朱敬旭輝

摘要

在大扭矩機(jī)械傳動(dòng)應(yīng)用場合中，扭矩是旋轉(zhuǎn)軸的主要負(fù)荷形式，扭矩測量更是傳動(dòng)線路中的重要內(nèi)容。低成本、易維護(hù)、高穩(wěn)定性的非接觸式扭矩測量方案是更是當(dāng)今扭矩測量儀器研究的重中之重。首先對各類扭矩測量方案進(jìn)行分析，提出旋轉(zhuǎn)軸上施加的扭矩可以通過傳動(dòng)軸兩端面相對位移量進(jìn)行衡量的理論。然后通過SolidWorks對傳動(dòng)軸進(jìn)行建模，再通過ANSYS對軸體進(jìn)行有限元仿真，確定了大扭矩傳動(dòng)軸的扭矩與端平面相對位移量的數(shù)量關(guān)系，標(biāo)定了傳動(dòng)軸扭矩與端平面相對位移的曲線。進(jìn)而得出扭矩傳感器可以轉(zhuǎn)為通過非接觸方式測量旋轉(zhuǎn)軸兩端相對位移大小的結(jié)論。為達(dá)到易維護(hù)、低成本的目的，最終在傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，采用了可拆卸結(jié)構(gòu)。傳感器不再依附于彈性軸之上，而是一個(gè)可以隨意安裝在任意旋轉(zhuǎn)軸上的獨(dú)立配件。設(shè)計(jì)改變了傳感器供電方式，新式傳感器已不需要外接供電。同時(shí)為降低傳動(dòng)軸振動(dòng)對傳感器采集精度帶來的影響，扭矩傳感器內(nèi)部已設(shè)置有多級濾波系統(tǒng)，可達(dá)到10Hz的低通濾波效果。最后對傳感器進(jìn)行了整體仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果與理論結(jié)果保持一致。

【關(guān)鍵詞】扭矩傳感器 非接觸式 可拆卸 有限元法 精密繩傳動(dòng)

1 引言

扭矩測量需求十分廣泛，涉及到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、科研、生活等眾多領(lǐng)域。旋轉(zhuǎn)軸的扭矩測量主要分接觸式和非接觸式兩種。傳統(tǒng)的接觸式測量存在一些致命的缺點(diǎn)，如大扭矩桿件，傳感器從接觸到旋轉(zhuǎn)軸開始便受到極大的剪切應(yīng)力，剪切應(yīng)力極易造成彈性軸以及彈性軸上的應(yīng)變片的損壞。

目前國內(nèi)外比較推行先進(jìn)的非接觸式測量，但非接觸式測量存在供電、信號傳輸、測量精度低等問題，致使國內(nèi)外尚未找到比較理想的扭矩測量方法。

2 扭矩測量方法及傳感器

扭矩測量的實(shí)現(xiàn)共有三方面問題需要解決，分別為傳感器、電源供給和信號傳輸。目前，傳感器的準(zhǔn)確度和電源供給尚未很好的解決。國內(nèi)外研制和開發(fā)的扭矩傳感器種類很多，按照扭矩傳感器測量方式，扭矩測量主要有應(yīng)變式、磁彈性式、轉(zhuǎn)角式三類。

非接觸式可拆卸扭矩傳感器是一種特別適合大扭矩旋轉(zhuǎn)軸的扭矩測量方案。根據(jù)剪切虎克定律，當(dāng)剪切應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限時(shí)，彈性軸橫截面上任一點(diǎn)Q的剪應(yīng)力Tp與該點(diǎn)處的剪應(yīng)變γp成正比。當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸正常工作時(shí)完全符合剪切胡克定律，扭軸的兩端切面會(huì)產(chǎn)生相對位移，通過位移傳感器將相對位移提取，濾除振動(dòng)等無關(guān)因素，再通過數(shù)學(xué)模型便可轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)軸受到的扭矩值。

