董 俊,陳 列,楊國(guó)靜,曾永平

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司科學(xué)技術(shù)研究院,成都 610031)

近年來，中國(guó)高速鐵路得到了快速發(fā)展，橋梁作為高速鐵路的重要組成部分，其自身的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)決定著高速鐵路的運(yùn)營(yíng)安全。由于高速列車頻繁過橋時(shí)對(duì)橋梁所產(chǎn)生的車、橋耦合作用，以及橋梁自身長(zhǎng)期處在各類惡劣環(huán)境侵蝕(強(qiáng)震、強(qiáng)風(fēng)、大溫差、落石滑坡、多年凍土)、材料老化等因素的共同作用下，將不可避免地導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的損傷累積以及性能的退化，這必將影響橋梁結(jié)構(gòu)的正常使用，極端情況下還會(huì)引發(fā)災(zāi)難性的突發(fā)事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響。因此，有必要對(duì)復(fù)雜惡劣環(huán)境下的重大鐵路橋梁進(jìn)行實(shí)時(shí)的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)評(píng)估與預(yù)警。

以振動(dòng)分析為基礎(chǔ)的鐵路橋梁狀態(tài)評(píng)估與預(yù)警方法是這個(gè)領(lǐng)域的主要研究?jī)?nèi)容[1，2]。這種方法用結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)構(gòu)造能夠反映橋梁動(dòng)力特性狀態(tài)特征參數(shù)，通過對(duì)比橋梁完好狀態(tài)和損傷狀態(tài)的特征參數(shù)來評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)[1]。為了連續(xù)跟蹤橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)變化情況，需要對(duì)反映橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤識(shí)別，這也是鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)評(píng)估與預(yù)警的關(guān)鍵問題之一。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)跟蹤算法進(jìn)行了研究，Heipcke(2004)[2]將PloyMax算法與FCM法[3]相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的自動(dòng)辨識(shí)。Machesiello(2006)[4]等人提出短時(shí)隨機(jī)子空間方法，并將其運(yùn)用在橋梁時(shí)變模態(tài)參數(shù)識(shí)別中。孫富國(guó)(2010)[5]等人將隨機(jī)子空間算法與最小二乘復(fù)頻域法相結(jié)合，提出了一種結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的自動(dòng)辨識(shí)算法。Zhou(2015)[6]等人基于時(shí)頻分析法、工作模態(tài)基本理論，將PSD模型推廣到時(shí)頻域中，提出了一種時(shí)頻域時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)法。上述時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法單次運(yùn)算只能處理系統(tǒng)的一列輸出，存在運(yùn)算效率較低的問題，且上述方法不能考慮結(jié)構(gòu)輸入的影響，當(dāng)結(jié)構(gòu)輸入為窄帶、非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，辨識(shí)結(jié)果的精度將難以保證。

基于此以某斜拉橋振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)為背景，將滑窗方法與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)隨機(jī)子空間識(shí)別算法(Data-Driven SSI)相結(jié)合，提出了一種基于滑窗子空間算法的橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)評(píng)估及預(yù)警方法，實(shí)現(xiàn)了在時(shí)域上對(duì)橋梁模態(tài)參數(shù)進(jìn)行跟蹤識(shí)別，實(shí)時(shí)評(píng)估橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，為高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)安全提供保障。

1 橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)評(píng)估與預(yù)警分析方法

1.1 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)子空間計(jì)算理論

橋梁在運(yùn)營(yíng)環(huán)境下，可以采用離散時(shí)間隨機(jī)狀態(tài)空間模型[7]來描述橋梁系統(tǒng)

(1)

式中，xk∈Rn+1、yk∈Rm+1分別為第k個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變量和觀測(cè)變量；A∈Cn×n為離散結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)矩陣；C∈Cm×n為對(duì)應(yīng)的輸出矩陣；n為橋梁系統(tǒng)自由度的2倍；m為輸出變量的維數(shù)(傳感器個(gè)數(shù))；wk∈Rn+1為輸入噪聲；vk∈Rm+1為測(cè)量噪聲；兩變量為測(cè)量系統(tǒng)的隨機(jī)性。

