邊小勇

5個海盜得到一些鉆石，鉆石共20顆，顆顆價值連城。現(xiàn)在他們打算這么分：抽簽決定先后順序，抽到“1”的海盜先提出分配方案，若有超過總?cè)藬?shù)一半的人同意（5個人必須有3個人同意，4個人必須有3個人同意，3個人必須有2個人同意……），即執(zhí)行該分配方案，否則該海盜被扔進大海；若第一個海盜的方案未通過，則接著由第二個海盜提出分配方案，若未通過，第二個海盜同樣會被扔進大海；依次類推，直到有人提出的方案通過為止。

每個海盜都絕頂聰明，能夠充分權(quán)衡自己的性命和最大利益。他們會如何分配呢？

我們不妨先站在每一個當(dāng)事人（海盜）的角度，分析、研究他們的心態(tài)。

對提出分配方案的海盜來說，他必須要使自己的分配方案通過，并在確保自己的分配方案通過的前提下，盡最大可能讓自己分得較多的鉆石。

對其他海盜而言，他在表決時首要考慮的問題是：假定該方案未通過，在后繼的事態(tài)發(fā)展中自己有無生命危險。如果有，他就會贊成；如果沒有，他會盡可能謀求最大利益：該方案能使他得到的鉆石比下一輪更多，他會贊成；比下一輪少，他會反對；與下一輪同樣多，他可能贊成，也有可能反對，但這對提出分配方案的海盜來說，都被當(dāng)成反對票考慮。

有了上面的分析，我們不難確定，此題應(yīng)從最后一種情況開始考慮，即只剩一個海盜的情況。為了方便研究，我們按抽簽的順序分別稱5個海盜為1號、2號、3號、4號和5號。當(dāng)只剩5號時，他將獨吞20顆鉆石。

5號提出的分配方案及表決情況如下表：

當(dāng)還剩下4號和5號時，4號為了保住自己的性命，其方案必須得到5號的同意。而5號在下一輪可獨吞鉆石，要想使其滿意，4號只有給他20顆。

于是，4號提出的分配方案及表決情況如下表：

當(dāng)還剩下3號、4號和5號時，3號為了保住自己的性命，他的方案至少要得到4號和5號中一人的同意。讓4號滿意，至少要給他1顆；讓5號滿意，需要給他20顆。3號在確定方案能通過的前提下，自然會選擇滿足4號，放棄5號，這樣他自己就能得到19顆。

3號提出的分配方案及表決情況如下表：

當(dāng)剩下4個人時，2號為了保住自己的性命，他的方案至少要得到3號、4號和5號中2個人的同意。而要想使他們滿意，應(yīng)分別給他們20顆、2顆和1顆。2號會選擇滿足4號和5號，放棄3號，這樣他自己也分到了17顆。

2號提出的分配方案及表決情況如下表：

如果5個海盜都能參加鉆石分配的話，1號為了保住自己的性命，他的方案至少要得到其他四人中2個人的同意。要想讓2號、3號、4號、5號這四人滿意的方法就是方案中給他們的鉆石數(shù)量要比上面方案中的多，分別要給18顆、1顆、3顆、2顆。1號為了盡可能給其他海盜較少的鉆石，會選擇滿足3號和5號，放棄2號和4號，這樣他自己將分得17顆鉆石。

1號提出的分配方案及表決情況如下表：

所以，他們的分配方案會是（17，0，1，0，2）。

聰明的小讀者，照這樣下去，如果有6個、7個，甚至更多的海盜，用這種方法來分鉆石，你知道他們會如何分配嗎？快來動腦筋！