3 旋轉(zhuǎn)軸數(shù)學(xué)建模

3.1 旋轉(zhuǎn)軸軸體力學(xué)模型建立

旋轉(zhuǎn)軸的乘載能力要求高，大部分都采用W6Mo5Cr4V2鋼制造。

建模之前，首先對旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行理想化。假設(shè)旋轉(zhuǎn)軸的固定端與旋轉(zhuǎn)軸同步?jīng)]有相對位移，旋轉(zhuǎn)軸正常工作時(shí)，固定端不會(huì)產(chǎn)生非彈性形變。工業(yè)應(yīng)用中，旋轉(zhuǎn)軸正常工作時(shí)，軸體受到的扭矩都是從旋轉(zhuǎn)軸端面?zhèn)鞒?。在ANSYS建模時(shí)，將扭矩加載在旋轉(zhuǎn)軸端面上最大程度的模擬實(shí)際應(yīng)用。

在采用ANSYS進(jìn)行有限元分析時(shí)，單元類型的選擇和網(wǎng)格的劃分非常重要，它將直接影響有限元計(jì)算結(jié)果的正確與否和精確程度。對于模型前期采用solidworks2012進(jìn)行三維建模，共有三維二十節(jié)點(diǎn)六面體單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度，即XYZ坐標(biāo)軸方向。ANSYS采用更高求解精度的映射網(wǎng)格劃分。

模型建立后，對其進(jìn)行有限元分析。傳動(dòng)軸主要受到扭矩和一定的彎曲負(fù)載，為了限制傳動(dòng)軸端面的剛性位移，在非扭矩施加端進(jìn)行了全約束。

3.2 有限元結(jié)果分析

旋轉(zhuǎn)軸材料為W6Mo5Cr4V2鋼，該材料在1200℃淬火，550℃回火狀態(tài)下的性能參數(shù)為：E=2.18xl05Mpa，泊松比μ=0.3，旋轉(zhuǎn)軸主要承受0?2800kN·m的扭矩，以1400kN·m為間距對旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行有限元仿真，數(shù)據(jù)如表1所示。

將上述數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中，得到扭矩值與相對位移量的相關(guān)曲線。可以準(zhǔn)確的看到在彈性形變范圍內(nèi)，旋轉(zhuǎn)軸上的扭矩值與端平面相對位移量呈線性關(guān)系。

4 非接觸式可拆卸扭矩傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)ANSYS仿真實(shí)驗(yàn)得出傳動(dòng)軸在0?2800kN*m扭矩范圍內(nèi)嚴(yán)格遵循虎克定律，所以可以將扭矩值提取問題直接換為相對位移量采集問題。

假設(shè)位移采集設(shè)備可以達(dá)到無限大的采集精度，那么對應(yīng)的扭矩值的精度便可以無限大。但在生產(chǎn)生活中這種理想情況不可能出現(xiàn)。為了盡可能的提高扭矩采集精度，設(shè)計(jì)中決定采用5mm量程的LVDT位移傳感器。實(shí)際設(shè)計(jì)使用時(shí)發(fā)現(xiàn)，LVDT傳感器普遍較長，而且旋轉(zhuǎn)軸為圓柱形，假設(shè)直接測量相對位移量，LVDT傳感器需要與旋轉(zhuǎn)軸軸向垂直，在安裝時(shí)根本無法安裝。而將LVDT與旋轉(zhuǎn)軸軸向平行安裝，既能很好的固定LVDT，安裝空間也更加寬裕。所以需要將垂直于旋轉(zhuǎn)軸軸向的相對位移量轉(zhuǎn)向?yàn)槠叫杏谛D(zhuǎn)軸軸向的位移量。

4.1 位移轉(zhuǎn)向裝置設(shè)計(jì)

扭矩測量時(shí)，扭矩隨時(shí)間在不斷變化，扭矩傳感器需要具備很高的動(dòng)態(tài)特性。必須采用一種高精度、高動(dòng)態(tài)特性的傳動(dòng)方式。傳統(tǒng)的齒輪傳動(dòng)存在齒間間隙、空回、磨損、彈性變形等缺陷，不符合條件。而精密繩傳動(dòng)作為一種新型傳動(dòng)形式，具有高剛度、高效率、輕量化、無摩擦、低空回以及無需潤滑等明顯優(yōu)勢。繩傳動(dòng)結(jié)構(gòu)簡潔，研究結(jié)構(gòu)指出該精密繩傳動(dòng)機(jī)構(gòu)具有99%的傳遞效率，高的傳動(dòng)剛度和力矩容量，傳動(dòng)精度可高達(dá)1微弧度。

