李書全，劉世杰

（天津財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，天津300222）

0 引言

近年來，基于粒子群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)（PSOSVM）在預(yù)測(cè)模型中得到了廣泛應(yīng)用[1，2]，該模型預(yù)測(cè)誤差小，精度高，具有較快的收斂速度，實(shí)現(xiàn)方便，適用于小樣本和非線性的預(yù)測(cè)問題。建筑施工活動(dòng)具有復(fù)雜性、分散性和人員流動(dòng)性的特點(diǎn)，因此該模型比較適用于建筑施工項(xiàng)目的安全預(yù)測(cè)，能夠取得較好的效果。傳統(tǒng)的PSO-SVM模型在對(duì)SVM參數(shù)尋優(yōu)過程中容易陷入局部最優(yōu)，進(jìn)而影響預(yù)測(cè)的精度[3]。鑒于此，本文以施工企業(yè)項(xiàng)目部為研究對(duì)象，并引入社會(huì)資本作為重要影響因素，利用粗糙集屬性約簡(jiǎn)的方法辨識(shí)影響施工項(xiàng)目安全的要素，在此基礎(chǔ)上將改進(jìn)的粒子群算法與支持向量機(jī)相結(jié)合，建立了基于改進(jìn)PSO-SVM的安全預(yù)測(cè)模型。并進(jìn)行了仿真模擬，驗(yàn)證了該模型的有效性和實(shí)用性，為施工項(xiàng)目的安全預(yù)測(cè)提供科學(xué)的理論依據(jù)。

1 模型算法優(yōu)化

支持向量機(jī)（SVM）是Vapnik于1995年提出來的一種計(jì)算機(jī)模型，可有效解決復(fù)雜的非線性回歸問題，其基本思想是運(yùn)用非線性映射將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間里，然后在此高維特征空間對(duì)其進(jìn)行線性回歸[2]。粒子群（PSO）算法由Eberhart和Kenney于1995年提出的一種基于群體智能的優(yōu)化算法，它是模擬鳥群隨機(jī)搜尋食物的捕食行為，并從這種行為中得到啟示并用于解決優(yōu)化問題[1]。SVM的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的選擇是非常重要的問題，直接影響SVM的精度。使用傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索方法選取SVM參數(shù)，該方法精度低且花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)。將PSO應(yīng)用于SVM的參數(shù)優(yōu)化問題，可以得到SVM的最佳懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，進(jìn)而可以提高施工項(xiàng)目安全預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練速度和準(zhǔn)確度。但是傳統(tǒng)PSO算法存在全局尋優(yōu)能力較差，容易發(fā)生早熟收斂的問題[4]。為了解決這些問題，本文結(jié)合了慣性權(quán)重的自適應(yīng)調(diào)整[5]和高斯擾動(dòng)[4]的思想，對(duì)PSO算法進(jìn)行了改進(jìn)，在此基礎(chǔ)上利用改進(jìn)的粒子群算法（PSO）優(yōu)化支持向量機(jī)（SVM）的參數(shù)，構(gòu)建項(xiàng)目安全預(yù)測(cè)模型。改進(jìn)后的PSO-SVM模型有效解決了粒子群陷入局部最優(yōu)點(diǎn)的問題，預(yù)測(cè)精度更高，誤差更小，可用于建筑施工項(xiàng)目安全預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。

1.1 慣性權(quán)重的自適應(yīng)調(diào)整

首先定義標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)度（Normalized Fitness Value，NFV）的概念[5]來引導(dǎo)粒子更快地收斂到全局最優(yōu)粒子位置。

式（1）中，fgbest為種群全局最優(yōu)適應(yīng)度；fmax為粒子個(gè)體的歷史最大適應(yīng)度；fmin為粒子個(gè)體的歷史最小適應(yīng)度。在此基礎(chǔ)上，將慣性權(quán)重w定義為：

式（2）中，wk為第k次迭代中的w值，wk-1為第k-1次迭代中的w值，wmax為w的最大值，kmax為最大迭代次數(shù)。由式（2）可知，如果在第k次迭代中的NFV優(yōu)于上一次迭代的值，表明該粒子所在區(qū)域存在優(yōu)于全局最優(yōu)值的概率較大，因此減小w的值以提高算法的局部尋優(yōu)能力；反之，為了跳出當(dāng)前區(qū)域，增加w的值以提高算法的全局搜索能力。這種根據(jù)適應(yīng)度值調(diào)整慣性權(quán)重的方法，避免了粒子陷入局部極值點(diǎn)，提高了收斂速度。