基于上述結(jié)構(gòu)隨機(jī)狀態(tài)空間模型，由橋梁運(yùn)營(yíng)觀測(cè)數(shù)據(jù)yk便可計(jì)算出橋梁系統(tǒng)狀態(tài)變量xk，從而識(shí)別橋梁系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)，即先由公式(1)得到橋梁系統(tǒng)狀態(tài)矩陣A和輸出矩陣C，然后對(duì)A進(jìn)行特征值分解，得到橋梁系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)(包括：振型、頻率及阻尼比)。

隨機(jī)子空間算法分兩類：數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和協(xié)方差驅(qū)動(dòng)算法，本文基于相關(guān)研究成果[8，9]，最終選取數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)隨機(jī)子空間算法來開展高速鐵路橋梁系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的識(shí)別。算法分析流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)隨機(jī)子空間算法流程

由圖1可知，首先通過橋梁運(yùn)營(yíng)階段觀測(cè)數(shù)據(jù)生成Hankel矩陣，如式(2)所示，矩陣Y0|2i-1共有2i塊的行和j列，每塊中包含有m行(m為傳感器數(shù)量)，j為觀測(cè)數(shù)據(jù)量，將Hankel矩陣的行空間分成“過去”行空間和“將來”行空間[1]。

(2)

式中，Y0|i-1為第1行下標(biāo)起始時(shí)刻為0，終點(diǎn)時(shí)刻為i-1的所有測(cè)點(diǎn)組成的Hankel矩陣；Yi|2i-1與Y0|i-1的含義相似；yi為第i時(shí)刻所有觀測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)響應(yīng)數(shù)據(jù)；Yp和Yf分別為“過去”和“將來”的Hankel空間矩陣。

對(duì)Hankel矩陣進(jìn)行QR分解，獲得Yp和Yf空間矩陣的正交投影矩陣Oi；采用SVD奇異值分解法將正交投影矩陣Oi分解為可觀矩陣Hi和卡爾曼濾波狀態(tài)矩陣Ψi的乘積。

(3)

如果橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)具有可控性和可觀性，非零奇異值個(gè)數(shù)就等于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的階次，即S1矩陣的秩與投影矩陣Oi的秩相等。由公式(3)可得到第i時(shí)刻卡爾曼濾波狀態(tài)向量為

(4)

同理可得第i+1時(shí)刻的卡爾曼濾波狀態(tài)矩陣

(5)

將式(4)和式(5)代入隨機(jī)狀態(tài)空間模型得

(6)

式中，Yi|i∈Rn×n，其表示只有一個(gè)塊行的Hankel矩陣，Wi、Vi為方程的殘差矩陣。

因Wi、Vi與估計(jì)序列Ψi不相關(guān)，且已知卡爾曼濾波狀態(tài)矩陣，故可采用最小二乘法求解方程式(6)。得到系統(tǒng)矩陣A和輸出矩陣C，對(duì)A進(jìn)行特征值分解，最終得到橋梁系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)隨機(jī)子空間算法識(shí)別橋梁系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)，對(duì)于虛假模態(tài)的剔除本文將參考文獻(xiàn)[10]給出的方法。

1.2 滑窗子空間模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法

由理論推導(dǎo)可知，子空間辨識(shí)方法狀態(tài)空間方程是以線性時(shí)不變系統(tǒng)為基礎(chǔ)的，對(duì)線性結(jié)構(gòu)具有很好的適用性。但事實(shí)上，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)存在開裂損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)實(shí)際上發(fā)生了時(shí)變，若仍采用基于線性時(shí)不變結(jié)構(gòu)原理推導(dǎo)建立識(shí)別方法來求解結(jié)構(gòu)參數(shù)，則參數(shù)識(shí)別結(jié)果將不固定，識(shí)別值的大小及其可信度將受到結(jié)構(gòu)自身損傷程度、外界不同激勵(lì)水平等多種因素的影響，這是當(dāng)前時(shí)變系統(tǒng)識(shí)別需要正視的問題。這個(gè)問題廣泛存在于結(jié)構(gòu)動(dòng)力試驗(yàn)及結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別等方面。

