李 琳 王俊杰

（中國海洋大學(xué)，工程學(xué)院土木工程系，山東青島 266100）

引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，城市人口急劇膨脹、生態(tài)結(jié)構(gòu)不盡合理，城市的地震災(zāi)害脆弱性日益凸顯。因此，合理認(rèn)識評價(jià)城市地震災(zāi)害的脆弱性，將有助于降低城市震害風(fēng)險(xiǎn)、減少震災(zāi)損失和指導(dǎo)城市科學(xué)防震減災(zāi)。近年來，國內(nèi)外學(xué)者越來越關(guān)注地震災(zāi)害的脆弱性研究，特別是從系統(tǒng)工程角度，將社會(huì)性因素納入承災(zāi)體的脆弱性分析，并采取不同評價(jià)方法進(jìn)行脆弱性評價(jià)。Martins等（2012）基于GIS并利用多標(biāo)準(zhǔn)分析技術(shù)評估地震風(fēng)險(xiǎn)的社會(huì)脆弱性；石勇等（2010）利用層次分析法對區(qū)域脆弱性和人群脆弱性進(jìn)行了評價(jià)；蘇桂武等（2010）利用主成分分析、因子分析等數(shù)理分析方法，定量評價(jià)震害區(qū)域的宏觀脆弱性；安瓦爾·買買提明等（2013）運(yùn)用模糊綜合評價(jià)法進(jìn)行自然災(zāi)害脆弱性評估；馮領(lǐng)香等（2013）利用灰色評價(jià)理論對區(qū)域震害脆弱性進(jìn)行了分析；張永領(lǐng)等（2014）利用TOPSIS方法評價(jià)了自然災(zāi)害社會(huì)脆弱性；徐選華等（2016）利用突變級數(shù)法對震害的社會(huì)脆弱性進(jìn)行了評價(jià)。雖然研究成果諸多，但對于評價(jià)指標(biāo)體系和評價(jià)方法的研究尚不成熟，評價(jià)體系的構(gòu)建還難以達(dá)成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，研究方法大多為綜合指數(shù)法、層次分析法、模糊評價(jià)法等主觀性較強(qiáng)的方法，評價(jià)結(jié)果不夠客觀，且基于智能算法的評價(jià)模型在震害脆弱性評價(jià)領(lǐng)域還未能得到廣泛的應(yīng)用。

四川省地形地質(zhì)情況復(fù)雜，地震災(zāi)害頻發(fā)，也是多民族聚集區(qū)，各市、州間自然社會(huì)背景差異較大，區(qū)域發(fā)展不均衡，因此，科學(xué)合理地評價(jià)城市震害脆弱性顯得尤為重要。基于此，本文在構(gòu)建震害脆弱性評價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用基于實(shí)碼加速遺傳算法優(yōu)化投影尋蹤（RAGA-PP）模型，分別分析人口、工程、經(jīng)濟(jì)及社會(huì)4個(gè)方面的脆弱性，并評價(jià)城市震害的綜合脆弱性，對四川省21個(gè)市、州進(jìn)行了震害脆弱性評價(jià)，以期為地震災(zāi)害脆弱性評價(jià)提供1個(gè)新思路，評價(jià)結(jié)果可為政府有關(guān)部門進(jìn)行防震減災(zāi)規(guī)劃提供一定依據(jù)。

1 城市地震災(zāi)害脆弱性評價(jià)指標(biāo)體系

1.1 脆弱性概念分析

目前，對于脆弱性的概念還未形成統(tǒng)一的定義，災(zāi)害學(xué)研究中通常把脆弱性歸結(jié)為暴露性、敏感性和恢復(fù)力3個(gè)方面，認(rèn)為承災(zāi)體脆弱性與其社會(huì)過程密切相關(guān)（IDB，2010）；聯(lián)合國國際減災(zāi)組織認(rèn)為承災(zāi)體的脆弱性是由其本質(zhì)屬性、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境因素共同作用下的結(jié)果，反映了承災(zāi)體在災(zāi)害作用下的易損程度（UN/ISDR，2004）。蘇桂武等（2007）指出，震害脆弱性是承災(zāi)體在地震時(shí)所表現(xiàn)出來的破壞損失機(jī)會(huì)多少、破壞損失潛力大小和破壞后恢復(fù)能力強(qiáng)弱等方面的綜合性質(zhì)。綜合上述觀點(diǎn)，本文所研究的城市承災(zāi)體的脆弱性是指：假定該城市在地震災(zāi)害影響范圍內(nèi)，在城市物理屬性、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等因素的共同影響下，承災(zāi)體在面臨地震災(zāi)害時(shí)受到損害的可能性和程度的性質(zhì)，包括暴露度、敏感度和恢復(fù)力3個(gè)方面。

