時艷玲, 林毓峰, 梁丹丹

(南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 江蘇 南京 210003)

0　引　言

海雜波背景下的微弱動目標(biāo)檢測一直以來都是雷達目標(biāo)檢測領(lǐng)域的研究熱點[1-5]。目前,基于能量累積形式的自適應(yīng)相干累積檢測器是一類普遍采用且行之有效的雷達目標(biāo)檢測方法[6-8]。對于相干累積檢測器而言,其檢測性能的優(yōu)劣主要取決于判決時刻的輸出信噪比(signal to noise ratio,SNR)的高低[9]。在目標(biāo)回波脈沖滿足相參的條件下,可以通過直接增加相干檢測器的脈沖累積數(shù)目來提高輸出SNR,從而改善檢測性能。文獻[9]指出,對M個等幅相參脈沖信號進行相干累積,可以使輸出SNR提升為原來單脈沖信號輸出SNR的M倍。因此,通過增加檢測器的累積脈沖數(shù)目來提升檢測性能是一種有效做法。此外,針對運動目標(biāo)和海雜波在多普勒頻移的差異,使用窄帶濾波器組濾除非目標(biāo)所在頻域的雜波信號也是提高檢測器輸出信雜比(signal to clutter ratio,SCR)的有效措施[10]。

針對相干累積檢測器,在高斯雜波背景下,Kelly提出了廣義似然比檢測器(generalized likelihood ratio test,GLRT)。文獻[11]提出了自適應(yīng)歸一化匹配濾波器(adaptive normalized matched filter,ANMF),獲得了較好的性能。此后,針對各種工作環(huán)境,一系列基于GLRT和ANMF的改進算法相繼被提出。這其中包括適用于平穩(wěn)海雜波環(huán)境的M-ANMF[11]、∑-ANMF[12],適用于部分均勻海雜波環(huán)境的遞歸ANMF(recursive ANMF,R-ANMF)[13]、遞歸對稱ANMF(recursive persymmetric ANMF, RP-ANMF)[14],適用于正交干擾加高斯噪聲環(huán)境的子空間GLRT(subspace-based GLRT, SGLRT)、子空間自適應(yīng)匹配濾波檢測器(subspace-based adaptive matched filter,SAMF)[15],適用于距離多普勒分布式目標(biāo)檢測的確定散射體模型GLRT (deterministic scatterer model GLRT, DSM-GLRT)、高斯散射體模型GLRT(Gaussian scatterer model GLRT, GSM-GLRT)[16]、雙門限GLRT (dual threshold GLRT,DT-GLRT)[17-18]等。這些檢測器大多由前置的雜波白化濾波器和后置的匹配濾波器構(gòu)成,其在一個相干處理間隔(coherent process interval,CPI)內(nèi)將目標(biāo)回波構(gòu)建為未知常數(shù)與多普勒導(dǎo)向矢量的乘積形式,并且要求雜波向量在CPI內(nèi)必須保持平穩(wěn)或近似平穩(wěn)的特性。通常,滿足目標(biāo)回波信號與目標(biāo)模型相匹配的時間間隔要長于海雜波的平穩(wěn)時間。因此,自適應(yīng)相干累積檢測器的最佳累積時間取決于海雜波的平穩(wěn)時間[19]。隨著雷達分辨率的提高和入射余角的減小,海雜波出現(xiàn)海尖峰的概率增加,其幅度分布偏離高斯假設(shè),出現(xiàn)較長的拖尾。這些海尖峰的出現(xiàn)可能使弱目標(biāo)回波被淹沒,造成漏檢概率增大[20-21]。更為關(guān)鍵的是,高分辨率海雜波所具有的空時非平穩(wěn)特性[22-23]極大地限制了相干累積檢測器的檢測性能。一方面,高分辨率海雜波的空間非平穩(wěn)性限制了可用于雜波協(xié)方差矩陣估計的參考樣本數(shù)目,進而限制了協(xié)方差矩陣的估計精度,導(dǎo)致雜波白化效果下降,SCR累積增益產(chǎn)生損失。另一方面,高分辨率海雜波的時間非平穩(wěn)性直接限制了自適應(yīng)相干累積檢測器的累積時長。

