蔣兵兵, 盛衛(wèi)星, 張仁李, 韓玉兵, 馬曉峰

(1. 南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 2. 上海無(wú)線電設(shè)備研究所, 上海 200090)

0　引　言

近年來(lái),基于相控陣?yán)走_(dá)制導(dǎo)體制[1]的導(dǎo)引頭得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[2],已成為當(dāng)今國(guó)內(nèi)外導(dǎo)引頭研制的發(fā)展趨勢(shì)[3-4]。其具有波束掃描的快速性、抗干擾性能的可靠性等優(yōu)點(diǎn)[5]。

按照導(dǎo)引頭內(nèi)測(cè)量模塊的安裝位置不同,可以將導(dǎo)引頭分為兩類[6]:隨動(dòng)式與捷聯(lián)式,捷聯(lián)式導(dǎo)引頭又可以分為半捷聯(lián)與全捷聯(lián)形式。半捷聯(lián)導(dǎo)引頭仍保留慣性穩(wěn)定框架結(jié)構(gòu),并利用彈體自身的慣導(dǎo)系統(tǒng)得到姿態(tài)信息[7-9]。相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭則屬于全捷聯(lián)導(dǎo)引頭[6,10],去除了伺服系統(tǒng)及慣性穩(wěn)定框架,結(jié)構(gòu)復(fù)雜性及成本大大降低,可靠性則得到了提高[10-11]。但其得到的測(cè)量信號(hào)是相對(duì)于導(dǎo)彈本身的,在經(jīng)典的空空導(dǎo)彈打擊目標(biāo)的場(chǎng)景下,彈體本身在俯仰、偏航及滾轉(zhuǎn)方向上存在著嚴(yán)重的姿態(tài)擾動(dòng)[4],這樣會(huì)影響系統(tǒng)的輸出,引起對(duì)目標(biāo)跟蹤的偏差[12]。因此,必須采用解耦方法來(lái)實(shí)現(xiàn)波束的穩(wěn)定,這也成為目前相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭研發(fā)中的一個(gè)重要問(wèn)題[4,6,12]。

相控陣導(dǎo)引頭的波束穩(wěn)定方式主要有兩種:速率陀螺穩(wěn)定與捷聯(lián)穩(wěn)定。這兩類方法的應(yīng)用都較多[4-5,7-10,13-16],但基本區(qū)別在于對(duì)信息的獲取和控制方式上。速率陀螺穩(wěn)定方式是一種直接的硬件穩(wěn)定方法,而捷聯(lián)穩(wěn)定方式是一種軟件補(bǔ)償方法[16]。速率陀螺穩(wěn)定利用速率陀螺直接得到姿態(tài)角變化,再補(bǔ)償?shù)讲ㄊ刂葡到y(tǒng)中。戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈內(nèi)部空間受限,需移走天線背面的角速率陀螺,簡(jiǎn)化封裝并減小體積[16]。天線通過(guò)自有的自動(dòng)駕駛陀螺儀來(lái)實(shí)現(xiàn)波束的穩(wěn)定,這種方式稱為捷聯(lián)穩(wěn)定[17]。這樣的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在特定戰(zhàn)斗場(chǎng)景中能保證角度跟蹤環(huán)路更好的精度[18]。

