白曉華，凌 訸，周自強，張國信，王運興

(1.甘肅省科學院地質自然災害防治研究所，甘肅蘭州730000；2.蘭州大學土木工程與力學學院，甘肅蘭州730000）

泥石流的形成受多種因素影響，是一個極其復雜的問題。而這些因素的不確定性和模糊性以及與各地質因素相互作用的復雜性，使得泥石流危險性評價工作有困難性[1]。早在19世紀后半期，俄國B.H.斯塔科特夫斯基已在設計格魯吉亞軍用公路時就提及泥石流危險度的問題[2]。最早涉及泥石流危險度判定的研究為1977年日本泥石流學者足立勝治，主要分析地貌條件、泥石流形態(tài)和降雨3方面判定泥石流發(fā)生頻率[3]。雖文中“危險度”僅代表泥石流發(fā)生的頻率，但為此后的研究奠定了基礎。目前大量的數(shù)學模型應用于泥石流危險度的評價中，使危險性評價的空間數(shù)據(jù)集成化更簡便，分析速度更快，精度更高，加深了對泥石流的研究程度,但各種方法都有各自的適用性。

為了更加準確的分析鴨兒溝泥石流危險度等級情況，本文分別建立了2種評價模型：（1）選用傳統(tǒng)模型對泥石流的危險性進行評價，采用劉希林運用灰色關聯(lián)度計算結果確定所選取各因子的權重值來建立的傳統(tǒng)評價模型；（2）模糊層次分析法。將模糊綜合評價法和層次分析法相結合，建立評價模型。在評價指標體系分成遞階層次結構，運用層次分析法確定各評價指標的權重，然后進行模糊綜合評價。并將模糊層次分析模型和劉希林模型對泥石流危險性評價結果進行對比分析，并利用詳細調查的現(xiàn)場調查資料進行模型驗證。

1 劉希林模型

1988年，劉希林提出了單溝泥石流危險度的判定方法，其基本原理和評價方法得到了廣泛引用，但是該方法中評價因子數(shù)據(jù)難獲取，危險度量值未能標準化等因素，在此后劉希林多次對該模型進行優(yōu)化和改進。1996年劉希林的評價成果引入雙系列關聯(lián)度分析法的思想并發(fā)表于“國際防災大會論文集”，得到了德國學者Becht和Rieger博士的認可并加以引用，成為目前國內在單溝泥石流危險性評價工作中較權威的方法。泥石流危險度計算公式如下：

式中：M——泥石流規(guī)模的轉換函數(shù)值；

F——泥石流頻率的轉換函數(shù)值；

S1——流域面積的轉換函數(shù)值；

S2——主溝長度的轉換函數(shù)值；

S3——流域最大高差的轉換函數(shù)值；

S6——流域切割密度的轉換函數(shù)值；

S9——泥沙補給段長度比的轉換函數(shù)值。

對鴨兒溝泥石流傳統(tǒng)評價模型的評價指標進行賦值，并將基礎數(shù)據(jù)的轉換值代入公式，計算出鴨兒溝泥石流危險度的量化值，并根據(jù)危險度評價分級表查出鴨兒溝泥石流的危險等級，鴨兒溝泥石流危險度評價結果見表1。

選用傳統(tǒng)模型對泥石流的危險性進行評價，選取的次要評價因子簡潔，易獲取。另外利用泥石流危險度計算公式進行危險度計算，避免了結合點的跳躍變化。但評價模型中主要因子的取值有較大難度，經驗公式所得數(shù)據(jù)依舊與實際情況有較大誤差，因此關于傳統(tǒng)模型對泥石流危險性評價模型仍需要不斷完善與改進，特別是針對主要因子的準確獲取仍有待進一步研究。

表1 鴨兒溝泥石流危險度評價結果

2 基于模糊層次分析法評價模型

模糊層次分析法（FAHP)及計算過程層次分析法(AHP)是20世紀70年代美國運籌學T.L.Saaty教授提出的一種定性與定量相結合的系統(tǒng)分析方法。不僅能保證模型的系統(tǒng)性和合理性，而且能讓決策人員充分運用其有價值的經驗和判斷能力，該方法對于量化評價指標,選擇最優(yōu)方案提供了依據(jù)，在21世紀初開始運用于泥石流活動性等領域，并在各領域得到了廣泛的應用。

