王 曼，王 姮，張 華

(西南科技大學 特殊環(huán)境機器人技術四川省重點實驗室，四川 綿陽 621010)

0 引言

近年來，隨著列車承載量和速度的提高，鐵路養(yǎng)護變得至關重要，而鋼軌表面缺陷檢測是鐵路養(yǎng)護重要的環(huán)節(jié)，由于列車負載、碾壓、自然環(huán)境等多種因素影響，軌面不可避免地出現(xiàn)軋痕、軋疤等缺陷。軌面缺陷如果不及時檢測、維護，將會是很大的安全隱患[1]。

目前用于鐵軌缺陷檢測的無損檢測技術中，機器視覺檢測效率高，成本低，抗干擾性強，在鐵軌表面缺陷檢測中的應用得到了很好的發(fā)展[2]。2015年，文獻[3]提出局部對比度測量法和最大熵法來對鐵軌圖像進行對比度增強和自動閾值分割。該方法對背景區(qū)域進行大量的均衡化，消除噪聲的同時也丟失了大量的缺陷信息，使得分割缺陷輪廓模糊，嚴重失真。

2016年，文獻[4]采用背景差分與自適應閾值相結合的方法實現(xiàn)鋼軌表面缺陷分割，這種方法僅考慮灰度信息，魯棒性較差，易受隨機噪聲的干擾。文獻[1]中提出的基于模糊超熵與遺傳算法實現(xiàn)軌面分割，采用Hough變換提取鋼軌表面有效區(qū)域，再結合模糊熵理論得到圖像的熵值，依據(jù)遺傳算法得到最優(yōu)分割閾值。這種方法復雜度高，算法較為耗時，很難滿足實時性要求。

針對上述機器視覺缺陷檢測方法存在速度慢、魯棒性差、缺陷信息丟失的缺點，本文采用二維OTSU閾值的方法提高算法的自適應性，同時結合粒子群優(yōu)化方法搜索得到最佳閾值，很大程度上提高了分割算法的速度和精度，滿足實時性要求。實驗證明，該方法魯棒性好，可以處理低對比度、包含陰影和銹跡的鋼軌缺陷圖像，能夠為后續(xù)的缺陷識別奠定良好的基礎。

1 二維OTSU模型

早期的分割算法大多是基于一維灰度直方圖選擇閾值，其中著名的OTSU[5-6]法廣泛應用于實時處理，但該方法僅適用于目標與背景具有高對比度和信噪比的圖像，對于對比度和信噪比低的情況，OTSU法的分割精度較差。二維直方圖是結合灰度值和像素鄰域均值形成的聯(lián)合直方圖，同時考慮灰度信息和鄰域空間信息。為了克服一維OTSU分割法對噪聲和圖像對比度較為敏感的缺點，二維直方圖是結合灰度值和像素鄰域均值形成的聯(lián)合直方圖，同時考慮灰度信息和鄰域空間信息?；诙S直方圖產(chǎn)生了二維OTSU閾值分割算法，該算法改善了一維OTSU分割法的抗噪性和低對比度圖像的敏感性。

該方法描述如下：給定一幅大小為m×n的圖像，圖像的灰度級為L，像素數(shù)量為N=m×n，(x,y)處的灰度值為i，其鄰域內灰度均值為j，nij表示(i,j)在一幅圖中出現(xiàn)的次數(shù)，Pij表示(i,j)的概率分布，計算方式如下：

Pij=nij/N,i,j=0,1,2,…,L-1

(1)

在二維OTSU模型中定義圖像的閾值為聯(lián)合向量(t,s)，閾值將圖像劃分為目標A和背景B兩個區(qū)域，A和B兩個區(qū)域內的概率分布如下：

(2)

A和B均值向量為：

(3)

在二維直方圖中的概率分布如下：

μT≈wAμA+wBμB

(4)

A和B兩類間離散矩陣為：

Sb(t,s)=wA(μA-μT)(μA-μT)T+wB(μB-μT)(μB-μT)T

(5)

離散矩陣的跡如下：

trSb(t,s)=wA[(μAi-μTi)2+(μAj-μTj)2]+wB[(μBi-μTi)2+(μBj-μTj)2]