為了提升自適應(yīng)相干檢測器在非平穩(wěn)海雜波背景下的檢測性能,學(xué)者們從不同角度入手,提出了一系列改進算法。文獻[22] 指出子帶分解不僅可以抑制帶內(nèi)外雜波,而且還能提高雜波短期平穩(wěn)性,提出了子帶ANMF檢測器。文獻[23]研究指出,海雜波的非平穩(wěn)特性主要由紋理體現(xiàn),強雜波子帶數(shù)據(jù)的紋理具有顯著的非平穩(wěn)特性,弱雜波子帶數(shù)據(jù)的紋理具有平穩(wěn)特性。根據(jù)子帶雜波的這一特點,文獻[23]在子帶ANMF的基礎(chǔ)上提出了子帶開關(guān)相干檢測器,提高了子帶ANMF協(xié)方差矩陣的估計精度。文獻[19]針對非平穩(wěn)海雜波對傳統(tǒng)ANMF累積時長的限制,采用短時間序列分段累積的方式增加檢測器的累積時間,提出組合ANMF(combined ANMF,C-ANMF)檢測器,有效延長了傳統(tǒng)ANMF檢測器的累積時間。采用相同的時間累積方式,文獻[20]提出了組合自適應(yīng)廣義似然比線性門限檢測器(combined adaptive generalized likelihood ratio test-linear threshold detector,CA-GLRT-LTD),進一步驗證了短時間序列分段累積在自適應(yīng)相干累積算法中的有效性。

在非平穩(wěn)海雜波背景下,傳統(tǒng)ANMF的長時累積面臨一系列困難。首先,在長時累積條件下,信號與模型之間產(chǎn)生失配。這其中包括由目標(biāo)多普勒頻移走動導(dǎo)致的目標(biāo)信號與目標(biāo)模型之間的失配,以及由海雜波時間非平穩(wěn)特性導(dǎo)致的雜波信號與雜波模型之間的失配。其次,在長時累積條件下,目標(biāo)可能出現(xiàn)跨距離單元的情況,對參考單元樣本造成污染。再次,RMB(Reed I S,Mallett J D,Brennan L E)準(zhǔn)則[24]指出,為保證較小的SCR損失,用于海雜波協(xié)方差矩陣估計的參考樣本數(shù)目與累積脈沖數(shù)目的比值應(yīng)盡可能大。但在現(xiàn)實工作環(huán)境中,受海雜波空間非平穩(wěn)特性的限制,這一要求往往難以滿足。為克服上述長時累積存在的困難,同時削弱強雜波對目標(biāo)檢測產(chǎn)生的干擾,本文對雷達回波數(shù)據(jù)采取頻域分割與時域分段累積相結(jié)合的方式來改善傳統(tǒng)ANMF在非平穩(wěn)海雜波背景下的檢測性能,提出基于子帶分段的分段自適應(yīng)歸一化匹配濾波檢測器(subband segmented adaptive normalized matched filter,SS-ANMF)。相比于CA-GLRT-LTD和C-ANMF,SS-ANMF不但擁有更為出色的檢測性能,同時還具備目標(biāo)多普勒頻率跟蹤的能力,有效彌補了C-ANMF無法處理變速目標(biāo)的不足。

1　信號模型

在脈沖多普勒雷達中,海雜波背景下的動目標(biāo)檢測一般使用二元假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ蜑?/p>

(1)

目前,非平穩(wěn)海雜波多采用復(fù)合高斯模型進行建模[8,19-20,22-23]。當(dāng)觀測時間只有幾微秒時,復(fù)合高斯模型退化為球不變隨機向量(spherically invariant random vector,SIRV)模型,其表達式為

(2)

式中,τ代表紋理分量,反映海雜波功率;g代表散斑分量,反映海雜波的局部相關(guān)性。

目標(biāo)模型構(gòu)建為未知常數(shù)與多普勒導(dǎo)向矢量的乘積形式為

s=av(fd)

(3)

式中,幅度a是與目標(biāo)雷達散射截面積有關(guān)的常數(shù);v(fd)為多普勒導(dǎo)向矢量,定義為v(fd)=[1, exp(j2πfdTr), …, exp(j2π(N-1)fdTr)]T,fd表示目標(biāo)多普勒頻移,Tr表示雷達脈沖重復(fù)周期,上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置。