基于模糊層次分析法評價模型是層次分析法與模糊綜合評判法相結合的評價模型。模糊數(shù)學的評價方法特點為評判逐對進行，對被評價對象有唯一的評價值，不受被評價對象所處對象集合的影響[4]。層次分析法將人的思維過程層次化、數(shù)量化。將2種方法的優(yōu)勢結合，可以有效改進傳統(tǒng)層次分析法存在的問題，提高了決策可靠性，在相關領域被認為其是較為理想的綜合評判方法。主要體現(xiàn)在將評價指標體系分成遞階層次結構，運用層次分析法確定各指標的權重，然后分層次進行模糊綜合評判，最后綜合總結出總的評價結果。

2.1 建立層次結構模型（評價因子的選?。?/h3>

建立條理清晰、隸屬關系明確的低階層次結構，首先確定泥石流危險度為層次結構決策的最終目標；為全面反映泥石流的成災條件，并結合現(xiàn)場勘查資料，選取了影響鴨兒溝泥石流危險度的12個因素為因子層，并將其歸納為物質條件、地形地貌條件、氣象水文條件、地質構造條件、土地使用條件5種基本條件，并以此建立層次準則層。如圖1所示。

2.2 構造判斷矩陣

圖1 層次結構模型圖

遞階層次結構是建立判斷矩陣的基礎。在建立層次分析模型之后，對每一層次中各因素的相對重要性給出判斷，這些判斷通過采用1～9標度方法（表2）用數(shù)值表示出來，寫成判斷矩陣。判斷矩陣是上層因素，本層次與之有關因素之間的相對重要性的表達。

2.3 層次單排序與檢驗

在各個判斷矩陣中，各因素相對于準則的權重稱為層次單排序。其運算的本質是求得判斷矩陣的最大特征值與其對應特征向量。在此基礎上對其進行一致性檢驗。當時，且C.I.值越趨向于0，即可認為判斷矩陣具有滿意的一致性。

依據(jù)層次單排序計算結果（表3）顯示，檢驗其一致性發(fā)現(xiàn)C.I.、C.R.值都滿足要求，說明判斷矩陣具有滿意的一致性。

2.4 層次總排序與檢驗

層次總排序是指判斷矩陣中各因素相對于目標層（最上層）的權重。通過由高到低的層次順序將各個層次合成的方法來計算權重值。對總排序結果進行一致性檢驗，公式如下：

表2 判斷矩陣標度及其重要性

式中：K——第k層元素。

當C.R.k＜0.1時，可以說明判斷矩陣的整體一致性滿足條件。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得到：

表明判斷舉證滿足整體一致性。層次總排序權值見表4。

2.5 模糊綜合評判

（1）一級評判：以鴨兒溝主溝為例，首先綜合評判的評語集(表5)，把泥石流評估子因素集Ui到評語集V看成是一個模糊映射，可以確定模糊評估矩陣。

表3 層次單排序計算結果

表4 層次總排序權值

（2）二級評判：

B=A*R

B=（0.028，0.260,0.197,0.515），根據(jù)最大隸屬度原則，最大值對應的泥石流危險度為極大。因此鴨兒溝泥石流的危險度極大。見表6。

表5 綜合評判的評語集

表6 模糊層次分析法危險性評價結果

利用模糊層次分析法對鴨兒溝泥石流進行評價，與傳統(tǒng)評價模型進行對比。對鴨兒溝泥石流危險度有了更加客觀的認識，避免了結果的片面性，提高了評價精度。

3 評價模型比較

（1）評價因子的比較。劉希林傳統(tǒng)模型中通過灰色關聯(lián)度選取了泥石流規(guī)模M、泥石流頻率F、流域面積S1、主溝長度S2、流域最大高差S3、流域切割密度S6、泥沙補給段長度比S9七個因子，而且泥石流的形成影響因素眾多且復雜。在不同環(huán)境下的泥石流，各影響因子的作用各異。在評價因子的選取方面，若僅使用單一或固定的評價因子進行不同泥石流溝的評價，會導致其結果精度不高。而對于不同類型的泥石流，基于模糊層次分析法可靈活的選取評價因子，在鴨兒溝評價模型中根據(jù)實地勘察，引入了氣象水文條件、斷層發(fā)育、土地主要使用類型等影響因素作為評價因子，更全面反映泥石流的成災條件。

