方　宇，秦俊奇，狄長(zhǎng)春

(軍械工程學(xué)院 火炮工程系，河北 石家莊　050003)

輕型車(chē)載武器發(fā)射時(shí)的車(chē)身及膛口振動(dòng)是影響其射擊密集度的重要因素。車(chē)載武器射擊時(shí)之所以會(huì)產(chǎn)生車(chē)身及膛口振動(dòng)，主要是由于兩個(gè)方面原因：一是由于炮管/槍管及搖架在射擊時(shí)會(huì)發(fā)生一定的彈性變形；二是由于車(chē)身通過(guò)懸架和輪胎與地面彈性連接，發(fā)射時(shí)的激勵(lì)相當(dāng)于作用在彈性系統(tǒng)上，使得車(chē)輛本身發(fā)生振動(dòng)。由此可見(jiàn)，車(chē)載武器的懸架特性是導(dǎo)致車(chē)身及膛口振動(dòng)的重要因素。

目前的輕型車(chē)載武器底盤(pán)系統(tǒng)大多采用傳統(tǒng)彈簧-阻尼懸架。由于這種懸架一旦生產(chǎn)出來(lái)，其特性就已經(jīng)固定，并且很難兼顧射擊穩(wěn)定性和行駛平順性，其有限的性能一定程度上已限制了現(xiàn)代輕型車(chē)載武器的進(jìn)一步發(fā)展。現(xiàn)有的可調(diào)節(jié)懸架雖然可以實(shí)現(xiàn)懸架性能的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，但由于成本高、技術(shù)復(fù)雜等問(wèn)題，其在輕型車(chē)載武器底盤(pán)上的推廣應(yīng)用受到很大的限制。

慣容器(Inerter)是劍橋大學(xué)學(xué)者Smith在2002年提出的一種與質(zhì)量元件具有相似物理性質(zhì)的兩端點(diǎn)機(jī)械元件[1]。在國(guó)外，慣容器已經(jīng)在包括車(chē)輛懸架、建筑物隔振以及高性能摩托車(chē)轉(zhuǎn)向振動(dòng)補(bǔ)償?shù)榷鄠€(gè)隔振領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用[2-3]。在國(guó)內(nèi)，部分學(xué)者根據(jù)車(chē)輛懸架性能要求，進(jìn)行了慣容器-彈簧-阻尼器(ISD)懸架結(jié)構(gòu)形式的探索，并對(duì)多種布置形式的ISD懸架減振性能進(jìn)行了分析比較[4-5]。

筆者針對(duì)慣容器的特點(diǎn)，根據(jù)慣容器元件的數(shù)學(xué)模型，提出一種基于ADAMS軟件的等效慣容器模型建立方法。在此基礎(chǔ)上，以某型車(chē)載迫擊炮為例，建立了基于二級(jí)串聯(lián)型ISD懸架的輕型車(chē)載武器虛擬樣機(jī)模型。通過(guò)慣容器試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及現(xiàn)有車(chē)載武器裝備的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，分別驗(yàn)證了等效慣容器建模方法以及車(chē)載武器虛擬樣機(jī)的正確性。對(duì)基于二級(jí)串聯(lián)型ISD懸架的車(chē)載武器的路面行駛工況和靜止射擊工況分別進(jìn)行仿真分析，其結(jié)果表明，應(yīng)用ISD懸架對(duì)于改善車(chē)載武器總體性能的效果顯著。

1　理論基礎(chǔ)

慣容器作為一種機(jī)械裝置，其被定義為：具有兩個(gè)相對(duì)自由端點(diǎn)，當(dāng)一對(duì)力作用在兩端點(diǎn)時(shí)，兩端點(diǎn)的加速度與力成一定比例，該比值為常數(shù)，稱(chēng)為慣容系數(shù)，其動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

把慣容器應(yīng)用到現(xiàn)有的彈簧-阻尼懸架當(dāng)中，就組成了ISD懸架。關(guān)于ISD懸架的具體結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在已有一些比較成熟的方案。其中，一種以舒適性為導(dǎo)向的兩級(jí)串聯(lián)ISD懸架結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示[6]。在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，由于慣容器的行程有限，如果與懸架剛度等參數(shù)不匹配則很容易達(dá)到慣容器行程的極限，導(dǎo)致慣容器失效。而在慣容器兩端并聯(lián)旁路彈簧可以避免這種情況，得到改進(jìn)結(jié)構(gòu)，如圖1(b)所示。

