田昊揚，王軍禮

（1.清華大學(xué)計算語言學(xué)實驗室-心理與認知科學(xué)研究中心，北京100084；2.北京大學(xué)光華管理學(xué)院，北京100871）

0 引言

金融全球化的深入發(fā)展使得各國股票市場的影響日益深入。通訊技術(shù)的高速發(fā)展給信息傳遞帶來的便捷性使這種影響更加凸顯。股市間相互作用與影響是監(jiān)管者進行管理和投資者進行決策必須參考的重要因素，因此對股市間信息傳導(dǎo)與相互影響的研究非常必要。

國內(nèi)外學(xué)者對各國股票市場間溢出效應(yīng)的研究論述頗多。股市之間的溢出效應(yīng)體現(xiàn)了股市之間的關(guān)聯(lián)性，是制定相關(guān)政策的重要參考和有效執(zhí)行相關(guān)政策的基礎(chǔ)條件。中、日、韓三國經(jīng)濟金融聯(lián)系日益緊密，加強對三國股票市場溢出效應(yīng)的研究顯得尤為必要。有不少學(xué)者研究了股市間波動溢出效應(yīng)的產(chǎn)生機制，以及沖擊事件對不同國家股市間關(guān)聯(lián)性的影響。在眾多學(xué)者的研究中，有較多文獻分別涉及到中、日、韓三國股市。但本文的研究與上述研究在研究對象和方法上存在顯著的差異。本文將從三國股票市場的水平溢出效應(yīng)和波動溢出效應(yīng)兩個角度研究三國股票市場之間的關(guān)系。在研究方法中主要涉及向量回歸模型，脈沖響應(yīng)和GARCH模型；實證分析中主要涉及基于VAR模型的各股市間均值溢出效應(yīng)分析、三國股市間脈沖響應(yīng)分析和波動溢出效應(yīng)。并闡述了中、日、韓三國股票市場的方差比較、均值溢出效應(yīng)與股票市場的短期引導(dǎo)關(guān)系、脈沖響應(yīng)的顯著性比較、雙向波動效應(yīng)等方面的結(jié)論。

1 研究方法

1.1 向量自回歸（VAR）模型

向量自回歸（VAR）通過將系統(tǒng)中每一個內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)建模型，將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的“向量”自回歸模型。VAR模型常用于預(yù)測相互聯(lián)系的時間序列系統(tǒng)及分析隨機擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)沖擊，從而解釋各種經(jīng)濟沖擊對經(jīng)濟變量形成的影響。

以雙變量模型為例，假設(shè)相應(yīng)序列滿足下列均值方程：

其中，ε1,t和ε2,t為誤差序列，υ1,t和υ2,t都是標準高斯白噪音序列，Ht為2×2維對稱矩陣，在t時刻的方差協(xié)方差矩陣。

1.2 脈沖響應(yīng)

利用VAR模型的估計結(jié)果無法進行有效的經(jīng)濟解釋，需要在VAR模型的基礎(chǔ)上觀察脈沖響應(yīng)函數(shù)進行分析。脈沖響應(yīng)函數(shù)表達的是內(nèi)生變量對自己或其他內(nèi)生變量的變化的反應(yīng)。需要注意的是，VAR模型的平穩(wěn)性是脈沖響應(yīng)檢驗的先決條件，因此需要事先判定VAR模型的平穩(wěn)性。

1.3 GARCH模型

對于多個金融市場而言，一元GARCH模型只能分割考察各自的條件波動性，對多個金融市場的相關(guān)性的描述顯得無能為力。將市場數(shù)據(jù)割裂開來，必然導(dǎo)致模型無法有效反映市場間的相關(guān)性信息。而多元GARCH（MVGARCH）模型殘差向量的協(xié)方差矩陣能較好地解決這一問題。

多元GARCH模型有多種形式，本文采用BEKK形式的多元GARCH模型，該模型保證了協(xié)方差矩陣的正定性。同時，該模型需要的參數(shù)較少，因此自由度的損失較小。BEKK（p，q）模型假設(shè)殘差向量εt的條件方差—協(xié)方差矩陣服從以下變化過程：

