胡覺亮，嚴(yán) 蓉

（浙江理工大學(xué)，a.理學(xué)院；b.經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，杭州310018）

物流是物品從供應(yīng)地向接收地的實體流動過程中，根據(jù)實際需要，將運輸、儲存、采購、裝卸搬運、包裝、流通加工、配送、信息處理等功能有機(jī)結(jié)合起來，實現(xiàn)用戶要求的過程［1］。物流其中一個主要功能就是運輸，貨物在流動過程中有多種運輸形式，包括直發(fā)（單邊、往返）、中途點停靠、HS模式等。

物流運輸網(wǎng)絡(luò)研究可劃分為支線貨物運輸研究和干線貨物運輸研究。運輸過程中很大一部分的成本來自于干線運輸，運輸要做到合理化，其中的車輛調(diào)度是關(guān)鍵［2］。干線運輸過程中點到點直達(dá)模式可將貨物直接送往目的分撥，這是最快的方式。李夏苗等［3］發(fā)現(xiàn)鐵路直達(dá)貨物運輸時間主要受直達(dá)列車全程旅行時間的影響，通過對實例進(jìn)行分析，分析出預(yù)期的運行時間，利用分布函數(shù)分析出其可以實現(xiàn)的概率，并評估分析了直達(dá)貨物運輸按時送達(dá)可靠性。張廷倫等［4］通過對直達(dá)運輸模式的可行性進(jìn)行分析并提出面臨的問題，總結(jié)了一系列提高大客戶物資直達(dá)運輸比重的措施。馬翌佳［5］通過比較直達(dá)運輸模式與配送中心中轉(zhuǎn)運輸模式下各自物流成本構(gòu)成，建立了以物流成本最小為目標(biāo)的模型，引入真實數(shù)據(jù)求解出最佳的物流成本費用，結(jié)果表明運用直達(dá)運輸模式可縮短訂貨周期，減少安全庫存持有量并有效降低物流成本，提高車輛裝載率。葉俊等［6］通過對“江海聯(lián)運”集裝箱運輸現(xiàn)狀進(jìn)行分析，指出其在軟硬件等方面存在弊端和不足，并提出江海直達(dá)的運輸方式，研究結(jié)果表明此運輸方式大大提高了運輸效率，節(jié)省了運輸時間。在物流運輸過程中，點到點直達(dá)模式有一定的優(yōu)勢和價值，但是直達(dá)模式要求貨物的裝載大于或等于一個整車，一般情況下貨物必定有剩余，并不能完全是整車運輸，這就會大大增加車輛空駛成本，所以點到點直達(dá)模式并不是最具成本效益的。

針對物流系統(tǒng)中運輸網(wǎng)絡(luò)的特點，選擇合適的運輸網(wǎng)絡(luò)形式，以降低運輸成本，提高車輛裝載率。李紅啟等［7］提出 Hub－and－Spoke網(wǎng)絡(luò)形式，以貨物集散點上貨流到／發(fā)的均衡與否為依據(jù)，探討HS網(wǎng)絡(luò)結(jié)合運輸車輛在中途點?？康目尚行?。Mahapatra［8］分別對有無軸輻式運輸網(wǎng)絡(luò)比較分析，以總運輸成本最小為目標(biāo)，分別建立了車輛的調(diào)度方案和車輛運輸路徑的混合整數(shù)規(guī)劃模型，并通過實例來證明了模型的實際價值。Barcos等［9］提出一種滿載車輛直發(fā)，半空載車輛經(jīng)過一到兩個集散中心的運輸模式，建立了以物流成本最小為目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃模型，并利用蟻群算法選擇最優(yōu)路徑使總成本最小，并通過實例證明了模型的有效性。孟多［10］提出一種新的運輸網(wǎng)絡(luò)，建立了以物流成本最小為目標(biāo)，以車輛容量、裝載率等為約束的模型。通過實例分析，比較該運輸網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)運輸網(wǎng)路的總成本，結(jié)果表明所建模型實用、有效。方曉平等［11］針對公路零擔(dān)運輸企業(yè)節(jié)點布局特點，通過優(yōu)化混合軸輻式運營網(wǎng)絡(luò)，建立了以總運輸成本和中轉(zhuǎn)成本之和最小化為目標(biāo)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。通過將具體數(shù)據(jù)帶入檢驗?zāi)Ｐ偷目尚行?，結(jié)果表明運輸成本和總派車次數(shù)都有所降低。Akyilmaz［12］提出了一種假設(shè)運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與貨運站之間的位置不變，且車輛的數(shù)量為已知，依次刪除某些起始點到目的點之間最短的直達(dá)路線，剩下的為中途點?？垦b卸的貨物運輸路線，這種運輸模式不僅提高了運輸車輛裝載效率，而且降低了物流成本。米奎［13］針對傳統(tǒng)的軸輻式運輸網(wǎng)絡(luò)，提出多式聯(lián)運的軸輻式干線運輸網(wǎng)絡(luò)，對網(wǎng)絡(luò)運輸支線與干線的運輸路線與運輸方式的決策問題進(jìn)行建模優(yōu)化。選擇調(diào)用Matlab里的Bintprog函數(shù)對模型進(jìn)行求解，考慮運營商不同需求偏好，得到使零擔(dān)貨運網(wǎng)絡(luò)運輸總成本與運輸服務(wù)時間達(dá)到最優(yōu)的運輸決策方案。