針對(duì)相控陣導(dǎo)引頭,目前已有的捷聯(lián)穩(wěn)定方法大致可以分為3類[6,19]。第1類方法通過(guò)波束調(diào)節(jié)穩(wěn)定方式實(shí)現(xiàn)解耦,即利用移相器使得導(dǎo)引頭的掃描波束向著彈體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的反方向偏轉(zhuǎn),實(shí)現(xiàn)目標(biāo)在慣性空間的穩(wěn)定[8,10-11];第2類方法利用捷聯(lián)慣導(dǎo)信號(hào)進(jìn)行解耦,由波束指向聯(lián)合彈體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)信息,通過(guò)相應(yīng)的坐標(biāo)系變換得到姿態(tài)穩(wěn)定矩陣,再將所得的補(bǔ)償角疊加到波束指向上,完成對(duì)波束指向的修正[4-5,9,15];第3類方法利用現(xiàn)有的濾波算法進(jìn)行解耦[6,19],如卡爾曼濾波。具體來(lái)說(shuō),文獻(xiàn)[4]利用波束指向在慣性空間的不變性原理,實(shí)時(shí)計(jì)算波束角,實(shí)現(xiàn)了相控陣導(dǎo)引頭波束慣性空間指向穩(wěn)定的應(yīng)用要求。文獻(xiàn)[5]在已知天線波束指向以及彈體姿態(tài)角的基礎(chǔ)上,利用坐標(biāo)變換及慣性空間波束指向不變性原理對(duì)其做開(kāi)環(huán)補(bǔ)償,同樣實(shí)現(xiàn)了波束的解耦。文獻(xiàn)[9]給出一種通過(guò)對(duì)彈體姿態(tài)角速率積分后得到波束角變化率的方法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)波束角的實(shí)時(shí)修正,從而穩(wěn)定了波束在慣性空間的指向。文獻(xiàn)[13]創(chuàng)新性地將捷聯(lián)解耦算法設(shè)計(jì)為獨(dú)立模塊,在沒(méi)有精確初始姿態(tài)的情形下,仍然可以得到穩(wěn)定的波束指向。在文獻(xiàn)[13]所設(shè)計(jì)的模塊中,為求得天線實(shí)時(shí)姿態(tài),采用四階龍格—庫(kù)塔法對(duì)表征彈體姿態(tài)的四元數(shù)進(jìn)行更新,再根據(jù)信號(hào)處理周期內(nèi)天線波束在空間指向不變的原理,解算得到波束穩(wěn)定所需的補(bǔ)償角。

文獻(xiàn)[13]中方法是目前解決相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭中捷聯(lián)解耦問(wèn)題的優(yōu)質(zhì)方案。然而,此方法以及文獻(xiàn)[4-5,9]中方法的性能都依賴于角速度傳感器的測(cè)量精度。盡管在小型的雷達(dá)導(dǎo)引頭中,應(yīng)用這些方法可得到滿足工程指標(biāo),但在戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈中的導(dǎo)引頭工作時(shí)間較長(zhǎng),實(shí)際角速度傳感器中受彈體溫度變化等影響,可能會(huì)產(chǎn)生超出預(yù)期的測(cè)量精度惡化及不穩(wěn)定的零偏問(wèn)題,由此產(chǎn)生的累積誤差不可忽視。

針對(duì)這樣的問(wèn)題,本文在文獻(xiàn)[13]方法的基礎(chǔ)上,增加了環(huán)路濾波器,提出了基于環(huán)路濾波的捷聯(lián)解耦算法(strapdown decoupling method based on loop filter, SDMLF),使得整個(gè)捷聯(lián)解耦模塊構(gòu)成閉環(huán),這樣可以緩解由于彈體姿態(tài)角速度測(cè)量值不夠準(zhǔn)確帶來(lái)的不良影響。為進(jìn)一步提高解耦算法的性能,對(duì)環(huán)路濾波器中的等效環(huán)路噪聲帶寬進(jìn)行優(yōu)化,提出了基于自適應(yīng)環(huán)路濾波的捷聯(lián)解耦算法(strapdown decoupling method based on adaptive loop filter, SDMALF),使得其可以隨著當(dāng)前實(shí)際的波束指向,自適應(yīng)地調(diào)節(jié),加速波束指向的穩(wěn)定。

1　捷聯(lián)波束穩(wěn)定原理

圖1　捷聯(lián)解耦算法中坐標(biāo)系示意圖

文獻(xiàn)[13]中利用慣性空間波束指向不變性原理,得到了波束補(bǔ)償角的計(jì)算流程。由四元數(shù)表示的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣與姿態(tài)角表示的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換一致,得到彈體姿態(tài)角的計(jì)算公式為

(1)

其中,姿態(tài)角的四元數(shù)表示為

(2)

C23=2(q2q3-q0q1),C31=2(q1q3-q0q2)。

按照式(1)中的姿態(tài)角,可得當(dāng)前時(shí)刻的波束指向λy(n)、λz(n),由此得到為維持波束穩(wěn)定所需的補(bǔ)償角為

(3)

詳盡的步驟可以在文獻(xiàn)[13]中找到,本文后續(xù)將文獻(xiàn)[13]中的方法簡(jiǎn)記為捷聯(lián)解耦算法(strapdown decoupling method, SDM)。

