崔 強, 李敬輝, 吳 晶

(海軍工程大學(xué), 湖北 武漢 430033)

航母編隊是以航空母艦為核心,集合了多種作戰(zhàn)平臺的混合艦艇編隊,是現(xiàn)代海戰(zhàn)中奪取制空權(quán)和制海權(quán)的重要兵力。但是作為編隊核心的航空母艦,由于自身體積龐大、防御能力很弱,而成為敵方兵力的重點打擊對象,會面臨各個方向的威脅,其中來自空中的威脅最為突出,因此,提高航空母艦的對空防御能力以保障航空母艦的安全是航母編隊指揮員優(yōu)先考慮的問題。為應(yīng)對這種威脅,通常是將航母編隊內(nèi)部的作戰(zhàn)兵力在航空母艦周圍構(gòu)建三層防御體系,其中,近程防空艦艇是航母編隊防御體系中的最后一道防線,主要負(fù)責(zé)攔截掩護(hù)幕內(nèi)的敵導(dǎo)彈,也稱之為防御幕艦。因此,研究近程防空艦艇的最優(yōu)陣位配置,使其在防御幕內(nèi)實現(xiàn)最大的對空防御效能,對提高航空母艦的生命力和整個航母編隊的對空防御能力具有重要的軍事意義。

近程防空艦艇的陣位配置是指確定近程防空艦艇相對航空母艦的距離和方位。針對該問題,研究人員也做了大量的工作,代表性的有:2008年徐圣良[1]在分析了防御幕艦的陣位確定方法的基礎(chǔ)上,以敵方空艦導(dǎo)彈為主要作戰(zhàn)對象,建立了防御幕艦的陣位配置模型,給出了防御幕艦的前出距離L與防御幕艦艦空導(dǎo)彈的射程S、相鄰兩艘防御幕艦防空扇面的重疊區(qū)夾角β、防御幕艦數(shù)量N之間的關(guān)系。2011年張永生等[2]從防御幕艦的掩護(hù)能力角度出發(fā),以防御幕艦艦空導(dǎo)彈的有效射程為研究對象,分析了掩護(hù)區(qū)域和火力協(xié)同區(qū)域的配置方法,按照環(huán)形配置的要求,給出了相鄰兩艘掩護(hù)幕艦對航母的掩護(hù)扇面角α、所需掩護(hù)幕艦的數(shù)量N分別與掩護(hù)幕艦的前出距離L和相鄰艦中心間距D的關(guān)系。2013年樸成日等[3]根據(jù)近程警戒艦配置的任務(wù)要求,綜合考慮航海安全、通信和導(dǎo)航要求、艦空導(dǎo)彈射擊安全、電子對抗互不干擾、艦空導(dǎo)彈火力銜接等因素,建立了警戒艦的陣位配置模型,給出了相鄰警戒艦方位間隔與警戒艦到核心艦間距、相鄰警戒艦之間的距離關(guān)系。2014年馮百勝[4]在分析了航空母艦基本防空作戰(zhàn)過程的前提下,綜合考慮防空艦武器攔截距離、防空艦航行速度、空襲目標(biāo)速度等因素,提出了防空艦前置部署距離的計算公式,并在此基礎(chǔ)上,分別建立了航母編隊預(yù)警探測支援條件下和扇區(qū)防御任務(wù)下的防空艦作戰(zhàn)部署模型。2015年張宇等[5]以兩個類型四艘艦艇在航母的六個扇面上的8種典型配置方案為研究對象,根據(jù)編隊防空艦艇火力分配方案,建立了以編隊區(qū)域防空區(qū)對敵反艦導(dǎo)彈攔截效能、編隊區(qū)域防空區(qū)對敵來襲導(dǎo)彈攔截能力均衡性、編隊點防御區(qū)對敵來襲導(dǎo)彈攔截效能、編隊點防御區(qū)對敵來襲導(dǎo)彈攔截能力均衡性四個指標(biāo)來評價編隊防空艦艇配置的指標(biāo)體系,并應(yīng)用Entropy-Topsis模型對8種方案的指標(biāo)體系進(jìn)行排序,并得到了最優(yōu)解和最差解,具有一定的理論參考價值。

本文根據(jù)航母編隊防空作戰(zhàn)的戰(zhàn)術(shù)要求,分析了近程防空艦艇的陣位配置原則,綜合考慮防空哨艦雷達(dá)系統(tǒng)的性能參數(shù)、武器系統(tǒng)參數(shù)、敵方目標(biāo)參數(shù),建立了最優(yōu)化的近程防空艦艇的陣位配置模型,并給出了具體的部署方案。

