李星，楊秀媛，王麗婕

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灰狼算法在風(fēng)電水電協(xié)同運行中的應(yīng)用

李星，楊秀媛，王麗婕

（北京信息科技大學(xué)，北京市 海淀區(qū) 100192）

風(fēng)電隨機波動給電網(wǎng)的功率平衡帶來了困難，因此出現(xiàn)了棄風(fēng)問題。為了減少風(fēng)電功率波動對電力系統(tǒng)功率平衡的影響，可以實行風(fēng)電水電協(xié)同運行。充分利用水電的調(diào)節(jié)能力和風(fēng)電的能量，用水電廠來平抑風(fēng)電場輸出功率的波動，通過控制水電機組實現(xiàn)風(fēng)電水電協(xié)同運行，使風(fēng)水協(xié)同系統(tǒng)按照計劃輸出功率。為了實現(xiàn)風(fēng)電水電協(xié)同運行和提高風(fēng)水協(xié)同輸出的平穩(wěn)性，采用灰狼算法優(yōu)化水輪機PID控制，使水電可以穩(wěn)定地跟蹤風(fēng)電的變化，使風(fēng)電與水電出力按照計劃輸出。仿真結(jié)果驗證了控制方法的有效性。

風(fēng)電；水電；風(fēng)水協(xié)同；灰狼算法

0 引言

風(fēng)電的隨機波動影響了電網(wǎng)的運行[1-3]。由于風(fēng)的間歇性及隨機波動大，因此需要調(diào)節(jié)電源應(yīng)對風(fēng)電功率的隨機變化[4-5]。水電廠與風(fēng)電場協(xié)同運行是解決風(fēng)電波動問題的有效方法[6]。

為了提高水電機組的調(diào)節(jié)速度[7-9]，在電力系統(tǒng)允許風(fēng)電水電協(xié)同運行的情況下，研究提高水電機組控制能力的方法，使其能夠更好地協(xié)同風(fēng)電運行。傳統(tǒng)的PID控制器是水電站的水輪機控制系統(tǒng)廣泛采用的控制器，無法滿足風(fēng)水協(xié)同運行要 求[10-12]。因此，該文采用灰狼算法優(yōu)化PID參數(shù)的方案，改善水輪機的控制能力。

1 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化(grey wolf optimizer，GWO)算法是Seyedali Mirjalili等人在2014年提出的一種新算法。該算法是根據(jù)灰狼的種群機制以及捕食行為推演出的尋優(yōu)算法，能夠通過不斷迭代得到最優(yōu)解。由于灰狼優(yōu)化算法尋優(yōu)精度高、收斂速度較快、魯棒性強，能在迭代過程中不斷調(diào)整收斂因子，實現(xiàn)種群的局部尋優(yōu)和全局尋優(yōu)，因此在實踐中得到了廣泛的應(yīng)用[13-15]?；依撬惴ㄒ呀?jīng)應(yīng)用到電力系統(tǒng)相關(guān)的優(yōu)化問題中，如光伏發(fā)電、經(jīng)濟調(diào)度、水電站負荷優(yōu)化分配等，均取得了較好的效果[16-19]。

灰狼優(yōu)化算法基本原理如下。

1）分配種群內(nèi)等級。

灰狼優(yōu)化算法仿照灰狼群內(nèi)的等級制度，一個狼群內(nèi)可以劃分為如圖1所示的4種等級，分別為、、、。在搜索尋優(yōu)過程中，由個體負責(zé)尋找路徑，這3種個體優(yōu)化和更新最佳的搜索路徑，然后根據(jù)等級分配得到的一般解、次優(yōu)解、最優(yōu)解，得到一般解，得到次優(yōu)解，則得到最優(yōu)解。

圖1 灰狼群內(nèi)等級示意圖

2）尋找目標。

在灰狼的尋優(yōu)過程中會通過各個方向去尋找目標的最佳路線。為了改善全局搜索性能，灰狼需要遍歷整個路徑。

3）進攻目標。

在攻擊階段，發(fā)出信息，使搜索個體進行移動，并可選擇靠近目標還是遠離目標。

灰狼優(yōu)化算法的尋優(yōu)步驟如下，算法流程如圖2所示。

1）初始化。

首先對參數(shù)進行初始賦值，賦予循環(huán)次數(shù)、因子、步長系數(shù)和等的值。并在空間生成一個灰狼種群X(=1,2,?,)。

2）在進行初始化后，根據(jù)公式算出每一個個體的函數(shù)值，然后按照從小到大的規(guī)律排列，如果優(yōu)化的目標是最小值，則得到的函數(shù)值越小越好，最小值為最優(yōu)的解。

