王晨暉， 魏 娜， 解建倉(cāng)， 汪 妮

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院， 陜西 西安 710048； 2.西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048)

隨著工業(yè)化和城市化的發(fā)展，水資源時(shí)空分布與區(qū)域用水需求不匹配的問(wèn)題嚴(yán)重制約了區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，跨流域調(diào)水的需求日益迫切[1]?？缌饔蛘{(diào)水過(guò)程中，由于工程調(diào)水段的來(lái)水和配水段的需水在時(shí)間以及流量上的不一致性和不同步性，設(shè)置合理的工程調(diào)蓄措施，生成相應(yīng)的調(diào)蓄方案十分必要。各調(diào)蓄方案之間并沒(méi)有直接的優(yōu)劣之分，因此，如何選擇調(diào)蓄方案是調(diào)水工程能否順利實(shí)施的關(guān)鍵所在。

目前，工程方案優(yōu)選方法有很多，包括：層次分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊綜合評(píng)價(jià)、模糊綜合指數(shù)法、投影尋蹤法、主成分分析法等[2-7]。在對(duì)調(diào)蓄方案進(jìn)行決策時(shí),不僅要考慮社會(huì)因素和工程效益問(wèn)題，還要考慮由此帶來(lái)的生態(tài)環(huán)境問(wèn)題，調(diào)蓄方案的合理性是以各因素綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為依據(jù)，可見(jiàn)跨流域調(diào)水系統(tǒng)的水資源配置是一個(gè)典型的多層次、多目標(biāo)的決策問(wèn)題。同時(shí)目標(biāo)的好與壞、方案的優(yōu)與劣又具有一定的模糊性，因此，針對(duì)跨流域調(diào)水工程調(diào)蓄方案決策具有的復(fù)雜性和模糊性，本文基于模糊優(yōu)選理論，以跨流域調(diào)水與社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境之間的協(xié)同配置為目標(biāo)，建立多目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)構(gòu)建多目標(biāo)模糊優(yōu)選群決策模型，著力解決引嘉入漢調(diào)水工程調(diào)蓄方案的決策問(wèn)題。

1 多目標(biāo)模糊優(yōu)選群決策模型的建立

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

指標(biāo)體系是將多個(gè)互相關(guān)聯(lián)、互相作用的指標(biāo)按一定的層次結(jié)構(gòu)連接成的有機(jī)整體，選擇應(yīng)遵循系統(tǒng)與綜合性原則、代表性及獨(dú)立性原則、科學(xué)性及可行性原則、簡(jiǎn)潔及實(shí)用性原則、定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相結(jié)合的原則[8]。

按照本調(diào)蓄方案的內(nèi)涵及其影響因素，考慮到跨流域調(diào)水工程建設(shè)面臨的重要任務(wù)，并結(jié)合專(zhuān)家和當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門(mén)的意見(jiàn)，針對(duì)不同方案的經(jīng)濟(jì)效益和投資費(fèi)用及其所引發(fā)的社會(huì)效應(yīng)、資源效應(yīng)、生態(tài)環(huán)境效應(yīng)，確定本研究調(diào)蓄方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分為4部分：社會(huì)影響、經(jīng)濟(jì)影響、生態(tài)環(huán)境影響、資源影響[9-10]。調(diào)蓄方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表1所示。

表1 調(diào)蓄方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

注：評(píng)價(jià)指標(biāo)后標(biāo)有↑符號(hào)，則其為越大越優(yōu)型指標(biāo)；評(píng)價(jià)指標(biāo)后面標(biāo)有↓符號(hào)，則其為越小越優(yōu)型指標(biāo)。

該指標(biāo)體系共包含6項(xiàng)指標(biāo)，其中3項(xiàng)指標(biāo)屬于越大越優(yōu)型指標(biāo)，3項(xiàng)指標(biāo)屬于越小越優(yōu)型指標(biāo)。為消除各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)量綱的不同，越小越優(yōu)型指標(biāo)按公式(1)對(duì)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，越大越優(yōu)型指標(biāo)按公式(2)進(jìn)行歸一化處理。

(1)

(i=1,2,……；j=1,2,……)

(2)

(i=1,2,……；j=1,2,……)

1.2 多目標(biāo)模糊優(yōu)選群決策模型

設(shè)在調(diào)蓄方案評(píng)價(jià)時(shí)有k個(gè)決策者參與方案評(píng)價(jià)，通過(guò)m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)n個(gè)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，則有m×n階特征樣本值矩陣X[11-12]。