對雙變量BEKK（1，1）模型而言，C為2×2維下三角矩陣,A、B都是方陣，各矩陣的具體表現(xiàn)形式為：

為便于觀察，可以將方差-協(xié)方差矩陣展開為：

本文通過式（4）和式（5）來考察市場間的波動溢出效應(yīng)。通過市場1和市場2的表達方式來解釋各參數(shù)和波動溢出效應(yīng)的關(guān)系。市場2收益率波動對市場1收益率波動的溢出效應(yīng)主要體現(xiàn)在系數(shù)a21和b21上，a21反映了當期市場2收益率的ARCH效應(yīng)對市場1收益率的影響，b21反映了當期市場2收益率的GARCH效應(yīng)對市場1收益率的影響。同理，a12反映了當期市場1收益率ARCH效應(yīng)對市場2收益率的影響，b12反映了當期市場1收益率的GARCH效應(yīng)對市場2收益率的影響。

2 樣本選取與統(tǒng)計描述

2.1 樣本選取

本文選取后危機時期中（大陸）、日、韓三國代表性股指代表三國股票市場，并利用股票市場收益率研究三國股票市場之間的關(guān)系。中國股票市場選取上證綜指作為代表性股指，日本股票市場選取日經(jīng)225指數(shù)作為代表性股指，韓國股票市場選取韓國綜合指數(shù)作為代表性股指。本文所選時間段是2014年5月7日到2015年12月30日。將三大股指兩兩配對，剔除非公共交易日數(shù)據(jù)后，中日股票市場得到372組數(shù)據(jù)，中韓股市得到392組數(shù)據(jù)，韓日股市得到388組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于WIND咨詢終端。股票市場的收益率通過式（7）得到：

其中Pt為t日股指收盤價，Rt為t日股指收益率。

2.2 統(tǒng)計性描述

表1是收益率數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計，該表給出了每組收益率數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計結(jié)果。如表所示，對比每一組數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，中國股市收益率標準差最大，說明所選階段，中國股市收益率波動比另外兩國股市收益率波動大。從偏度看，各國股市存在左偏或右偏的情況，各峰度值均大于正太分布峰度3。綜合J-B統(tǒng)計量分析，各收益率數(shù)據(jù)不服從正太分布。因此本文采用更能描述尖峰厚尾特征的t分布。

表1 收益率數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計

3 實證分析

3.1 各股市間均值溢出效應(yīng)分析

本文采用ADF單位根法檢驗各收益率序列的平穩(wěn)性。各收益率序列均在1%的顯著性水平下通過檢驗，符合VAR模型建模要求。本文采用SC準則判斷各均值溢出模型最佳滯后階數(shù)。

根據(jù)SC準則，中韓兩國股票市場均值溢出模型最佳滯后階數(shù)為1。表2為中韓兩國股票市場之間的均值溢出效應(yīng)檢驗結(jié)果。

表2 中韓兩國股市均值溢出效應(yīng)檢驗結(jié)果

由表2可知，在10%置信水平下，中國股市收益率受自身收益率滯后一期和韓國股市滯后一期收益率影響，且韓國股市滯后一期收益率對中國股市收益率的影響為正；中國股市收益率對韓國股市收益率沒有影響，韓國股市收益率受自身收益率滯后一期影響。因此韓國股票市場對中國股票市場存在單向均值溢出效應(yīng)。

根據(jù)SC準則，中日兩國股票市場均值溢出效應(yīng)模型最佳滯后階數(shù)為1。下頁表3為中韓兩國股票市場收益率溢出效應(yīng)模型檢驗結(jié)果。

由表3可知，在10%的顯著性水平下，日本股票市場滯后一期收益率對中國股票市場收益率有顯著影響，且影響為正；中國股票市場滯后一期收益率對日本股票市場收益率有顯著影響，且影響為正。因此，中國股票市場和日本股票市場之間存在雙向的均值溢出效應(yīng)。

根據(jù)SC準則，韓日兩國股票市場均值溢出效應(yīng)模型最佳滯后階數(shù)為1。下頁表4為韓日兩國股票市場收益率溢出效應(yīng)模型檢驗結(jié)果。

表3 中日兩國股市均值溢出效應(yīng)檢驗結(jié)果

表4 韓日兩國股市均值溢出效應(yīng)檢驗結(jié)果

由表4可知，在10%的顯著性水平下，韓國股票市場收益率受自身滯后一期的影響；日本股票市場受自身滯后一期和韓國股票市場收益率滯后一期影響，且韓國股票市場滯后一期收益率對日本股票市場收益率影響為正。因此韓國股票市場和日本股票市場之間存在韓國股票市場到日本股票市場的單向均值溢出效應(yīng)。

