王超 李世光 夏振華 于航 黨明朝 毛新凱

摘 要： 精密頻率與相位調整技術是守時系統(tǒng)的關鍵技術。利用直接數(shù)字頻率合成（DDS）引入精密頻率與相位調整量，通過鎖相環(huán)將DDS輸出鎖定于本地恒溫晶振OCXO，在鎖相環(huán)中通過分頻和兩級頻差倍增提升頻率和相位調整分辨率，環(huán)路鎖定后的OCXO輸出即頻率和相位精密微調后的信號。設計了基于相位比對的頻率和相位調整分辨率測試系統(tǒng)，實驗結果表明，精密頻率與相位調整系統(tǒng)的頻率調整分辨率達到了4×10-17，相位調整分辨率達到了6 fs。

關鍵詞： 守時系統(tǒng)； 直接數(shù)字頻率合成； 頻差倍增； 頻率與相位調整； 相位比對； 鎖相環(huán)

中圖分類號： TN98?34； P127.1+2 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）07?0125?05

Precision frequency and phase adjustment method

WANG Chao， LI Shiguang， XIA Zhenhua， YU Hang， DANG Mingzhao， MAO Xinkai

（Beijing Institute of Radio Metrology and Measurement， Beijing 100039， China）

Abstract： The precision frequency and phase adjustment method is a key technology of time keeping system. The direct digital synthesizer （DDS） is used to introduce the precision frequency and phase adjustment amount. The output of DDS is locked at oven controlled crystal oscillator （OCXO） through phase locked loop （PLL）. A frequency divider and a two?stage frequency difference multiplication are utilized in PLL to improve the frequency and phase adjustment resolution. The output of the OCXO after PLL locking acts as the signal after frequency and phase precise adjustment. The test system based on phase comparison was designed for frequency and phase adjustment resolution. The experimental results show that the frequency adjustment resolution of the system can reach up to 4×10-17， and the phase adjustment resolution can reach up to 6 fs.

Keywords： time keeping system； DDS； frequency difference multiplication； frequency and phase adjustment； phase comparison； phase locked loop

0 引 言

1955年英國國家物理實驗室銫束原子鐘的研制成功，正式標志著人類的時間標準進入原子時代。經過60年的發(fā)展，原子鐘的準確度已由最初的1×10-9提高到目前的1×10-18，使原子鐘成為保持時間最好的工具[1]。目前，全球70余個守時實驗室的400多臺原子鐘保持著協(xié)調世界時（Universal Time Coordinated，UTC）[2]，各實驗室通過GPS共視或衛(wèi)星雙向時頻傳遞（Two Way Satellite Time And Frequency Transfer，TWSTFT）的方法[3?6]，將時間比對數(shù)據(jù)發(fā)送給國際計量局（Bureau International Des Poids Et Mesures，BIPM），從而得到本地守時鐘組保持的時間UTC（k）與UTC的時間偏差。

守時鐘組通常由多臺氫鐘和銫鐘組成，由于存在環(huán)境變化、元件老化等原因，原子鐘存在一個長期漂移率[7?8]，從而引起守時誤差逐漸變大。為了克服本地時間UTC（k）的時間偏差，需要對守時原子鐘的頻率和相位進行精密微調，以抵消鐘漂和鐘差[9?12]。守時原子鐘工作在連續(xù)運行狀態(tài)，準確度可達1×10-15量級，穩(wěn)定度可達1×10-14量級，為了保證信號的連續(xù)和穩(wěn)定，守時鐘一旦運行起來就不再允許對其進行調整，而是對其輸出的頻率信號（5 MHz或10 MHz）和秒脈沖（One Pulse Per Second，1 PPS）信號進行頻率與相位微調，從而在不影響守時鐘連續(xù)穩(wěn)定運行的前提下實現(xiàn)對UTC（k）時間偏差的修正。

這種對原子鐘的頻率和相位進行間接精密調整的技術即精密頻率與相位微調技術，相應的設備即相位微躍計[13?15]其頻率調整分辨率可達1×10-18量級，相位調整分辨率可達飛秒量級。一直以來，國際上都是通過精密頻率與相位微調技術對本地UTC（k）進行調整[16]，以保持與UTC的同步。

