張運林，孫 萍，胡海清，張儷斌

（東北林業(yè)大學，黑龍江 哈爾濱 150040）

森林地表細小可燃物含水率變化受風的影響較大，是預測含水率預測中主要的因子。研究可燃物含水率變化對風速的響應是準確預測可燃物含水率、建立更科學的森林火險預報系統(tǒng)的關鍵。風對可燃物含水率變化的影響研究可上溯到20世紀40年代。Byram[1]研究了風對可燃物失水速率的影響。其后關于風速對可燃物含水率變化影響的專門研究很少，往往是和空氣溫度、濕度一起研究對可燃物含水率變化的影響。主要工作開展在20世紀60、70年代，國外學者分析了在不同溫度、相對濕度和風速條件的配比下，可燃物吸水與失水速率的變化[2]。Britton[3]等探究了不同氣象條件下草類可燃物含水率的變化情況，并以溫度、相對濕度及風速為自變量，可燃物含水率變化速率為因變量建立了相應的模型。Van Wagner[4]分析了風速對松針床層失水系數(shù)的影響，但并未定量分析兩者之間的關系。近些年雖然有關于風對可燃物含水率影響的研究，但大部分都是在含水率預測模型[5-7]中選擇風速作為一個預測因子，并未進行系統(tǒng)地研究單獨風速對可燃物含水率變化的影響。

總的來說，目前關于風速對可燃物含水率變化過程的影響已有一定研究。但該問題不僅與風速有關，還與可燃物床層的組成結(jié)構(gòu)等有關，問題復雜性較大?，F(xiàn)有研究的風速范圍、可燃物類型有限，不同研究因方法不同而難以比較，關鍵問題尚缺乏共識，甚至差異較大。如Britton[3]的研究中，風速對時滯和平衡含水率都有影響，且為線性；而Van Wagner[4,8]認為，風速只對時滯有影響，且為非線性。這些差異說明風速對可燃物含水率變化過程的影響還是有爭議的，需要選擇不同類型的可燃物、不同結(jié)構(gòu)的床層及不同的風速梯度范圍進行進一步研究，然后綜合比較，獲得通用的結(jié)論。

紅松Pinus koraiensis作為我國東北地區(qū)重要的優(yōu)勢樹種，分析紅松林可燃物含水率預測方法具有代表意義。為克服以往研究中同時考慮空氣溫度、濕度和風速時風速作用受其他兩個因素影響而不易分析的問題，我們以紅松針葉床層為例，研究了其他含水率影響因子（溫度、濕度、可燃物床層結(jié)構(gòu)）近似不變條件下不同風速時的含水率變化情況，分析了風速對其床層失水系數(shù)（定義見1.1）的影響，以突顯揭示風速的單獨作用，豐富相應的研究工作，為建立更準確的紅松林地表可燃物含水率預測模型提供基礎。

1 研究方法

1.1 基本原理

Byram[9]提出，在恒溫濕條件下，死可燃物床層含水率的動態(tài)變化可用下式描述：

式中：M為死可燃物含水率（%）；E為平衡含水率（%）；t為時間（h）；τ為時滯（h）。

由式（1）知，可燃物床層的失水速率受可燃物床層當前含水率、平衡含水率等因素影響，不是一個定值。如果單純比較兩個可燃物床層某一時刻的失水速率的絕對值，而不考慮其初始含水率和平衡含水率，其結(jié)論不具有一般性。而時滯在給定的環(huán)境條件下，只與可燃物床層的組成和結(jié)構(gòu)特征有關，與可燃物初始床層含水率、平衡含水率無關，比較兩個可燃物床層的時滯更具一般性。因此，常用時滯而不是某一狀態(tài)下的具體失水速率來表征可燃物的失水快慢。

風速對死可燃物床層失水速率具有加速作用，在風速一定的條件下，死可燃物床層含水率的變化可表示為：

式中： 其他符號同式（1），λ為風速對含水率失水的加速因子，無量綱。無風時，λ=1。

式中： 符號意義同前。

失水系數(shù)k則只與風速有關，不需要其他額外的限定。它與時滯相似，也能比可燃物床層的具體失水速率數(shù)值更一般地體現(xiàn)出風速的影響。所以，分析可燃物含水率失水系數(shù)對風速的響應更具有普遍性。