2　SDMLF

環(huán)路濾波器是鎖相環(huán)的一個(gè)重要組成部件,從本質(zhì)上看,跟蹤載波的鎖相環(huán)是一個(gè)帶寬非常窄的跟蹤濾波器。近年來(lái),鎖相環(huán)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用在了諸如深空探測(cè)通信,電視圖像傳輸,高精度測(cè)量和信號(hào)檢測(cè)中。

鎖相環(huán)中包括3個(gè)模塊:采樣鑒相器(sampling phase detector, SPD)、環(huán)路濾波器(loop filter, LF)與數(shù)控振蕩器(digitally controlled oscillator, DCO),其中最重要的就是LF,它是控制整個(gè)鎖相環(huán)對(duì)載波跟蹤快慢以及跟蹤精度的關(guān)鍵。SPD得到輸入信號(hào)與重建參考信號(hào)之間的相位誤差,DCO將LF得到的相位誤差濾波值累加到原有的相位上,如此循環(huán),實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)相位的鎖定。

考慮到鎖相環(huán)對(duì)載波相位跟蹤的高精度性能,本文將其原理推廣到相控陣導(dǎo)引頭解耦算法中。

2.1　SDMLF

典型二階環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)[20]為

(4)

其中,c1,c2為

(5)

(6)

式中,Kd為環(huán)路增益;ξ為衰減因子,通常為0.707;ωn為環(huán)路自然角頻率;T為采樣周期。

環(huán)路濾波器中最重要的參數(shù)就是環(huán)路等效噪聲帶寬BL,其很好地反映環(huán)路的濾波能力。BL與ξ及ωn之間滿足[20]

(7)

BL取小值時(shí),對(duì)輸入信號(hào)的跟蹤精度高,但是跟蹤靈敏度較低;BL較大時(shí),環(huán)路能夠快速捕捉輸入信號(hào),但跟蹤精度不夠。選取環(huán)路噪聲帶寬要盡量減少噪聲引起的相位抖動(dòng)。

記環(huán)路濾波器的輸出為y[n],則環(huán)路濾波器的時(shí)域差分方程為

y[n]=(c1+c2)·x[n]-c1·x[n-1]+y[n-1]

(8)

式中,x[n]為環(huán)路濾波器的輸入。

式(8)中,當(dāng)前周期的輸入量x[n],上個(gè)周期的輸入量x[n-1]、輸出量y[n-1],都體現(xiàn)到了本次的LF輸出y[n]中。LF模塊充分利用了當(dāng)前時(shí)刻之前的所有輸入信息,顯然這對(duì)提高環(huán)路收斂速度是十分有益的。

圖2為本文的SDMLF算法框圖,其中的初始波束指向?yàn)楫?dāng)前捷聯(lián)解耦周期所處信號(hào)處理周期內(nèi)由角度跟蹤環(huán)路給出的目標(biāo)指向,初值為系統(tǒng)上電時(shí)的波束指向。SDM算法[13]中得到的波束補(bǔ)償角與彈體姿態(tài)擾動(dòng)角大小一致,但仍存在小的誤差。這一特性可類比為鎖相環(huán)中的鑒相器,即輸入彈體擾動(dòng)后的波束指向,經(jīng)SDM模塊疊加波束補(bǔ)償角后,得到補(bǔ)償后的波束指向,最終此補(bǔ)償后的指向與初始波束指向之間的差值送入LF,此差值反映了SDM模塊對(duì)擾動(dòng)角的鑒別能力。LF得到誤差角的濾波值后,用此值修正當(dāng)前補(bǔ)償后的波束指向。修正的過(guò)程實(shí)現(xiàn)了DCO的功能。最后,將更新后的波束指向配置到波控系統(tǒng)中,如此循環(huán),實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

圖2　SDMLF算法框圖

SDMLF算法相比于SDM算法,可以更好地應(yīng)對(duì)角速度傳感器測(cè)量值不可靠的情形,但是其中的環(huán)路等效噪聲帶寬需要預(yù)先初始化,具有局限性。設(shè)計(jì)BL能夠跟隨整個(gè)解耦環(huán)路自適應(yīng)調(diào)整的方法才能更好地將其應(yīng)用到實(shí)際工程中。