在精密繩傳動(dòng)中，鋼絲繩與主動(dòng)輪之間的靜態(tài)摩擦力作為扭矩傳動(dòng)的介質(zhì)。

設(shè)計(jì)時(shí)需要絲繩傳動(dòng)提供位移轉(zhuǎn)向，不需要傳遞扭矩，所以主動(dòng)輪和從動(dòng)輪可以去除。設(shè)計(jì)時(shí)在傳感器軸線方向加裝一個(gè)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)由精密加工的V形槽微型軸承組成，鋼絲繩通過回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行90度的位移轉(zhuǎn)向。鋼絲繩本身也遵循虎克定律，在往返運(yùn)動(dòng)過程中，鋼絲繩上張力的變化會(huì)引起鋼絲繩形變量的變化，這會(huì)對傳動(dòng)系統(tǒng)引入空回。雖然與齒輪傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)等傳動(dòng)結(jié)構(gòu)相比，絲繩傳動(dòng)的空回已經(jīng)很小，但是在ANSYS仿真中，可以得到旋轉(zhuǎn)軸相對位移量為Mm級別，絲繩傳動(dòng)的空回已經(jīng)能影響到測量結(jié)果，是不可以忽略的。

根據(jù)虎克定律，自由段鋼絲繩在外載荷作用下產(chǎn)生的彈性伸長量可以表示為：

（Lfree為自由段長度，Tload為鋼絲繩空回時(shí)的載荷，A為鋼絲繩等效截面積，E為鋼絲繩的彈性模量）

設(shè)計(jì)目的是最大程度的降低鋼絲繩的空回程度，所以在設(shè)計(jì)時(shí)要最大程度的減少自由段鋼絲繩長度，采用彈性模量較大、等效截面積較大的鋼絲繩。普通單股鋼絲繩在等效橫截面積較大時(shí)普遍彈性模量大但柔軔性較差，不適合傳動(dòng)系統(tǒng)，采用多絲交互互捻的鋼絲繩效果最佳。傳動(dòng)過程中還要對鋼絲繩施加合理預(yù)緊力，最大可能消除鋼絲繩因懸空段自由移動(dòng)以及彈性伸長而造成的傳遞誤差，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)10N.M的預(yù)緊力可以達(dá)到系統(tǒng)的傳動(dòng)剛度和傳動(dòng)精度最優(yōu)化。

4.2 外殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本傳感器在設(shè)計(jì)之初便采用可拆卸結(jié)構(gòu)，如圖1所示由兩個(gè)半圓弧形結(jié)構(gòu)連接而成。傳感器安裝時(shí)只需要將兩個(gè)半圓弧在萬向軸軸體上對接后通過螺絲擰緊就可以固定在萬向軸軸體上。傳統(tǒng)扭矩傳感器自身與轉(zhuǎn)軸軸體是一體結(jié)構(gòu)，當(dāng)傳感器需要維護(hù)或者轉(zhuǎn)軸軸體損壞后，整個(gè)傳感器都需要更換，成本非常高。而新式的扭矩傳感器在后期更換轉(zhuǎn)軸或者傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，傳感器殼體可以很方便的和轉(zhuǎn)軸軸體進(jìn)行分離，可以單獨(dú)更換轉(zhuǎn)軸軸體或者單獨(dú)更換傳感器電路部分，極大的減少了傳感器維護(hù)的時(shí)間和成本。

5 整體電路設(shè)計(jì)

傳感器裝配體爆炸圖如圖2所示，發(fā)電部分采用無刷永磁式結(jié)構(gòu)，整體由三大部分組成，分別為外殼、軸承、線圈。軸承與在外殼殼體通過螺栓緊固，與傳感器保持相對靜止。在兩個(gè)軸承中間放置有多組線圈，線圈固定在傳感器殼體與軸承之間，也與傳感器殼體保持相對靜止。外殼鑲嵌有稀土釹鐵硼強(qiáng)磁鐵，安裝在線圈外部，為線圈發(fā)電提供磁場，同時(shí)對線圈起保護(hù)作用。

發(fā)電線圈黏貼在傳感器外殼上與轉(zhuǎn)軸保持同步旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，線圈與轉(zhuǎn)軸是保持相對靜止的，線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢直接供后端電路使用，所有不需要集電環(huán)、電刷等易損結(jié)構(gòu)，極大的增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。發(fā)電部分最外層有一個(gè)外殼，外殼上鑲嵌有稀土釹鐵硼強(qiáng)磁鐵。外殼通過纜繩與外界框架固定，當(dāng)轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，外殼保持靜止，轉(zhuǎn)軸上的發(fā)電線圈相對于外殼旋轉(zhuǎn)，切割磁感線產(chǎn)生電能。