綜合來看，中韓股票市場間存在韓國股票市場對中國股票市場的單向均值溢出效應(yīng)；中日股票市場之間存在雙向均值溢出效應(yīng)；韓日股票市場間存在韓國股票市場到日本股票市場的單向均值溢出效應(yīng)。

3.2 中、日、韓三國股市間脈沖響應(yīng)分析

在進行脈沖響應(yīng)分析之前必須檢驗相應(yīng)VAR模型的穩(wěn)定性。圖1中從左到右分別為中韓、中日、韓日股市收益率VAR模型穩(wěn)定性檢驗圖。如圖1所示，三個VAR模型均符合穩(wěn)定性要求。

圖1 AR模型穩(wěn)定性檢驗圖

圖2描述了中韓兩國股票市場的收益率脈沖效應(yīng)，其中左圖為韓國股票市場的響應(yīng)路徑，右圖為中國股票市場的響應(yīng)路徑。由圖2可知，中國股票市場的沖擊對韓國股票市場的效應(yīng)趨近于0。而韓國股票市場的沖擊對中國股票市場的效應(yīng)較為顯著。韓國股票市場對中國股票市場的沖擊為正且更為持久，前三期衰減較快，滯后到第5期衰減為0。從兩圖對比來看，中國股票市場收益率對韓國股票市場收益率的影響更強、更持久。

圖2 中韓兩國股市脈沖響應(yīng)圖

圖3描述了中日兩國股票市場的收益率脈沖效應(yīng)。其中左圖為日本股市的響應(yīng)路徑，右圖為中國股票市場的響應(yīng)路徑。如圖3所示，兩國股票市場相互之間的沖擊響應(yīng)皆為正。中國股票市場對日本股票市場的沖擊在前兩期較為明顯且快速衰減，到第三期加速衰減接近到0，到第四期沖擊衰減到0；日本股票市場對中國股票市場的沖擊從第一期到第二期屬于遞增的過程，之后到第三期則迅速衰減到0。

圖3 中日兩國股市脈沖響應(yīng)圖

圖4描述了韓日兩國股票市場的收益率脈沖效應(yīng)。其中左圖為日本股票市場的響應(yīng)路徑，右圖為中國股票市場的響應(yīng)路徑。由圖4可知，韓國股票市場的沖擊對日本股票市場的效應(yīng)較為顯著，日本股票市場的沖擊對韓國股票市場的效應(yīng)趨近于0。韓國股票市場對日本股票市場的沖擊為正，在第一期最強，前兩期迅速衰減，到第三期衰減至0。從兩圖對比來看，韓國股票市場對日本股票市場的影響更強。

圖4 韓日兩國股市脈沖響應(yīng)圖

3.3 波動溢出效應(yīng)

本文采用BEKK-MVGARCH模型研究中、日、韓三國股票市場間的波動溢出效應(yīng)。檢驗股票市場間是否存在波動溢出效應(yīng)時采用Wald檢驗。模型的估計及檢驗均使用WinRats8.0軟件完成。下頁表5至表13分別為中韓、中日以及韓日兩國股票市場波動溢出效應(yīng)的檢驗結(jié)果。在表5至表13中分別列出了均值溢出模型殘差和條件方差模型標準殘差檢驗結(jié)果，根據(jù)Q(6)和Q2（6）的檢驗結(jié)果，在10%的顯著性水平下所構(gòu)建的模型已經(jīng)消除了自相關(guān)和條件異方差，因此，符合建模要求。各表中的Wald檢驗包括三個部分（檢驗一，原假設(shè)為H0：a12=b12=0,a21=b21=0,表示股票市場間不存在雙向波動溢出效應(yīng)；檢驗二，原假設(shè)為H0:a12=b12=0，表示股票市場一對股票市場二沒有波動溢出效應(yīng)；檢驗三，原假設(shè)為H0:a21=b21=0，表示股票市場二對股票市場一沒有波動溢出效應(yīng)），根據(jù)各部分檢驗所得的t值或者P值判斷接受或者拒絕原假設(shè)。

