秦 斌，周清華，李小靈

（江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，上海 201913）

0 引 言

液化氣船作為一種高技術(shù)、高附加值船型，其內(nèi)部的液貨艙是整船的核心設(shè)備。基于壓力容器設(shè)計(jì)理念的C型獨(dú)立液艙因在設(shè)計(jì)理念上安全、可靠，且具有良好的營(yíng)運(yùn)安全記錄，故在中小型液化氣船上的應(yīng)用占有相當(dāng)大的比例。圖1為典型液化氣船橫剖面圖。

圖1 典型液化氣船橫剖面圖

設(shè)置有C型獨(dú)立液艙的液化氣船在結(jié)構(gòu)上具有與一般船舶不同的特點(diǎn)，其所載的 C型獨(dú)立液艙獨(dú)立于船體結(jié)構(gòu)，通過(guò)固定支座和滑動(dòng)支座布置于貨艙內(nèi)部，并有其他支座限制其在各個(gè)方向上的位移。液貨船在營(yíng)運(yùn)過(guò)程中，其C型獨(dú)立液艙會(huì)受到液艙自重、液貨動(dòng)壓力及蒸氣壓力等載荷的作用，液艙及其內(nèi)部貨物的靜載荷和動(dòng)載荷通過(guò)支承結(jié)構(gòu)傳遞到船體結(jié)構(gòu)上，船舶設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核需考慮液艙與支撐區(qū)域間的相互作用，因此，應(yīng)根據(jù)最新的《國(guó)際散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備規(guī)則》及船級(jí)社規(guī)范[2]，采用直接強(qiáng)度計(jì)算分析方法對(duì)船舶的結(jié)構(gòu)受力特征進(jìn)行分析。

1 液艙與支座間的相互作用分析模擬

液化氣船液貨艙典型支承結(jié)構(gòu)型式見(jiàn)圖2和圖3。

圖2 固定支座截面圖

圖3 滑動(dòng)支座截面圖

由于獨(dú)立液艙與船體支承結(jié)構(gòu)之間只能傳遞壓力，不能傳遞拉力，因此在直接強(qiáng)度評(píng)估中準(zhǔn)確模擬液貨艙與船體支承結(jié)構(gòu)之間的相互作用是結(jié)構(gòu)分析的難點(diǎn)之一。

創(chuàng)建有限元模型可考慮以下2種方法：

1) 將液貨艙與船體支座之間用桿單元連接，即用桿單元來(lái)模擬層壓木；

2) 在液貨艙與層壓木之間建立接觸單元。

對(duì)于建模來(lái)說(shuō)，采用桿單元建模模擬較為方便，相對(duì)而言更容易實(shí)現(xiàn)，但存在以下問(wèn)題和不足：

1) 在計(jì)算工況中，判斷桿單元的受力情況（是拉力還是壓力），在每一步計(jì)算完成之后逐一將受拉力的桿單元?jiǎng)h除并重新計(jì)算，重復(fù)迭代，直至剩余的所有桿單元均受壓力為止。對(duì)每個(gè)計(jì)算工況都需進(jìn)行這種迭代計(jì)算，且在每個(gè)迭代步驟中都需進(jìn)行桿單元受力判斷，然后對(duì)模型進(jìn)行修改，這會(huì)增加工作量，特別是在手工完成的情況下，工作量巨大。因此，需開發(fā)程序自動(dòng)判斷單元受力情況并自動(dòng)進(jìn)行模型修改。

2) 層壓木與液艙外殼之間是二維的面連接，若用一系列桿單元的節(jié)點(diǎn)連接來(lái)代替勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致連接區(qū)域的載荷分布轉(zhuǎn)化為數(shù)個(gè)集中載荷分布，由此導(dǎo)致局部，特別是支承邊緣區(qū)域的載荷失真，進(jìn)而導(dǎo)致局部應(yīng)力水平失真，影響對(duì)計(jì)算結(jié)果的判斷。采用接觸單元進(jìn)行模擬建?？杀苊庠搯?wèn)題，使準(zhǔn)確度和計(jì)算精度得到明顯提升，但在建模和求解控制上要求更高。