2　檢測器設(shè)計

自適應(yīng)相干檢測器在非平穩(wěn)海雜波背景下的檢測性能受到強雜波干擾和累積時長有限的雙重限制。本文提出的SS-ANMF檢測器采用子帶分解和短時間序列分段累積的方式分別克服上述兩點限制。該檢測器主要由4部分構(gòu)成,如圖1所示。

圖1　SS-ANMF檢測器流程圖

圖1中，4部分構(gòu)成如下:

(1) 第1部分是原始雷達回波數(shù)據(jù)的預(yù)處理過程;

(2) 第2部分是前置的、包含2P+1個通道的線性相位離散傅里葉變換(discrete Fourier transform,DFT)調(diào)制濾波器組,其作用是實現(xiàn)對海雜波回波數(shù)據(jù)的子帶分解;

(3) 第3部分是位于每個子帶上的分段ANMF,其作用是構(gòu)建子帶雜波短時間序列對應(yīng)的ANMF檢測統(tǒng)計量;

(4) 第4部分是獲得所有子帶上、分段ANMF響應(yīng)的最大值,然后再對Q個最大值求和,得到SS-ANMF檢測統(tǒng)計量。其中,求最大值的作用是實現(xiàn)對目標(biāo)多普勒頻率的跟蹤,求和的作用是實現(xiàn)長時累積。

2.1　預(yù)處理過程

在預(yù)處理過程中,將長度為N的雷達回波數(shù)據(jù)均勻分割為Q組長度為I的短時間序列,分割方式滿足N=IQ,其中,Q為某一正整數(shù)。在短序列時段ITr內(nèi),目標(biāo)回波采用式(3)進行建模,海雜波采用球不變隨機矢量(spherically invariant randorn vector,SIRV)進行建模。經(jīng)預(yù)處理之后,長時間序列對應(yīng)的向量模型表示為

(4)

由于檢測器是在短時間時段內(nèi)對目標(biāo)信號和雜波信號進行建模,因此信號和模型只需在短時間序列時段內(nèi)滿足匹配關(guān)系即可。此外,在短時間時段內(nèi),參考單元數(shù)目K將不再受限于累積脈沖數(shù)目N,而只與短時間序列長度I有關(guān)。故當(dāng)I取值合適時,檢測器不但可以獲得較大的K/I,同時又不會影響累積脈沖數(shù)目N的設(shè)定。因此,短時間序列分段累積的方式能夠有效解決自適應(yīng)相干檢測器在非平穩(wěn)海雜波背景下進行長時累積的困難。

2.2　線性相位DFT調(diào)制濾波器組

本文使用文獻[22]提出的線性相位DFT調(diào)制濾波器組實現(xiàn)回波數(shù)據(jù)的子帶分解,該濾波器組由一組頻域范圍相互鄰接的窄帶濾波器[10]構(gòu)成,通常要求濾波器組的頻帶寬度應(yīng)覆蓋觀測目標(biāo)信號的多普勒頻移變化范圍。雷達回波序列通過濾波器組后,生成與窄帶濾波器一一對應(yīng)的濾波數(shù)據(jù),即為子帶數(shù)據(jù)。因為雜波數(shù)據(jù)是按照多普勒頻移的差異并經(jīng)由不同的窄帶濾波器濾出,所以目標(biāo)信號與非目標(biāo)子帶雜波信號被有效分離,從而實現(xiàn)了對帶外雜波的抑制。此外,由于子帶雜波具有更高的短期平穩(wěn)性[22-23],使得工作在子帶雜波環(huán)境下的ANMF具備有累積更多脈沖數(shù)目的能力。接下來對線性相位DFT調(diào)制濾波器組的結(jié)構(gòu)及其工作原理作簡要介紹。

DFT調(diào)制濾波器組由低通原型濾波器h(l)調(diào)制而成,包含有2P+1個通道的DFT調(diào)制濾波器組的結(jié)構(gòu)為

(5)