通過(guò)公式(1)、(2)矩陣實(shí)現(xiàn)歸一化，將上述矩陣轉(zhuǎn)化為指標(biāo)相對(duì)優(yōu)屬度矩陣R。

評(píng)價(jià)方案時(shí)決策者對(duì)于各評(píng)價(jià)指標(biāo)有各自的偏好，指標(biāo)權(quán)重也會(huì)有所不同，采用層次分析法、二元比較法、熵值法等方法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于k個(gè)決策者給出的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重組成矩陣W。

(3)

對(duì)k個(gè)決策者而言，每一個(gè)決策方案j隸屬于優(yōu)等方案的隸屬度為ugj，隸屬于劣等方案的隸屬度為ubj，且ugj+ubj=1。

解得方案j對(duì)優(yōu)的相對(duì)隸屬度ugj，令rgi=1，rbi=0，得到?jīng)Q策相對(duì)優(yōu)屬度模型：

(4)

求得對(duì)于決策者h(yuǎn)而言的各方案的相對(duì)優(yōu)屬度ujh，組成矩陣U。設(shè)決策者的權(quán)重為μ=(μ1,μ2,…，μk)T，得到n個(gè)方案群決策優(yōu)屬度S：

S=(s1,s2…，sn)T=U·μ

(5)

1.3 決策者權(quán)重計(jì)算

在此模型中，指標(biāo)權(quán)重的確定采用熵值法，方法較為普遍因此不再贅述；而如何確定決策者的權(quán)重占有重要的地位，目前研究多重視決策者主觀權(quán)重確定，一般多采用層次分析法、TOPISIS法、專(zhuān)家咨詢(xún)法等方法[13]。但由于不同決策者存在各自偏好，客觀賦權(quán)法能有效避免這一問(wèn)題，結(jié)果具有較強(qiáng)的可信度。因此，本文采用客觀賦權(quán)法確定決策者權(quán)重。

利用拉格朗日乘數(shù)法求解得到對(duì)于方案j而言最優(yōu)決策者權(quán)重：

(6)

組成決策者權(quán)重矩陣Ω；決策者權(quán)重則為μ=Ω·α，那么上述公式(5)可進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算：

(7)

在選擇向量α?xí)r，應(yīng)使n個(gè)方案的群決策優(yōu)屬度都盡可能大。為此構(gòu)造下列目標(biāo)函數(shù)：

max(S1(α),S2(α),…,Sn(α))

將求出的決策者權(quán)重μ帶入公式(5)中，解得S=(s1,s2，…sn)T，其中的最大值sn對(duì)應(yīng)的方案j即為對(duì)于k個(gè)決策者而言的最優(yōu)方案。

以上為本文構(gòu)建的多目標(biāo)模糊優(yōu)選群決策模型的原理, 它是解決工程方案評(píng)價(jià)優(yōu)選的一種科學(xué)算法，利用相對(duì)優(yōu)屬度原則對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)和方案優(yōu)劣進(jìn)行描述，避免決策的“主觀性”，能夠應(yīng)對(duì)決策所涉及的多目標(biāo)問(wèn)題。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 工程概況

關(guān)中地區(qū)地處陜西省中部，是省內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中心，區(qū)域內(nèi)人口密集、工業(yè)集中、農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)、教育科研產(chǎn)業(yè)資源豐富，但關(guān)中地區(qū)人均水資源短缺，人均和畝均水量?jī)H為317m3和280m3，相當(dāng)于全國(guó)平均水平的13.8%和17.7%，屬于資源型缺水區(qū)[14-15]。陜西省決定實(shí)施引漢濟(jì)渭工程以緩解關(guān)中地區(qū)水資源供需矛盾，引漢濟(jì)渭工程2020年設(shè)計(jì)調(diào)水量為10×108m3，遠(yuǎn)期在國(guó)家南水北調(diào)中線后期水源工程建成后，多年平均調(diào)水量15×108m3。但目前保證引漢濟(jì)渭受水區(qū)按期收益較為困難，考慮到嘉陵江具有向外流域調(diào)水的條件，從嘉陵江調(diào)水補(bǔ)充引漢濟(jì)渭工程水源是目前現(xiàn)實(shí)可行的選擇。

