沈 新，洪 哲

（1.中設(shè)設(shè)計集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210014；2.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410012）

0 引言

瀝青混凝土作為黏彈性材料，在力學(xué)特征上具有很強的溫度敏感性。在低溫情況下，特別是低于玻璃態(tài)轉(zhuǎn)移點溫度時，瀝青混凝土表現(xiàn)出脆性，在荷載作用下出現(xiàn)斷裂破壞；在高溫情況下，瀝青混凝土在荷載的作用下主要表現(xiàn)為永久變形破壞。在Superpave瀝青性能分級的體系中，對瀝青材料作了低溫分級和高溫分級。這樣的分級系統(tǒng)使瀝青混凝土材料設(shè)計可以權(quán)衡和考慮瀝青混凝土低溫抗裂能力和高溫抗永久變形能力。目前對瀝青混凝土的抗裂特性研究多關(guān)注于低溫的斷裂特性。然而，瀝青混凝土的裂縫問題并非僅出現(xiàn)在北方寒冷地區(qū)，我國的南方地區(qū)瀝青路面溫度常年處于玻璃態(tài)轉(zhuǎn)移點溫度以上，但裂縫問題同樣大量存在，并且開裂特征更為復(fù)雜。由于瀝青混凝土的黏彈性特性，當(dāng)路面溫度高于玻璃態(tài)轉(zhuǎn)移點溫度時，斷裂過程伴隨著不可忽略的蠕變問題。此類問題被稱為瀝青混凝土中間溫度的斷裂問題。目前我國的瀝青路面的抗裂設(shè)計并沒有指標(biāo)考慮中間溫度的抗裂性能。中間溫度的瀝青混凝土的黏彈性斷裂特征尚需研究。

斷裂力學(xué)理論指出斷裂分析有兩種方法：應(yīng)力強度準(zhǔn)則，和能量準(zhǔn)則[1]。應(yīng)力強度準(zhǔn)則是失效準(zhǔn)則，不能描述裂縫的擴(kuò)展過程。能量準(zhǔn)則將開裂問題視為裂縫擴(kuò)展過程，描述了裂縫增量與斷裂阻抗的函數(shù)關(guān)系，可以比單參數(shù)指標(biāo)（如應(yīng)力強度因子）更為全面的描述裂縫擴(kuò)展過程中的力學(xué)特征。瀝青混凝土中間溫度的開裂過程極為復(fù)雜，裂縫的發(fā)展伴隨著不可忽略的蠕變變形和能量耗散。因此，能量準(zhǔn)則法更適用于瀝青混凝土中間溫度開裂問題的分析。

Irwin在1954年首次提出量化材料抗裂的概念：阻抗曲線,簡稱為R-曲線[2]。斷裂問題的R曲線分析方法將材料的開裂阻抗視為裂縫擴(kuò)展增量的函數(shù)。該方法認(rèn)為裂縫擴(kuò)展的條件是能量釋放率（又稱裂縫驅(qū)動力）等于開裂阻抗。

裂縫擴(kuò)展的條件是能量釋放率G等于材料的斷裂阻抗R。若應(yīng)力水平較低，則裂縫不能發(fā)展，此時能量耗散于缺陷尖端的塑性區(qū)域的擴(kuò)展；當(dāng)應(yīng)力水平增大，能量釋放率等于斷裂阻抗，裂縫開始啟裂。R曲線同時可以定義裂縫擴(kuò)展的穩(wěn)定狀態(tài)與不穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)G對裂縫增量的一階導(dǎo)數(shù)不大于斷裂阻抗對裂縫增量的一階導(dǎo)數(shù)時，裂縫擴(kuò)展是穩(wěn)定擴(kuò)展；當(dāng)G對裂縫增量的一階導(dǎo)數(shù)大于斷裂阻抗對裂縫增量的一階導(dǎo)數(shù)時，裂縫擴(kuò)展為不穩(wěn)定擴(kuò)展。