式中,p=-P, -P+1, …,P-1,P表示子帶序號;H(ω)=∑h(l)e-jlw,其中,h(l)是通帶位于[-π/(2P+1), π/(2P+1)]的低通原型濾波器。該濾波器組將多普勒頻率區(qū)間[-0.5fr, 0.5fr]分解為2P+1個子帶區(qū)間,其中,fr=1/Tr表示脈沖重復(fù)頻率。第p個子帶的多普勒頻移范圍為

(6)

將h(l)設(shè)置成線性相位、因果、有限沖激響應(yīng)的濾波器,則所有的子帶濾波器hp(l)都滿足線性相位、因果、有限沖激響應(yīng)的特性。通過將接收到的回波信號與hp(l)進行卷積,獲得2P+1組子帶回波時間序列,其表達式為

(7)

式中,*表示卷積;p=-P,-P+1,…,P-1,P。

子帶分解后,式(1)轉(zhuǎn)化為子帶上2P+1個假設(shè)檢驗,其中第p個子帶對應(yīng)的假設(shè)檢驗表示為

(8)

第p個子帶數(shù)據(jù)表示為

(9)

2.3　分段ANMF檢測器

依據(jù)文獻[11],ANMF檢測器的表達式為

(10)

(11)

則位于第p個子帶上的分段ANMF檢測器可表示為

ξq;p(xq;p|p)=

fd∈Ωp;q=1,2,…,Q

(12)

其中

(13)

2.4　SS-ANMF檢測器

Θp=[-P,-P+1,…,P-1,P]

(14)

SS-ANMF檢測器在預(yù)處理過程將雷達回波數(shù)據(jù)分割為短時間序列(N=IQ),克服了長時累積條件下信號與模型之間的失配以及K/I取值過小的問題;通過線性相位DFT濾波器組對雷達回波信號進行子帶分解,削弱了雜波信號對檢測目標(biāo)的干擾;通過在短時間序列時段內(nèi),對2P+1個子帶上的分段ANMF響應(yīng)取最大值,實現(xiàn)了對目標(biāo)多普勒頻移的跟蹤;最后通過對長時間序列時段內(nèi)的Q個最大值求和,實現(xiàn)了長時累積的目的。

理論上,P的取值與檢測器的工作性能有關(guān)。P取值越大,每個窄帶濾波器的通帶范圍就越小,對雜波的抑制效果就越好,檢測性能也會更佳,但這種檢測性能的提升是以增加運算量為代價的。同樣的,I、Q的取值也與檢測器的工作性能相關(guān)。本文分析了傳統(tǒng)ANMF、分段ANMF、SS-ANMF、CA-GLRT-LTD、C-ANMF的計算復(fù)雜度,從中獲悉SS-ANMF相比于傳統(tǒng)ANMF在計算量上的增加情況,以及I、Q、P的取值對上述檢測器計算量的影響。由于暫時無法獲得SS-ANMF關(guān)于虛警概率與檢測門限的數(shù)學(xué)表達式。因此,SS-ANMF的門限由蒙特卡羅方法確定。此外,SS-ANNMF檢測器能從多普勒頻率角度實現(xiàn)對目標(biāo)速度的跟蹤,因此,該檢測器不僅可以檢測徑向勻速目標(biāo),還可以檢測變速目標(biāo)。

3　實驗結(jié)果與性能分析

實驗采用實測海雜波數(shù)據(jù)來源于http:∥soma.mcmaster.ca/ipix.php,數(shù)據(jù)名為19980223-170435,雷達距離分辨率為15 m,采用HH極化。該數(shù)據(jù)有34個距離單元, 每個距離單元有59 945個回波脈沖,雷達脈沖重復(fù)頻率fr為1 000 Hz。取實測海雜波數(shù)據(jù)的前31個距離單元用于實驗,以第10個距離單元為CUT,其余30個距離單元為參考樣本(K=30)。點目標(biāo)使用式(3)進行仿真,實驗中平均輸入SCR定義為

SCRavg=10lg(a2/Pc)

(15)

式中,Pc是實測海雜波數(shù)據(jù)的平均功率。在給定虛警概率Pf=0.001條件下,檢測門限由蒙特卡羅方法確定。每個檢測器分別進行1 000次檢測實驗獲得檢測概率。

