李雙成，楊 斌，陳興媚

(廣東理工學(xué)院 工業(yè)自動(dòng)化系，廣東 肇慶 526100)

在機(jī)械制造中，裝配尺寸鏈的解算是保證各組成環(huán)尺寸、公差和極限偏差的重要環(huán)節(jié)，解算方法也多種多樣，常用的有互換裝配法、分組裝配法、修配裝配法和調(diào)整裝配法等[1-2]。其中，互換裝配法按互換程度不同，又可分為完全互換裝配法和大數(shù)互換裝配法。本文以雙聯(lián)轉(zhuǎn)子泵為例，分別應(yīng)用完全互換裝配法和大數(shù)互換裝配法2種方法進(jìn)行裝配尺寸鏈解算。雙聯(lián)轉(zhuǎn)子泵如圖1所示，要求冷態(tài)下的裝配間隙A0=0.05～0.15 mm，各組成環(huán)的公稱尺寸為：A1=41 mm，A2=A4=17 mm,A3=7 mm。

圖1 雙聯(lián)轉(zhuǎn)子泵

1 完全互換裝配法

采用完全互換法裝配雙聯(lián)轉(zhuǎn)子泵，試確定各組成環(huán)尺寸及其極限偏差。為滿足裝配精度要求，應(yīng)在各組成環(huán)中選擇1個(gè)環(huán)作為協(xié)調(diào)環(huán)，其極限尺寸由封閉環(huán)極限尺寸方程式來(lái)確定。一般選便于制造及可用通用量具測(cè)量的尺寸作為協(xié)調(diào)環(huán)，因此這里選A1為協(xié)調(diào)環(huán)。

1.1 等公差法

等公差法是當(dāng)各環(huán)相差不大時(shí)，可將T0值平均分配給各組成環(huán)，即平均公差Tav,L=T0/m。采用等公差法進(jìn)行尺寸鏈求解步驟如下。

1)畫出尺寸鏈圖(見圖2)。

圖2 尺寸鏈圖

2)確定各環(huán)性質(zhì)。增環(huán)：A1；減環(huán)：A2、A3、A4；封閉環(huán)：A0。

ESA0=ESA1-(EIA2+EIA3+EIA4)?
ESA1=ESA0+EIA2+EIA3+EIA4=
0.15-0.025-0.025-0.025=0.075 (mm)

(1)

EIA0=EIA1-(ESA2+ESA3+ESA4)?
EIA1=EIA0+ESA2+ESA3+ESA4=
0.05+0+0+0=0.05 (mm)

(2)

1.2 經(jīng)驗(yàn)法

1.3 等精度法

表1 公差等級(jí)系數(shù)a值

表2 公稱尺寸與標(biāo)準(zhǔn)公差因子I值

根據(jù)各組成環(huán)基本尺寸，查表2，可得：I1=1.56 μm、I2=I4=1.08 μm、I3=0.9 μm，則：

2 大數(shù)互換裝配法

大數(shù)互換法是以一定的置信水平為依據(jù)，通常當(dāng)封閉環(huán)趨近于正態(tài)分布時(shí)，封閉環(huán)相對(duì)分布系數(shù)k0=1，置信水平P=99.73%，裝配不合格品率為0.27%。在某些生產(chǎn)條件下，要求適當(dāng)放大組成環(huán)公差時(shí)，可取較低的P值，具體見表3。

表3 置信水平P與封閉環(huán)相對(duì)分布系數(shù)k0的關(guān)系

組成環(huán)的相對(duì)分布系數(shù)ki的數(shù)值取決于組成環(huán)的分布形式。常見的幾種分布曲線及其組成環(huán)相對(duì)分布系數(shù)ki與相對(duì)不對(duì)稱系數(shù)ei的數(shù)值參見表4。

表4 幾種分布曲線及其組成環(huán)相對(duì)分布系數(shù)ki與相對(duì)不對(duì)稱系數(shù)ei的數(shù)值

用大數(shù)互換法計(jì)算各組成環(huán)公差也和完全互換法一樣有上述3種算法。若圖1采用大數(shù)互換法裝配時(shí)(置信水平P=90%)，試確定各組成環(huán)尺寸及其極限偏差(選A1為協(xié)調(diào)環(huán))。現(xiàn)對(duì)該問題用大數(shù)互換法進(jìn)行解算(注：本文為使問題簡(jiǎn)單同時(shí)限于篇幅，對(duì)于表4中僅討論工藝過(guò)程穩(wěn)定的情況，其他非正態(tài)分布情況不再贅述)。