綜上所述，運輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化是物流企業(yè)的一項重要的運營決策。運輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化關(guān)系到物流設(shè)計體系的成功與否［14］。無論選用何種運輸網(wǎng)絡(luò)，在不影響貨物時效的前提下，都是以最小化物流成本、提高物流效益為目標(biāo)，實現(xiàn)物流企業(yè)總成本支出的最優(yōu)化配置。但是隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，區(qū)域間經(jīng)濟(jì)水平發(fā)展不平衡導(dǎo)致發(fā)往經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的貨量少，同時由于物流企業(yè)車輛調(diào)度不合理，導(dǎo)致車輛裝載率較低，這都使得企業(yè)運輸成本居高不下，很少有學(xué)者對這部分車輛進(jìn)行優(yōu)化研究。本文針對這方面研究的不足，提出了中途點?？磕Ｊ降倪\輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化形式，在優(yōu)化運輸車輛路徑的同時提高車輛裝載率，以降低單位貨物運輸成本。

本文提出了中途點?？磕Ｊ降倪\輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化形式，通過對干線運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)合中途點?？窟\輸模式的可行性進(jìn)行分析，并提出該模式的適用條件。最后以BS快運企業(yè)為研究實例，對實際數(shù)據(jù)進(jìn)行求解分析。

一、區(qū)域干線物流車輛“中途點停靠”可行性判別

在干線物流網(wǎng)絡(luò)上，在各分撥中心貨物裝卸模式對整個網(wǎng)絡(luò)的效益有重要的影響。本文針對不同裝卸模式，比較點到點直達(dá)模式與中途點?？磕Ｊ絻煞N運輸形式下，車輛的空駛浪費量（噸公里），分析區(qū)域干線物流運輸車輛在中途點停靠的可行性。

引入四元組符號PQ（U，x1，x2，d），其中：U表示兩個分撥中心P、Q之間承擔(dān)運輸任務(wù)車輛的額定載重量，t；x1，x2分別表示車輛往返裝載率；d表示兩個分撥中心之間的距離，km。

已知分撥中心S與分撥中心T之間車輛相互直發(fā)，即ST（A，α1，α2，a）?，F(xiàn)插入一個經(jīng)停點Q，分以下不同情形探討區(qū)域干線物流運輸車輛在中途點?？康目尚行裕?/p>

a）Q與S、T中一個點存在直發(fā)車輛，不妨設(shè)Q與T點之間存在直發(fā)車輛；

b）Q與S、T都存在直發(fā)車輛。

（一）符號說明

A：表示分撥中心S與T之間承擔(dān)運輸任務(wù)車輛的額定載重量，t；

B：表示分撥中心Q與T之間承擔(dān)運輸任務(wù)車輛的額定載重量，t；

C：表示分撥中心S與T之間承擔(dān)運輸任務(wù)車輛的額定載重量，t；

α1、α2：表示分撥中心S與T之間車輛往返的裝載率；

β1、β2：表示分撥中心Q與T之間車輛往返的裝載率；

γ1、γ2：表示分撥中心S與Q之間車輛往返的裝載率；

θ1、θ2：表示分撥中心S與T之間并且中途經(jīng)停分撥中心Q車輛往返的混合裝載率；

X1、X2：表示分撥中心之間承擔(dān)運輸任務(wù)車輛的載重量；

a：表示分撥中心S與T之間的距離；

b：表示分撥中心Q與T之間的距離；

c：表示分撥中心S與Q之間的距離。

（二）車輛在中途點?？繒r采用只裝不卸（只卸不裝）模式

在物流運輸網(wǎng)絡(luò)中，各點發(fā)出與到達(dá)貨量基本不均衡，此時需比較往返雙程直達(dá)模式與中途點?？浚ǚ侵边_(dá)）兩種運輸組織形式下車輛的空駛浪費量（噸公里）。