為實現(xiàn)上述目標，需要不同風速下的可燃物床層的失水系數(shù)。Catchpole等[10]將式（1）推廣到變溫濕條件的環(huán)境，潛在假設溫濕度影響可燃物的平衡含水率，但不影響可燃物的時滯，從而建立了利用可燃物含水率數(shù)據(jù)和溫度、濕度數(shù)據(jù)直接估計了時滯和平衡含水率的方法。之后，一些工作[11-15]對該方法的有效性和適用性進行了研究。所有結(jié)果表明，根據(jù)該方法所得的時滯和平衡含水率所建立的預測模型，很好地描述了可燃物含水率的動態(tài)變化，從而證明了該方法所做假設的科學性、有效性。式（3）與式（1）相似，相應地基于同樣的假設，根據(jù)可燃物床層在某一穩(wěn)定風速條件下的失水動態(tài)數(shù)據(jù)和溫濕度數(shù)據(jù)，同樣可估計出失水系數(shù)，用不同風速下不同可燃物的失水動態(tài)和溫濕度數(shù)據(jù)，可以獲得不同風速下不同可燃物床層的失水系數(shù)，通過對這些失水系數(shù)的分析，即可得出風速對可燃物床層失水過程的影響。

1.2 可燃物含水率動態(tài)變化實驗

1.2.1 采 樣

紅松針葉采自帽兒山老爺嶺森林生態(tài)系統(tǒng)定位站（45°20′N，127°30′E）。該地區(qū)屬于大陸性季風氣候，夏季溫暖濕潤，冬季寒冷干燥，闊葉紅松林為該地區(qū)原生植被。于2014年秋季防火期內(nèi)采集當年紅松松針，在室內(nèi)風干。采樣地陽坡，坡度5°，海拔400 m。林齡50 a，郁閉度0.7，株數(shù)密度2 500 株·hm-2，平均胸徑15 cm。

1.2.2 室內(nèi)試驗

為突顯風速的作用，在室內(nèi)近恒溫濕條件和相同可燃物床層特征下進行?？扇嘉锎矊犹卣饔么矊用軐嵍让枋?，計算公式為：

式中：β為床層密實度；ρb為床層密度，即一個床層（含有空隙）的密度，g·cm-3；ρp為可燃物顆粒密度，即針葉的真實密度，g·cm-3。密實度反映了可燃物床層的緊密程度，是對可燃物含水率動態(tài)影響最顯著且相應研究中最常用的床層特征[16-17]。床層密度為可燃物床層的干質(zhì)量與床層體積之比。可燃物顆粒密度通過多個松針的干質(zhì)量和體積（排水法）之比獲得。

基于上述考慮，從無風條件開始，以1 m·s-1為間隔，風速設置5個梯度，紅松針葉床層密實度構(gòu)建3個梯度，分別為0.015 8、0.023 6及0.031，共15個風速及密實度配比，每個配比下進行3個重復試驗，共需要15×3個床層。密實度梯度通過調(diào)整相同體積可燃物床層的針葉干質(zhì)量實現(xiàn)。具體做法是：用烘箱在105℃下將紅松針葉烘至質(zhì)量不在變化為止，根據(jù)文獻可知紅松針葉的顆粒密度為316.5 kg·m-3[18]，本實驗選擇的床層為長、寬、高分別為20、20、2 cm的塑料框，四周及下方用保鮮膜包好，保證松針水分只能從上層散失，根據(jù)床層體積及松針的顆粒密度，3個密實度對應的松針干質(zhì)量分別為4、6、8 g。試驗之前將相應質(zhì)量的松針放入水中浸泡1 d，取出待松針表面沒有水后，均勻地放入塑料筐內(nèi)，上層用塑料網(wǎng)覆蓋，保證床層高度為2 cm。用風扇為床層提供風，通過改變兩者之間的距離，調(diào)整松針上方的風速。30 min稱量1次，每次試驗進行10 h，在整個試驗過程中，記錄室內(nèi)的空氣溫度和相對濕度，溫濕度變化范圍見表1。最后稱量塑料網(wǎng)筐的質(zhì)量，在計算可燃物鮮質(zhì)量時將其減去。