2.1 等公差法

(3)

計(jì)算協(xié)調(diào)環(huán)中間偏差：

(4)

協(xié)調(diào)環(huán)A1的上下偏差[5]：

(5)

(6)

校驗(yàn)計(jì)算結(jié)果如下：

T0=0.1 mm≥0.1 mm，校驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明計(jì)算結(jié)果無(wú)誤。

2.2 經(jīng)驗(yàn)法

校驗(yàn)結(jié)果如下：

T0=0.1 mm≥0.099 mm，校驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明計(jì)算結(jié)果無(wú)誤。

2.3 等精度法

效仿上述根據(jù)各組成環(huán)基本尺寸查表2可得：I1=1.56 μm、I2=I4=1.08 μm、I3=0.9 μm，又因?yàn)榉忾]環(huán)公差T0=0.1 μm；則：

校驗(yàn)結(jié)果如下：

T0=0.1 mm≥0.099 mm，校驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明計(jì)算結(jié)果無(wú)誤。

采用上述2種算法所得的組成環(huán)尺寸及偏差見表5。

3 2種解算方法的特點(diǎn)及應(yīng)用

表5 不同算法各組成環(huán)數(shù)據(jù)比較

由表5中數(shù)據(jù)對(duì)比可得出如下結(jié)論。

1)完全互換法裝配工藝簡(jiǎn)單，裝配質(zhì)量穩(wěn)定可靠，對(duì)工人裝配技術(shù)要求較低，經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)效率高，易于保證零部件的互換性；但若組成環(huán)環(huán)數(shù)較多時(shí)，加工起來(lái)較困難[6]。該方法適用于成批、大量生產(chǎn)中，例如汽車、拖拉機(jī)和自行車等。

2)大數(shù)互換法裝配方法簡(jiǎn)單、方便，利于零件按經(jīng)濟(jì)精度加工。當(dāng)封閉環(huán)公差一定時(shí)，大數(shù)互換法計(jì)算所得的各組成環(huán)尺寸公差都大于完全互換法尺寸公差，即降低了加工難度、節(jié)約了成本。完全互換法裝配無(wú)零件不合格現(xiàn)象，對(duì)于大數(shù)互換法來(lái)說(shuō)會(huì)有少量產(chǎn)品出現(xiàn)裝配不合格現(xiàn)象，應(yīng)采取相應(yīng)措施，例如修配等。該方法適用于組成環(huán)環(huán)數(shù)較多(>5環(huán))且生產(chǎn)節(jié)拍不是很嚴(yán)格的批量生產(chǎn)中，例如機(jī)床和儀器儀表等。

4 結(jié)語(yǔ)

從本文推導(dǎo)可知，互換裝配法中2種尺寸鏈解算方法，即大數(shù)互換法和完全互換法，都可以很容易地解算出尺寸鏈中各環(huán)的基本尺寸及公差范圍。從不同算法的對(duì)比分析可知，完全互換法對(duì)尺寸要求較嚴(yán)格，無(wú)不合格產(chǎn)品，而大數(shù)互換法可以擴(kuò)大組成環(huán)公差，又有利于降低加工成本，所以在實(shí)際加工中應(yīng)根據(jù)實(shí)際加工情況要求來(lái)確定解算尺寸鏈的方法。

[1] 李華. 機(jī)械制造技術(shù)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

[2] 孫學(xué)強(qiáng). 機(jī)械制造基礎(chǔ)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.

[3] 鄭修本. 機(jī)械制造工藝學(xué)[M]. 3版. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[4] 沈利云. 公差配合與測(cè)量技術(shù)[M]. 南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2003.

[5] 劉品，張也晗. 機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)基礎(chǔ)[M]. 8版. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2014.

[6] 余承輝. 機(jī)械制造基礎(chǔ)[M]. 上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2009.