傳感器傳動(dòng)軸在旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的是不穩(wěn)定的交流電。而傳感器、單片機(jī)、無線設(shè)備等需要的是不同電壓的直流電，所以需要對發(fā)出的電流進(jìn)行穩(wěn)壓整流。如圖3所示交流電首先通過變壓器降低到12V左右，然后通過整流為直流電，再通過后端的LM2596整流為穩(wěn)定的12V直流電為后端傳感器、單片機(jī)、無線設(shè)備等供電。考慮到設(shè)備啟動(dòng)瞬間以及轉(zhuǎn)軸設(shè)備出現(xiàn)故障，在設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)留了低電壓自動(dòng)切換電路，P2與P5端口為外接鋰電池。當(dāng)設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，鋰電池并不工作，當(dāng)設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)不正常，P4的電壓值低于安全值時(shí)鋰電池將自動(dòng)接入系統(tǒng)中，代替自發(fā)電裝置給后端用電器供電。

6 信號處理

傳感器在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的同時(shí)，不僅采集到了轉(zhuǎn)軸的形變量，同時(shí)采集到了轉(zhuǎn)軸上的其它干擾信號。轉(zhuǎn)軸在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，一般同時(shí)受到拉、彎、扭等多重力的作用，同時(shí)在軸向上還會(huì)產(chǎn)生很多震動(dòng)，這些干擾信號都會(huì)通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳送到傳感器端。單片機(jī)采集到的傳感器數(shù)據(jù)內(nèi)包含有有效扭矩值和無關(guān)噪音兩種信號，要想提取出有效扭矩值就要對信號進(jìn)行濾波處理，過濾掉無關(guān)的噪音信號。

除啟動(dòng)瞬間外，轉(zhuǎn)軸上的扭矩值不會(huì)在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行多次的突變。而雜波信號有一個(gè)典型的特征便是高頻率、無規(guī)律。將傳感器的信號采集限制在10Hz以內(nèi)，單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的同時(shí)進(jìn)行重復(fù)對比運(yùn)算，通過程序算法，分辨出靜態(tài)值與動(dòng)態(tài)值，同時(shí)保留靜態(tài)值，剔除動(dòng)態(tài)值，保留下的靜態(tài)值便是需要的傳感器數(shù)值。

6.1 Sallen-Key低通濾波器設(shè)計(jì)

傳動(dòng)軸扭矩?cái)?shù)據(jù)采集時(shí)，會(huì)有多種因素對有效數(shù)據(jù)進(jìn)行影響，為保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，首先需要設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器。實(shí)際使用中，上位機(jī)對數(shù)據(jù)的靈敏度要求并不高，10Hz的低通濾波器便可滿足應(yīng)用。在設(shè)計(jì)低通濾波器時(shí)，希望它的幅度增益在10Hz后一直下降，采用Sallen-Key結(jié)構(gòu)，加以合適的元器件選擇便可達(dá)到。

傳遞函數(shù)：

實(shí)際截止頻率：

fc=9.9471839Hz

用Matlab對文中設(shè)計(jì)的低通濾波器進(jìn)行仿真，從圖5中可以清楚的看到，當(dāng)輸入信號頻率超過10Hz后，增益開始快速衰減。幅值裕度和相角裕度圖像都表明，低通濾波器達(dá)到了預(yù)定效果。

6.2 Sallen-Key低通濾波器使用中發(fā)現(xiàn)的問題與改進(jìn)。

實(shí)際使用中，Sallen-Key濾波器卻并非和仿真曲線一樣完美。設(shè)計(jì)中的Sallen-Key濾波器實(shí)際為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，模擬量信號Vin到Vout有兩條通路。一條為理論上的正常運(yùn)放增益曲線另一條是流過C1，R1的電流注入到運(yùn)放閉環(huán)輸出阻抗上的結(jié)果。運(yùn)算放大器的開環(huán)增益會(huì)隨著頻率的升高而下降，閉環(huán)輸出阻抗會(huì)隨著頻率的升高而增加。頻率升高到一定程度后，閉環(huán)輸出阻抗的電壓會(huì)等會(huì)正向輸出電壓，運(yùn)放增益持續(xù)降低，信號將難以通過運(yùn)放，此時(shí)低通濾波器會(huì)發(fā)生高頻饋通。同時(shí)在傳感器與AD采集之間，還可能會(huì)引入其它干擾。傳感器本身輸出信號變化幅度很小，來自數(shù)據(jù)線上的輕微擾動(dòng)將會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生很大的偏差，所以需要在單片機(jī)內(nèi)部需要進(jìn)行二級濾波。