1 近程防空艦艇的部署原則

一個航母編隊內(nèi)近程防空艦艇的數(shù)量一般為4～6艘,通常以航空母艦為中心,在360°范圍內(nèi)成環(huán)形配置,組成航空母艦的最后一道防線,以應(yīng)對全方位的威脅,以5艘近程防空艦艇為例,其配置如圖1所示。S為單艘近程防空艦艇防御區(qū)域的半徑,D為相鄰兩艘近程防空艦艇之間的距離,L為近程防空艦艇相對于航母之間的距離,α為相鄰兩艘近程防空艦艇的方位線夾角。

其主要任務(wù)就是攔截突破編隊中程防空區(qū)域的敵航空兵力發(fā)射的反艦導(dǎo)彈,并盡可能將其在對我方編隊內(nèi)水面艦艇造成毀傷之前將其攔截,為實現(xiàn)該目的,其陣位配置須滿足以下基本要求:

1)近程防空艦艇與航母之間的距離應(yīng)滿足航海安全;

2)近程防空艦艇與航空母艦之間的距離,應(yīng)滿足艦艇之間可靠的通信需求[6];

3)近程防空艦艇防空作戰(zhàn)時,要滿足火力協(xié)同的要求,實現(xiàn)最佳的攔截效果,以實現(xiàn)對航空母艦最優(yōu)的掩護(hù)能力。

4)編隊內(nèi)近程防空艦艇對各個方向的來襲目標(biāo)可以實現(xiàn)最大的防御縱深。

2 近程防空艦艇的陣位配置模型

近程防空艦艇的陣位配置,實際就是配置近程防空艦艇與航空母艦之間的相對方位和距離,通常是以航空母艦的位置點為矢量邏輯坐標(biāo)的原點,在360°范圍內(nèi)成環(huán)形配置。為便于研究問題,假設(shè)編隊內(nèi)部所有近程防空艦艇的型號相同,預(yù)警探測設(shè)備和武器系統(tǒng)的參數(shù)也相同。

2.1 滿足航海安全的陣位配置

為滿足航海安全的需要,航母編隊內(nèi)任意兩艘艦艇之間的距離應(yīng)不小于兩者的戰(zhàn)術(shù)直徑之和。戰(zhàn)術(shù)直徑是指水面艦艇從開始轉(zhuǎn)向到航向改變180°時,兩航向線之間的垂直距離,用DT表示[7]。而戰(zhàn)術(shù)直徑的大小與艦艇的長度有關(guān)系,假設(shè)艦艇的長度為l,則艦船滿舵時DT/l為3～5[8]。如果用DT1表示航空母艦的戰(zhàn)術(shù)直徑,用DT2表示近程防空艦艇的戰(zhàn)術(shù)直徑,則近程防空艦艇到航空母艦之間的距離L應(yīng)不小于兩者的戰(zhàn)術(shù)直徑之和(DT1+DT2),相鄰兩艘近程防空艦艇之間的距離D應(yīng)不小于兩者的戰(zhàn)術(shù)直徑之和2DT2。

假設(shè)航空母艦的長度為l1,近程防空艦艇的長度為l2,戰(zhàn)術(shù)直徑取5倍的艦長,則從航海安全的角度,近程防空艦艇與航空母艦之間的距離L應(yīng)不小于5(l1+l2),相鄰兩艘近程防空艦艇之間的距離D應(yīng)不小于10l2。

2.2 滿足通信需要的陣位配置

近程防空艦艇與航空母艦之間的距離應(yīng)在超短波通信范圍之內(nèi),以保證編隊內(nèi)部的統(tǒng)一指揮,便于協(xié)同作戰(zhàn)。假設(shè)超短波的通信距離為Stx,則近程防空艦艇與航空母艦之間的距離L應(yīng)小于Stx。

2.3 滿足火力協(xié)同需求的陣位配置

滿足火力協(xié)同需求是指相鄰兩艘近程防空艦艇的對空防御區(qū)域應(yīng)該有重疊區(qū)域,這樣所有近程防空艦艇對空防御區(qū)域可以連接成一個整體,對航空母艦實現(xiàn)360°范圍的對空防御,可以提供給航母最優(yōu)的對空防御能力。假設(shè)S為單艘近程防空艦艇對空防御區(qū)域的半徑,由艦空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)過程可知,該半徑與雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)的有效探測距離和艦空導(dǎo)彈的射程有關(guān)。當(dāng)雷達(dá)對目標(biāo)的有效探測距離大于艦空導(dǎo)彈射程時,則S取艦空導(dǎo)彈的有效射程, 反之,則S取雷達(dá)對目標(biāo)的有效探測距離。