3）接下來分配最優(yōu)解、次優(yōu)解、一般解，將函數(shù)值分別賦給、X和X。

4）根據(jù)式(1)—(3)得出其他的搜索個體與X、X、X和之間的距離，搜索個體改變的方向可以根據(jù)式(4)和(5)調(diào)整，由式(6)來更新搜索個體的位置。

5）步長系數(shù)和按照式(7)、式(8)改變，其中12為變化因子，都是隨機數(shù)。

6）由上面的式子算出當(dāng)前被更新的全部搜索個體的函數(shù)值。

7）更新完畢后，以最佳的目標函數(shù)值作為新的、X和X。

8）按照+1迭代，若溢出，那么跳轉(zhuǎn)到步驟4），若，終止條件滿足，則輸出最優(yōu)解，算法結(jié)束。

圖2 灰狼優(yōu)化算法流程圖

由于灰狼算法特殊的計算原理，擴大了全局搜索能力，并且收斂速度快，穩(wěn)定性好，復(fù)雜程度低，經(jīng)過灰狼算法優(yōu)化的水輪機調(diào)速器的魯棒性大大加強。作為智能算法中效果比較好的新型算法，灰狼算法具有非常重要的研究意義[20-21]。

2 灰狼優(yōu)化算法在風(fēng)水協(xié)同發(fā)電控制中的應(yīng)用

風(fēng)水協(xié)同運行的原理：在風(fēng)水協(xié)同運行過程中，理想的輸出功率減去風(fēng)電并網(wǎng)的輸出功率，即為水輪機需要跟蹤輸出的功率，利用水電機組的調(diào)速裝置控制水輪機的輸出功率以求達到輸出功率快速變化的目標。主要研究如何提高水電機組的響應(yīng)速度。針對水輪機被控對象參數(shù)的不確定性提出用灰狼算法優(yōu)化水輪機的PID控制器。灰狼算法優(yōu)化的風(fēng)水協(xié)同發(fā)電控制系統(tǒng)原理如圖3所示。

圖3 風(fēng)水協(xié)同運行原理圖

圖3中：c為并網(wǎng)期望功率；w為風(fēng)電場輸出功率；h為水輪機實際輸出功率。c-w得到理想的水輪機發(fā)出的功率，把目標功率當(dāng)做閉環(huán)控制的輸入目標，通過調(diào)整調(diào)速器控制水流的輸出，進而通過水輪發(fā)電機組輸出相應(yīng)大小的功率以滿足風(fēng)功率不足導(dǎo)致的缺額功率。

PID調(diào)速器為水輪機控制系統(tǒng)固有的控制器，其動態(tài)特性為：

式中：PID、in分別為PID控制器的輸出和輸入變量；P為比例增益，整定范圍為0.5~20s；I為積分增益，整定范圍為0.05~10s；D為微分增益，整定范圍為0~5s；t為暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)，整定范圍為0~1s；d為緩沖時間常數(shù)，整定范圍為2~20s；n為加速度時間常數(shù)。

工程中只計算水輪機機械液壓系統(tǒng)線性部分，其傳遞函數(shù)為

式中：為接力器行程；y為接力器響應(yīng)時間常數(shù)，整定范圍為0.05~0.25s。

水輪發(fā)電機及負荷的傳遞函數(shù)為

式中：a機組慣性時間常數(shù)；n為發(fā)電機負載的自調(diào)節(jié)系數(shù)。

3 算例仿真分析

仿真算例是根據(jù)二灘電站水輪機組模型參數(shù)及采用雙饋型風(fēng)電機組裝機容量為1000MW的風(fēng)電場模型搭建而成。

3.1 階躍仿真

系統(tǒng)在階躍函數(shù)作用下的工作條件是比較嚴峻的，也具有代表性，因此，首先采用階躍信號作為水輪機的輸入，給定功率標么值為1，見圖4和圖5。運用MATLAB的M語言編寫、運行灰狼算法優(yōu)化PID調(diào)速器程序?；依欠N群的規(guī)模為100，迭代的次數(shù)為200。經(jīng)過200次的迭代，結(jié)果逐漸逼近理想值，經(jīng)過灰狼算法計算，得到優(yōu)化后的PID參數(shù)，P=3.605，I=0.102，D=0.238，設(shè)仿真時間為350 s，得到水輪機輸出功率曲線和誤差曲線如圖6所示。