當(dāng)采用點到點直達(dá)運輸形式時如圖1所示，直達(dá)車輛總的空駛浪費噸公里可表示為：

圖1 兩點之間直達(dá)運輸

當(dāng)采用“中途點?？俊边\輸形式時，車輛運行途中在點Q?？?，如圖2所示，令X1＞Aα1＋Bβ1，X2＞Aα2＋Bβ2，則X≥max｛X1，X2｝。此時額定載重量X噸的車輛的空駛浪費可表示為：

圖2 只裝不卸（只卸不裝）模式下中途點?？窟\輸

計算式（1）和式（2）的差得：Δ＝（2b＋2c）X－2aA－2bB＋（a－b－c）Aα1＋（a－b－c）Aα2

若Δ＜0時，得

此時引用中途點?？窟\輸模式比點到點直達(dá)模式車輛裝載率更高且成本更低。

由于X≥max｛X1，X2｝，因此，當(dāng)經(jīng)停車輛的額定載重滿足max｛X1，X2｝≤X＜，此時采用中途點停靠的車輛運輸形式較點到點直達(dá)形式的車輛運輸形式可避免一定的車輛空駛浪費。

（三）車輛在中途點停靠時采用先卸后裝模式

在物流運輸網(wǎng)絡(luò)中，各點發(fā)出與到達(dá)貨量基本不均衡，此時需比較往返雙程直達(dá)模式與中途點停靠（非直達(dá)）兩種運輸組織形式下車輛的空駛浪費量（噸公里）。

當(dāng)采用點到點直達(dá)運輸形式時如圖3所示，直達(dá)車輛總的空駛浪費噸公里可表示為：

圖3 三點之間直達(dá)運輸

當(dāng)采用“中途點?？俊边\輸形式時，車輛運行途中在點Q停靠，如圖4所示，令X1＞max｛Bβ1，Cγ1｝＋Aα1，X2＞max｛Bβ2，Cγ2｝＋Aα2，則X≥max｛X1，X2｝。此時額定載重量X噸的車輛的空駛浪費可表示為：

圖4 先卸后裝模式下中途點停靠運輸

計算式（4）和式（5）的差得：Δ′＝2X（b＋c）－（b＋c－a）Aα1－（b＋c－a）Aα2－2aA－2bB－2cC

若Δ′＜0時，得

此時引用中途點?？窟\輸模式比點到點直達(dá)模式車輛裝載率更高且成本更低。

由于X≥max｛X1，X2｝，因此，當(dāng)經(jīng)停車輛的額定載重滿足max｛X1，X2｝≤X＜采用中途點?？康能囕v組織方式較點到點直達(dá)形式的車輛組織方式可避免一定的車輛空駛浪費。

車輛在中途點?？坎捎弥谎b不卸（只卸不裝）模式時，經(jīng)停車輛的額定載重X滿足max｛X1，X2｝≤此時采用中途點停靠的車輛運輸形式較點到點直達(dá)形式的車輛運輸形式可避免一定的車輛空駛浪費；車輛在中途點停靠采用先卸后裝模式時，經(jīng)停車輛的額定載重X滿足 max｛X1，X2｝≤X＜此時采用中途點?？康能囕v運輸形式較點到點直達(dá)形式的車輛運輸形式可避免一定的車輛空駛浪費。所以當(dāng)干線物流車輛直發(fā)模式車輛空駛浪費量大于中途點?？磕Ｊ剑▏嵐铮┸囕v空駛浪費量，且經(jīng)停車輛額定載重滿足一定的條件，則中途點?？磕Ｊ绞强尚械模蓽p少一定車輛空駛浪費量。