3.1　子帶雜波功率的分布狀況

通常,受海浪、風(fēng)速等海況因素影響,海雜波能量會分布在零多普勒頻移附近的一個很寬的頻域范圍內(nèi)。因而,子帶雜波序列的平均功率會各不相同。由于線性相位DFT調(diào)制濾波器組只是把原始雜波能量按照多普勒頻移的不同分解到相應(yīng)的子帶上,因此分解得到的所有子帶的雜波平均功率總和與原始雜波平均功率相等。此處取P=8,則前置DFT調(diào)制濾波器組將多普勒頻移區(qū)間[-500 Hz, 500 Hz]分割成17個子帶,其中第p個子帶對應(yīng)的多普勒頻移范圍為

p=-8,-7,…,-1,0,1,…,7,8

(16)

對原始雜波數(shù)據(jù)的平均功率作歸一化處理,分別計算各個子帶雜波的平均功率相對于原始雜波平均功率的比值,得到原始雜波平均功率在各子帶上的分布情況,如圖2所示。

圖2　子帶雜波平均功率分布圖

由圖2可知,雜波能量主要集中在4個子帶上(p=0,1,2,3),分別為兩個強雜波子帶(p=1,2)和兩個臨界雜波子帶(p=0,3)。其余的13個子帶的平均功率要遠(yuǎn)小于原始雜波的平均功率,為弱雜波子帶。由于所有子帶雜波的平均功率均小于原始雜波平均功率,所以無論目標(biāo)信號的多普勒頻移位于哪個子帶,相應(yīng)子帶回波數(shù)據(jù)相比于原始雜波都會存在一定的輸出SCR增益:強雜波子帶的輸出SCR增益小,弱雜波子帶的輸出SCR增益大。需要指出的是,對于ANMF檢測器而言,不同多普勒頻移的雜波分量對檢測性能的影響程度是不同的:與目標(biāo)信號多普勒頻移越接近的雜波成分對檢測器性能影響越大。由于窄帶濾波器在濾取目標(biāo)信號的同時,會不可避免地保留與目標(biāo)多普勒頻移相近的雜波分量,因而不能簡單地將子帶輸出SCR增益看作是檢測器的輸出SCR增益。但由于子帶輸出SCR的提升是通過抑制帶外雜波的方式獲得的,因而子帶輸出SCR增益能夠反映檢測器輸出SCR的提高。

3.2　子帶分解對ANMF檢測器的影響

本文通過構(gòu)造子帶ANMF檢測器(去除SS-ANMF檢測器的預(yù)處理過程),與ANMF進行對比,以驗證子帶分解具有的益處。根據(jù)圖2給出的子帶雜波平均功率分布圖,將目標(biāo)信號的多普勒頻移fd設(shè)定為59 Hz、177 Hz、413 Hz,分別對應(yīng)于子帶p=1(強雜波子帶),子帶p=3(臨界雜波子帶),子帶p=7(弱雜波子帶)。參數(shù)設(shè)置為:K=30,P=8,依次取N等于4、8、12、16、20、24、28,得到不同N對應(yīng)的檢測性能曲線,如圖3所示(為顯示清晰,圖3中只給出了N等于4、12、20、28時對應(yīng)的檢測性能曲線)。

圖3　子帶ANMF、ANMF檢測性能對比圖

由圖3可以看出:首先,子帶ANMF和ANMF在fd=413 Hz時,檢測性能最好;fd=177 Hz時,檢測性能次之;fd=59 Hz時,檢測性能最差。這說明兩者的檢測性能均受雜波強度的影響,目標(biāo)多普勒頻移附近的雜波強度越大,檢測性能越差。其次,無論目標(biāo)多普勒頻移位于何種子帶類型,子帶ANMF的檢測性能均要優(yōu)于ANMF。最后,子帶ANMF相對于ANMF的檢測增益在不同的累積脈沖長度N下均存在。

為更加直觀地比較子帶ANMF與ANMF在不同累積脈沖長度下的檢測性能,圖4在3個多普勒頻點處給出了兩者在固定信雜比條件下,檢測概率隨累積脈沖長度N變化的折線圖。

圖4　在給定SCR條件下,ANMF與子帶ANMF檢測性能隨累積脈沖長度N的變化曲線圖

從圖4可以看出:首先,兩者的檢測性能均隨著N取值的增加,先改善后惡化。其次,在不同的累積脈沖長度N下,子帶ANMF相比于ANMF均存在顯著的檢測增益,并且這種檢測增益在積累時間約為18 ms(N=18)時達到最優(yōu)。

