趙 磊，李泊溪

(遼寧天陽工程技術(shù)咨詢服務(wù)有限公司，遼寧 沈陽 1100001)

水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度對于水庫調(diào)節(jié)十分重要，即保證水庫的興利和防汛功能，又調(diào)節(jié)水庫泥沙淤積，增大水庫的調(diào)節(jié)庫容，為此許多學者采用不同優(yōu)化方法對水庫水沙聯(lián)合調(diào)度進行優(yōu)化計算，其中傳統(tǒng)遺傳算法采用隨機概率數(shù)學方法對目標進行優(yōu)化，可實現(xiàn)多目標優(yōu)化，在水庫水沙聯(lián)合調(diào)度中得到較大程度的應(yīng)用。但是傳統(tǒng)遺傳算法收斂局限，為此有學者結(jié)合最小生境理論對傳統(tǒng)遺傳算法的目標值進行自適應(yīng)度的調(diào)整，并在一些水庫優(yōu)化調(diào)度中得到應(yīng)用，但在水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度中應(yīng)用還較少，而遼寧中部位于遼寧生平原區(qū)域，風沙較大，該區(qū)域梯級泥沙淤積量相比較大。為此本文引入改進的遺傳算法，對該區(qū)域水庫群水沙進行聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究。

1 改進遺傳算法計算原理

改進的遺傳算法采用自適應(yīng)因子進行變量交叉概率優(yōu)化求解，各交叉概率的變量求解方程為:

PC=PC1-(PC1-PC1)(fmax-f′)

(1)

式中，PC1—變量交叉概率最大值；fmax—目標函數(shù)的自動適應(yīng)最大值；f′—變量自適應(yīng)值。改進的遺傳算法在交叉變量概率計算的基礎(chǔ)上，對變量變異概率進行計算，計算方程為：

Pm=(Pm1-Pm2)(fmax-f′)

(2)

式中，pm1—變量變異最大概率；pm2—變量變異最小概率。改進的遺傳算法采用最小生境方法對樣本個體進行自適應(yīng)度的優(yōu)化，計算方程為：

(3)

式中，dij—樣本個體間距；Si—各個樣本變量個體的最小生境總和。其中dij的計算方程如下：

(4)

式中，Xi—變量種群i個體數(shù)；Xj—變量種群j個體數(shù)。經(jīng)過自適應(yīng)調(diào)整后目標函數(shù)計算值為：

f′(Xi)=f(Xi)/Si

(5)

式中，f(Xi)—調(diào)整前的目標適應(yīng)優(yōu)化值；f′(Xi)—調(diào)整后的目標適應(yīng)優(yōu)化值。改進的遺傳算法結(jié)合Holt- Winters對模型進行時間步長的優(yōu)化計算，計算方程為：

Yt+s=(Yt+GtS)Ht-L+S

(6)

式中，Yt+s—步長S下的目標平滑值；S—調(diào)整的時間步長；Ht—季節(jié)調(diào)整系數(shù)；Gt—趨勢分析值。改進遺傳算法結(jié)合適應(yīng)因子對個體的適應(yīng)度進行調(diào)整分析，適應(yīng)度的計算方程為：

(7)

式中，M—樣本集合數(shù)量，本文為水庫個數(shù)；f—目標函數(shù)值，本文為水庫群水沙聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化值；Qi—輸出變量值。

2 水庫群水沙聯(lián)合調(diào)度研究

2.1 水庫群水沙調(diào)度概況

本文以遼寧中部某4座梯級水庫為研究對象，各水庫的主要特征參數(shù)見表1。結(jié)合各水庫的水沙聯(lián)合調(diào)度規(guī)則，以水沙聯(lián)合調(diào)度為主要目標，結(jié)合改進的遺傳算法對4座梯級水庫下的水沙進行聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究。

表1 梯級水庫主要特征值

2.2 不同調(diào)度方案下各水庫水沙聯(lián)調(diào)優(yōu)化求解

為對比不同算法對水庫水沙聯(lián)合調(diào)度求解的影響，結(jié)合改進前后的遺傳算法求解不同調(diào)度方案下的水庫興利水量和泥沙淤積量進行優(yōu)化求解，優(yōu)化對比結(jié)果見表2和圖1。

表2 不同調(diào)度方案下的水庫水沙聯(lián)調(diào)優(yōu)化結(jié)果

圖1 不同算法下各調(diào)度方案下水沙相關(guān)分析圖

從表2中看出，相比于傳統(tǒng)遺傳算法，改進遺傳算法下水庫水沙聯(lián)合調(diào)度結(jié)果好于傳統(tǒng)遺傳算法，從各調(diào)度方案下的水沙聯(lián)合調(diào)度結(jié)果可以看出，相比于傳統(tǒng)算法，不同水庫調(diào)度方案下水庫聯(lián)合優(yōu)化的興利水量均值提高25.3%，泥沙淤積調(diào)整量減少43.8%，優(yōu)化效果提高較為明顯。這主要是因為改進遺傳算法對目標值進行不斷調(diào)整尋優(yōu)，對目標優(yōu)化結(jié)果好于傳統(tǒng)算法。從圖1中可看出，改進算法下的水沙關(guān)系較好，呈現(xiàn)指數(shù)相關(guān)變化，而傳統(tǒng)算法下水沙相關(guān)較弱。

2.3 水庫聯(lián)調(diào)方案下的水沙調(diào)度優(yōu)化結(jié)果

結(jié)合改進遺傳算法對各水庫不同調(diào)度方案下的水沙聯(lián)調(diào)進行優(yōu)化計算，優(yōu)化調(diào)度分析計算結(jié)果見表3和圖2。

從表3中看出，在各調(diào)度方案下，9#調(diào)度方案下的水庫群水沙聯(lián)合調(diào)度達到最優(yōu)結(jié)果，9#調(diào)度方案的調(diào)度原則為豐水期盡量抬高各水庫水位起調(diào)值，枯水期盡量降低興利起調(diào)水位，該調(diào)度方案下的水庫群水沙聯(lián)合調(diào)度將達到最優(yōu)結(jié)果。2#調(diào)度方案下水庫水沙聯(lián)合調(diào)度在各方案下效果最差，這主要是因為該調(diào)度方案未能有效的對水庫的興利庫容進行有效調(diào)節(jié)和利用，使得該方案下水庫水沙聯(lián)合調(diào)度效果較低。從圖2中看出，采用改進遺傳算法下各水庫的水沙聯(lián)合調(diào)度線都較為光滑，且興利水量大于泥沙淤積量，優(yōu)化調(diào)節(jié)效果較為明顯，各水庫水沙聯(lián)合調(diào)度線可為各級水庫制定最優(yōu)的調(diào)度方案。

圖2 不同調(diào)度方案下的水庫聯(lián)合調(diào)度線過程

表3 水庫聯(lián)調(diào)方案下的水沙調(diào)度優(yōu)化結(jié)果 單位：106m3

3 結(jié)論

本文采用改進的遺傳算法對遼寧中部梯級水庫群的水沙進行聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究，結(jié)論如下：

(1)改進遺傳算法對梯級水庫群水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度效果明顯，適用于梯級或單一水庫的水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度計算。

(2)基于改進遺傳算法的水庫群水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型可分析不同調(diào)度方案下的興利水量和泥沙淤積量，并分析出最優(yōu)的調(diào)度方案，為水庫多目標優(yōu)化調(diào)度提供較好的技術(shù)支撐。

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