朱文瑞，吳賢芳，黃從兵，劉厚林，呂 云

(1.江蘇航天水力設(shè)備有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225600；2. 江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；3. 江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

斜流泵是一種高比轉(zhuǎn)速的葉片泵，其性能和結(jié)構(gòu)介于離心泵和軸流泵之間，兼具2者的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于排洪、排污、農(nóng)田排灌、核電站、制冷等領(lǐng)域。一直以來斜流泵的性能研究都是水力機(jī)械行業(yè)的熱點(diǎn)問題。

Miyabe[1]為了分析斜流泵馬鞍形曲線的成因，采用PIV技術(shù)對(duì)斜流泵內(nèi)部的流場(chǎng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了斜流泵內(nèi)部流動(dòng)失速的發(fā)生和發(fā)展過程,初步對(duì)斜流泵性能曲線駝峰的形成原因進(jìn)行了分析；J.Fernandez[2]等對(duì)一個(gè)包含5個(gè)葉輪，9 個(gè)導(dǎo)葉的斜流泵進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)該斜流泵內(nèi)的湍流流動(dòng)和葉輪通道內(nèi)的流動(dòng)狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)。錢涵欣[3]等人研究了斜流泵輪緣間隙大小的不同對(duì)性能的影響，發(fā)現(xiàn)隨著間隙的增大，引起效率下降，由于葉片的有效翼展減小，揚(yáng)程和功率也會(huì)有所下降；何希杰[4]研究了混流泵葉片安放角對(duì)性能的影響，并提出了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)公式。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)對(duì)斜流泵的研究多集中在葉輪、導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)上，而葉輪葉片形狀對(duì)泵性能有明顯影響，由于斜流泵葉輪葉片頂部存在間隙，因此間隙泄漏流動(dòng)和泄漏渦的產(chǎn)生不可避免[5]。楊軍虎[6]通過3種方案對(duì)軸流泵葉片外緣進(jìn)行修圓，分析了軸流泵葉片外緣修圓對(duì)泵性能的影響，而斜流泵進(jìn)口修圓對(duì)性能影響的研究較少有人涉及。本文設(shè)置了有進(jìn)口修圓和無進(jìn)口修圓2種葉輪模型，并進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，分析2種模型的計(jì)算結(jié)果，為斜流泵的性能優(yōu)化提供依據(jù)。

1 研究對(duì)象

1.1 研究對(duì)象及計(jì)算區(qū)域

模型泵的主要性能測(cè)試按GB3216-2005《回轉(zhuǎn)動(dòng)力泵水力性能驗(yàn)收試驗(yàn)1級(jí)和2級(jí)》要求進(jìn)行試驗(yàn)，最優(yōu)工況的性能測(cè)試結(jié)果為：Qd為325 L/s、比轉(zhuǎn)數(shù)ns為425、Hd為13 m、轉(zhuǎn)速n為1 450 r/min；主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：葉輪直徑D2為320 mm、葉輪葉片數(shù)為4、導(dǎo)葉葉片數(shù)為6，轉(zhuǎn)輪室單側(cè)間隙為0.4 mm?；贑REO 2.0軟件對(duì)模型泵的三維流道進(jìn)行造型、裝配，并對(duì)進(jìn)出口段進(jìn)行延長(zhǎng)。計(jì)算區(qū)域包括進(jìn)口延長(zhǎng)段、吸入段、葉輪、導(dǎo)葉和出口延長(zhǎng)段5部分，計(jì)算區(qū)域見圖1，其中進(jìn)口延長(zhǎng)段和出口延長(zhǎng)段長(zhǎng)度分別為進(jìn)出口管徑的4倍。

圖1 計(jì)算區(qū)域Fig.1 CFD model

1.2 葉片有進(jìn)口修圓與無修圓模型設(shè)計(jì)

在為了分析葉輪進(jìn)口修圓對(duì)斜流泵性能的影響，對(duì)原模型葉片工作面和背面進(jìn)口同時(shí)進(jìn)行修圓，其他參數(shù)不變；其中修圓是通過倒圓角(半徑18 mm)的方式實(shí)現(xiàn)。有修圓的葉輪模型稱為方案1，無修圓的葉輪模型稱為方案2。2種方案的葉輪模型見圖2(a)、(b)。