針對(duì)時(shí)變結(jié)構(gòu)的識(shí)別問題，本文基于短時(shí)平穩(wěn)性假設(shè)，提出一種滑窗子空間方法。滑窗方法的主要原理為對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，在各窗口內(nèi)將結(jié)構(gòu)視為時(shí)不變系統(tǒng)，然后利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)子空間辨識(shí)方法對(duì)窗口內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，得到結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的變化情況。其基本思路如下。

(1)從起始時(shí)刻選取某一長(zhǎng)度為N的時(shí)變振動(dòng)信號(hào)Yi→i+N-1=[yi，yi+1，…，yi+N-1]，N?0，由采樣頻率可知，此段長(zhǎng)度為N的時(shí)變數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)為ti→i+N-1=N/f，當(dāng)ti→i+N-1足夠小時(shí)，這段信號(hào)可看作平滑的時(shí)不變信號(hào)來處理。由此步驟可知，這種近似法的前提是信號(hào)時(shí)長(zhǎng)極小，要求的信號(hào)采集頻率較大。

(2)對(duì)每一個(gè)窗口內(nèi)的信號(hào)做Data-Driven SSI運(yùn)算，得到該數(shù)據(jù)段的模態(tài)參數(shù)信息Mi=SSI(Yi→i+N-1)。

(3)取遞增步長(zhǎng)為L(zhǎng)，在前兩部的基礎(chǔ)上Yi+L→i+N+L-1=[yi+L，yi+L+1，…，yi+L+N-1]，N?0，遞歸重復(fù)(1)、(2)兩個(gè)環(huán)節(jié)的操作，得到Mi+L，…，Mi+L+N-1。

(4)將步驟(3)所得到模態(tài)參數(shù)按照相對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)繪于圖上，即可得到該時(shí)變模型振動(dòng)信號(hào)在整個(gè)過程中的模態(tài)參數(shù)信息。

1.3 橋梁結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)狀態(tài)預(yù)警

目前各國(guó)針對(duì)鐵路橋梁的狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)均給出了各自的規(guī)范，其中我國(guó)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》(TB 10002.1—2005)[11]、《鐵路橋梁檢定規(guī)范》(鐵運(yùn)函[2004]120號(hào))[12]、《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10621—2014)[13]，日本《鐵道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[14]，歐洲《EUROCODE EN1992》[15]等規(guī)范中均是以橋梁模態(tài)頻率值作為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)鐵路橋梁的危險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)警。

一般來講結(jié)構(gòu)振動(dòng)的程度往往是由動(dòng)力系數(shù)來反映，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)固有頻率小于某一定值時(shí)，其動(dòng)力系數(shù)會(huì)急劇增大，故各國(guó)規(guī)范中給出了一個(gè)最低固有頻率限值的規(guī)定。因此，以規(guī)范中所規(guī)定的橋梁自振頻率作為橋梁危險(xiǎn)狀態(tài)預(yù)警閾值，當(dāng)識(shí)別出的橋梁自振頻率偏離規(guī)范值較遠(yuǎn)時(shí)，則應(yīng)發(fā)出預(yù)警。此外現(xiàn)存橋梁形態(tài)各異，不同結(jié)構(gòu)其模態(tài)參數(shù)也不相同，因此，有必要在橋梁損傷預(yù)警之前，先建立該橋有限元模型計(jì)算其理論模態(tài)參數(shù)，并結(jié)合橋梁結(jié)構(gòu)正常狀態(tài)下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)識(shí)別結(jié)果，在損傷預(yù)警前確定橋梁的基準(zhǔn)模態(tài)參數(shù)，將其作為橋梁結(jié)構(gòu)的無損指標(biāo)輸入系統(tǒng)，以此為標(biāo)尺衡量結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)變化，并在其超過閾值時(shí)進(jìn)行預(yù)警。