3.3　短時間序列分段累積對ANMF檢測器的影響

本文通過構(gòu)造分段ANMF檢測器(在ANMF基礎(chǔ)上增加與SS-ANMF相同的預(yù)處理過程),與ANMF進行對比,以驗證短時間序列分段累積具有的益處。實驗參數(shù)設(shè)置為:K=30,P=8,依次取N等于8、12、16、20、24、28,I=4,Q由關(guān)系式N=IQ確定。圖5顯示了分段ANMF與ANMF的檢測性能曲線。在圖5的基礎(chǔ)上,圖6給出了檢測概率等于0.9時,分段ANMF和ANMF的SCR增益隨N的變化趨勢(以N=4的輸入SCR為基準(zhǔn))。

圖5　分段ANMF與ANMF檢測器隨信雜比的變化曲線圖

圖6　檢測概率為0.9時,信雜比增益與累積脈沖長度的關(guān)系變化圖

由圖5和圖6可以看出:首先,在3個多普勒頻點處,ANMF的檢測性能先隨著N的增大而改善,在N=18附近達到最佳,之后隨著N的繼續(xù)增加,ANMF檢測性能逐步惡化。ANMF檢測性能受累積脈沖長度、實測雜波與雜波模型之間的匹配程度、雜波協(xié)方差矩陣估計精度等一系列因素的共同影響。當(dāng)N較小時,實測雜波與模型之間的匹配程度較好,雜波協(xié)方差矩陣估計準(zhǔn)確度較高,因而檢測器能夠?qū)崿F(xiàn)有效的相干累積;當(dāng)N過大時,雜波與模型逐漸失配,雜波協(xié)方差矩陣估計準(zhǔn)確度下降,檢測器相干累積的有效性逐步惡化。ANMF檢測性能先改善后惡化的現(xiàn)象充分反映了高分辨率海雜波的空時非平穩(wěn)特性對傳統(tǒng)自適應(yīng)相干累積檢測器累積時長的限制。其次,在N較小時,盡管分段ANMF與ANMF的累積脈沖長度相等,但在3個多普勒頻點處,后者的檢測性能均要優(yōu)于前者。這說明相比于理想條件下的相干累積,分段累積的工作方式存在一定的SCR損失。但由于分段ANMF只需要保證短時間脈沖序列的有效累積,因而彌補了ANMF在長時累積時性能惡化的缺陷。從圖6可以直觀地看出,隨著Q的增大,分段ANMF的SCR增益逐步增加,并最終超過了ANMF。最后,除了具備長時相干累積的能力,分段ANMF算法還在運算復(fù)雜度上占有優(yōu)勢。對于累積脈沖長度為N,參考樣本數(shù)為K的ANMF,其計算復(fù)雜度為:O(KN2+N3)次復(fù)數(shù)乘法和O(KN)次復(fù)數(shù)加法。分段ANMF的計算復(fù)雜度為:O(KQI2+QI3)次復(fù)數(shù)乘法和O(KQI)次復(fù)數(shù)加法。由N=IQ可知,Q取得越大,分段ANMF的運算優(yōu)勢越顯著。所以在圖6中,兩者的檢測性能雖然在折線交點處達到相同,但此時的分段ANMF具有更小的計算復(fù)雜度。

3.4　SS-ANMF、CA-GLRT-LTD、C-ANMF檢測性能比較

SS-ANMF檢測器的特點是對子帶分解算法和短時間序列分段累積算法的有機結(jié)合,其對上述兩種信號處理方式的有效繼承是SS-ANMF檢測優(yōu)勢的基礎(chǔ)。為體現(xiàn)SS-ANMF在非平穩(wěn)海雜波環(huán)境下的有效性,接下來從計算復(fù)雜度和檢測概率兩方面,將SS-ANMF與已有的CA-GLRT-LTD、C-ANMF檢測算法進行比較。