1.2 評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

地震災(zāi)害的脆弱性是受自然環(huán)境、工程狀況、社會(huì)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)水平等諸多因素綜合影響的復(fù)雜性系統(tǒng)問題。在已有研究的基礎(chǔ)上，依據(jù)科學(xué)性、代表性、實(shí)用性等構(gòu)建原則，綜合考慮評價(jià)數(shù)據(jù)的可獲取性，結(jié)合能夠體現(xiàn)脆弱性概念本質(zhì)特點(diǎn)的指標(biāo)，從脆弱性影響因素和評價(jià)目標(biāo)的角度搭建評價(jià)體系的邏輯層次，建立人口脆弱性、工程脆弱性、經(jīng)濟(jì)脆弱性、社會(huì)脆弱性4個(gè)準(zhǔn)則層，具體選取16個(gè)評價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建了城市地震災(zāi)害綜合脆弱性評價(jià)指標(biāo)體系（表1）。

表1 城市地震災(zāi)害綜合脆弱性評價(jià)指標(biāo)體系Table 1 Comprehensive vulnerability evaluation index system for urban earthquake disaster

續(xù)表

2 RAGA-PP評價(jià)模型構(gòu)建

2.1 投影尋蹤基本原理

投影尋蹤的基本思想是將高維數(shù)據(jù)依據(jù)某種組合形式，向低維子空間投影，找出能夠反映原高維數(shù)據(jù)本質(zhì)結(jié)構(gòu)和特征的投影，通過使用在低維空間上具有良好效果的統(tǒng)計(jì)分析方法對數(shù)據(jù)在低維空間上求解，從而達(dá)到分析和處理高維數(shù)據(jù)的目的（付強(qiáng)等，2006）。投影尋蹤方法能將高維數(shù)據(jù)降維，較好地解決復(fù)雜的非線性問題，最大限度地反映原始數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，避免一些影響數(shù)據(jù)本質(zhì)的無關(guān)變量的干擾，因此避免了主觀因素的影響，更具客觀性。

2.2 實(shí)碼加速遺傳算法基本思想

遺傳算法模擬生物進(jìn)化論中“適者生存，優(yōu)勝劣汰”的進(jìn)化機(jī)制和遺傳學(xué)中染色體信息交換機(jī)理，是1種自適應(yīng)全局并行搜索求解最優(yōu)解的算法（金菊良等，2000）。其思想是在產(chǎn)生初代種群后，每1代依據(jù)個(gè)體適應(yīng)度選擇最優(yōu)個(gè)體，通過一系列的選擇、交叉和變異操作逐代演化出更優(yōu)解，直到逼近最優(yōu)解。標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法存在易早熟收斂、精確度不高的缺點(diǎn)，為克服這些缺點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上改進(jìn)形成了基于實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法（RAGA）。RAGA算法的特點(diǎn)是將優(yōu)秀個(gè)體作為新的區(qū)間來調(diào)整搜索范圍，選擇、交叉、變異操作是并行的，因此RAGA的搜索范圍更為廣泛，更易得到全局最優(yōu)點(diǎn)，避免陷入局部最優(yōu)，精確度更高。

2.3 基于實(shí)碼加速遺傳算法優(yōu)化投影尋蹤模型

投影尋蹤方法的計(jì)算量較大，為增強(qiáng)投影尋蹤方法的適用性和可操性，使用實(shí)碼加速遺傳算法來優(yōu)化投影方向。基于實(shí)碼加速遺傳算法優(yōu)化投影尋蹤模型的建模步驟如下（黃勇輝等，2009）：

（1）評價(jià)指標(biāo)的歸一化。設(shè)待評指標(biāo)值的樣本集為{xij|i＝1，2，……，n；j＝1，2，……，m}，其中xij是第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)值。為消除各指標(biāo)值不同量綱的影響，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

其中，xjmax、xjmin分別為第j個(gè)指標(biāo)的最大值和最小值，x?ij為指標(biāo)值歸一化處理后的序列。

（2）構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)。投影尋蹤法把m維數(shù)據(jù){x?ij|j＝1，2，……，m}綜合成以單位向量a＝{a(1)，a(2)，……，a(m)}為投影方向的一維投影值zi，即：