引嘉入漢工程規(guī)劃從嘉陵江干流上游略陽(yáng)縣城以上約 2km處調(diào)水，采用低壩引水的方式，以30km輸水隧洞穿越嘉陵江與漢江分水嶺，引水至漢江上游支流沮水，規(guī)劃年調(diào)水量6.7×108～10.3×108m3(約占略陽(yáng)斷面平均年徑流量的 20%～30% ，約占嘉陵江出省水量的7%～10.8%)。將略陽(yáng)站1955-2006年長(zhǎng)系列逐旬實(shí)際可調(diào)水量和受水區(qū)1955-2006年長(zhǎng)系列逐旬需水缺口作為調(diào)蓄邊界，根據(jù)調(diào)蓄節(jié)點(diǎn)設(shè)置在輸水隧洞前后的不同情景，分為上游調(diào)蓄，下游調(diào)蓄，上下游聯(lián)合調(diào)蓄。上游調(diào)蓄是在上游調(diào)水區(qū)選取調(diào)蓄工程進(jìn)行調(diào)蓄，調(diào)蓄后的水經(jīng)過(guò)輸水隧洞輸送至漢江；下游調(diào)蓄是從嘉陵江干流將水通過(guò)輸水隧洞輸送至漢江，再經(jīng)過(guò)下游受水區(qū)調(diào)蓄工程進(jìn)行調(diào)蓄；上下游聯(lián)合調(diào)蓄是在上游和下游分別選取調(diào)蓄工程，通過(guò)整體規(guī)劃計(jì)算，將嘉陵江來(lái)水在輸水隧洞前后分別進(jìn)行調(diào)蓄，以達(dá)到整體最優(yōu)效果。

在以上3種調(diào)蓄情景下，根據(jù)引嘉入漢可調(diào)水量大小、引漢濟(jì)渭受水區(qū)需水缺口以及調(diào)蓄節(jié)點(diǎn)布設(shè)，共設(shè)置以下10個(gè)調(diào)蓄方案，其中上游調(diào)蓄方案3個(gè)，下游調(diào)蓄方案3個(gè)，上下游聯(lián)合調(diào)蓄方案4個(gè)，各方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)值見(jiàn)表2。

2.2 模型應(yīng)用

根據(jù)跨流域調(diào)水工程管理體系的分析，將引嘉入漢調(diào)水工程調(diào)蓄問(wèn)題的決策者分為三者：一是政府行政部門(mén)A，其主要任務(wù)是保證調(diào)蓄工程的社會(huì)效益和生態(tài)效益；二是項(xiàng)目投資建設(shè)者B，其主要是保證工程的經(jīng)濟(jì)效益；三是最高決策機(jī)構(gòu)C，其兼顧工程的各個(gè)方面，以水資源的可持續(xù)利用和區(qū)域可持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)，保證調(diào)蓄方案的合理性。

本文根據(jù)熵值法確定指標(biāo)權(quán)重，3個(gè)決策者對(duì)6個(gè)指標(biāo)有不同的偏好，其權(quán)重結(jié)果如下：

A:a=(0.183，0.196，0.148，0.142，0.192，0.139)

B:b=(0.154，0.166，0.143，0.223，0.150，0.164)

C:c=(0.157，0.162，0.170，0.164，0.180，0.167)

根據(jù)公式(1)和(2)對(duì)方案指標(biāo)體系進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到指標(biāo)的相對(duì)優(yōu)屬度矩陣R。

表2 調(diào)蓄方案評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

注：表中數(shù)據(jù)出自《陜西省水資源開(kāi)發(fā)利用規(guī)劃》(2012)、《陜西省水資源公報(bào)》(2012)、《關(guān)中-天水經(jīng)濟(jì)區(qū)發(fā)展規(guī)劃(2009-2020)》、《引嘉入漢工程上下游調(diào)蓄工程作用與影響研究報(bào)告》。

3個(gè)決策者對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分析得到評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重矩陣W:

根據(jù)多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型求得對(duì)決策者h(yuǎn)而言的各方案的相對(duì)優(yōu)屬度,組成矩陣U：

采用模型求解得到對(duì)應(yīng)于方案j的最優(yōu)決策者權(quán)重，組成矩陣Ω:

計(jì)算向量α:

α=(0.3159,0.3166,0.3167,0.3124,0.3168,0.3167,0.3166,0.3168,0.3169,0.3168)T

利用公式解得決策者權(quán)重，歸一化后得到μ=(0.3226,0.3371,0.3403)T。代入公式(5)計(jì)算得各方案的群決策優(yōu)屬度：

S=(0.2554,0.3957,0.6435,0.1838,0.4043,0.6092,0.6540,0.6375,0.8179,0.8569)T

根據(jù)模糊優(yōu)選的最大優(yōu)屬度原則，上述方案優(yōu)劣排序結(jié)果為：方案10>方案9>方案7>方案3>方案8>方案6>方案5>方案2>方案1>方案4，見(jiàn)表3。