由近程防空艦艇的主要任務(wù)可知,近程防空艦艇的主要任務(wù)是攔截敵方反艦導(dǎo)彈,因此,近程防空艦艇的雷達(dá)有效探測距離應(yīng)以敵方反艦導(dǎo)彈為對象進(jìn)行計算,則根據(jù)雷達(dá)有效探測距離的計算模型,近程防空艦艇的雷達(dá)對敵反艦導(dǎo)彈的有效探測距離為[9]

(1)

式中:R為對空警戒雷達(dá)對敵反艦導(dǎo)彈的有效探測距離;Pt為雷達(dá)的發(fā)射功率;G為雷達(dá)發(fā)射天線的增益;σ為敵反艦導(dǎo)彈的有效散射面積;λ為雷達(dá)發(fā)射的電磁波的波長;(S/N)min為最小可檢測信噪比;k為波爾茲曼常數(shù),通常為1.38×10-23J/°K;Ts為接收系統(tǒng)噪聲溫度;Bn為接收機檢波前濾波器的噪聲帶寬;L為系統(tǒng)的衰減因子;θ為雷達(dá)掃描波束的方位角;φ為雷達(dá)掃描波束的俯仰角;F(θ,φ)為天線的方向圖傳播因子。

另外,由于研究近程防空艦艇的陣位配置是在二維平面上進(jìn)行的,因此,計算單艘近程防控艦艇對空防御的區(qū)域的半徑時應(yīng)以雷達(dá)對目標(biāo)在二維平面上的有效探測距離為參數(shù),即雷達(dá)對目標(biāo)的有效探測距離在二維平面上的投影。而雷達(dá)對于不同高度的目標(biāo)的有效探測距離在二維平面上的投影距離是不相同的,假設(shè)敵反艦導(dǎo)彈的巡航高度為h,則雷達(dá)對敵反艦導(dǎo)彈有效作用距離在二維平面上的投影距離為

(2)

2.4 滿足近程防空作戰(zhàn)需要的陣位配置

為滿足協(xié)同作戰(zhàn)的需要,相鄰兩艘近程防空艦艇的對空防御區(qū)域應(yīng)該有重疊區(qū)域。而重疊區(qū)域的大小與單艘防空艦艇的防御區(qū)域和兩艘防空艦艇之間的距離有關(guān)。在單艘防空艦艇的防御區(qū)域一定的前提下,兩艦的間距越小,則重疊區(qū)域越大,從整個編隊的防御能力考慮,則整個編隊的防御區(qū)域變小,也導(dǎo)致編隊的防御縱深變小;反之,間距過大,則導(dǎo)致近程防控艦艇對重疊區(qū)域內(nèi)的敵目標(biāo)的打擊效果變差。因此,兩艦之間的距離應(yīng)在滿足打擊效果的前提下盡可能取較大的值。

從對重疊區(qū)域內(nèi)目標(biāo)的打擊效果考慮,要求相鄰兩艘防空艦艇的艦空導(dǎo)彈對從兩者之間飛過的敵目標(biāo)進(jìn)行射擊時,其射擊次數(shù)應(yīng)不小于其中每艘艦艇的防空導(dǎo)彈對直接在其上空飛過的目標(biāo)所實施的設(shè)計次數(shù)的數(shù)學(xué)期望[10]。簡化計算過程,可以將打擊次數(shù)要求轉(zhuǎn)化為縱深要求,認(rèn)為相鄰兩艘防空艦艇的間距取值應(yīng)滿足重疊區(qū)域最長縱深不應(yīng)小于單艦零航路捷徑時的火力縱深,即單艘近程防空艦艇防御區(qū)域的半徑。下面以此為條件,求解相鄰兩艘防空艦艇間距的最大值Dmax,如圖2所示:航空母艦的位置點為邏輯坐標(biāo)的原點,記為O,相鄰兩艘艦艇的位置點記為A和B,在威脅軸兩側(cè)對稱布置,兩艘艦的有效防御區(qū)域的邊界交點記為C和E,威脅軸向記為y軸,與威脅軸垂直且經(jīng)過原點O的射線記為x軸,S為單艘近程防空艦艇防御區(qū)域的半徑,L為防空艦艇據(jù)航空母艦的距離,AB之間的距離為艦艇間距D,CE之間的距離為重疊區(qū)的最大防御縱深。