3) 液貨艙與船體支承之間的相互作用是典型的接觸問(wèn)題，在C型獨(dú)立液艙的2個(gè)支撐座位置，層壓木與液艙外板及滑動(dòng)支座上下2塊層壓木之間都有接觸面，形成接觸關(guān)系。對(duì)于具有這種接觸面的結(jié)構(gòu)，當(dāng)船舶在海上航行時(shí)，兩表面之間是處于接觸狀態(tài)還是分開狀態(tài)是未知的，且接觸面的狀態(tài)是變化的，這將影響接觸體之間的載荷傳遞和應(yīng)力分布。此外，應(yīng)力分布改變反過(guò)來(lái)又影響且接觸狀態(tài)，這是一個(gè)非線性過(guò)程，可采用三維非線性接觸分析方法進(jìn)行模擬建模和求解。

2 計(jì)算模型

計(jì)算模型包括一個(gè)完整的液貨艙及相應(yīng)的支承結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖4）。獨(dú)立液艙模型的殼體、縱艙壁和加強(qiáng)筋腹板采用板單元模擬，加強(qiáng)筋面板采用梁?jiǎn)卧M，層壓木采用實(shí)體單元模擬；殼體粗網(wǎng)格模型的單元尺寸取R/30，R為獨(dú)立液艙的半徑，單位為mm；支座區(qū)域細(xì)網(wǎng)格模型的單元尺寸取 50mm×50mm。層壓木網(wǎng)格尺寸一般取50mm×50mm×50mm。層壓木的彈性模量、泊松比和密度按實(shí)際的材料取用。

圖4 有限元分析模型

3 邊界條件及接觸設(shè)置

C型獨(dú)立液艙支承結(jié)構(gòu)的邊界約束條件分為鞍座約束條件和層壓木接觸條件。對(duì)于鞍座約束條件，在與船體的連接處結(jié)構(gòu)邊界條件應(yīng)設(shè)為剛性鞍座約束。對(duì)于層壓木接觸條件（見(jiàn)圖5），固定支座層壓木上表面與C型艙外殼之間、止移扁鋼與層壓木之間、滑動(dòng)支座層壓木上表面與C型艙外殼之間、兩側(cè)限位扁鋼與層壓木之間及上下層壓木之間都應(yīng)設(shè)置為面-面接觸類型的接觸條件。選定接觸面和目標(biāo)面，在接觸面和目標(biāo)面上分別生成接觸單元及目標(biāo)單元（見(jiàn)圖6）。

層壓木與液貨艙之間的接觸關(guān)系屬于邊界非線性問(wèn)題[3]，在有限元結(jié)構(gòu)分析中，接觸條件是一類特殊的不連續(xù)約束，允許力從模型的一部分傳遞到另一部分。由于只有當(dāng)2個(gè)表面發(fā)生接觸時(shí)才會(huì)有約束產(chǎn)生，而當(dāng)2個(gè)接觸的面分開時(shí)就不存在約束關(guān)系了，因此這種約束是不連續(xù)的。當(dāng)2個(gè)體接觸之后，接觸面的位移增量必須與目標(biāo)面的位移增量一致，這種一致性表現(xiàn)在對(duì)應(yīng)的接觸節(jié)點(diǎn)位置上，必須滿足幾何約束條件，可通過(guò)迭代求解來(lái)完成。接觸計(jì)算過(guò)程見(jiàn)圖7，其中：p為接觸面節(jié)點(diǎn)上的接觸壓力；h為從接觸面節(jié)點(diǎn)侵入目標(biāo)面的距離。

圖5 固定支座與滑動(dòng)支座邊界條件示意

圖6 接觸面和目標(biāo)面單元?jiǎng)澐?/p>

圖7 接觸計(jì)算過(guò)程

4 實(shí)例分析

本文選取37500m3乙烷運(yùn)輸船第2號(hào)液罐為研究對(duì)象，以滿載垂蕩工況為例，分別采用接觸單元和桿單元2種方法進(jìn)行分析對(duì)比。計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算參數(shù)

圖8～圖12為計(jì)算結(jié)果，從結(jié)果中可看出：

1) 2種方法計(jì)算的模型網(wǎng)格大小有一定區(qū)別，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，液艙各部分應(yīng)力分布基本上一致，在支承結(jié)構(gòu)處由于模擬方法不同導(dǎo)致應(yīng)力分布存在差別；