圖1(b)中的ISD懸架改進(jìn)結(jié)構(gòu)，由兩級(jí)懸架組成，被稱(chēng)為二級(jí)串聯(lián)型ISD懸架。根據(jù)機(jī)電相似原理，該二級(jí)串聯(lián)型ISD懸架的導(dǎo)納為：

(2)

式中：k1為ISD懸架第1級(jí)懸架剛度；k2為ISD懸架第2級(jí)懸架剛度；c1為ISD懸架第1級(jí)懸架阻尼系數(shù)；c2為ISD懸架第2級(jí)懸架阻尼系數(shù)[7]。

理論上，同電容元件一樣，慣容器元件擁有通高頻、阻低頻的特點(diǎn)。二級(jí)串聯(lián)型ISD懸架則在傳統(tǒng)懸架的基礎(chǔ)上，主要改善了系統(tǒng)的低頻振動(dòng)特性。

2　車(chē)載武器虛擬樣機(jī)模型

針對(duì)輕型車(chē)載武器射擊時(shí)車(chē)身及炮口振動(dòng)較大的問(wèn)題，研究應(yīng)用ISD懸架對(duì)于改善車(chē)載武器總體性能的效果。研究思路：首先利用ADAMS軟件，建立符合實(shí)際的慣容器模型；以某型車(chē)載迫擊炮為例，建立基于ISD懸架的車(chē)載武器虛擬樣機(jī)模型；通過(guò)仿真比較，分析應(yīng)用ISD懸架對(duì)于改善車(chē)載武器總體性能的效果。

2.1　等效慣容器的建立

由于在目前的各種建模仿真軟件中，還沒(méi)有慣容器元件，所以在該虛擬樣機(jī)模型中，需要依據(jù)原理構(gòu)造出符合實(shí)際的慣容器元件。根據(jù)式(1)中慣容器的力學(xué)特性，利用ADAMS軟件中的函數(shù)功能，施加相應(yīng)的慣容器等效力。

首先在第2級(jí)懸架的兩端點(diǎn)處施加單向作用力，將其命名為Inerter_1。該慣容器等效作用力方向沿兩端點(diǎn)連線方向，其大小的表達(dá)式為：

-1*ACCY(MARKER_930,MARKER_931,YuanDian,YuanDian)*b1

式中：ACCY函數(shù)返回兩點(diǎn)之間沿y軸方向的加速度差，負(fù)號(hào)表示力的方向與加速度方向相反；MARKER_930和MARKER_931分別是第2級(jí)懸架的兩個(gè)端點(diǎn)；YuanDian表示參考坐標(biāo)系，參考坐標(biāo)系的y軸方向即為垂直方向；b1為設(shè)計(jì)變量，這里表示第1個(gè)慣容器的慣容系數(shù)。

2.2　二級(jí)串聯(lián)型ISD懸架虛擬樣機(jī)模型

由于最初設(shè)計(jì)的二級(jí)串聯(lián)型懸架結(jié)構(gòu)占用空間較大，車(chē)載武器使用該懸架時(shí)可以利用等臂杠桿原理，將二級(jí)懸架折疊以降低懸架高度[8]，懸架1/4車(chē)輛模型如圖2所示。

該懸架1/4車(chē)輛模型在拉普拉斯變換下的動(dòng)力學(xué)方程為

(3)

式中：m1為簧下質(zhì)量；m2為簧上質(zhì)量；Y(s)為懸架導(dǎo)納；K1為輪胎剛度；Z0，Z1，Z2分別為z0，z1，z2的拉氏變換形式,z0為路面輸入,z1為簧下質(zhì)量位移,z2為簧上質(zhì)量位移。

以某型車(chē)載迫擊炮為例，其底盤(pán)為東風(fēng)猛士EQ2050A型底盤(pán)，輪胎規(guī)格為37×12.5 R16.5。

基于ADAMS軟件，首先根據(jù)雙橫臂獨(dú)立懸架的結(jié)構(gòu)，建立相應(yīng)的虛擬樣機(jī)模型；然后根據(jù)等臂杠桿式的懸架布置方案，將原懸架中的彈簧上端與杠桿一段連接，杠桿的另一端通過(guò)慣容器組件(包括限位彈簧)與車(chē)體連接[9]。