圖2 2種方案葉輪模型的三維造型Fig.2 Three-dimensional modeling of two types of impeller models

1.3 網(wǎng)格劃分

采用ICEM對(duì)模型泵進(jìn)行全流道非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格劃分。由于網(wǎng)格密度及網(wǎng)格質(zhì)量會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成影響，因此以方案1為例，并以預(yù)測(cè)揚(yáng)程差異小于1%作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)對(duì)網(wǎng)格劃分進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，并保證各計(jì)算流體域網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.30。網(wǎng)格相關(guān)性檢查數(shù)據(jù)見表1。

綜合考慮計(jì)算準(zhǔn)確性和計(jì)算成本，網(wǎng)格劃分最終方案見表2、表3。

表1 網(wǎng)格相關(guān)性檢查數(shù)據(jù)Tab.1 Grid independence check

表2 方案1網(wǎng)格劃分方案Tab.2 Plan 1 grid scheme

表3 方案2網(wǎng)格劃分方案Tab.3 Plan 2 grid scheme

2 數(shù)值模擬

2.1 湍流模型

選取RNGk-ε模型進(jìn)行計(jì)算。RNGk-ε模型是k-ε模型的修正方程，在一定程度上考慮了湍流的渦旋特性以及各向異性效應(yīng)，改善了復(fù)雜湍流的預(yù)報(bào)精度。湍流耗散輸運(yùn)方程為：

(1)

Cε1RNG=1.42-fη

(2)

2.2 邊界條件

斜流泵葉輪、導(dǎo)葉、吸入段等各零部件的壁面都設(shè)為固壁條件，壁面邊界滿足無滑移邊界條件，壁面設(shè)置粗糙度為0.05 mm。

葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，其余區(qū)域設(shè)置為靜止區(qū)域。動(dòng)靜區(qū)的交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子交界面(Fronzen rotor interface)。

進(jìn)口邊界條件為壓力進(jìn)口，設(shè)置為1個(gè)大氣壓；出口邊界條件為質(zhì)量流量出口，設(shè)置為318.5 kg/s。

網(wǎng)格的迭代步數(shù)設(shè)置為1 000 步，計(jì)算的收斂精度設(shè)置為10-5。

2.3 能量性能預(yù)測(cè)方法

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，揚(yáng)程和效率的預(yù)測(cè)方法如下。

揚(yáng)程：

H=(Pout-Pin)/(ρg)

式中：Pout為泵出口總壓；Pin為泵進(jìn)口總壓。

效率：

η=ρgQH/(Mω)

式中：M為葉輪扭矩；ω為葉輪角速度。

3 結(jié)果及分析

對(duì)2種葉輪模型數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，包括外特性、葉輪工作面、背面的靜壓以及葉輪葉片處的渦核分析。

3.1 外特性對(duì)比分析

對(duì)2種方案在設(shè)計(jì)工況下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。由表4可知，方案1的揚(yáng)程計(jì)算結(jié)果為12.99 m，與揚(yáng)程實(shí)驗(yàn)值偏差0.077%；效率計(jì)算結(jié)果為81.1%，與效率實(shí)驗(yàn)值偏差為5.4%。這說明本文的數(shù)值模擬方法是基本可靠的。

進(jìn)一步分析，方案2的揚(yáng)程計(jì)算結(jié)果為13.20 m，效率計(jì)算結(jié)果為80.3%；與方案1對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，進(jìn)口修圓后，泵揚(yáng)程降低了0.21 m，約為設(shè)計(jì)揚(yáng)程的1.6%；效率下降了0.8%。從2種模型的結(jié)果對(duì)比可以看出，葉片進(jìn)口修圓使斜流泵的揚(yáng)程和效率均有所下降。

表4 2種方案外特性計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.4 Results contrast of two schemes characteristic calculation

3.2 內(nèi)流場(chǎng)對(duì)比分析

圖3給出了方案1和方案2的葉輪工作面靜壓等值線云圖。從圖3中可以看出方案1的葉輪工作面進(jìn)口修圓處靜壓變化梯度大于方案2，壓力提升快，且最低壓力點(diǎn)在切點(diǎn)附近，方案2的最低壓力點(diǎn)在尖端附近，靜壓梯度變化較小，方案1的低壓區(qū)面積明顯小于方案2，這表示方案2較方案1在葉片表面更易發(fā)生汽蝕，因此對(duì)葉片進(jìn)口修圓可以改善斜流泵的汽蝕性能。