R-曲線適用于線彈性材料，塑性材料，甚至對溫度時間敏感的黏彈性材料。這一理論被成功的應(yīng)用在多種材料的斷裂分析：金屬，陶瓷，人骨，環(huán)氧樹脂，合金牙科陶瓷，聚合物，復(fù)合材料，巖石[3-10]。值得指出的是，該理論被成功的應(yīng)用在聚合物材料和巖石材料，而瀝青膠結(jié)料與聚合物的結(jié)構(gòu)組成與力學(xué)特性具有相似性。這一理論在聚合物材料，巖石材料中的成功應(yīng)用，為其成功應(yīng)用于瀝青混凝土的潛在可能提供了有力的支持。眾多材料領(lǐng)域都使用R-曲線理論獲取豐富的斷裂行為的特征，并對材料的斷裂機理進(jìn)行解釋。例如：應(yīng)用該理論解釋水泥混凝土斷裂過程中的減速階段[11]；評估樹脂基化合物的抗裂性能；解釋該材料經(jīng)過熱處理后的強度增長機理[12]；解釋裂縫拐點，裂縫橋接，以及纖維拉力對陶瓷材料抗裂的貢獻(xiàn)[13]；使用R-曲線研究鈦合金的柔性樹突，并解釋了裂縫擴(kuò)展過程中在樹突處出現(xiàn)的裂縫阻斷和減緩[14]。利用R-曲線評估航空材料不穩(wěn)定裂縫的殘余壽命[15]。

綜上所述，瀝青混凝土的斷裂行為有明顯的黏彈性特征，目前對瀝青混凝土粘彈性斷裂問題的研究尚有缺乏。R-曲線在眾多材料領(lǐng)域，特別是黏彈性材料領(lǐng)域，都有極高的研究價值。然而文獻(xiàn)查閱結(jié)果顯示，瀝青混凝土斷裂機理的研究卻少有涉及R-曲線理論。因此，使用R-曲線方法研究瀝青混凝土的黏彈性斷裂特征，具有必要性。

1 斷裂力學(xué)發(fā)展史

1.1 線彈性理論

斷裂理論自20世紀(jì)以來，有迅猛的發(fā)展。20世紀(jì)50年代，金屬材料在航天工業(yè)中的應(yīng)用促成了線彈性斷裂力學(xué)的形成[16]。20世紀(jì)60年代，核工業(yè)的發(fā)展推動了彈塑性斷裂力學(xué)，20世紀(jì)70年代，黏彈性斷裂理論趨于完善[17]。至此，斷裂力學(xué)全面的涵蓋了線彈性材料、彈塑性材料、及黏彈性材料。而斷裂理論在瀝青混凝土領(lǐng)域的研究則可以追溯到20世紀(jì)60年代。

瀝青混凝土斷裂問題的研究始于線彈性理論的研究，利用單邊切口梁試驗[SE（B）,Single Edge Notched Beam]測得基于線彈性斷裂理論的應(yīng)變能釋放率[18]。為研究瀝青混凝土的疲勞裂縫提出基于線彈性斷裂理論的巴黎準(zhǔn)則[19]。之后，基于線彈性理論的應(yīng)力強度因子在瀝青混凝土抗裂領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。例如應(yīng)用應(yīng)力強度因子用于瀝青混凝土抗裂性能的評價[20-21]。在我國的瀝青路面斷裂領(lǐng)域，應(yīng)力強度因子同樣也被廣泛研究：語言學(xué)裂縫尖端應(yīng)力強度因子判斷裂縫是否擴(kuò)展，為高等級公路抗裂設(shè)計提供依據(jù)[22]；應(yīng)用應(yīng)力強度因子分析復(fù)合式路面瀝青混凝土層的裂縫擴(kuò)展[23]；應(yīng)用應(yīng)力集中因子研究自上而下發(fā)展的瀝青路面裂縫[24]；應(yīng)用應(yīng)力集中因子研究瀝青路面防水抗裂功能層反射裂縫[25]。