2) 蝶形封頭與液艙筒體的過(guò)渡區(qū)域應(yīng)力較大，設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)選取合理的板厚來(lái)過(guò)渡；

3) 中縱艙壁下端兩支座附近由于層壓木中斷，會(huì)產(chǎn)生一定的應(yīng)力集中，同時(shí)在封頭和筒體的過(guò)渡區(qū)域存在較大的應(yīng)力，在設(shè)計(jì)過(guò)程中可設(shè)置加強(qiáng)筋予以加強(qiáng)；

4) 2個(gè)支座處加強(qiáng)環(huán)上由于層壓木截止，在層壓木中斷區(qū)域不可避免地產(chǎn)生較大的應(yīng)力，可通過(guò)增加板厚或設(shè)置加強(qiáng)筋來(lái)做適當(dāng)加強(qiáng)；

5) 層壓木與液艙外殼之間存在復(fù)雜的非線性接觸關(guān)系，使得接觸壓力的分布沒(méi)有呈現(xiàn)出很強(qiáng)的規(guī)律性[4-5]，在液艙左右兩側(cè)及液艙下部中間位置，由于層壓木中斷產(chǎn)生了較大的壓力，設(shè)計(jì)中應(yīng)注意選取合適的層壓木材料及尺寸，以保證層壓木的強(qiáng)度。

圖8 液艙外殼合成應(yīng)力云圖

圖9 中縱艙壁合成應(yīng)力云圖

圖10 支座加強(qiáng)環(huán)合成應(yīng)力云圖

層壓木布置見(jiàn)圖13，其中β為接觸單元或桿單元位置與層壓木起始點(diǎn)的夾角。為進(jìn)一步研究層壓木的受力特點(diǎn)，每隔5°提取接觸對(duì)間的接觸壓力并取平均值，將其與桿單元所受壓力相對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2、圖14和圖15。

圖12 桿單元軸向壓力分布

圖13 層壓木布置圖

續(xù)表2

圖14 固定支座處層壓木沿周向的受力分布

圖15 滑動(dòng)支座處層壓木沿周向的受力分布

由圖14和圖15可知，采用接觸的方法得到的層壓木受力特點(diǎn)是兩端大中間小，而桿單元受力在液艙左右兩側(cè)并無(wú)明顯增大。圖16為桿單元液艙支撐剖面變形。由圖16可知，液艙支承區(qū)域有外張趨勢(shì)，桿單元已“傾倒”，其變形方向并非沿液艙徑向，在β=110°時(shí)表現(xiàn)得最為明顯，導(dǎo)致桿單元的軸向力并不能真實(shí)反映層壓木所受的壓力；事實(shí)上，層壓木與液艙外殼之間的接觸關(guān)系是平面之間的接觸關(guān)系，且由圖11可知接觸對(duì)之間的垂向接觸壓力分布沿層壓木的寬度方向并不均勻，沿層壓木周向也不連續(xù)，而用桿單元模擬層壓木顯然不能描述該現(xiàn)象，選用接觸單元建模分析方法所得結(jié)果的準(zhǔn)確度更高。

圖16 桿單元液艙支撐剖面變形

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)獨(dú)立液艙支承區(qū)域的受力特性及載荷分布進(jìn)行了精確的分析，計(jì)算結(jié)果相比此前的采用桿單元模擬法所得結(jié)果更為精確，不僅為C型液艙的研發(fā)、設(shè)計(jì)提供了更多的技術(shù)支撐，也為同類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析提供了重要的參考。

【 參 考 文 獻(xiàn) 】

[1] IMO. International code for the construction and equipment of ships carrying liquefied gases in bulk[S]. 2014.

[2] 中國(guó)船級(jí)社. 散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備規(guī)范[S]. 2016.

[3] 許貴滿. 基于ANSYS的輪軌三維非線性接觸的影響因素分析研究[D]. 蘭州：蘭州交通大學(xué)，2014.

[4] 溫衛(wèi)東，高德平. 接觸問(wèn)題數(shù)值分析方法的研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1994, 23 (5)： 664-675.

[5] 卞學(xué)良，趙文多，白亞楠. 基于ANSYS/Workbench的蹄式制動(dòng)器接觸壓力分析及優(yōu)化[J]. 工程機(jī)械，2012, 43 (7)：27-30.