在滿足對目標(biāo)的打擊效果的前提下,兩艦之間的距離取最大值,即重疊區(qū)域最長縱深為單艦零航路捷徑時的火力縱深,有CE=S,則很明顯EBC和EAC為正三角形,則∠BEC=∠AEC=60°,又因為A、B兩艦對稱布置,則AB垂直平分CE,因此,AB之間的距離可表示為

(3)

2.5 近程防空艦艇的優(yōu)化部署模型

(4)

由式(4)可知,當(dāng)近程防控艦艇的數(shù)量一定時,近程防空艦艇的前出距離與艦艇之間的間距成正比。

綜合以上的分析,當(dāng)近程防空艦艇的雷達(dá)探測系統(tǒng)參數(shù)、武器系統(tǒng)參數(shù)、敵反艦導(dǎo)彈參數(shù)的確定時,即可確定單艘近程防空艦艇的防御區(qū)域大小,從而可以確定S。

在單艘近程防空艦艇防御區(qū)域的半徑S,有效通信距離Stx,防空艦艇的長度l1,防空艦艇的數(shù)量N航母的長度l2確定的條件下,編隊內(nèi)的近程防空艦艇要實現(xiàn)最大的防御縱深,即最大的前出距離,則近程防空艦艇的陣位配置應(yīng)滿足模型:

(5)

3 實例仿真

戰(zhàn)術(shù)想定:航母編隊需要前往某一海域執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù),為防止航空母艦在航渡過程中被敵方空艦導(dǎo)彈襲擊,航母編隊內(nèi)部的近程防空艦艇應(yīng)組成有效的對空防御隊形。假設(shè)近程防空艦艇的數(shù)量為5,與航空母艦之間的有效通信距離為60km,其他參數(shù)值如表1、2所示。

表1 近程防空艦艇的雷達(dá)性能參數(shù)

表2 敵方的導(dǎo)彈參數(shù)

表3 我方艦艇長度和導(dǎo)彈射程參數(shù)

由表1、2 中的參數(shù),利用式(1)、(2),采用循環(huán)迭代的方法,可計算出防空艦艇的雷達(dá)系統(tǒng)對于平飛高度為50m左右的AGM-119空艦導(dǎo)彈的有效探測距離為21.6km,小于我方艦空導(dǎo)彈的射程,因此,近程防空艦艇的有效防御區(qū)域的半徑為21.6km。同時可以計算出相鄰兩艘近程防空艦艇之間的最大間距為37.4km。

由表3中的數(shù)據(jù)可以計算出相鄰兩艘防空艦艇之間的最小距離為1.4km,防空艦艇與航母之間的最小距離為2.25km。

則可以根據(jù)2.5節(jié)中的優(yōu)化部署模型計算出5艘防空艦艇相對航目的方位分別為(0°,72°,144°,216°,288°),防空艦艇的前出距離為31.8km。

由以上的計算過程可知,在已知近程防空艦艇的雷達(dá)性能參數(shù)、艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)參數(shù)、針對明確的作戰(zhàn)對象,可以給出具體的最優(yōu)編隊防空隊形配置方案,充分說明了該模型可有效解決航母編隊近程防空艦艇的陣位配置問題,具有較強的實用性。

4 結(jié)束語

本文針對航渡中航母編隊內(nèi)近程防空艦艇的對空防御陣位的配置問題,以近程防空艦艇的作戰(zhàn)任務(wù)為背景,歸納出近程防空艦艇陣位配置的基本準(zhǔn)則,綜合考慮近程防空艦艇的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)、武器系統(tǒng)參數(shù)、敵方目標(biāo)參數(shù)因素,以實現(xiàn)對敵反艦導(dǎo)彈的最大防御縱深為前提,給出了近程防空艦艇陣位配置的數(shù)學(xué)模型,并通過實例仿真,給出了近程防空艦艇陣位求解的具體方法。結(jié)果表明:該方法能有效解決航母編隊內(nèi)近程防空艦艇的陣位配置問題,且貼近實戰(zhàn),為航母編隊內(nèi)近程防空艦艇陣位配置提供一種新的方法。不足之處是:模型的針對性較強,依賴敵目標(biāo)參數(shù),當(dāng)目標(biāo)不明的時候,需根據(jù)歷史經(jīng)驗進(jìn)行估計。

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