1.2 非線性理論

瀝青混凝土在一定的溫度范圍內(nèi)，特別是中間溫度和高溫情況，表現(xiàn)出強烈非線性特性。因此，非線性斷裂指標(biāo)在國際上被廣泛的應(yīng)用于瀝青混凝土的抗裂研究。在寒冷氣候下的瀝青混凝土路面抗裂設(shè)計中，瀝青混凝土的斷裂能需達(dá)到400 J/m2，這對抗裂設(shè)計提出了明確的指導(dǎo)[26]。這樣的指導(dǎo)指標(biāo)提出基于眾多研究團(tuán)隊對斷裂能深入細(xì)致的研究。伊利諾伊大學(xué)的研究考察了瀝青、集料、老化、級配、溫度、空隙率對斷裂能的影響[27-30]。佛羅里達(dá)大學(xué)研究了瀝青混凝土微觀結(jié)構(gòu)對斷裂能的影響[31]。德州農(nóng)機大學(xué)更細(xì)致的將斷裂能拆分成化學(xué)鍵能，表面能，塑性耗散能[32]。在國內(nèi)，對非線性指標(biāo)也有廣泛的研究。在研究瀝青混凝土的疲勞破壞提出了非線性疲勞損傷模型[33]。利用雙線性內(nèi)聚力模型模擬瀝青路面的低溫縮裂過程，并研究了斷裂能對路面損傷程度和受損深度的影響[34]。J積分理論也被廣泛的應(yīng)用于瀝青混凝土的抗裂研究。例如：有研究將J積分拆分為彈性和塑性兩部分，研究瀝青混凝土疲勞裂縫擴(kuò)展的非線性特性[35]。使用SC（B）實驗與J積分理論測量瀝青混凝土的斷裂韌度Jc，反映了瀝青混凝土開裂的塑性特征[36-37]。

J積分能夠表征瀝青混凝土的非線性，但也具有其局限性。J積分的方法忽略了瀝青混凝土的黏彈性特征，該方法的局限性在于：J積分沒有考慮在較高溫度情況下粘性流動消耗的能量[38]。

鑒于對瀝青混凝土斷裂研究中對黏彈性特征考慮的缺失，國內(nèi)外對瀝青混凝土抗裂研究有了進(jìn)一步的發(fā)展：研究非線性黏彈性斷裂理論。例如：使用彎曲蠕變實驗，劈裂蠕變實驗考慮瀝青混凝土低溫抗裂的黏彈性特征[39]。使用劈裂蠕變實驗研究了瀝青混凝土的疲勞特征[40]。關(guān)宏信等建立了瀝青混凝土的黏彈性疲勞損傷模型[41]。近年來，德州農(nóng)機大學(xué)開始使用廣義J積分的概念研究瀝青混凝土疲勞開裂，體現(xiàn)了瀝青混凝土疲勞裂縫的黏彈性特性。例如：應(yīng)用廣義J積分研究瀝青混凝土的裂縫擴(kuò)展，考慮了瀝青混凝土的蠕變斷裂特性[42]。應(yīng)用廣義J積分代替巴黎準(zhǔn)則中的應(yīng)力強度因子，研究瀝青混凝土開裂的黏彈性特征[43]。利用21℃（中間溫度）的三點彎曲實驗結(jié)合多尺度計算模型，預(yù)測瀝青混凝土的黏彈性位移與開裂[44]。而其他眾多瀝青混凝土開裂問題研究卻并未涉及黏彈性特征。

至此，以上提及所有研究均使用單參數(shù)指標(biāo)評價瀝青混凝土的抗裂特性，目前我國和國際上仍采用單數(shù)值指標(biāo)評價瀝青混凝土的抗裂性能，例如：劈裂強度，抗彎拉強度，斷裂能等。其中最為廣泛使用的為低溫斷裂試驗下測得的斷裂能。單數(shù)值指標(biāo)的缺點是不能量化裂縫開展過程中的力學(xué)特征，無法全面評價瀝青混凝土在全溫度梯度下的抗裂能力。特別的，瀝青混凝土開裂過程中具有不和忽略的溫度-時間敏感性，單數(shù)值指標(biāo)無法全面的描述其裂縫擴(kuò)展過程的蠕變特性。

2 R-曲線理論

作為斷裂擴(kuò)展分析的重要手段，R-曲線方法在瀝青混凝土斷裂領(lǐng)域的研究非常有限。阿肯色大學(xué)研究了瀝青混凝土的多溫度下的R-曲線，并建立了其主曲線[45]。之后對瀝青混凝土的R-曲線展開了更進(jìn)一步的研究，研究了溫度、加載速率、級配、瀝青分級對瀝青混凝土R-曲線的影響，并從R-曲線中提取出量化裂縫啟裂、裂縫擴(kuò)展的參數(shù):內(nèi)聚能、和能量速率[46]。更為深入的研究將彈塑性理論J積分應(yīng)用于R-曲線分析，同樣將J積分拆分為彈性和塑性兩部分，初步建立了瀝青混凝土的J-R曲線[47]。目前尚未發(fā)現(xiàn)使用黏彈性指標(biāo)的R-曲線，即Jv-R曲線的研究。