二、實證分析

（一）案例背景介紹

本文以BS物流公司快運事業(yè)部的干線運輸組織為對象進(jìn)行實證分析，論證區(qū)域干線物流結(jié)合中途點?？磕Ｊ降目尚行耘c實際價值。

BS快運是百世旗下的知名零擔(dān)物流品牌。百世快運以信息化管理和服務(wù)效率為核心，BS快運由加盟（網(wǎng)點）＋直營（分撥中心）組成。通過武漢、北京、鄭州、杭州、廣州、蘇州共6個一級樞紐，配合13個二級樞紐、50個轉(zhuǎn)運中心及265個集配站，為不同需求的客戶提供標(biāo)準(zhǔn)化的物流服務(wù)。

BS快運在競爭相當(dāng)激烈的物流行業(yè)，BS快運企業(yè)依然面臨著車輛空載率高、物流服務(wù)質(zhì)量差、物流成本居高不下等問題。

（二）BS物流公司干線運輸組織方式

BS物流運輸系統(tǒng)示意如圖5所示，圖中，虛線框中的運輸路徑為干線運輸，即貨物在分撥中心之間運輸。根據(jù)實際調(diào)研可知，現(xiàn)在BS快運企業(yè)華東區(qū)域的干線運輸網(wǎng)絡(luò)大多數(shù)采用點到點直達(dá)運輸模式，很多車輛在運輸過程中裝載率不高的情況，極大地浪費了運輸?shù)馁Y源，使得物流企業(yè)運輸成本居高不下，不利于企業(yè)提升核心競爭力。由圖5可以看出，也并不是所有分撥中心之間都有直達(dá)車輛。

圖5 BS物流運輸系統(tǒng)示意圖

此時根據(jù)物流系統(tǒng)中運輸網(wǎng)絡(luò)的特點，應(yīng)當(dāng)對現(xiàn)行運輸網(wǎng)絡(luò)運輸模式做出改進(jìn)。通過采用中途點?？磕Ｊ降倪\輸形式，最大程度提高車輛裝載率。實例通過比較中途點?？磕Ｊ胶椭边_(dá)模式之間空駛浪費量，證明中途點?？磕Ｊ降目尚行?。

對情形a）的計算實例：以BS快運企業(yè)為實例在華東區(qū)域內(nèi)任選三個分撥，其中有兩個分撥之間無直發(fā)車輛。本文獲取這三個點之間到發(fā)貨量、調(diào)度車輛型號、分撥之間的距離等作為一組數(shù)據(jù)，共取10組真實數(shù)據(jù)。通過計算，求出X的取值范圍，求得結(jié)果如表1所示。

表1 只裝不卸（只卸不裝）模式

由表1的結(jié)果可以得出，10組數(shù)據(jù)中8組數(shù)據(jù)解是可行的。以連云港、鹽城、蘇州三個分撥中心為例，其中連云港與蘇州分撥中心之間車輛相互直發(fā)，現(xiàn)插入一個經(jīng)停點鹽城分撥，其中鹽城分撥中心只與蘇州分撥存在直發(fā)車輛。由max｛X1，X2｝可得20≤X＜21，即可采用中途點?？窟\輸模式承擔(dān)連云港—蘇州分撥中心間的貨物運輸，同時中途?？葵}城分撥帶貨。此種模式較直達(dá)運輸模式可減少一定的車輛空駛浪費，此時應(yīng)采用額定噸位在20～21t的車輛。同時，其他幾組線路也都滿足條件，得出的解為可行解。也就是說，一般情況下，點到點直達(dá)運輸模式下車輛存在空載的情況，我們都可以選擇一個分撥經(jīng)停帶貨。

其中有兩組數(shù)據(jù)解是不可行的，以該快運企業(yè)上海、常州、南京三個分撥中心為例，其中上海與南京分撥中心之間車輛相互直發(fā)，現(xiàn)插入一個經(jīng)停點常州分撥，其中常州分撥中心只與南京分撥中存在直發(fā)車輛。由可得X＜195；由X≥max｛X1，X2｝，可得X≥26?？梢?，當(dāng)X1或X2接近滿載時，X無解，則直發(fā)運輸模式無需改成中途點停靠運輸模式。區(qū)域干線物流車輛兩點直發(fā)的模式下，車輛空駛浪費量大于中途點?？磕Ｊ剑▏嵐铮f明在只卸不裝或只裝不卸模式下，車輛在中途點?？磕Ｊ绞强尚械?，可減少一些車輛空駛浪費。但是當(dāng)直發(fā)車輛往返裝載率有一者都接近滿載時，X不在取值范圍內(nèi)，則直發(fā)運輸模式無需改成中途點?？窟\輸模式。對情形b）的計算實例：以BS快運企業(yè)為實例在華東區(qū)域內(nèi)任選三個分撥，三個點之間相互有直發(fā)車輛。本文獲取該企業(yè)三個點之間到發(fā)貨量、調(diào)度車輛型號、分撥之間的距離等作為一組數(shù)據(jù)，共取10組真實數(shù)據(jù)。通過計算，求出X的取值范圍。求得結(jié)果如表2所示。