但上述方法在實(shí)際工程應(yīng)用過程中仍存在較大局限性，如：(1)既有橋梁在運(yùn)營(yíng)一段時(shí)間后，其自振頻率值將偏離規(guī)范所給的參考值；(2)環(huán)境溫度的變化也將使橋梁自振頻率產(chǎn)生周期性波動(dòng)，然而在溫度作用下橋梁結(jié)構(gòu)一般并不會(huì)發(fā)生損傷；(3)隨著新型、大跨鐵路橋梁不斷涌現(xiàn)，規(guī)范所給出的自振頻率參考值對(duì)于這類橋梁并不適用。為解決上述問題，本文參考Hearn(1991)[16]、Dilena(2004)[17]、Francis(2010)[18]、蘇成(2015)[19]等人的研究成果，采用頻率變化率作為高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)預(yù)警指標(biāo)，并參考Hearn[20]等人提出采用5%作為判定損傷發(fā)生的閾值，作為高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的預(yù)警閥值，結(jié)合本文提出的滑窗子空間模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法，便可實(shí)現(xiàn)高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)實(shí)時(shí)評(píng)估與預(yù)警。

2 模型斜拉橋及振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

2.1 模型橋概況

該模型橋?yàn)?跨雙塔雙索面斜拉橋，模型橋全長(zhǎng)為22 m，橋跨布置為6.5 m+19 m+6.5 m；主塔為“H”形橋塔，兩橋塔各設(shè)置6對(duì)斜拉索，共計(jì)24根，斜拉橋模型的橋塔、過渡墩及輔助墩均選用M15微粒混凝土模擬原橋結(jié)構(gòu)的混凝土材料，其中主塔墩號(hào)為M3和M4，輔助墩墩號(hào)為M2和M5，過渡墩墩號(hào)為M1和M6?？v向鋼筋采用φ6 mm HRB335光圓鋼筋，箍筋采用10號(hào)鉛絲；模型主梁采用空心矩形斷面，采用10 mm厚鋼板焊接拼裝。模型橋?qū)嶒?yàn)室照片如圖2所示。

圖2 斜拉橋模型現(xiàn)場(chǎng)布置實(shí)景

2.2 傳感器布置

為獲得橋梁損傷預(yù)警的測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)模型橋開展了動(dòng)力測(cè)試，全橋傳感器布置如圖3所示。加速度計(jì)沿塔身間隔1 m布置，中跨主梁在1/8、1/4和1/2截面布置加速度計(jì)。其中A表示加速度計(jì)，X、Y、Z分別表示縱橋向、橫橋向及豎向，各加速度傳感器采樣頻率為256 Hz。本文主要開展橫向地震動(dòng)輸入下橋梁結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)的評(píng)估與預(yù)警。

圖3 加速度傳感器分布示意

2.3 試驗(yàn)工況

選用2條實(shí)際地址記錄和1條人工模擬地震時(shí)程曲線作為本次試驗(yàn)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面輸入波，分別為臺(tái)灣CHICHI波、地震安全評(píng)價(jià)報(bào)告提供的場(chǎng)地人工波。將選用的地震波加速度峰值(PGA)均調(diào)整至0.1 g，并按時(shí)間相似常數(shù)進(jìn)行時(shí)間上的壓縮，由振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面輸入地震波，逐級(jí)增加PGA。在輸入地震波之前采用白噪聲掃頻測(cè)定模型的動(dòng)力特性等，具體工況見表1。

表1 試驗(yàn)工況

3 橋梁損傷狀態(tài)評(píng)估及預(yù)警

基于本文提出的滑窗子空間算法，以Matlab為研發(fā)平臺(tái)，編制了相應(yīng)的橋梁模態(tài)參數(shù)實(shí)時(shí)識(shí)別程序，分別對(duì)環(huán)境激勵(lì)(白噪聲)和地震動(dòng)激勵(lì)兩種不同工作狀態(tài)斜拉橋模型模態(tài)參數(shù)進(jìn)行跟蹤，并基于頻率值變化率對(duì)橋梁危險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)警。在計(jì)算過程中設(shè)置滑窗子空間方法的窗口長(zhǎng)度為4 s、窗口滑動(dòng)步長(zhǎng)為1 s。