評價(jià)時(shí)，為了使數(shù)據(jù)盡量呈現(xiàn)投影點(diǎn)局部密集、整體分散的情況，投影指標(biāo)函數(shù)可以表示為：

式中，Sz為投影值zi的標(biāo)準(zhǔn)差，Dz則為zi的局部密度，即：

式中，Ez表示投影a上的投影平均值；R為局部密度的窗口半徑，一般取值為0.1Sz；，表示樣本之間的距離；為單位躍階函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其值為1，時(shí)，其值為0。

（3）基于實(shí)碼加速遺傳算法優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)。投影尋蹤的關(guān)鍵是求解滿足投影指標(biāo)函數(shù)的最佳投影方向向量，可以通過求解投影指標(biāo)函數(shù)最大值來估計(jì)其最佳投影方向，即：

尋優(yōu)過程是1個(gè)復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題，本文應(yīng)用實(shí)碼加速遺傳算法求解尋優(yōu)問題，即可求得最佳投影方向a?。

（4）進(jìn)行評價(jià)值計(jì)算。將求得的最佳投影方向a?代入公式（2）中，可得到各樣本的最佳投影值zi，從而得到各評價(jià)樣本的評價(jià)值。

3 四川省21市、州震害脆弱性評價(jià)

3.1 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)來源

依據(jù)四川省的實(shí)際情況，以城市承災(zāi)體為研究對象，選取四川省各市、州作為研究區(qū)域，主要包括成都、自貢、攀枝花、瀘州等21個(gè)市、州。四川省位于中國的西南腹地，地處第一階梯和第二階梯的過渡帶，地勢地貌復(fù)雜，處于喜馬拉雅—地中海地震帶上。四川省地震災(zāi)害頻發(fā)，2008年曾發(fā)生汶川8.0級大地震，造成極大損失。根據(jù)中國地震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)（中國地震臺(tái)網(wǎng)，2018），2013—2017年間中國累計(jì)發(fā)生5級及以上地震165次，其中四川省內(nèi)及邊界發(fā)生地震15次，發(fā)生次數(shù)僅次于臺(tái)灣、新疆、西藏、云南，其中7.0級以上破壞性地震就多達(dá)2次。

本文選取的數(shù)據(jù)依據(jù)《四川統(tǒng)計(jì)年鑒》（四川省統(tǒng)計(jì)局等，2014）及相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)（徐選華等，2016）整理計(jì)算得，以表1中的16個(gè)因素為具體指標(biāo)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

3.2 基于RAGA-PP模型的脆弱性評價(jià)與計(jì)算

利用MATLAB編制基于實(shí)碼加速遺傳算法優(yōu)化投影尋蹤模型程序，求得最佳投影向量。在MATLAB環(huán)境下對21個(gè)待評城市的總目標(biāo)和4個(gè)子目標(biāo)分別進(jìn)行評價(jià)，運(yùn)行程序，計(jì)算得到總目標(biāo)A的最佳投影方向aA?＝（0.1636，0.4125，0.3443，0.0565，0.1626，0.2054，0.2553，0.1547，0.2937，0.3925，0.0883，0.2082，0.2312，0.3796，0.1000，0.1570），此時(shí)Q(a)＝1.1716?？蛇M(jìn)一步依據(jù)最佳投影方向來分析各指標(biāo)對評價(jià)結(jié)果影響的重要程度。將a?代入式（2）可得到各市、州的投影值，即各市、州的震害綜合脆弱性評價(jià)值，如表2所示。計(jì)算出的投影值越大，說明該城市的震害綜合脆弱性越高，反之則越低。

表2 地震災(zāi)害綜合脆弱性評價(jià)結(jié)果Table 2 Comprehensive vulnerability evaluation results of earthquake disasters

計(jì)算所得的震害綜合脆弱性評價(jià)值的分布具有整體上離散、集中性積聚的特征，數(shù)據(jù)整體起伏較為明顯，采用Nature Breaks（Jenks）法將震害綜合脆弱性水平劃分成5個(gè)等級，結(jié)果見表3，并利用GIS進(jìn)行評價(jià)結(jié)果的空間分析，繪制出四川省地震災(zāi)害人口、工程、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)脆弱性等級分布圖及地震災(zāi)害綜合脆弱性等級分布圖，見圖1—5。

表3 地震災(zāi)害綜合脆弱性等級劃分結(jié)果Table 3 Results of comprehensive vulnerability classification of earthquake disasters