1.3 數(shù)據(jù)處理與分析

1.3.1 可燃物含水率的計算

按下式計算各床層不同時刻含水率：

式中：Mi為紅松針葉床層的含水率（%）；Whi為第i個時刻針葉鮮重（g）；Wd為針葉干重（g）。

1.3.2 可燃物床層失水系數(shù)的計算

根據(jù)Catchpole等[10]的方法，平衡含水率按Simard[19]模型，進行參數(shù)估計。Simard模型見式（6）。選擇該模型是因為其形式簡單。

在 式（3）中，dt=0.5 h，dM=M2-M1，M1、M2分別是前一時刻的含水率和當前時刻的含水率，M用M1代替，E根據(jù)式（6）的Simard模型計算，這樣，只有K一個待估參數(shù)。對于15組風速及床層密實度配比下的每個重復，20組觀測數(shù)據(jù)共有19組dM，所以，根據(jù)19組數(shù)據(jù)，選擇公式（3）用matlab編程估計k值，最終得到15×3個k值。

1.3.3 風速對失水系數(shù)的影響分析

以床層密實度為分類條件，繪制不同風速時床層含水率變化曲線，研究不同密實度時風速對松針失水情況的影響。曲線的斜率表示可燃物失水速率的快慢，可以通過比較不同密實度條件時各個風速下可燃物含水率失水曲線的斜率來判斷每個風速時可燃物失水速率的快慢。曲線斜率與失水速率成正比。

以失水系數(shù)k為因變量，風速及松針密實度為自變量，進行方差分析，得到對失水系數(shù)有顯著影響的因子。選擇對失水系數(shù)有顯著的因子作為自變量，以15組配比下3次重復的k值的算術平均值為因變量，進行函數(shù)擬合。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗基本情況

表1給出了全部試驗的溫度和濕度范圍，從中可見，不同試驗的溫度變幅均值為2.0 ℃，不同試驗的相對濕度變化范圍為9.7%，從75%的區(qū)位值看，超過均值的試驗次數(shù)較少。

表1 試驗的溫濕度范圍Table 1 Ranges of temperature and humidity of experiments

表2給出了45次試驗的初始含水率和結(jié)束含水率及含水率變化范圍的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。45次試驗構(gòu)建的床層結(jié)構(gòu)并不可能完全相同，其床層的初始含水率同樣會有細小差別，但初始含水率都達到75%，結(jié)束含水率基本達到了平衡含水率（2次稱量的含水率差異低于0.1%）。

表2 各試驗的初始和結(jié)束含水率統(tǒng)計?Table 2 Statistics of initial and end moisture of all experiments

2.2 不同風速下紅松針葉床層的失水過程

圖1分別密實度給出了不同風速下3個重復中的一個代表床層的失水過程。從中可見，這些過程都呈指數(shù)下降。初始含水率較高的可燃物床層的失水過程可以分為兩個過程，當含水率大于35%時，主要以蒸發(fā)為主，低于35%時，主要以擴散為主[17]。隨密實度增加，這種雙過程日益明顯。密實度為0.015 8的床層含水率在[0.4，0.9]時，有風條件下的失水速率要高于無風條件，此區(qū)間為蒸發(fā)為主階段；在[0.1，0.4]時，無風條件失水速率高于有風條件，此區(qū)間為第一階段向第二階段的過渡階段；含水率小于0.1時，無風和有風條件的失水速率相似，此為擴散為主階段。密實度為0.236的床層存在相似模式，但有風和無風之間、不同風速之間失水速率的差異不如前者大。密實度為0.031 6的床層雙階段最明顯，蒸發(fā)為主階段不同風速的失水速率差異更小。含水率在[0.1，0.6]時，風速為2 m·s-1和3 m·s-1的失水速率高于無風和其他風速，含水率小于0.1時，不同風速的失水速率差異不大。對于全部的可燃物床層，失水速率并非完全與風速呈正比。綜上，針葉床層失水速率對風速的響應并非一定是簡單地成正比，而且隨著針葉床層含水率的增加，風速對失水速率的影響效果在下降。

圖1 3種床層密實度的紅松針葉床層不同風速下的失水過程Fig.1 Drying processes of fuelbeds composed of Korean pine needles of three compactness under different wind speeds