使用中大都采用柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，根據(jù)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)屬性，扭矩軸上的扭矩值不會(huì)突變，所以采集到的扭矩信號不應(yīng)出現(xiàn)突變。建立柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型后，對采集到的數(shù)據(jù)再采用限幅平均濾波法進(jìn)行二次濾波。實(shí)驗(yàn)中以0.5mm等間距進(jìn)行傳感器輸出測試，測試結(jié)果如表2所示。

將上述數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab 中1進(jìn)行曲線繪制。

通過Matlab 計(jì)算得到濾波后的傳感器輸出值線性度可以達(dá)到0.11112%，靈敏度達(dá)到了0.9847V/mm。

6.3 STM32內(nèi)置ADC數(shù)據(jù)處理結(jié)果

通過二級濾波后的信號為模擬量信號，需要經(jīng)過ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字量才能傳輸和進(jìn)一步處理。STM32內(nèi)置12位的ADC轉(zhuǎn)換器，假設(shè)12位全部能用，STM32自身的ADC分辨率可以達(dá)到

，STM32能夠承受的最高電壓為3.3V，所以自身ADC最高分辨率可達(dá)0.0008V。

將傳感器固定后，通過高精度ADC儀器測得傳感器輸出端電壓為1.6255V，然后將再傳感器輸出端接入STM32ADC引腳提取多組數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)處理進(jìn)行誤差分析，測試結(jié)果如表3所示。

當(dāng)ADC穩(wěn)定工作后，ADC采集到數(shù)據(jù)，最大誤差為△=0.027-0.0255=0.0015V能夠滿足測量要求。

誤差分析時(shí)同時(shí)發(fā)現(xiàn)，ADC并沒有達(dá)到說明手冊上的0.0008V精度，分析其原因有兩點(diǎn)。

第一從STM32的AD轉(zhuǎn)換方式來看，STM32的AD模塊本身就具有偏移誤差、增益誤差和微分線性誤差，這三種誤差會(huì)給結(jié)果帶來輕微影響。

第二環(huán)境因素的影響。STM32前端采用開關(guān)電源進(jìn)行供電，同時(shí)STM32內(nèi)部并沒有基準(zhǔn)電壓芯片，需要模擬電源輸入引腳為轉(zhuǎn)換提供參考電壓。STM32模數(shù)轉(zhuǎn)換的數(shù)字量輸出結(jié)果是輸入模擬量電壓信號和參考電壓之間的比例數(shù)值，因此參考電源上的任何電壓噪聲都會(huì)使轉(zhuǎn)換的數(shù)值產(chǎn)生變化。通常開關(guān)式電源具有內(nèi)部的快速開關(guān)功率晶體管，會(huì)產(chǎn)生很大的高頻噪聲，根據(jù)公式

可以看出如果參考電壓變化，數(shù)字輸出結(jié)果會(huì)隨之變化。

7 結(jié)束語

首先采用有限元的方法對旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行扭矩與相對位移量分析。驗(yàn)證了通過測量端平面相對位移量來間接測量旋轉(zhuǎn)軸扭矩的可能性。又通過絲繩傳動(dòng)做到了端平面位移量的方向變換。最終通過LVDT提取出旋轉(zhuǎn)軸的端平面位移量，通過單片機(jī)對數(shù)據(jù)處理得到旋轉(zhuǎn)軸的扭矩值。

新式非接觸式扭矩傳感器實(shí)現(xiàn)了傳感器與傳動(dòng)軸的完全分離，而且傳感器不需要外界供電，供電電纜和數(shù)據(jù)傳送電纜的簡化，使扭矩傳感器在安裝時(shí)不需要考慮線路安全問題，在使用過程中更不會(huì)發(fā)生線路損壞而導(dǎo)致的故障。

可拆卸結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，使得被測軸體發(fā)生損壞后，傳感器可以拆卸下來繼續(xù)使用，極大的降低了扭矩傳感器的成本。

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