3.1 環(huán)境激勵(lì)下狀態(tài)評(píng)估

使用滑窗子空間方法對(duì)環(huán)境激勵(lì)下的橋梁模態(tài)參數(shù)進(jìn)行跟蹤辨識(shí)，得到橋梁頻率在時(shí)域上的變化情況如圖4所示。由圖4可知在50 s的環(huán)境激勵(lì)過程中，橋梁橫向前兩階頻率辨識(shí)結(jié)果呈現(xiàn)出2條水平直線，其中，1階頻率在2.95 Hz左右，2階頻率在4.15 Hz左右，兩階頻率值基本不發(fā)生變化。

圖4 環(huán)境激勵(lì)下滑窗子空間頻率識(shí)別結(jié)果

以初始識(shí)別得到的環(huán)境激勵(lì)下橋梁模態(tài)參數(shù)為基準(zhǔn)，繪出各滑窗段內(nèi)的橋梁模態(tài)頻率變化率(圖5)。由圖5可知，滑窗各時(shí)段頻率變化率均在1%以下，低于5%的損傷預(yù)警閾值，因此初步認(rèn)定橋梁在環(huán)境激勵(lì)下未發(fā)生損傷。

圖5 環(huán)境激勵(lì)下頻率變化率

3.2 小震激勵(lì)下狀態(tài)預(yù)警

使用0.2g的CHICHI_02地震波(工況4)作為振動(dòng)臺(tái)輸入，以對(duì)橋梁模型施加小震激勵(lì)，利用滑窗子空間方法對(duì)小震激勵(lì)下的橋梁模態(tài)參數(shù)進(jìn)行跟蹤辨識(shí)，得到橋梁橫向前兩階頻率在時(shí)域上的變化趨勢(shì)，如圖6所示。從圖6可知，橋梁一階和二階頻率變化趨勢(shì)均出現(xiàn)了一定程度的波動(dòng)，這說明橋梁在0.2g的CHICHI地震波激勵(lì)下有可能發(fā)生損傷。

圖6 小震激勵(lì)下滑窗子空間法頻率識(shí)別結(jié)果

圖7 小震激勵(lì)下頻率變化率

為驗(yàn)證橋梁結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷，根據(jù)滑窗子空間識(shí)別出的各窗內(nèi)的頻率，繪出橋梁頻率在時(shí)域上的變化率如圖7所示。由圖7可知，此工況下橋梁頻率變化幅度有了明顯的提升，第二階頻率變化率最高達(dá)到了4%左右，第一階部分窗內(nèi)頻率變化已經(jīng)達(dá)到了損傷預(yù)警閾值，最大變化率為9.2%左右，但所有頻率變化并未超過10%，表明損傷已形成，初步推測(cè)損傷為輕微損傷。

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)檢查發(fā)現(xiàn)，橋梁的M3、M4索塔下橫梁連接處塔柱外側(cè)、M4塔柱底部等處均有肉眼可見細(xì)微裂縫，圖8給出了部分裂縫現(xiàn)場(chǎng)照片，檢查結(jié)果驗(yàn)證了此工況下橋梁發(fā)生輕微損傷的假設(shè)。

圖8 模型橋試驗(yàn)部分裂縫分布示意

3.3 強(qiáng)震激勵(lì)下狀態(tài)預(yù)警

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本項(xiàng)目所提橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)評(píng)估與預(yù)警方法的有效性，分別選取了0.5g、0.6g以及0.7g的CHICHI地震波激勵(lì)工況進(jìn)行算法驗(yàn)證。在上述3種工況中，只選用實(shí)際橋梁工程中容易測(cè)得的第1階頻率作為狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)，對(duì)橋梁在強(qiáng)震作用下發(fā)生的危險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)警。上述3個(gè)工況所對(duì)應(yīng)的模態(tài)參數(shù)跟蹤辨識(shí)結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，在3種工況下橋梁第1階頻率均出現(xiàn)了較大幅度的波動(dòng)，由此可推斷橋梁在3種工況下均發(fā)生了損傷，且損傷程度不斷加重。對(duì)各工況下橋梁1階頻率變化率分析結(jié)果如圖10所示。