表2 先卸后裝模式

由表2的結(jié)果可以得出，10組數(shù)據(jù)中8組數(shù)據(jù)解是可行的。以淮安、合肥、杭州三個分撥中心為例，其中淮安與杭州分撥中心之間車輛相互直發(fā)，現(xiàn)插入一個經(jīng)停點合肥分撥，其中合肥分撥中心與淮安、杭州分撥中心都存在直發(fā)車輛。由max｛X1，X2｝≤X＜可得22≤X＜25，即可采用中途點停靠運輸模式承擔(dān)淮安—杭州分撥中心間的貨物運輸，同時中途?？亢戏史謸軒ж洝４朔N模式較直達(dá)運輸模式可減少一定的車輛空駛浪費，此時應(yīng)采用額定噸位在22～25t的車輛。同時，其他幾組線路也都滿足條件，得出的解為可行解。也就是說，一般情況下，在點到點直達(dá)運輸模式時車輛存在空載的情況，我們都可以選擇一個分撥經(jīng)停。

其中有兩組數(shù)據(jù)解是不可行的，例如：以該快運企業(yè)連云港、南京、蘇州三個分撥中心為例，其中連云港與蘇州分撥中心之間車輛相互直發(fā)?，F(xiàn)插入一個經(jīng)停點南京分撥，其中南京分撥中心與連云港、蘇州分撥中心都存在直發(fā)車輛。由X＜可得X＜235；由X≥max｛X1，X2｝，可得X≥24?？梢?，當(dāng)X1或X2接近滿載時，X無解，則直發(fā)運輸模式無需改成中途點?？窟\輸模式。

區(qū)域干線物流車輛三點間互相直發(fā)的模式下，車輛空駛浪費量大于中途點?？磕Ｊ剑▏嵐铮?，說明在先卸后裝的模式下，車輛在中途點?？磕Ｊ绞强尚械?，可減少一些車輛空駛浪費。但是當(dāng)點到點直達(dá)車輛往返裝載率有一者接近滿載時，X不在取值范圍內(nèi)，則直發(fā)模式無需改成中途點停靠模式。

通過對以上兩種情形實例計算可知，當(dāng)分撥之間通過直達(dá)運輸車輛空載率較高時，在滿足一定時效的情況下，可考慮采用中途點?？磕Ｊ絹硖岣哕囕v裝載率，降低企業(yè)物流成本。

三、結(jié) 論

本文針對干線物流運輸網(wǎng)絡(luò)存在車輛裝載率較低、運輸成本高等問題，在傳統(tǒng)的直達(dá)運輸模式基礎(chǔ)上提出“中途點?？俊钡倪\輸形式，并針對不同裝卸模式，比較點到點直達(dá)模式與中途點停靠模式兩種運輸形式下車輛的空駛浪費量。通過分析中途點停靠模式下車輛額定載重X的滿足條件，判別快運企業(yè)干線物流運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)合中途點?？窟\輸模式的可行性，最后以BS快運企業(yè)的干線運輸組織方式為對象加以實證分析。通過計算，求出X的取值范圍，結(jié)果顯示，在大多數(shù)情況下，采用中途點?？康倪\輸模式較點到點直達(dá)模式可避免一定的車輛空駛浪費，這表明了在大多數(shù)情況下以中途點?？啃问礁纳聘删€運輸網(wǎng)絡(luò)是可行性及有效的。

本文只分析“中途點?？俊币粋€分撥的情況，如果“中途?？俊边\輸模式中經(jīng)停點過多，不僅大大增加人工成本、車輛的運輸成本等各種成本，而且車輛在一個往返線路上多次經(jīng)分撥停留，考慮到裝卸時間、運輸時間的增加貨物的時效可能會達(dá)不到。由此可見，“中途點?？俊蔽锪鬟\輸形式的應(yīng)用有很大的局限性。

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