2.3 不同風速時紅松針葉床層失水系數(shù)及風速對其的影響

圖2給出了不同風速、不同松針床層密實度時的失水系數(shù)。從中可見，失水系數(shù)在0.2 h-1到1.2 h-1之間。失水系數(shù)與風速的關系不是單調(diào)的。無風時紅松針葉床層失水系數(shù)均值在0.3～0.4 h-1左右；從無風到有風時，失水系數(shù)增加，在2 m·s-1或3 m·s-1時達到極值，均值在0.9 h-1左右，較無風時增加了1倍；其后風速增加，失水系數(shù)下降到0.4～0.75 h-1。風速平均最大使失水系數(shù)增加2倍。隨著密實度增加，失水系數(shù)有降低趨勢。從圖2中同一風速和密實度條件下的3個重復床層失水系數(shù)的均值和最大、最小值看，同密實度的3個床層的失水速率變化較大。

圖2 不同密實度、不同風速的紅松針葉床層的失水系數(shù)Fig.2 Drying coef fi cients of fuelbeds of Korean pine needles with different compactness under varied wind speeds

從表3中可見，風速、密實度對紅松針葉床層的失水系數(shù)有著極其顯著影響。風速和密實度的交互作用也對失水系數(shù)有極顯著的影響。

表3 風速和密實度對紅松針葉床層失水系數(shù)的方差分析結(jié)果Table 3 Variance analysis of effects wind speed and fuelbed compactness on drying coefficients of fuelbeds of Korean pine needles

為此，分別以床層密實度和風速為自變量，以3個可燃物床層的平均失水系數(shù)為因變量，選擇不同形式的函數(shù)進行擬合建模，以R2最大為合適的模型。所得的最佳模型形式為：

式中符號同前，風速單位為m·s-1。所得模型系數(shù)和擬合情況見表4和圖3。從中可見，對于0.015 8和0.316兩個密實度的床層，擬合函數(shù)的分子中斜率為零，而密實度為0.023 6的床層的分子中的斜率不為零。從圖3中的擬合效果看，密實度為0.031 6的效果最好，其平均絕對誤差為0.002 h-1，平均相對誤差為0.6%；其他兩個床層的平均絕對誤差為0.057 4 h-1，0.734 h-1，平均相對誤差為8.1%和10.6%。3個擬合的效果都可接受。

表4 風速對失水系數(shù)影響模型（式7）的參數(shù)?Table 4 Coefficients in Equ.(7) describing the variation of fuelbed drying coefficient with wind speed

圖3 根據(jù)風速計算的紅松針葉床層失水系數(shù)和擬合失水系數(shù)比較Fig.3 Comparison of measured drying coef fi cients and modeled ones for fuelbeds of Korean pine needles

3 結(jié)論與討論

風速對紅松針葉床層的失水速率具有顯著的影響，該影響在高含水率階段要大于低含水率階段。紅松針葉床層的失水系數(shù)沒有隨風速增加而增加，而是隨風速先增加，在2～3 m·s-1達到最大，然后下降。這種變化程度與床層的密實度有關，用風速的一次多項式和三次多項式之商擬合效果最好。風速對失水速率的影響隨可燃物床層含水率下降而下降是符合期待的，隨著可燃物床層中針葉表面自由水分的蒸發(fā)完成，再失去的水分都是來自針葉內(nèi)部的水分，因此，風速的影響就顯著下降。這與Van Wagner[4]的結(jié)果相似。