圖9 強(qiáng)震激勵(lì)下滑窗子空間識(shí)別結(jié)果

由圖10也可看出，各工況下橋梁1階頻率的變化率均超過前文所規(guī)定的5%閾值，且隨著地震激勵(lì)PGA的增大，頻率變化率也顯著增大，在0.7g的CHICHI地震動(dòng)激勵(lì)下，頻率變化率已高達(dá)31%，可知此時(shí)橋梁已發(fā)生較嚴(yán)重的損傷。

圖10 強(qiáng)震激勵(lì)下頻率變化率

通過檢視橋梁各部位發(fā)現(xiàn)，橋塔塔柱底部及中部、塔上橫梁、塔下橫梁及過渡墩墩底出現(xiàn)裂縫，并隨著地震動(dòng)的增大裂縫逐漸延展。在地震波PGA達(dá)到0.5g時(shí)，橋塔底部外側(cè)距塔底11 cm處、塔與下橫梁交接處外側(cè)及過渡墩墩底內(nèi)側(cè)均出現(xiàn)裂縫，橋塔上橫梁裂縫延展，且上橫梁靠近塔柱根部混凝土局部壓碎。PGA達(dá)到0.6g時(shí)，過渡墩底部裂縫環(huán)繞墩底一周，塔柱中部裂縫環(huán)繞塔柱一周，橋塔上橫梁與塔柱連接處小塊混凝土剝落，上橫梁箍筋與主筋露出。PGA達(dá)到0.7g時(shí)，上橫梁與塔柱交接處出現(xiàn)貫通裂縫，上橫梁與塔柱交接處混凝土完全脫離，過渡墩墩底及橋塔塔底混凝土局部剝落。部分損傷情況如圖11所示。

圖11 索塔橫梁連接處破壞狀況

綜上所述可知：在環(huán)境激勵(lì)或者較小地震波激勵(lì)時(shí)，橋梁振動(dòng)幅度較小，此時(shí)損傷并未發(fā)生或僅發(fā)生微小裂縫，帶縫結(jié)構(gòu)仍處于線彈性狀態(tài)，滑窗子空間識(shí)別出的各時(shí)段頻率仍比較穩(wěn)定，頻率變化率也較??；隨著地震激勵(lì)的增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅度增大，損傷開始發(fā)生并逐步發(fā)展，結(jié)構(gòu)頻率也開始出現(xiàn)明顯波動(dòng)，以頻率值變化率作為指標(biāo)可準(zhǔn)確預(yù)警橋梁的危險(xiǎn)狀態(tài)。

4 結(jié)語

橋梁在高速鐵路中發(fā)揮著無可替代的作用，而在長(zhǎng)期的高速列車沖擊荷載及各種惡劣環(huán)境作用下，不可避免地會(huì)出現(xiàn)損傷，人工巡檢不能及時(shí)、高效地反饋橋梁運(yùn)營(yíng)狀況。因此，研究針對(duì)特殊復(fù)雜高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)預(yù)警理論和方法變得更加重要。從高速鐵路橋梁自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)高鐵橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)評(píng)估及預(yù)警方法進(jìn)行了深入研究，并以某斜拉橋模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)為背景開展了相關(guān)驗(yàn)證研究，主要結(jié)論如下。

(1)將滑窗技術(shù)與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)隨機(jī)子空間模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法相結(jié)合，提出了基于滑窗子空間模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法，實(shí)現(xiàn)了在時(shí)域上對(duì)橋梁模態(tài)參數(shù)進(jìn)行跟蹤識(shí)別。在此基礎(chǔ)上，基于各國(guó)高速鐵路橋梁狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出了基于頻率值和基于頻率值變化率的鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)預(yù)警方法。

(2)以大比尺斜拉橋模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)為研究背景，對(duì)本文所提的橋梁狀態(tài)評(píng)估及預(yù)警方法進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明本文方法合理可行，具有通用性，可實(shí)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)評(píng)估與預(yù)警。