1.2 高斯擾動(dòng)的PSO算法

在標(biāo)準(zhǔn)PSO算法中，粒子根據(jù)如下公式來更新自己的速度和位置。

式（3）中，xid(t)為第t次迭代中粒子的位置；νid(t)為第t次迭代中粒子的速度；pid(t)和pgd(t)為第t次迭代中的粒子個(gè)體最優(yōu)位置和種群全局最優(yōu)位置；w為慣性權(quán)重；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2為[0,1]范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。采用高斯擾動(dòng)策略，在公式（3）中，用全部粒子的含有高斯擾動(dòng)項(xiàng)的個(gè)體最優(yōu)位置總和的平均值代替pid(t)[4]。改進(jìn)后的粒子速度更新公式如下所示：

式（5）中Gaussid(t)為在第t次迭代中的高斯擾動(dòng)項(xiàng)，式（6）中Gaussian(μ,σ2)為服從高斯分布N(μ,σ2)的隨機(jī)數(shù)，N為種群規(guī)模大小，r3為[0,1]范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。這種方法可有效增強(qiáng)粒子的逃逸能力，有利于粒子之間最優(yōu)位置信息的共享，進(jìn)而提高算法收斂精度。

2 模型仿真模擬

為了驗(yàn)證模型的可行性，本文參考已有研究成果的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，從中選取87個(gè)有效樣本進(jìn)行模型的仿真模擬。選取前60組樣本數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將該60組數(shù)據(jù)中影響施工項(xiàng)目安全績(jī)效的關(guān)鍵因素作為自變量，將項(xiàng)目安全績(jī)效評(píng)價(jià)值作為因變量。然后選取另外27組樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，并使用mapminmax函數(shù)分別對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)及測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

2.1 PSO參數(shù)尋優(yōu)流程

利用PSO參數(shù)尋優(yōu)的流程如下：

（1）設(shè)置PSO的參數(shù)，包括種群數(shù)量sizepop、最大迭代次數(shù)maxgen、局部搜索能力參數(shù)c1、全局搜索能力參數(shù)c2、慣性權(quán)重w。

（2）產(chǎn)生初始粒子的位置x(i)和速度v(i)。

（3）計(jì)算初始粒子的適應(yīng)度fitness(i)，適應(yīng)度取值為對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行交叉檢驗(yàn)時(shí)的平均均方誤差（Mean Squared Error，MSE）。

（4）根據(jù)初始粒子適應(yīng)度確定個(gè)體極值local_x和群體極值global_x。

（7）根據(jù)公式νid(t+1)=wνid(t)+Gaussid(t)+c2r2(pgd(t)-xid(t))更新粒子速度，根據(jù)公式xid(t+1)=xid(t)+νid(t+1)更新粒子位置。

（8）計(jì)算粒子的適應(yīng)度值。

（9）將粒子的當(dāng)前適應(yīng)度值和個(gè)體極值比較，更新個(gè)體極值；將粒子的個(gè)體最優(yōu)值和群體極值比較，更新群體極值。

(10)判斷是否達(dá)到算法終止條件，即是否達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)或小于給定精度。如果滿足終止條件，算法停止運(yùn)行并輸出最優(yōu)粒子的位置參數(shù)，即SVM的最優(yōu)懲罰系數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g，否則轉(zhuǎn)到（5）繼續(xù)運(yùn)行。

在算法進(jìn)行初始化時(shí)，設(shè)定種群數(shù)量為20，迭代次數(shù)為100次，c1=1.5，c2=1.7，w=1。核函數(shù)參數(shù)c設(shè)定的范圍為[0.1,100]，參數(shù)g設(shè)定的范圍為[0.01,1000][6]。PSO參數(shù)尋優(yōu)的過程如圖1所示。