2.2　SDMALF算法

在SDMLF算法中,環(huán)路濾波器的輸入為補(bǔ)償后的波束指向與初始波束指向之間的誤差。在第k個(gè)捷聯(lián)解耦周期,進(jìn)入LF模塊前,只有3個(gè)信息:當(dāng)前周期的誤差指向Δ?k,也即第k個(gè)解耦周期LF的輸入值;上個(gè)周期捷聯(lián)解耦環(huán)路輸出的波束指向Ψk-1;以及期望的波束指向,也即初始時(shí)刻的波束指向Θ0。

從鎖相環(huán)的原理出發(fā),若在當(dāng)前解耦周期所得解耦后的波束指向與初始的波束指向盡可能一致,那么從整個(gè)解耦階段看來(lái),這樣的解耦方法就能得到更好的解耦精度。

但在實(shí)際情況中,讓?duì)穔-1與Θ0相等是不可能的。為此,從參數(shù)優(yōu)化角度出發(fā),采用Θ0與Ψk-1差值的平方作為代價(jià)函數(shù)J，表示為

J=(Θ0-Ψk-1)2

(9)

求解此代價(jià)函數(shù)取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的環(huán)路等效噪聲帶寬,實(shí)現(xiàn)LF系數(shù)自適應(yīng)地調(diào)整。

(10)

ΔΨ4=(c1+c2)·Δ?4-c1·Δ?3+ΔΨ3=

(c1+c2)·Δ?4-c1·Δ?3+

c1(Δ?3-Δ?1)+c2(Δ?3+Δ?2)+ΔΨ1=

c1(Δ?4-Δ?1)+c2(Δ?4+Δ?3+Δ?2)+ΔΨ1=

(11)

(12)

由此,得到了簡(jiǎn)化后的優(yōu)化問(wèn)題模型為

J=(c1A1+c2A2+A0)2

其中

(13)

聯(lián)立式(5)～式(7),得到

(14)

(15)

其中

(16)

相控陣導(dǎo)引頭的捷聯(lián)解耦周期固定,故T為常數(shù),本文中ξ=0.707為常數(shù),故只有一個(gè)變量BL。

對(duì)J求微分,得

(17)

其中

8A2(1+4ξ2)TBL+A1(1+4ξ2)2

(18)

令dJ/dBL=0,得

(19)

(20)

BL的解中不含A0,因此不用計(jì)算A0。

先討論BL的存在性。不考慮A1,A2的正負(fù)性,則BL的正負(fù)性存在以下4種情況:

(1)BL,1≤0,BL,2≤0;

(2)BL,1≥0,BL,2≤0;

(3)BL,1≥0,BL,2≥0;

(4)BL,1,BL,2為復(fù)數(shù)。

由于BL須為正,且為使J可取得最小值,則J在其處的二次導(dǎo)數(shù)必須為非負(fù)數(shù),則

綜上所述,在利用上述流程計(jì)算得到BL后,如果BL有解,將其更新為當(dāng)前解耦周期的環(huán)路等效噪聲帶寬;否則,將上個(gè)周期的BL更新為當(dāng)前的等效環(huán)路噪聲帶寬。之后再按照?qǐng)D2的框圖進(jìn)行處理。

2.3　兩個(gè)算法的比較

(1) 本文提出的SDMLF算法相比SDM算法,只多了LF模塊,即增加了式(8)的計(jì)算。而此式的計(jì)算量可忽略,因此并不影響其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

(2) SDMALF算法相比于SDMLF算法,增加了對(duì)BL的自適應(yīng)計(jì)算,但是BL的解析解已在式(19)、式(20)給出,其計(jì)算很簡(jiǎn)單。因此,SDMALF對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用同樣具有友好性。

2.4　本文算法應(yīng)用到角跟蹤系統(tǒng)中

相控陣導(dǎo)引頭中的角跟蹤系統(tǒng)包含解耦模塊與角度跟蹤環(huán)路,將本文所提的算法聯(lián)合典型的角度跟蹤環(huán)路,得到了角跟蹤系統(tǒng)示意圖,如圖3所示。角度跟蹤環(huán)路得到的角誤差在每個(gè)信號(hào)處理幀到來(lái)時(shí)刻更新,其他時(shí)刻置為0。圖3中右下角的信號(hào)處理幀標(biāo)志位在信號(hào)處理幀到來(lái)時(shí)刻為1,其他時(shí)刻為0。