(3)設(shè)定5%的頻率變化率作為橋梁危險(xiǎn)狀態(tài)預(yù)警指標(biāo)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁在環(huán)境激勵(lì)、小震激勵(lì)以及強(qiáng)震激勵(lì)作用下的狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估及預(yù)警，且頻率變化率指標(biāo)隨著橋梁損傷程度加重而逐漸增大，可反映出橋梁受損的嚴(yán)重程度。

[1] Brincker R, Kirkegarard P H. Special Issue on Operational Modal Analysis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2010,24(5):1209-1212.

[2] Heipcke S. Discriminating Physical Poles from Mathematical Poles in High Order Systems: use and Automation of the Stabilization Diagram[C]. The IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference: Como, Italy, 2004:18-20.

[3] Peeters B, Auweraer H V D, Vanhollebeke F， et al. Operational Modal Analysis for Estimating the Dynamic Properties of a Stadium Structure During a Football Game[J]. Shock and Vibration, 2007,14(4):283-303.

[4] Garibaldi L, Marchesiello S. Non Stationary Analysis of a Railway Bridge Scaled Model under Operational Conditions[J]. Aapg Bulletin, 2006,28(7):541-556.

[5] 孫國(guó)富.基于模糊聚類的模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別[J].振動(dòng)與沖擊，2010，29(9):86-88.

[6] Zhou S-D, Heylen W, Sas P， et al. Parametric Modal Identification of Time-Varying Structures and the Validation Approach of Modal Parameters[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2014,47(1-2):94-119.

[7] Peeters B. System Identification and Damage Detection in Civil Engineering[J]. Leuven: Katholieke University Leuven, 2000,28(28):231-257.

[8] 常軍.隨機(jī)子空間方法在橋梁模態(tài)參數(shù)識(shí)別中的應(yīng)用研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué)，2006.

[9] Fan J, Zhang Z, Hua H. Data Processing in Subspace Identification and Modal Parameter Identification of an Arch Bridge[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2007,21(4):1674-1689.

[10] 單德山，徐敏.數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)隨機(jī)子空間算法的橋梁運(yùn)營(yíng)模態(tài)分析[J].橋梁建設(shè)，2011(6):16-21.

[11] 中華人民共和國(guó)鐵道部.TB 10002.1—2005 鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范[S].北京:中國(guó)鐵道出版社，2005.

[12] 中華人民共和國(guó)鐵道部.鐵運(yùn)函[2004]120號(hào) 鐵路橋梁檢定規(guī)范[S].北京:中國(guó)鐵道出版社，2004.

[13] 國(guó)家鐵路局.TB 10621—2014 高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)鐵道出版社，2015.

[14] 財(cái)団法人鉄道総合技術(shù)研究所.鉄道構(gòu)造物等設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)-同解説[S].東京:丸善株式會(huì)社，2012.

[15] British Standards Institution.BS EN 1992-2： 2005 Eurocode 2： Design of Concrete Structures-Part 2: Concrete bridges—Design and Detailing Rules[S]. London: The British Standards Institution, 2005.

[16] Hearn G, Testa R B. Modal Analysis for Damage Detection in Structures[J]. Journal of Structural Engineering, 1991,117(10):3042-3063.

[17] Dilena M, Morassi A. The Use of Antiresonances for Crack Detection in Beams[J]. Journal of Sound & Vibration, 2004,276(1):195-214.

[18] Francis T K, Huang J J. Establishment of Bridge Rating Systems for Ting Kau Bridge-Criticality and Vulnerability Analysis: Strenth[R]. Highway Department, the Government of the Hong Kong Special Administrative Region, 2010.

[19] 蘇成，廖威，袁昆，等.橋梁健康監(jiān)測(cè)在線預(yù)警指標(biāo)研究[J].橋梁建設(shè)，2015(3):44-50.

[20] Hearn G, Testa R B. Modal Analysis for Damage Detection in Structures[J]. Journal of Structural Engineering, 1991,117(10):3042-3063.