北京無線電計量測試研究所（Beijing Institute of Radio Metrology and Measurement，BIRM）是中國三家參與國際時間比對的單位之一，BIRM的實時主鐘系統(tǒng)由一臺氫原子頻標（VCH1003）和相位微躍計（HROG?5）構成。圖1是BIRM的主鐘系統(tǒng)框圖。以BIRM時間公報（Circular T）的UTC?UTC（BIRM）時間偏差值為參考，可以確定相位微躍計的頻率與相位調整量，從而對UTC（BIRM）進行調整，保持其與UTC同步。由圖1主鐘系統(tǒng)的工作原理可知，相位微躍計是實現(xiàn)UTC（BIRM）調整的關鍵設備，而該設備目前嚴重依賴于進口。

本文將精密頻率與相位調整量轉換為直接數(shù)字頻率合成（Direct Digital Synthesizer，DDS）的相關參數(shù)，利用分頻器、頻差倍增器和鎖相環(huán)（Phase Locked Loop，PLL）實現(xiàn)頻率與相位調整分辨率的提高。設計基于相位比對的頻率和相位調整分辨率測試系統(tǒng)，實驗結果表明，精密頻率與相位調整系統(tǒng)有效可行。

1 DDS+PLL精密頻率與相位調整

精密頻率與相位調整系統(tǒng)通過DDS引入頻率與相位調整量，利用PLL將本地（Oven Controlled Crystal Oscillator，OCXO）鎖定于DDS，同時在環(huán)路中利用分頻和頻差倍增提升頻率與相位調整分辨率，PLL鎖定時即實現(xiàn)精密頻率與相位調整。以OCXO信號作為基準時鐘，UTC（k）信號作為同步信號，分頻產生本地相參1 PPS信號，通過調整OCXO的頻率和相位，即可實現(xiàn)對UTC（k）相位的精密調整。

精密頻率與相位調整系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2中，關鍵節(jié)點處的信號用[Si]（i=1，2，…，6）表示，各信號的數(shù)學表達式如式（1）～式（6）所示，其中[f1]為外部參考5 MHz信號的標稱頻率，[Ai]（i=1，2，…，6）為[Si]的幅值。為表達簡潔起見，圖2中略去了部分濾波器的表示。

圖2中，[S1]為外部原子鐘的5 MHz輸入信號，其信號表達式為：

[S1]經過隔離放大器功分為4路：5 MHz?1，5 MHz?2，5 MHz?3和5 MHz?4。

本地OCXO的輸出信號[S2]表達式為：

式中：[Δf]和[Δ?]分別為本地OCXO的頻率和相位偏移量。

5 MHz?1經4倍頻后作為DDS的系統(tǒng)時鐘，系統(tǒng)根據(jù)外部輸入的頻率和相位控制信息計算DDS的頻率控制字和相位控制字，對DDS輸出的信號進行500分頻后的信號[S3]為：

式中：[δf]和[δ?]分別為DDS的頻率和相位調整量。

5 MHz?4與[S2]經過一級和兩級頻差倍增后輸出的信號[S4]和[S5]分別為：

將5 MHz?2與500分頻后的5 MHz?3進行混頻，混頻輸出與[S5]進一步混頻后產生的信號[S6]為：

[S3]和[S6]作為PLL鑒相器的輸入，二者的混頻濾波結果作為OCXO的壓控電壓控制量。由鎖相環(huán)原理知，環(huán)路鎖定的條件為[S3]與[S6]的相位正交，此時：

式（8）表明，經過圖2中的PLL結構，OCXO的頻率與相位調整分辨率相對于DDS提升了200 000倍。

若DDS的相位累加器寬度為[N，]相位調整控制字寬度為[M，]則DDS的頻率調整分辨率為[20 MHz2N，]相位調整分辨率為[2π2M，]此時，可計算精密頻率與相位調整系統(tǒng)的頻率調整分辨率FFOres及相位調整分辨率[Δtres：]

2 基于相位比對的分辨率測試

2.1 頻率分辨率測試

精密頻率與相位調整系統(tǒng)的頻率調整分辨率可達1×10-18量級，若直接測量頻率準確度，現(xiàn)有測試設備無法滿足要求。

由于相位是頻率的積分，因此，可以利用比相儀對頻率調整后的信號相位進行測量，繼而利用Stable32軟件對相差數(shù)據(jù)進行分析，以驗證精密頻率調整效果。精密頻率調整分辨率測試框圖如圖3所示。

圖3中，氫原子鐘的一路5 MHz信號經過頻率調整后輸入比相儀，另一路5 MHz信號直接輸入比相儀，比相儀輸出二者的相差數(shù)據(jù)給Stable32軟件。Stable32軟件對相差數(shù)據(jù)進行最小二乘線性擬合，擬合直線的斜率即頻率調整量。