圖3　角跟蹤系統(tǒng)示意圖

在角跟蹤系統(tǒng)中的捷聯(lián)解耦周期內(nèi),首先利用本文SDMLF或SDMALF算法實(shí)現(xiàn)對(duì)波束補(bǔ)償角的解算,當(dāng)信號(hào)處理幀未到來(lái)時(shí),在每個(gè)捷聯(lián)解耦周期內(nèi),將波束補(bǔ)償角疊加到當(dāng)前的波束指向上,更新當(dāng)前的波束指向,維持每個(gè)信號(hào)處理周期內(nèi)的波束穩(wěn)定。在信號(hào)處理幀標(biāo)志位為1時(shí),用角度跟蹤環(huán)路得到的角跟蹤誤差來(lái)修正波束指向,并更新此信號(hào)處理周期對(duì)應(yīng)的初始波束指向以及SDMLF/SDMALF算法中的目標(biāo)跟蹤向量[13]。

另一方面,如圖3所示的角跟蹤系統(tǒng),其主體部分為角跟蹤環(huán)路,捷聯(lián)解耦模塊部分只按照解耦周期完成對(duì)當(dāng)前波束指向的修正,文中所提SDMLF及SDMALF算法可提高此修正值的精度,其中的環(huán)路濾波器帶寬不會(huì)影響角跟蹤系統(tǒng)中的其他環(huán)路。

3　計(jì)算機(jī)仿真

為驗(yàn)證本文所提SDMLF及SDMALF算法的有效性,計(jì)算機(jī)仿真了將靜止目標(biāo)置于雷達(dá)導(dǎo)引頭法線方向,且彈體在3個(gè)姿態(tài)角方向上均存在擾動(dòng)的4種場(chǎng)景:

(1) 場(chǎng)景1為角速度測(cè)量值準(zhǔn)確的情形,即由角速度傳感器得到準(zhǔn)確的彈體擾動(dòng)角速度;

(2) 場(chǎng)景2為角速度測(cè)量值存在噪聲的情形,即角速度傳感器得到的含有測(cè)量噪聲的彈體擾動(dòng)角速度;

(3) 場(chǎng)景3為角速度傳感器存在零漂的情形,即由于角速度傳感器由于較長(zhǎng)時(shí)間工作,得到的擾動(dòng)角速度值由于溫度變化等原因,產(chǎn)生了零漂,影響了角速度測(cè)量值的準(zhǔn)確性;

(4) 場(chǎng)景4為彈體擾動(dòng)加劇，此場(chǎng)景仿真了在彈體飛行過(guò)程中,由于空氣阻力擾動(dòng)等原因,使得彈體擾動(dòng)的情況加劇,角速度傳感器得到的測(cè)量值逐步發(fā)散的場(chǎng)景。

為了更加充分地比較本文算法的改進(jìn)效果,在場(chǎng)景1與場(chǎng)景2中,均分別比較了彈體擾動(dòng)角速度較小與較大的兩種情況。

場(chǎng)景1～場(chǎng)景3中彈體的小彈體角速度為

(21)

場(chǎng)景1和場(chǎng)景2中彈體的大彈體角速度為

(22)

場(chǎng)景4中的彈體角速度為

(23)

場(chǎng)景2中分大信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)與小SNR兩種情況。大SNR情況下,角速度值中測(cè)量噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為1°/s;小SNR情況下,角速度值中測(cè)量噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為4°/s,噪聲均服從正態(tài)分布,故場(chǎng)景2中共有4種情況。場(chǎng)景3中,角速度傳感器的零漂為0.2°/s。

3.1　場(chǎng)景1角速度測(cè)量值準(zhǔn)確

角速度值準(zhǔn)確的場(chǎng)景中,將未使用SDM與3種SDM得到的波束指向進(jìn)行情況對(duì)比。本文提出的兩種解耦算法的效果都較為明顯,在表 1中給出了所有場(chǎng)景下,3種解耦算法所得到的解耦后的指向誤差的均方根誤差(root mean square error, RMSE)。