通過(guò)模型分析結(jié)果可知，根據(jù)隸屬度“越大越優(yōu)”的原則，方案10為最優(yōu)方案。對(duì)比引嘉入漢工程調(diào)蓄前后各項(xiàng)指標(biāo)，可以看出：(1)調(diào)蓄前受水區(qū)缺水量為1.63×108m3，缺水程度為30%，采用調(diào)蓄方案10后，受水區(qū)缺水量為0.47×108m3，缺水程度僅為8.59%，供水過(guò)程在時(shí)空分布上符合用水需要，可以較好地改善受水區(qū)用水不足的問(wèn)題；(2)調(diào)蓄前受水區(qū)旬供水保證率為65.4%，調(diào)蓄后的受水區(qū)旬供水保證率達(dá)到90.06%，滿足受水區(qū)生產(chǎn)生活的需要，與區(qū)域生產(chǎn)力發(fā)展相適應(yīng)；(3)調(diào)蓄方案10新增投資數(shù)額為2.15×108元，是工程實(shí)施調(diào)蓄所需要追加的投資，此投資金額大小適中，在經(jīng)濟(jì)合理范圍之內(nèi)；(4)調(diào)水帶來(lái)豐富水資源會(huì)改善和加快區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，產(chǎn)生一定的經(jīng)濟(jì)效益，調(diào)蓄方案10估計(jì)為受水區(qū)關(guān)中地區(qū)帶來(lái)914.85×108元產(chǎn)業(yè)增加值，推動(dòng)區(qū)域快速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)水資源與社會(huì)生產(chǎn)力相適應(yīng)，滿足方案綜合效益最大化要求；(5)調(diào)蓄前漢江武侯站(生態(tài)基流為3.89m3/s)和洋縣站(生態(tài)基流為18.3m3/s)生態(tài)環(huán)境缺水率分別為26.3%和12.3%，調(diào)蓄后分別減少至0.8%和6.5%，有效改善了漢江水量枯竭導(dǎo)致的生態(tài)惡化問(wèn)題，更好發(fā)揮了漢江資源和維護(hù)河流生態(tài)系統(tǒng)良性循環(huán)的生態(tài)功能；(6)調(diào)蓄方案10向受水區(qū)供水4.962×108m3，作為補(bǔ)充水源緩解關(guān)中平原缺水局面。從各項(xiàng)指標(biāo)情況來(lái)看，方案10在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境、資源等方面均處于合理水平，在實(shí)際工程應(yīng)用中，可采取上下游聯(lián)合調(diào)蓄的方式，上游調(diào)蓄庫(kù)容為1.5×108m3，下游調(diào)蓄庫(kù)容為1.6×108m3，根據(jù)《陜西省引嘉入漢工程規(guī)劃》中對(duì)引嘉入漢上下游調(diào)蓄節(jié)點(diǎn)選址分析，工程上游可形成調(diào)蓄庫(kù)容約1.6×108m3，下游可形成調(diào)蓄庫(kù)容約3.3×108m3，滿足調(diào)蓄需求。因此，方案10可作為引嘉入漢調(diào)水工程的最佳推薦方案，各項(xiàng)指標(biāo)能反映引嘉入漢工程調(diào)蓄的作用，與調(diào)水實(shí)際情況相符合。

表3 計(jì)算結(jié)果及排序

3 結(jié) 論

為使得引嘉入漢工程調(diào)蓄方案優(yōu)選過(guò)程更加科學(xué)合理，本文采用多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型對(duì)引嘉入漢調(diào)水工程調(diào)蓄方案進(jìn)行優(yōu)選，得到以下結(jié)論：

(1)加入決策者權(quán)重，減少主觀經(jīng)驗(yàn)因素。權(quán)重的確定很大程度上受制于評(píng)價(jià)主體的認(rèn)知和偏好，為盡可能削弱指標(biāo)權(quán)重中出現(xiàn)的主觀因素，考慮調(diào)水工程多管理主體的特點(diǎn)，在決策過(guò)程中引入了決策者的客觀權(quán)重因子，對(duì)各決策者的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行權(quán)衡，從而獲得公平合理的方案。

(2)采用多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型計(jì)算各方案的相對(duì)優(yōu)屬度，并根據(jù)相對(duì)優(yōu)屬度大小排序得到方案10為最佳推薦方案。該方案符合工程實(shí)際情況，方案實(shí)施后對(duì)于引嘉入漢工程的供水保障作用顯著。結(jié)果表明本文所建模型可行、有效，提高了決策的嚴(yán)謹(jǐn)性和有效性，且操作簡(jiǎn)單直觀，能達(dá)到較好的效果。

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