最終建立的二級(jí)串聯(lián)型懸架的虛擬樣機(jī)模型如圖3所示，圖中的雙向箭頭表示慣容器等效力。

2.3　整車(chē)虛擬樣機(jī)模型

在上述懸架基礎(chǔ)上，以某型車(chē)載迫擊炮為例，添加輪胎-路面與上裝部分，建立虛擬樣機(jī)模型。為得到更加準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果，將身管模型簡(jiǎn)化為柔體。

該車(chē)載迫擊炮自動(dòng)機(jī)采用的是浮動(dòng)式自由炮閂前沖擊發(fā)技術(shù)，炮身與炮箱剛性連接,炮閂在炮箱中作后坐和復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng),并帶動(dòng)自動(dòng)機(jī)其他構(gòu)件工作。在ADAMS軟件中，利用內(nèi)置函數(shù)以及傳感器等功能，實(shí)現(xiàn)炮閂浮動(dòng)式自動(dòng)機(jī)構(gòu)連發(fā)時(shí)炮膛合力的施加。

對(duì)于剛度較大且變形較小的部件作為剛性體對(duì)待；對(duì)于運(yùn)動(dòng)和受力沒(méi)有影響的部件進(jìn)行等效質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量處理。最終得到的車(chē)載迫擊炮虛擬樣機(jī)模型如圖4所示，模型共有51個(gè)自由度，包含45個(gè)剛性部件、1個(gè)柔性部件、4個(gè)輪胎、26 個(gè)旋轉(zhuǎn)副、22個(gè)固定副和1個(gè)平移副。

3　模型驗(yàn)證

3.1　等效慣容器模型驗(yàn)證

在建立等效慣容器方法的基礎(chǔ)上，對(duì)相應(yīng)參數(shù)的慣容器進(jìn)行仿真特性與實(shí)測(cè)特性的對(duì)比。取慣容系數(shù)b=130 kg；輸入正弦波激勵(lì)，激振頻率為7 Hz，振幅為3 mm。以滾珠絲杠式慣容器為例進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)，測(cè)量慣容器的輸出力大小，試驗(yàn)裝置如圖5所示。試驗(yàn)臺(tái)為INSTRON公司制造的數(shù)控激振試驗(yàn)臺(tái)。

按照第2節(jié)中提出的方法，代入相關(guān)參數(shù)，在ADAMS軟件中建立等效慣容器，如圖6所示，其表達(dá)式為：

-1*ACCX(PART_3.cm, PART_2.cm, PART_2.cm, PART_2.cm)*130

仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖7所示，從中可以看出，仿真與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說(shuō)明所建等效慣容器仿真模型具有較高的精度，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行ISD懸架建模分析是行之有效的。

3.2　車(chē)載武器模型驗(yàn)證

將該車(chē)載迫擊炮模型置于平直路面上，各輪均處于制動(dòng)狀態(tài)，身管處于初始位置，即高低角 12°、方位角 0°。對(duì)模型進(jìn)行靜平衡分析，從靜平衡處開(kāi)始仿真，在不激活第2級(jí)慣容器懸架的情況下，模擬基于傳統(tǒng)懸架的車(chē)載武器射擊過(guò)程。提取車(chē)載炮射擊時(shí)炮閂的復(fù)進(jìn)行程(含前沖量)xf、最大后坐速度vmaxh、最大復(fù)進(jìn)速度vmaxf，連發(fā)射速n，炮口高低線位移Δy、前后線位移Δz，分別與對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如表 1 所示。

表1　射擊主要參數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

連發(fā)射擊時(shí)炮口高低位移仿真曲線和實(shí)測(cè)曲線的對(duì)比如圖8所示。圖中，實(shí)測(cè)曲線的最大值為106.2 mm，最小值為-68.6 mm，高低線位移Δy為172.8 mm;仿真曲線的最大值為99.6 mm，最小值為-64.8 mm，高低線位移Δy為164.4 mm。從結(jié)果可以看出，建立的模型計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，其誤差均在工程允許的范圍以?xún)?nèi)，表明所建車(chē)載迫擊炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型具有一定的準(zhǔn)確性與合理性。