為更簡(jiǎn)潔地表現(xiàn)解耦算法所得的性能,考慮到受擾動(dòng)波束指向的變化曲線基本一致,后續(xù)場(chǎng)景中不再將其加入。

(1) 小角速度

圖4為角速度值準(zhǔn)確且較小的場(chǎng)景下,幾種解耦方法與波束指向不解耦時(shí)的對(duì)比曲線。

圖4　角速度值準(zhǔn)確的小角速度場(chǎng)景

(2) 大角速度

圖5為角速度值準(zhǔn)確且較大的場(chǎng)景下,幾種解耦方法與波束指向不解耦時(shí)的對(duì)比曲線。

圖5　角速度值準(zhǔn)確的大角速度場(chǎng)景

3.2　場(chǎng)景2角速度測(cè)量值存在噪聲

在不同大小的角速度測(cè)量噪聲,不同姿態(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的仿真場(chǎng)景中,相比于角速度測(cè)量值準(zhǔn)確的場(chǎng)景,SDM的解耦性能變差,SDMLF與SDMALF算法的解耦精度均高于SDM算法,其中SDMALF算法仍然表現(xiàn)最好。

(1) 小角速度,大信噪比

圖6為角速度測(cè)量值較小且信噪比較大的場(chǎng)景下,幾種解耦方法與波束指向不解耦時(shí)的對(duì)比曲線。

圖6　大信噪比的小角速度場(chǎng)景

(2) 小角速度,小信噪比

圖7為角速度測(cè)量值較小且信噪比較小的場(chǎng)景下,幾種解耦方法與波束指向不解耦時(shí)的對(duì)比曲線。

圖7　小信噪比的小角速度場(chǎng)景

(3) 大角速度,大信噪比

圖8為角速度測(cè)量值較大且信噪比較大的場(chǎng)景下,幾種解耦方法與波束指向不解耦時(shí)的對(duì)比曲線。

圖8　大信噪比的大角速度場(chǎng)景

(4) 大角速度,小信噪比

圖9為角速度測(cè)量值較大且信噪比較小的場(chǎng)景下,幾種解耦方法與波束指向不解耦時(shí)的對(duì)比曲線。

圖9　小信噪比的大角速度場(chǎng)景

3.3　場(chǎng)景3角速度傳感器存在零漂

圖10為角速度傳感器存在零漂時(shí),幾種解耦方法的性能對(duì)比。采用SDM算法解耦后,實(shí)時(shí)計(jì)算得到的彈體姿態(tài)發(fā)生明顯偏差,但SDMLF與SDMALF算法仍然能夠保證穩(wěn)定的解耦性能。

圖10　角速度傳感器存在零漂場(chǎng)景

3.4　場(chǎng)景4彈體擾動(dòng)加劇

圖11為彈體擾動(dòng)加劇時(shí),幾種解耦方法的性能對(duì)比?？梢钥闯?SDM算法已經(jīng)失效,SDMLF算法得到的解耦指向開(kāi)始出現(xiàn)明顯的發(fā)散現(xiàn)象,但是SDMALF算法仍能穩(wěn)定解耦。

圖11　彈體擾動(dòng)加劇場(chǎng)景

表1為3種SDM的RMSE對(duì)比,分析比較可知,在不存在測(cè)量噪聲的場(chǎng)景1,場(chǎng)景3,場(chǎng)景4中,SDMALF方法所得波束指向的RMSE為SDM方法的11.1%左右,為SDMLF方法的58.5%左右。因此,在不存在噪聲時(shí),SDMALF方法對(duì)SDM方法的改進(jìn)效果明顯,可以將解耦精度提高約一個(gè)數(shù)量級(jí)。

表1　3種SDM的RMSE對(duì)比

在場(chǎng)景2的小角速度大測(cè)量噪聲的情形下,SDMALF對(duì)SDM的解耦精度改進(jìn)最差,約為SDM方法RMSE的16.8%,同時(shí)約為SDMLF方法RMSE的84.5%,在此種場(chǎng)景下,SDMALF方法的效果與SDMLF幾乎一致。在場(chǎng)景2的其他3種情形中,SDMALF方法的解耦性能提升較為統(tǒng)一,所得波束指向的RMSE為SDM方法的12.0%左右,為SDMLF方法的58.9%左右.