(6)

離散矩陣的跡的最大值(T,S)則為二維OTSU模型的最優(yōu)閾值。

2 簡化粒子群優(yōu)化

簡化粒子群優(yōu)化方法(Simple Particle Swarm Optimization，SPSO)是一種簡單、高效、靈活的群優(yōu)化方法。相比于PSO(Particle Swarm Optimization)[7-8]和GA[9]，SPSO算法探測最優(yōu)解具有更好的魯棒性且更高效。SPSO算法廣泛應用于諧波問題[10]和ANN學習率問題[11]等。

SPSO的更新規(guī)則如下：

(7)

這里λ服從[0,1]均勻分布，x是第i個變量的解區(qū)間內的一個隨機值。Cw、Cp和Cg是給定的常數(shù)。

在PSO中等式(7)的Pbest_i和Gbest_i概念是相同的。Pbest_i可以搜索得到局部最優(yōu)解，Gbest_i則能跳過局部最優(yōu)得到全局最優(yōu)解[11]。

在SPSO中舍棄粒子的速度，每一次迭代粒子從當前位置跳到其他位置或者仍舊保留在原位置，或者在同等維數(shù)的其他位置。在更新過程中，這種跳躍和更新使得所有粒子在解空間搜索得到最優(yōu)解。SPSO算法沒有設定粒子速度參數(shù)，可以避免因設定該參數(shù)而影響粒子的收斂速度和搜索精度。

3 基于SPSO的二維OTSU算法

在SPSO基礎上，本文提出了結合離散化SPSO和二維OTSU閾值化方法獲得最佳閾值的改進方法。SPSO中適應度函數(shù)的輸入是連續(xù)值，為了將SPSO算法應用于圖像閾值化問題，首先要將其擴展至離散空間，即使得輸入值為離散值。

(8)

二維OTSU模型的解屬于二維空間，如下式：

(9)

基于SPSO的二維OTSU閾值化方法步驟如下：

(1)令t=1,隨機生成Xi。通過二維OTSU模型的等式(6)計算F([Xi,1])合理度值，搜索F([Xi,1])中的最優(yōu)解F([Gi])，其中i=1,2,3,…,POP。

(2)當i

①依據(jù)等式(7)更新，采用二維OTSU模型計算的合理度值；

②如果當前合理度值優(yōu)于F([Pi])，則令Pi=Xi，否則，執(zhí)行步驟④；

③如果當前位置最優(yōu)解Pi優(yōu)于粒子群中最優(yōu)解Gi，則令Gi=Pi；

④i=i+1,執(zhí)行步驟②。

(3)如果t循環(huán)至最大迭代次數(shù)循環(huán)終止，則Gi為最終閾值，否則令t=t+1返回步驟(2)。

4 實驗結果與分析

在本實驗中對傳統(tǒng)的枚舉二維OTSU算法和基于PSO的二維OTSU方法與本文算法加以比較，本實驗中PSO和SPOS的粒子數(shù)(Population of Particle,POP)為27。兩者的最大迭代次數(shù)均為50。PSO的權重系數(shù)ω為0.6，加速系數(shù)C1和C2為1.67。在SPSO中，Cω=0.19，Cp= 0.44，Cg=0.7,PSO和SPSO算法都通過隨機初始化100次實現(xiàn)。

為便于比較PSO和SSO搜索能力，閾值的方差和二維OTSU類間離散矩陣的跡的方差定義如下：

(10)

(11)

這里ti是搜索法閾值和枚舉法閾值的差，即：ti=tPSO/SSO-tOTSU；γ=ti/k；fi是搜索法的跡的值和枚舉法的跡的值之差，即fi=fPSO/SSO-fOTSU;υ=ti/k；k是PSO和SPSO的初始化次數(shù)，這里k=100。

兩種缺陷圖像的耗時、閾值方差、合理度方差等統(tǒng)計結果如表1和表2所示，可以看出在相同的灰度閾值和鄰域均值條件下，本文算法運算速度最快，耗時最短。此外，依據(jù)方差信息可以證明本文算法魯棒性較好，自適應性強。