圖1 PSO尋找最佳參數(shù)的適應(yīng)度曲線

從圖1中可看出，參數(shù)尋優(yōu)后得到的最佳參數(shù)c=18.5079，最佳參數(shù)g=0.01，最佳平均MSE=0.00041968。

2.2 回歸擬合分析

本文使用MATLAB2012b和LIBSVM工具箱實(shí)現(xiàn)SVM模型。SVM核函數(shù)選擇徑向基核函數(shù)（RBF），因?yàn)闊o論是小樣本還是大樣本，高維還是低維等情況，RBF核函數(shù)均適用。在確定核函數(shù)和參數(shù)c、g后，利用LIBSVM的訓(xùn)練命令svmtrain對(duì)60組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練模型。然后利用預(yù)測(cè)命令svmpredict對(duì)27個(gè)樣本的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，模型原始數(shù)據(jù)和回歸預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比圖、誤差圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的PSO-SVM模型仿真模擬結(jié)果

結(jié)果顯示該模型預(yù)測(cè)的MSE=0.000659123，擬合相關(guān)系數(shù)=99.2974%，,絕對(duì)誤差值分布在-0.03到0.04之間。結(jié)果表明本模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，可用于施工項(xiàng)目安全預(yù)測(cè)建模。

3 模型驗(yàn)證分析

3.1 數(shù)據(jù)來源及處理

社會(huì)資本理論認(rèn)為，組織或個(gè)體之間存在的信任、溝通、非正式規(guī)范等對(duì)企業(yè)績(jī)效有積極的影響[7]。所以本文引入社會(huì)資本作為重要影響因素，從而針對(duì)建筑施工活動(dòng)的特殊性做出合理的安全預(yù)測(cè)。基于安全人機(jī)工程學(xué)、安全管理學(xué)和社會(huì)資本理論，本文認(rèn)為影響建筑施工安全績(jī)效的主要因素包括：社會(huì)資本、員工安全能力、安全管理、施工設(shè)備和材料和環(huán)境條件這5個(gè)因素。本文在借鑒國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)研究[8,9]的基礎(chǔ)上，通過現(xiàn)場(chǎng)訪談的形式確定了相對(duì)應(yīng)的測(cè)量量表的維度劃分。在通過專家和課題組對(duì)初始量表的討論后，形成了本文調(diào)查的最終問卷。問卷共包括三部分內(nèi)容，第一部分為項(xiàng)目的基本信息，第二部分為影響建筑施工項(xiàng)目安全績(jī)效的因素量表，第三部分為被調(diào)查者的基本信息。題項(xiàng)采用李克特量表五分法，用非常不同意（1分）到非常同意（5分）來表示。本文在北京、天津、河北、河南、四川、江蘇、山東等省份及直轄市進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查對(duì)象包括建設(shè)施工單位的項(xiàng)目經(jīng)理、副經(jīng)理、安全經(jīng)理、安全員、工長(zhǎng)。本次問卷發(fā)放數(shù)量為360份，涉及15個(gè)省共90個(gè)項(xiàng)目，對(duì)無效問卷進(jìn)行剔除后得到有效問卷300份，問卷有效率為83%。

采用Cronbach's α系數(shù)來檢驗(yàn)量表的信度，結(jié)果顯示各量表的Cronbach's α系數(shù)均高于0.8，量表整體的信度達(dá)到0.923，表明此項(xiàng)研究的量表信度值較高，具有良好的內(nèi)部一致性。問卷在編制過程和多位專家進(jìn)行了討論并對(duì)題項(xiàng)進(jìn)行了修改，可以認(rèn)為量表的內(nèi)容效度是可接受的。運(yùn)用AMOS計(jì)算各量表的收斂效度即檢驗(yàn)各潛在變量測(cè)量模型的適配度[10]。對(duì)各模型進(jìn)行檢驗(yàn)的結(jié)果顯示：各變量測(cè)量模型的測(cè)量題項(xiàng)因素負(fù)荷量的C.R.值均大于1.96，各測(cè)量模型的卡方自由度比值都小于臨界值3，RMESA值都小于臨界值0.08，GFI值都大于臨界值0.9，AGFI值都大于臨界值0.9，均達(dá)到模型適配標(biāo)準(zhǔn)，表示測(cè)量模型可以與樣本數(shù)據(jù)契合，說明量表具有很好的收斂效度。