從以上4種典型的導(dǎo)引頭捷聯(lián)解耦場(chǎng)景中可以看出,改進(jìn)得到的SDMALF算法可以更好地完成對(duì)相控陣導(dǎo)引頭的捷聯(lián)解耦任務(wù)。

4　半實(shí)物仿真系統(tǒng)實(shí)測(cè)結(jié)果

為了更好地驗(yàn)證本文所提出SDMLF與SDMALF算法的正確,利用現(xiàn)有的半實(shí)物仿真系統(tǒng)[21]進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試。實(shí)測(cè)所采用的半實(shí)物仿真系統(tǒng)如圖12所示。

圖12　半實(shí)物仿真系統(tǒng)

在半實(shí)物平臺(tái)上做了3組實(shí)驗(yàn),依次為:

(1) 場(chǎng)景1:角速度測(cè)量值準(zhǔn)確;

(2) 場(chǎng)景2:角速度測(cè)量值含噪;

(3) 場(chǎng)景3:角速度測(cè)量值存在零漂。

其中,模擬信號(hào)源中模擬生成的平臺(tái)擾動(dòng)頻率為fM=8.009 Hz,目標(biāo)在彈體坐標(biāo)系oxyz中的俯仰角為0.5°,方位角為0.5°,測(cè)量噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為2°/s,角速度的零漂為0.1°/s,彈體3個(gè)軸向的角速度分別為

(24)

4.1　場(chǎng)景1 角速度測(cè)量值準(zhǔn)確

圖13中給出了角速度測(cè)量值準(zhǔn)確場(chǎng)景下,3種算法解耦性能的對(duì)比曲線。

圖13　角速度值準(zhǔn)確場(chǎng)景

4.2　場(chǎng)景2 角速度測(cè)量值含噪

圖14中給出了角速度測(cè)量值含噪場(chǎng)景下,3種算法解耦性能的對(duì)比曲線。

4.3　場(chǎng)景3角速度測(cè)量值存在零漂

圖15中給出了角速度測(cè)量值存在零漂場(chǎng)景下,3種算法解耦性能的對(duì)比曲線。

從這3種半實(shí)物仿真結(jié)果看來(lái),本文所提算法的解耦性能與計(jì)算機(jī)仿真一致,且SDMALF算法的解耦性能明顯優(yōu)于SDM算法,進(jìn)一步驗(yàn)證了本文算法的正確性及有效性。

圖14　角速度值含噪場(chǎng)景

圖15　角速度存在零漂場(chǎng)景

具體的RMSE對(duì)比如表 2所示。在半實(shí)物仿真系統(tǒng)中,由于實(shí)際硬件芯片及系統(tǒng)的原因,得到的RMSE性能不如計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)果好,但是本文所提算法性能的提高也較為明顯。在沒(méi)有測(cè)量噪聲的場(chǎng)景1中,SDMALF算法的RMSE為SDM方法的18.3%左右,為SDMLF方法的26.7%左右。在場(chǎng)景2中,SDMALF算法的RMSE為SDM方法的40.3%左右,為SDMLF方法的48.5%左右。在存在零漂的場(chǎng)景3中,SDMALF算法的RMSE為SDM方法的41.1%左右,為SDMLF方法的59.3%左右。

表2　半實(shí)物平臺(tái)3種方法RMSE對(duì)比

在3個(gè)場(chǎng)景中,隨著解耦周期的進(jìn)行,SDMALF得到了穩(wěn)定的等效環(huán)路噪聲帶寬,其解耦后得到的指向都極為接近初始波束指向。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了兩種相控陣導(dǎo)引頭SDM,有效實(shí)現(xiàn)了對(duì)被擾動(dòng)波束指向的閉環(huán)控制。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真與半實(shí)物平臺(tái)的實(shí)際測(cè)試,驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的基于環(huán)路濾波的SDM準(zhǔn)確有效,且易于工程實(shí)現(xiàn)。提出的SDMALF方法相比于主流SDM,可以自適應(yīng)地調(diào)整等效環(huán)路噪聲帶寬,在各種典型彈體擾動(dòng)場(chǎng)景下的解耦性能更優(yōu)。

相控陣導(dǎo)引頭系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)的能力與彈體視線角速度信號(hào)的輸出品質(zhì)密不可分。文中所提方法對(duì)整個(gè)視線角速度提取回路的影響有待后續(xù)進(jìn)一步研究。

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