（2）評價標準的比較。評價標準的確定是整個評價過程中最關鍵的環(huán)節(jié)，直接影響評價結果的準確性。在劉希林模型中可知，泥石流溝危險度隨著流域面積的增大而增大，而如今大量研究表明并非流域面積越大發(fā)生泥石流的可能性及規(guī)模就越大，面積大的溝匯水大、溝道長、比降小，運移途中容易稀釋、沉積，而且面積越大單位面積上的補給量越低，發(fā)生泥石流的概率越小。說明在一定條件下，流域面積與泥石流危險度呈負相關。在基于模糊層次分析法的評語集中，采用泥石流溝易發(fā)程度數(shù)量化評分表中的量級劃分，對流域面積的分級標準做了修改，確保鴨兒溝泥石流危險度評價結果更加準確有效。

（3）危險度評價結果的比較。泥石流危險度是遭受到泥石流危害的可能性，劉西林賦值模型的泥石流危險度的計算過程基于概率，取值在0～1之間，表示發(fā)生泥石流的大小。而基于模糊層次分析法最大隸屬度原則，最大值對應的泥石流危險度的等級。

2種模型對平涼市鴨兒溝泥石流危險度進行評價的研究結果表明，2種模型在鴨兒溝主溝的評價上結果一致，而在支溝的評價結果出現(xiàn)較大偏差。在劉西林模型中鴨兒溝主溝具有較高的危險度，支溝的危險度較低，而在實地勘察中發(fā)現(xiàn)鴨兒溝泥石流形成的條件中，其中幾條支溝不僅為泥石流提供了大面積的匯水面積以及大量的物源，在暴雨情況下，發(fā)生泥石流的可能性也較大，與基于模糊層次分析法的評價結果較符合。通過2種模型的評價結果可確定鴨兒溝泥石流危險度為高，泥石流溝中物源量分布范圍大，總量大，達319.53×104m3，泥石流溝穩(wěn)定性差，危險性也會持續(xù)惡化，對其進行及時防治具有較大的必要性及重要性。

4 結論

泥石流的產生和形成是非常復雜的過程，使得泥石流危險度評價工作有困難性，各種模型的實用性和準確性具有爭議性。在劉西林傳統(tǒng)評價方法的基礎上，使用了基于模糊層次分析法。該方法適用于不同類型的泥石流，可以較為準確的對泥石流溝進行危險性評估。本模型結合鴨兒溝泥石流實際情況，選取泥石流一次最大沖出量、松散物儲量、流域內主要巖性、流域面積、主溝長度、流域最大相對高差、平均溝坡坡度、主溝縱比降、泥沙補給段長度比、24h最大降雨量、流域內斷層發(fā)育、流域內土地的主要利用類型12個評價因子，應用層次分析法和模糊數(shù)學構建的危險評價模型，得到鴨兒溝泥石流溝的危險度評價結果與實地勘察結果較吻合。在于傳統(tǒng)模型的對比分析中發(fā)現(xiàn)，此模型在選取評價因子、確定評價標準等方面具有優(yōu)勢，評價結果也較吻合實際情況。說明模糊層次分析法評價模型是有效和實用的。

根據(jù)2種模型的評價結果，指明鴨兒溝泥石流具有高危險度，建議及時進行鴨兒溝泥石流的防治工程，盡可能控制泥石流的發(fā)生和發(fā)展，減輕泥石流災害造成的損失。

[1] 康志成,李焯芬,馬藹乃，等.中國泥石流研究[M].北京:科學出版社,2004.

[2] （蘇）C.M.弗萊施曼.泥石流[M].北京:科學出版社，1986.

[3] 足立勝治，德山九仁夫，中筋章人,等.土石流發(fā)生危險度の判定にフやて[J].新砂防，1977，30(3)：7-16.

[4] 杜棟,龐慶華.現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選[M].北京:清華大學出版社，2008.