圖3 2種方案的葉輪工作面靜壓云圖Fig.3 Two schemes of impeller working face static pressure cloud

圖4給出了方案1和方案2的葉輪速度流線圖。圖4(a)中速度流線分布均勻、有規(guī)律，而圖4(b)圖中的速度流線比較雜亂，且發(fā)生了脫流。將圖4(a)與圖4(b)進(jìn)行對(duì)比，可以看出方案1葉片表面的流動(dòng)更加穩(wěn)定、流暢。

圖4 2種方案的葉輪速度流線圖Fig.4 Two schemes of impeller speed streamline

圖5是2方案基于Q-C準(zhǔn)則做出的渦核提取圖。從圖5中可以看出，方案1葉片修圓處出現(xiàn)了強(qiáng)度較大的渦核，分布在葉片與頂隙之間的縫隙中，這說明方案1的頂隙區(qū)域內(nèi)發(fā)生了強(qiáng)度較大、脈動(dòng)峰值較高的渦旋運(yùn)動(dòng)。方案2在葉片進(jìn)口邊可以提取出渦核，但葉片與頂隙之間沒有明顯渦核。

圖5 2種方案的葉輪進(jìn)口處渦核提取圖Fig.5 Two schemes of the impeller inlet at the vortex core extraction diagram

對(duì)比方案1與方案2渦核分布可以看出，在葉片進(jìn)口修圓處，葉片進(jìn)口處的葉頂間隙內(nèi)出現(xiàn)了強(qiáng)烈的漩渦運(yùn)動(dòng)，這極易誘發(fā)葉頂泄露渦空化；且與圖3對(duì)比可知，葉頂泄露渦空化的強(qiáng)度要遠(yuǎn)大于葉片表面的局部空化，這極有可能是方案1內(nèi)部流動(dòng)優(yōu)于方案2，但揚(yáng)程效率卻更低的根本原因。

4 結(jié) 語

以一臺(tái)比轉(zhuǎn)速為425的斜流泵為研究對(duì)象，按葉片進(jìn)口工作面與背面修圓與不修圓分為方案1與方案2，基于CFX對(duì)2方案進(jìn)行數(shù)值模擬，并進(jìn)行外特性與內(nèi)部流場(chǎng)對(duì)比分析，結(jié)果表明：

(1)葉片工作面與背面進(jìn)口修圓使得斜流泵的揚(yáng)程、效率均有所下降。

(2)葉片工作面與背面進(jìn)口同時(shí)修圓與不修圓相比，葉片進(jìn)口附近的壓力和速度分布得到了一定的改善。

(3)葉片進(jìn)口修圓使葉頂與外殼間隙處發(fā)生了強(qiáng)烈漩渦運(yùn)動(dòng)，極易誘發(fā)葉頂泄露渦空化，極易造成揚(yáng)程、效率降低。

本文研究的是葉片工作面及背面均進(jìn)行修圓與均不修圓2種模型的性能對(duì)比，未來考慮將工作面與背面進(jìn)行單獨(dú)修圓，再作對(duì)比，為斜流泵的性能優(yōu)化提供依據(jù)。

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[1] Miyabe M, Maeda H, Umeki I, et al. Unstable head-flow characteristic generation mechanism of a low specific speed mixed flow pump[J]. J. of Thermal Science, 2006,1(2):115-120.

[2] J Fernandez, E Blanco, C Santolaria, et al. A numerical analysis of a mixed flow pump[C]∥ Proceedings of the ASIE 2002 joint U.S-European Fluids Engineering Division Conference. 2002:791-798.

[3] 錢涵欣，何成連，劉麗艷.固定導(dǎo)葉安放角及輪緣間隙對(duì)混流泵性能影響的研究[J].水力發(fā)電，1997,(4)：36-38.

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[5] 賈希誠(chéng)，王正明，蔡睿賢.葉輪機(jī)械中葉頂間隙形態(tài)對(duì)氣動(dòng)性能影響的數(shù)值研究[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2001，22(4)：431-434.

[6] 楊軍虎，馬靜先，張人會(huì)，等.軸流泵葉片外緣修圓對(duì)泵性能的影響[J]. 蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007,(5)：60-63.