由圖1可以看出,SS-ANMF的計算量主要由線性相位DFT調(diào)制濾波器組和ANMF兩部分構(gòu)成。其中DFT調(diào)制濾波器組的子帶分解過程等效為I點快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)過程,其計算量為(1/2)Ilog2I次復(fù)數(shù)乘法和Ilog2I次復(fù)數(shù)加法。則SS-ANMF的計算復(fù)雜度可表示為O(Q(2P+1)(KI2+I3+(1/2)Ilog2I))次復(fù)數(shù)乘法,O(Q(2P+1)(KI+Ilog2I)+(Q-1))次復(fù)數(shù)加法。CA-GLRT-LTD、C-ANMF兩個算法在多普勒頻域采用2P+1點采樣,則兩者的計算復(fù)雜度都可近似表示為O(Q(2P+1)(KI2+I3)+(2P+1)(Q-1))次復(fù)數(shù)乘法和O(Q(2P+1)(KI))次復(fù)數(shù)加法。通過對比可以看出,SS-ANMF相較于對比算法所多出的計算量主要來自于線性相位DFT調(diào)制濾波器組引入的I點FFT過程。

接下來通過實驗對比SS-ANMF與CA-GLRT-LTD、C-ANMF的檢測性能。參數(shù)設(shè)置為:K=30,P=8,N=24,I=8,Q=3,CA-GLRT-LTD和C-ANMF的多普勒頻移取值范圍設(shè)定為fd= 0,±1/ITr,±2/ITr,…,±(0.5I)/ITr。圖7顯示了目標(biāo)多普勒頻率分別處于3種子帶頻域范圍內(nèi)時,SS-ANMF、CA-GLRT-LTD和C-ANMF的檢測性能對比圖。

圖7　SS-ANMF、CA-GLRT-LTD、C-ANMF檢測概率對比圖

從圖7中可以看出,在強雜波子帶(見圖7(a))、臨界雜波子帶(見圖7(b))和弱雜波子帶(見圖7(c))環(huán)境下,SS-ANMF相對于對比算法均存在至少2 dB的檢測增益。此外,為了驗證檢測器在整個目標(biāo)多普勒頻域范圍內(nèi)的有效性,采用與圖7相同的參數(shù)設(shè)置,在-500～500 Hz的頻域內(nèi)等間距地選取了17個頻點,分別作為目標(biāo)的多普勒頻率,得到了在SCR=-5 dB 、SCR=0 dB、SCR=5 dB條件下,3種檢測算法在不同目標(biāo)多普勒頻率的檢測性能,如圖8所示。

圖8　在給定SCR條件下, SS-ANMF、CA-GLRT-LTD和 C-ANMF對不同目標(biāo)多普勒頻率的檢測性能比較

圖8(a)～圖8(c)分別體現(xiàn)了SS-ANMF相比于對比算法,在弱雜波區(qū)、臨界雜波區(qū)、強雜波區(qū)存在顯著的檢測增益。由于CA-GLRT-LTD和C-ANMF使用了短時間序列分段累積算法,而SS-ANMF同時使用了子帶分解算法和短時間序列分段累積算法,所以SS-ANMF在圖7和圖8中所體現(xiàn)出的檢測增益驗證了SS-ANMF中子帶分解算法的優(yōu)勢。

4　結(jié)　論

本文針對非均勻海雜波背景下的雷達微弱動目標(biāo)檢測問題,結(jié)合子帶分解和短時間序列分段累積兩種算法,提出了SS-ANMF檢測器。通過對原始雜波進行子帶分解,實現(xiàn)了帶內(nèi)外的雙雜波抑制,不僅提高了目標(biāo)所在子帶的輸出SCR,同時又提升了雜波的短期平穩(wěn)性。通過短時間序列分段累積的方式,克服了傳統(tǒng)自適應(yīng)檢測器長時間累積下的性能限制,使得檢測器獲得了更長的有效脈沖累積長度。通過實測的海雜波數(shù)據(jù)進行實驗表明,子帶分解算法和短時間序列分段累積算法能有效提高ANMF檢測性能,SS-ANMF繼承了上述兩種算法的優(yōu)勢,其相比于CA-GLRT-LTD、C-ANMF具有更好的檢測性能。

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