圖4 風(fēng)電機組輸出功率

圖5 水輪機組輸入功率

圖6 水輪發(fā)電機組的階躍響應(yīng)曲線

圖6表示經(jīng)過灰狼算法優(yōu)化PID參數(shù)的水輪機輸出功率與其他2種算法優(yōu)化的水輪機輸出功率的對比。因為自動控制原理中的動態(tài)性能指標能夠反映系統(tǒng)的性能，從上升時間、調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量等計算系統(tǒng)的性能，得到3種算法的動態(tài)性能指標比較，見表1。

通過比較可以看出，經(jīng)過灰狼算法優(yōu)化的系統(tǒng)相比其他優(yōu)化算法具有超調(diào)量小、響應(yīng)速度快的優(yōu)點。

表1 3種算法的動態(tài)性能指標比較

之后，在運行過程中突然加一個上階躍信號和下階躍信號，以此來測試系統(tǒng)的響應(yīng)能力，得到水輪機組輸出功率曲線如圖7所示?？梢姡依撬惴ǖ拇_具有優(yōu)勢。

圖7 水輪發(fā)電機組的響應(yīng)曲線

3.2 實際數(shù)據(jù)仿真

采用某風(fēng)電場的實時數(shù)據(jù)，分別選取了春夏秋冬4個季節(jié)的典型風(fēng)力數(shù)據(jù)，每15 min采集一次，一天內(nèi)共采集96個點，運行MATLAB環(huán)境下灰狼算法優(yōu)化水輪機調(diào)速器的程序，得出不同季節(jié)風(fēng)水協(xié)同總輸出功率曲線，如圖8—11所示?？梢姡没依撬惴?，水電機組可以有效地補償風(fēng)電的功率波動，使得風(fēng)電水電協(xié)同運行的總輸出功率基本保持平穩(wěn)，有利于發(fā)揮風(fēng)電等新能源的作用，對于充分利用新能源具有重要意義。

圖8 春季風(fēng)水協(xié)同總輸出功率

圖9 夏季風(fēng)水協(xié)同總輸出功率

圖10 秋季風(fēng)水協(xié)同總輸出功率

圖11 冬季風(fēng)水協(xié)同總輸出功率

4 結(jié)論

研究了灰狼優(yōu)化算法在風(fēng)電水電協(xié)同運行中的應(yīng)用。以風(fēng)電水電協(xié)同發(fā)電的水電廠調(diào)速器的PID參數(shù)為優(yōu)化對象，通過算法得到控制參數(shù)的最優(yōu)值。利用灰狼算法，水電機組可以有效地補償風(fēng)電的功率波動，使得風(fēng)電水電協(xié)同運行的總輸出功率基本保持平穩(wěn)，有利于發(fā)揮風(fēng)電等新能源的作用，對于充分利用新能源具有重要意義。

采用灰狼算法優(yōu)化的系統(tǒng)相比果蠅優(yōu)化和粒子群優(yōu)化算法具有超調(diào)量小、響應(yīng)快速以及調(diào)節(jié)快速的優(yōu)點，能夠更好地發(fā)揮風(fēng)電水電協(xié)同系統(tǒng)的作用，在風(fēng)水協(xié)同控制系統(tǒng)中具有很好的應(yīng)用前景。

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(責(zé)任編輯 車德競)

Grey Wolf Algorithm in Coordinated Hydro and Wind Power Generation

LI Xing, YANG Xiuyuan, WANG Lijie

(Beijing Information Science & Technology University, Haidian District, Beijing 100192, China)

Wind is stochastic that trouble the grid power balance and make wind curtailment occur. The wind power and hydropower could cooperate operation to reduce the influence of wind power fluctuation. Through making full use of the regulating ability of hydropower and wind energy, the coordinated operation of wind power and hydropower can be realized by controlling hydropower units, so that the wind and hydropower coordinating operation system will output according to the plan, stabilize the power system. To achieve the coordinated operation of wind power and hydropower and improve the stationarity of the coordinate output, the Grey Wolf algorithm was used to optimize the PID control of hydraulic turbine, to facilitate hydropower steadily track the change of wind power and make the output of wind power and hydropower output according to plan. The simulation results verified the effectiveness of the method.

wind power; hydropower; wind and hydropower coordinating operation; grey wolf optimizer algorithm

2017-12-16。

李星(1991)，男，碩士研究生，研究方向為風(fēng)水協(xié)同運行控制，1534703887@qq.com；楊秀媛(1962)，女，副教授，主要從事 含新能源的電力系統(tǒng)分析與規(guī)劃方面的研究工作；王麗婕(1980)，女，博士，副教授，研究方向為電氣自動化控制。

國家自然科學(xué)基金項目(51377011，51607009)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51377011, 51607009).

10.12096/j.2096-4528.pgt.2018.007