4　仿真計(jì)算與結(jié)果分析

4.1　車(chē)載武器行駛仿真

在上述虛擬樣機(jī)模型基礎(chǔ)上，導(dǎo)入路面譜模型，分別對(duì)采用傳統(tǒng)懸架和采用ISD懸架的車(chē)載武器行駛時(shí)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析，并以車(chē)身垂直方向加速度為振動(dòng)衡量指標(biāo)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

首先進(jìn)行正弦路面仿真，正弦路面的波長(zhǎng)為2 500 mm，幅度50 mm，車(chē)速3.5 m/s，仿真結(jié)果如圖9所示。

針對(duì)車(chē)載武器復(fù)雜地形行駛工況，導(dǎo)入E、F級(jí)路面進(jìn)行隨機(jī)路面譜仿真分析，車(chē)速3 m/s,結(jié)果如圖10～11所示，圖中aRMS值表示車(chē)身垂直加速度的均方根值，在振動(dòng)領(lǐng)域，一般規(guī)定振動(dòng)加速度的均方根值為表征振動(dòng)烈度的參數(shù)。

對(duì)比結(jié)果可以看出，采用了ISD懸架之后，對(duì)于E級(jí)路面，車(chē)身垂直加速度的均方根值由554下降到488，下降幅度為13.5%；對(duì)于F級(jí)路面，車(chē)身垂直加速度的均方根值由1 080下降到990，下降幅度為9.1%。

總體來(lái)看，在各種路面譜激勵(lì)下，基于ISD懸架的車(chē)載武器行駛平順性均要好于基于傳統(tǒng)懸架的車(chē)載武器。

4.2　車(chē)載武器射擊仿真

與第3.2節(jié)射擊工況相同，將該車(chē)載迫擊炮模型置于平直路面上，從靜平衡處開(kāi)始仿真，模擬4連發(fā)射擊過(guò)程，對(duì)比兩種懸架條件下的振動(dòng)響應(yīng)。圖12、13分別表示車(chē)身振動(dòng)垂直加速度和炮口振動(dòng)垂直位移，擊發(fā)時(shí)間分別為0.359、0.761、1.168、1.576 s。

從第1發(fā)擊發(fā)時(shí)刻開(kāi)始，車(chē)身及炮口在垂直方向上出現(xiàn)較大振動(dòng)；4連發(fā)射擊期間由于射擊載荷的周期性，車(chē)身加速度也呈現(xiàn)一定的周期性；而炮口振動(dòng)的周期性則主要體現(xiàn)在有高低機(jī)和彈性身管組合剛度決定的固有頻率上。

從傳統(tǒng)懸架和ISD懸架的對(duì)比結(jié)果可以看出，對(duì)于射擊時(shí)的車(chē)身振動(dòng)，ISD懸架可以達(dá)到較好的減震效果，車(chē)身垂直加速度的均方根值由402下降到214，下降幅度為46.7%；而對(duì)于炮口振動(dòng)，ISD懸架減震效果稍小，炮口垂直位移幅值由164.4 mm下降到109.7 mm，下降幅度為33.2%。

5　結(jié)論

筆者提出了基于ADAMS軟件的等效慣容器模型建立方法，在此基礎(chǔ)上，建立了基于二級(jí)串聯(lián)型ISD懸架的輕型車(chē)載武器虛擬樣機(jī)模型。通過(guò)與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了該建模方法的可行性和正確性。

二級(jí)串聯(lián)型ISD懸架應(yīng)用在輕型車(chē)載武器上，可以提高輕型車(chē)載武器的行駛平順性：在E級(jí)路面上車(chē)身垂直加速度均方根值減小了13.5%；在F級(jí)路面上車(chē)身垂直加速度均方根值減小了9.1%。ISD懸架應(yīng)用在輕型車(chē)載武器上，也可以一定程度上減小射擊時(shí)的車(chē)身和炮口振動(dòng)，其中射擊時(shí)車(chē)身垂直加速度均方根值減小了46.7%；炮口處垂直位移幅值減小了33.2%。

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