(xù)域和離散域的并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)的影響，對(duì)復(fù)雜控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性做了進(jìn)一步分析，從而研究了電網(wǎng)阻抗自適應(yīng)的控制方法，建立了自適應(yīng)電網(wǎng)阻抗變化的三相并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)，并在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建仿真模型，對(duì)電網(wǎng)阻抗發(fā)生變化的情況進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，該方法對(duì)維持并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)的穩(wěn)定具有一定的作用。

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