2.2 相位分辨率測試

精密頻率與相位調整裝置的相位調整分辨率為飛秒量級，無法直接對單次相位調整的結果進行測試。

若以一定調整間隔持續(xù)進行單次相位調整，并對調整后的信號進行相差測量，則理論上相差數(shù)據(jù)呈線性增長趨勢，相差關于時間的變化情況如圖4所示。

圖4中，[Δtres]為單次相位調整量；[T]為相鄰兩次調整的時間間隔。長時間測試后，對相差關于時間的變化曲線進行線性擬合，則擬合直線的斜率[k]為：

即相位調整量為：

精密相位調整分辨率測試框圖如圖5所示。

圖5中，氫原子鐘的一路5 MHz信號經過固定間隔持續(xù)單次相位調整后輸入比相儀，另一路5 MHz信號直接輸入比相儀，比相儀輸出二者的相差數(shù)據(jù)給Stable32軟件。Stable32軟件對相差數(shù)據(jù)進行最小二乘線性擬合，利用擬合得到的斜率和設定的相位調整間隔，根據(jù)式（11）即可求出單次的相位調整量。

3 實驗與分析

根據(jù)本文方法設計的精密頻率與相位調整系統(tǒng)樣機中選用的DDS相位累加器寬度為[N=48，]相位調整控制字寬度為[M=14，]輸入待調整信號頻率[f1=]5 MHz，則根據(jù)式（9）可求得系統(tǒng)的頻率調整分辨率FFOres及相位調整分辨率[Δtres]的理論值為：

[FFOres≈7×10-20Δtres≈6×10-17 s] （12）

即此時系統(tǒng)的頻率調整分辨率為7×10-20，相位調整分辨率為0.06 fs。上述頻率與相位調整分辨率為理論計算結果，實際應用中還會受到器件特性、噪聲和測試等因素的影響。

3.1 精密頻率調整實驗分析

實驗中，設定頻率調整量[Δf]從4×10-13開始，之后每次減小一個數(shù)量級，到4×10-17停止。不同[Δf]值下的相差曲線和擬合結果如圖 6所示。

從圖6可知，隨著設置的頻率偏移量變小，相差曲線的線性度變差，此時進行線性擬合需要的數(shù)據(jù)量變多，即測試時間增長。其中[Δf]=4×10-17時，測試時間為9×105 s，即10.42天。

對圖 6中的[Δf]設置值和擬合結果進行整理，結果見表1。

從表1可知，[Δf]在4×10-13～4×10-16范圍時，擬合斜率與設置頻率偏移量基本吻合，誤差在5%以內；[Δf]=4×10-17時，精密頻率與相位調整系統(tǒng)的底噪和測量設備噪聲對如此小的頻率偏移影響較大，擬合斜率與設置頻率偏移量的誤差超過了10%。表 1表明，系統(tǒng)的頻率調整分辨率達到了4×10-17。

在圖6和表1中，[Δf]的最小值為4×10-17，若想對低于該值的頻率偏移進行測量，則考慮到噪聲的影響，需加長測試時間，由于時間因素，本文未對4×10-17以下的[Δf]進行測量。

3.2 精密相位調整實驗分析

實驗中，以1 s的間隔持續(xù)進行單次相位調整，設定的相位調整量[Δ?]分別為50 ps，10 ps，6 ps，600 fs，60 fs，6 fs。不同[Δ?]下的相差曲線和擬合結果如圖7所示。

對圖 7中的[Δ?]設置值和擬合結果進行整理，根據(jù)設置的1 s的調整間隔和式（11）可得到表2的測試結果。

從圖7可知，相差隨時間呈線性增長趨勢，這與理論分析保持一致。從表2可見，根據(jù)式（11）計算的結果與設置的相位偏移基本吻合，誤差在5%以內，該誤差由精密頻率與相位調整系統(tǒng)的底噪和測量設備的噪聲綜合造成。表2表明系統(tǒng)的相位調整分辨率達到了6 fs。

4 結 論

本文設計了基于DDS和PLL的精密頻率與相位調整方法，并通過相位比對方法測試了調整分辨率，系統(tǒng)的頻率調整分辨率達到4×10-17，相位調整分辨率達到6 fs，測試結果表明本文方法有效可行。

精密頻率與相位調整技術可以補償原子鐘因漂移所引起的守時誤差，提升原子鐘的守時能力，具有良好的應用前景，對建設獨立自主的守時系統(tǒng)具有重要意義。

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