R-曲線的構(gòu)建通?；跀嗔褜嶒?。在斷裂實驗方面，按試件有無缺口可以從總體上將斷裂實驗分為兩類。試件無缺口的有間接拉伸，佛羅里達(dá)大學(xué)開發(fā)的狗骨形試件間接拉伸（DBDR），以及我國普遍使用的-10℃小梁彎曲試驗[48]。常規(guī)的無缺口斷裂試驗沒有將應(yīng)力集中點從試件的整體中孤立出來，因此此類試驗不能體現(xiàn)裂縫的增長和后峰值斷裂行為[49]。目前有眾多研究使用斷裂能評價瀝青混凝土的試驗都使用有切口的試驗：半圓試[Semi-Circular Bend,SC（B）],圓盤形壓縮拉伸試驗 [Disk-shaped Compact Tension,DC（T）],單邊切口梁 [Single Edge Notched Beam,SE（B）][50-52]。有預(yù)切口的試驗中，應(yīng)力集中點是可控的，裂縫的啟裂也被限制在預(yù)切口的尖端。

3 數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)

裂縫擴(kuò)展作為瀝青混凝土R-曲線的構(gòu)建要素之一，其特征極為復(fù)雜。目前有眾多研究關(guān)注于裂縫擴(kuò)展的量化研究。通常的方法使用裂縫長度或者裂縫寬度這兩個傳統(tǒng)指標(biāo)量化裂縫擴(kuò)展。然而傳統(tǒng)指標(biāo)對瀝青混凝土裂縫擴(kuò)展的復(fù)雜性無法準(zhǔn)確全面的量化，西南交通大學(xué)應(yīng)用數(shù)字圖像技術(shù)對裂縫特征量化提出了如下新指標(biāo)：裂縫面積，裂縫平均寬度，裂縫周長，裂縫集中度，外接矩形長寬比，外接舉行占有率等[53]。這樣的裂縫擴(kuò)展量化比傳統(tǒng)的量化指標(biāo)更為全面的描述了裂縫擴(kuò)展行為的特征。Kim和Wen首次將數(shù)字圖像技術(shù)（DIC）應(yīng)用到瀝青領(lǐng)域，之后DIC技術(shù)被廣泛的用于裂縫擴(kuò)展的研究[54]。DIC技術(shù)具有非接觸式、全場式等特點，且擁有后處理能力，能精確的捕捉到瀝青混凝土裂縫尖端的斷裂過程、獲取裂縫的長度等信息。北卡羅來納州州立大學(xué)使用DIC技術(shù)測量疲勞斷裂實驗中，認(rèn)為DIC技術(shù)對裂縫的識別是有效的。國內(nèi)有大量的研究使用數(shù)字圖像技術(shù)研究裂縫問題。例如：利用數(shù)字圖像技術(shù)在路面檢測中識別裂縫[55]，精度達(dá)到1 mm。使用雙相機掃描路面裂縫并在識別裂縫的基礎(chǔ)上判定裂縫類型[56]。使用數(shù)字圖像技術(shù)測量室內(nèi)斷裂實驗的裂縫發(fā)展情況[57]。

4 結(jié)語

國內(nèi)和國際上對瀝青混凝土開裂問題的研究主要經(jīng)歷了線彈性理論、彈塑性理論的發(fā)展，并逐步進(jìn)入瀝青混凝土黏彈性斷裂領(lǐng)域的研究。目前，瀝青混凝土中間溫度抗裂的研究尚有缺乏，瀝青混凝土抗裂蠕變特性的研究非常有限。現(xiàn)有的瀝青混凝土抗裂性能評價指標(biāo)主要采用單參數(shù)指標(biāo)。瀝青混凝土中間溫度R-曲線行為的黏彈性特征研究有待進(jìn)一步深入，數(shù)字圖像技術(shù)有助于推動瀝青混凝土R-曲線的研究。