在失水系數(shù)隨風速變化的趨勢方面，Britton等[3]的研究中，失水系數(shù)和風速呈線性關系，風速越大，系數(shù)越大。該研究只有1.33和3.56 m·s-12個風速，本研究中3 m·s-1的失水系數(shù)要高于1 m·s-1的失水系數(shù)，這與Britton等[3]的結(jié)果是一致的。但由于Britton等[3]中只有2個風速梯度，因此，無法體現(xiàn)出失水系數(shù)與風速的這種非單調(diào)關系。Van Wagner[4]將西黃松針葉床層從較高含水率開始的失水過程看成以蒸發(fā)為主和以擴散為主兩個過程，分別估計了這兩個過程的對數(shù)變干率，發(fā)現(xiàn)對數(shù)變干率隨風速增加而逐漸趨向定值，特別是對于以蒸發(fā)為主的階段，超過0.55 m·s-1時對數(shù)變干率與風速關系就不密切了。雖然該研究分兩個階段估計的對數(shù)變干率與本研究中按一個階段估計的失水系數(shù)不同，但該文獻圖7與本文圖1所示趨勢上相似。所不同的是，本研究中有失水系數(shù)在一定風速后有下降趨勢，而Van Wagner[4]的研究趨向平緩。這可能與可燃物床層結(jié)構(gòu)和風速范圍有關。Byram[1]發(fā)現(xiàn)林內(nèi)風速大的地方，可燃物含水率較高，認為風速的降溫作用導致這些可燃物失水速率較慢。Van Wagner[4]的針葉床層的長寬高分別為11.5、11.5、3 cm，干質(zhì)量為15 g，其密實度要遠大于本研究。密實度越大，失水過程對風越不敏感。其研究中最大風速為3.05 m·s-1，加上較大的床層密實度，風速的降溫作用不顯著，導致對數(shù)變干率（失水系數(shù)）隨風速增加而趨緩。而本研究中床層密密實度較小，較大風速時降溫效果明顯，降低了失水速率，從而降低了失水系數(shù)。

從失水系數(shù)的數(shù)值上看，Van Wagner[4]的數(shù)據(jù)按一個階段估計的失水系數(shù)應介于由兩階段估計所得對數(shù)變干率乘以2.303的積之間，則其在0～3.05 m·s-1風速范圍內(nèi)，西黃松針葉床層的失水系數(shù)近似應在[0.10,0.75 h-1]區(qū)間內(nèi)，數(shù)值上與本研究紅松針葉床層的失水系數(shù)相似。

在模型的擬合形式上，從圖2中失水系數(shù)和風速的關系看，采用開口向下的二次多項式（拋物線）形式也能反映兩者的關系，但擬合的緊密度不好，因而沒有采用。盡管該擬合只是針對當前有限數(shù)據(jù)的擬合，不同密實度的可燃物床層都呈現(xiàn)出相同的模式，證明了這些擬合模型的有效性，而且其風速范圍包括了林下可燃物非極端條件下的常見風速，因此，該模型可在紅松林火險預報中使用，但應限于相似密實度的紅松針葉床層在本文風速范圍的預報，對外推結(jié)果應謹慎使用。此外，該模型形式反映出風速對可燃物床層失水速率影響的強烈非線性，高風速對可燃物失水系數(shù)的影響的下降需要進一步研究。

本文通過室內(nèi)構(gòu)建床層，其床層結(jié)構(gòu)與野外實際的紅松針葉床層結(jié)構(gòu)有一定的差別，對于結(jié)果可能會造成一些誤差，具有一定的局限性。此外，由于室內(nèi)條件有限，當風速過大時會導致可燃物全部吹跑，沒有進行更大風速梯度的試驗，今后需要改進試驗條件，研究高風速時失水系數(shù)對其的響應。

從本研究所得結(jié)果看，至少以下兩方面還需深入研究：一是風速和可燃物結(jié)構(gòu)之間的交互作用對可燃物含水率變化過程的影響。本研究雖確定了風速和床層密實度對失水系數(shù)影響的交互作用，但模型是分別密實度建立，目的在于突出風速的影響，但沒直接體現(xiàn)這種交互作用。如要更好地預測和分析，應將密實度顯式納入模型中。更為重要的是，前面分析揭示了這種交互作用對解釋現(xiàn)有失水系數(shù)與風速之間的非單調(diào)關系的可能價值，這種作用甚至可能與其他可燃物床層結(jié)構(gòu)特征有關，因此，研究風速和可燃物床層結(jié)構(gòu)特征交互作用對含水率變化過程的影響尤為必要。特別是，野外地表可燃物的結(jié)構(gòu)復雜，從上到下分解程度不同，結(jié)構(gòu)不均勻，這種垂直空間結(jié)構(gòu)異質(zhì)性對風速對失水系數(shù)的影響更需深入研究。二是風速對可燃物含水率變化過程影響的機理，特別是將宏觀上風速對含水率變化影響過程與微觀蒸發(fā)和擴散描述理論結(jié)合起來，如同Nelson[20]對可燃物時滯所做的理論分析，可能會對更深刻理解該問題有所幫助。

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