表1 軋疤缺陷的參數(shù)值計算

表2 軋痕缺陷的參數(shù)值計算

為了驗證本文方法的有效性，使用傳統(tǒng)算法和本文算法進行對比實驗。第一幅測試圖像選擇低對比度的鋼軌軋疤缺陷圖像，如圖1(a)所示，圖1(b)是圖1(a)對應的二維直方圖，圖1(c)是傳統(tǒng)的OTSU分割結果，本文算法的分割結果如圖1(d)所示。實驗結果表明：傳統(tǒng)方法受圖像對比度的影響，并未準確地將目標與背景進行分割，而本文算法結合灰度和空域信息使得分割精度顯著提高，同時采用SPSO加快閾值搜索，減少了計算復雜度，實驗結果顯示背景與缺陷分割更加準確，同時缺陷信息得到了有效保留。

圖1 軋疤缺陷圖像分割

第二幅測試圖像是含有大面積陰影、銹跡的鋼軌軋痕缺陷的圖像，如圖2(a)所示，圖2(b)是圖2(a)對應的二維直方圖,圖2(c)是傳統(tǒng)的OTSU分割結果。可以看出傳統(tǒng)方法沒有將缺陷完整地分割出來，丟失了大量的缺陷信息，本文算法的分割結果如圖2(d)所示，分割得到的缺陷輪廓、位置、面積等必要信息準確地保留下來。因此本文算法在運算速度和分割精度兩個方面均優(yōu)于傳統(tǒng)分割方法。

圖2 軋痕缺陷圖像分割

5 結論

SPSO算法是一種模擬自然界生物行為的優(yōu)化系列算法，該方法僅需基本的數(shù)學操作，無需梯度信息，理論研究和應用意義都足以證明SPSO算法是一種能夠有效解決全局優(yōu)化問題的新方法。本文首次提出基于SPSO的鋼軌表面缺陷圖像閾值分割方法。該方法融合SPSO速度快和二維OTSU閾值化精度高兩大優(yōu)勢，實現(xiàn)了鋼軌缺陷圖像的準確分割。

本文方法不受鋼軌缺陷圖像對比度、陰影、銹跡等因素的影響，實驗結果與實際相符，足以證明本文提出的算法具有很高的應用價值。后期工作主要是結合深度學習方法對分割得到的缺陷加以分類識別，以滿足在線智能化需求。

[1] 程天棟，閔永智，馬宏鋒.基于模糊超熵與遺傳算法的軌面缺陷分割算法[J].蘭州交通大學學報，2016，1(6):46-50.

[2] 賀振東，王耀南.毛建旭，等.基于反向P-M擴散的鋼軌表面缺陷視覺檢測[J].自動化學報，2014，40(8)：1667-1679.

[3] 鄔鋒，茅正沖.鐵軌表面缺陷圖像增強與分割算法[J].計算機仿真,2015,32(10):159-162.

[4] 賀振東，王耀南，劉潔.基于背景差分的高鐵鋼軌表面缺陷圖像分割[J].儀器儀表學報, 2016, 37(3): 640-649.

[5] 徐少平，劉小平，李春泉.基于區(qū)域最大相似度的快速圖像分割算法[J].光電子·激光, 2013,24(5):990-998.

[6] 郭瑞.基于模糊聚類的圖像分割方法的研究[D].長春：吉林大學，2015.

[7] 胥小波，鄭康鋒，李丹.新的混沌粒子群優(yōu)化算法[J].通信學報, 2012, 33(1):24-30.

[8] 金敏，魯華祥.一種遺傳算法與粒子群優(yōu)化的多子群分層混合算法[J].控制理論與應用, 2013, 30(10):1231-1238.

[9] 于瑩瑩，陳燕，李桃迎.改進的遺傳算法求解旅行商問題[J].控制與決策, 2014(8):1483-1488.

[10] YEH W C, New parameter-free simplified swarm optimization for artificial neural network training and its application in the prediction of time series[J]. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,2013,24(4): 661-665.

[11] YEH W C, HUANG C L. Simplified swarm optimization to solve the K-Harmonic means problem for mining data[C]//Proceedings of the 18th Asia Pacific Symposium on Intelligent and volutionary Systems, 2015:429-439.