根據(jù)上述假設(shè)，本文對中韓兩國股票市場間的波動效應(yīng)進行了檢驗，表5至表7是中韓兩國股票市場波動溢出效應(yīng)的檢驗結(jié)果。表中系數(shù)矩陣A、B的主對角線系數(shù)除了a21在5%的顯著性水平下不顯著，其余三個系數(shù)均顯著不為零，說明韓國股票市場當期的ARCH效應(yīng)不會影響國股票市場未來收益率；而韓國股票市場當期的GARCH效應(yīng)會影響中國股票市場未來收益率；中國股票市場和韓國股票市場當期的GARCH效應(yīng)均會對彼此未來收益率產(chǎn)生影響。再看Wald聯(lián)合檢驗，三個檢驗均在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)。綜合來看，本文認為中韓兩國股票市場間存在顯著的雙向波動溢出效應(yīng)。

表5 參數(shù)估計結(jié)果

表6 殘差檢驗

表7 波動溢出效應(yīng)檢驗

同樣根據(jù)上述假設(shè)，本文還對中日兩國股票市場的溢出效應(yīng)進行了檢驗。下頁表8至表10是中日兩國股票市場波動溢出效應(yīng)的檢驗結(jié)果。表中系數(shù)系數(shù)矩陣A、B的主對角線系數(shù)除了b12在5%的顯著性水平下不顯著，其余三個系數(shù)均顯著不為零，說明中國股票市場當期的GARCH效應(yīng)不會影響日本股票市場未來收益率；而日本股票市場當期的GARCH效應(yīng)會影響中國股票市場未來收益率；中日兩國股票市場當期的ARCH會對彼此未來收益率產(chǎn)生影響。再看Wald聯(lián)合檢驗，三個檢驗中，檢驗一和檢驗三在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即存在日本股票市場對中國股票市場的波動溢出效應(yīng)。而檢驗二在5%的顯著性水平下接受原假設(shè)，即不存在中國股票市場對日本股票市場的波動溢出效應(yīng)。綜合來看，本文認為中日兩國股票市場間存在日本股票市場對中國股票市場顯著的單向波動溢出效應(yīng)。

同樣的，本文也對韓日兩國股票市場的波動溢出效應(yīng)進行了檢驗。下頁表11至表13是韓日兩國股票市場波動溢出效應(yīng)的檢驗結(jié)果。表中系數(shù)系數(shù)矩陣A、B主對角線系數(shù)5%的顯著性水平下均顯著不為零，說明韓日兩國股票市場當期的ARCH效應(yīng)和GARCH效應(yīng)均會對彼此未來的收益產(chǎn)生影響。再看Wald聯(lián)合檢驗，三個檢驗均在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，綜合來看，韓日兩國股票市場間存在顯著的雙向波動溢出效應(yīng)。

表8 參數(shù)估計結(jié)果

表9 均值模型殘差檢驗

表10 波動溢出效應(yīng)檢驗

表11 參數(shù)估計結(jié)果

表12 殘差檢驗

綜合波動溢出效應(yīng)檢驗結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：后危機時期，中韓股票市場、韓日股票市場之間存在顯著的雙向波動溢出效應(yīng)；而中日股票市場間只存在顯著的日本股票市場對中國股票市場的單向波動溢出效應(yīng)。

表13 波動溢出效應(yīng)檢驗

4 結(jié)論

本文采用中、日、韓三國股票市場日度數(shù)據(jù)，通過VAR模型、脈沖響應(yīng)和二元GARCH模型從線性和非線性兩個層面研究了后危機時期中、日、韓三國股票市場之間的關(guān)系。結(jié)論如下：（1）與韓、日兩國股票市場比較，中國股票市場方差更大，這說明中國股票市場波動性更大，更具投機性；（2）從均值溢出效應(yīng)來看，韓國股票市場對中、日股票市場均存在短期的引導(dǎo)關(guān)系，中日兩國股票市場存在雙向的短期引導(dǎo)關(guān)系；（3）脈沖響應(yīng)分析顯示，中日兩國股票市場對韓國股票市場的沖擊效應(yīng)趨近于0，韓國股票市場對中日兩國股票市場的沖擊效應(yīng)較為顯著，中日兩國股票市場對彼此的沖擊效應(yīng)較為顯著；（4）在波動溢出效應(yīng)方面，三國股票市場收益率序列均具有時變方差特征和較強波動持續(xù)性。中韓股票市場、韓日股票市場之間存在顯著的雙向波動溢出效應(yīng)，而中日股票市場間只存在顯著的日本股票市場對中國股票市場的單向波動溢出效應(yīng)。因此，中國股票市場無法直接影響日本股票市場，但是可以通過韓國股票市場對日本股票市場產(chǎn)生影響。

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