圖1 人口脆弱性等級分布Fig.1 Distribution of population vulnerability degrees

圖2 工程脆弱性等級分布Fig 2 Distribution of engineering vulnerability degrees

圖3 經(jīng)濟(jì)脆弱性等級分布Fig.3 Distribution of economic vulnerability degrees

圖4 社會(huì)脆弱性等級分布Fig.4 Distribution of social vulnerability degrees

3.3 結(jié)果討論

依據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，四川省地震災(zāi)害綜合脆弱性等級最高的是巴中，等級為較高的包括南充、資陽等9地，等級為中等的有廣元、宜賓、眉山，等級為較低的包括樂山、雅安等6地，等級為低的是成都及攀枝花。巴中的綜合脆弱性最高，其經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、人口脆弱性皆處于較高水平，這是由于巴中的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較為落后，醫(yī)療衛(wèi)生條件較差、城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不完備，故其救災(zāi)救援及恢復(fù)生產(chǎn)的能力較差，人口結(jié)構(gòu)的不合理又增加了其敏感性，使城市的脆弱性處于較高水平。而成都的綜合脆弱性最低，這與城市的人口結(jié)構(gòu)合理、建筑物抗震設(shè)防措施優(yōu)、經(jīng)濟(jì)多樣化程度高等因素有關(guān)，使得成都在面對地震時(shí)的敏感性減低、抵御能力更強(qiáng)。

圖5 地震災(zāi)害綜合脆弱性等級分布Fig.5 Distribution of comprehensive vulnerability degrees of earthquake disasters

最佳投影方向體現(xiàn)了各個(gè)指標(biāo)對目標(biāo)影響的重要程度，二級指標(biāo)中經(jīng)濟(jì)脆弱性的最佳投影方向數(shù)值最大，即代表經(jīng)濟(jì)因素對綜合脆弱性的影響程度最大。計(jì)算結(jié)果也反映出，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的地區(qū)其綜合脆弱性較低，經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的地區(qū)其綜合脆弱性較高。究其原因，城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展使得城市擁有較為雄厚的生產(chǎn)力資源和社會(huì)財(cái)富，政府有能力投入更多的財(cái)力和精力用于城市的防災(zāi)減災(zāi)建設(shè)，而城市化的發(fā)展往往伴隨著城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷完善，應(yīng)急和救援能力也相對較高，這使得城市具有一定的承災(zāi)能力。

城市地震災(zāi)害綜合脆弱性評價(jià)值體現(xiàn)了城市承災(zāi)系統(tǒng)在面臨地震災(zāi)害下的暴露性、敏感性及抵御恢復(fù)能力，其值越大，說明城市在災(zāi)害下受到危害的可能性和損失程度越大。通過進(jìn)一步改善城市的人口、工程、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)狀況，可優(yōu)化人口結(jié)構(gòu)、提高工程抗震設(shè)防水平、合理布局產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、完善基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等，重點(diǎn)是提高城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。綜合脆弱性影響了城市的地震風(fēng)險(xiǎn)水平，同時(shí)反映了城市的承災(zāi)能力，進(jìn)行綜合脆弱性評價(jià)研究有助于科學(xué)合理地指導(dǎo)城市的防震減災(zāi)工作。

4 結(jié)語

本文面向城市承災(zāi)系統(tǒng)，從人口、工程、經(jīng)濟(jì)及社會(huì)4個(gè)方面出發(fā)，建立了城市震害綜合脆弱性評價(jià)體系，采用基于實(shí)碼加速遺傳算法優(yōu)化投影尋蹤模型對城市震害脆弱性進(jìn)行評價(jià)，該模型依據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)內(nèi)在的結(jié)構(gòu)，較為客觀真實(shí)地反映了指標(biāo)數(shù)據(jù)的原始特征，減輕主觀性因素對評價(jià)結(jié)果的干擾，評價(jià)方法科學(xué)有效，為涉及多因素的城市震害脆弱性綜合評價(jià)提供了新思路。

對四川省21個(gè)市、州進(jìn)行了地震災(zāi)害脆弱性評價(jià)，結(jié)果表明巴中、南充等地具有較高的脆弱性，成都、攀枝花等地的脆弱性水平較低；經(jīng)濟(jì)性因素是城市震害脆弱性的主要影響要素；應(yīng)通過重點(diǎn)發(fā)展城市經(jīng)濟(jì)建設(shè)、合理控制人口規(guī)模、提高工程的抗震性能、完善基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等措施，降低城市承災(zāi)系統(tǒng)的脆弱性，規(guī)避地震風(fēng)險(xiǎn)，提升城市的承災(zāi)能力，從而有助于城市防震減災(zāi)工作的發(fā)展。