ROSETTA是一種可視化很強(qiáng)易于操作的RS工具。將回收的300份有效問卷的結(jié)果作為RS處理的基本數(shù)據(jù)。根據(jù)RS理論將數(shù)據(jù)中的屬性分為條件屬性和決策屬性，文中數(shù)據(jù)的條件屬性即影響施工項(xiàng)目安全績(jī)效的因素，共54個(gè)。決策屬性即被調(diào)查者對(duì)項(xiàng)目安全績(jī)效的總體評(píng)價(jià)值。首先使用ROSETTA軟件中最高可信度填補(bǔ)法補(bǔ)齊原始數(shù)據(jù)中缺失的屬性數(shù)據(jù)，然后采用等頻率劃分算法對(duì)問卷數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，最后采用遺傳算法對(duì)條件屬性進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，最終得到35個(gè)重要因素，具體的結(jié)果如表1所示。

3.2 檢驗(yàn)結(jié)果分析

為判斷安全預(yù)測(cè)模型的有效性，本文利用前面經(jīng)過RS處理過的300份樣本數(shù)據(jù)，選取前200組樣本數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后選取另外100組樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行歸一化處理。模型的參數(shù)設(shè)置如下：種群數(shù)量為20，迭代次數(shù)為200，c1=1.5，c2=1.7，w=1，核函數(shù)參數(shù)c的變化范圍為[0.1,100]，懲罰參數(shù)g的變化范圍為[0.01,1000]。PSO參數(shù)尋優(yōu)的過程如下頁圖3所示。

表1 影響建筑施工項(xiàng)目安全績(jī)效的關(guān)鍵因素

圖3 PSO尋找最佳參數(shù)的適應(yīng)度曲線

從圖3中可看出，參數(shù)尋優(yōu)后得到的最佳參數(shù)c=14.6759，最佳參數(shù)g=0.01，最佳平均MSE=0.00035982。在確定核函數(shù)和參數(shù)c、g后，利用LIBSVM對(duì)200組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，然后對(duì)100個(gè)樣本的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，模型原始數(shù)據(jù)和回歸預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比圖、誤差圖如圖4所示。

結(jié)果顯示該模型預(yù)測(cè)的MSE=0.000461458，擬合相關(guān)系數(shù)=99.5853%，精度和擬合度較好。絕對(duì)誤差值大多數(shù)分布在-0.03到0.03之間，誤差很小。結(jié)果表明本模型具有很好的預(yù)測(cè)效果和泛化能力，也同時(shí)證明了關(guān)鍵因素篩選的正確性、安全預(yù)測(cè)模型的有效性和實(shí)用性。

圖4 改進(jìn)的PSO-SVM模型驗(yàn)證分析結(jié)果

4 結(jié)論

（1）本文將改進(jìn)的PSO算法對(duì)SVM中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過引入慣性權(quán)重的自適應(yīng)調(diào)整和高斯擾動(dòng)的思想，能有效解決PSO算法陷入局部最優(yōu)的問題，能增強(qiáng)粒子的逃逸能力，可有效提高模型的訓(xùn)練速度和預(yù)測(cè)精度，使模型具有很好的非線性擬合能力，并減少預(yù)測(cè)誤差。（2）改進(jìn)的PSO-SVM模型可以有效預(yù)測(cè)建筑施工項(xiàng)目的總體安全績(jī)效。模型學(xué)習(xí)速度快、預(yù)測(cè)效果好、泛化能力強(qiáng)、參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單，在項(xiàng)目安全預(yù)測(cè)方面有明顯的優(yōu)勢(shì)。實(shí)證分析的結(jié)果表明該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和較好的適用性，在建筑施工安全管理中有很好的應(yīng)用價(jià)值。（3）社會(huì)資本是影響施工項(xiàng)目安全績(jī)效的重要因素。通過調(diào)查訪問，利用RS篩選出關(guān)鍵要素，通過對(duì)模型的仿真模擬和驗(yàn)證分析，檢驗(yàn)了社會(huì)資本作為關(guān)鍵因素的正確性和合理性。社會(huì)資本一方面為管理者提供施工安全狀況作為預(yù)測(cè)依據(jù)，另一方面為安全管理政策的執(zhí)行以及形成良好的安全文化提供了無形的途徑。

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